《練習(xí)十一》具體內(nèi)容及教學(xué)建議

1/3練習(xí)十一編寫意圖(1)第1題是鞏固比的意義和求比值的練習(xí)。包括了同類量的比和不同類量的比兩種情況。(2)第2題，要求學(xué)生利用方格紙找出哪個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬之比是3∶2。可以利用比的基本性質(zhì)判斷，也可以通過(guò)比較兩個(gè)比的比值是否相等加以判斷。(3)第3題是求比值的練習(xí)題。四個(gè)小題前、后項(xiàng)的數(shù)據(jù)形式各異，有整數(shù)比、小數(shù)比、分?jǐn)?shù)比，也有小數(shù)與分?jǐn)?shù)混合的。通過(guò)練習(xí)，既能鞏固比值的概念和求比值的方法，又可以進(jìn)一步熟練掌握整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)混合的除法和乘法計(jì)算，有助于提高學(xué)生靈活計(jì)算的能力。(4)第4題，要求把三個(gè)比化成后項(xiàng)是100的比，這是比的基本性質(zhì)的具體應(yīng)用，為學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)作鋪墊，也可以借此機(jī)會(huì)讓學(xué)生初步感悟比例的思想。教學(xué)建議(1)著力于加深對(duì)比的意義的理解。練習(xí)第1題時(shí)，要緊緊抓住比的意義，使學(xué)生知道兩個(gè)量（甚至多個(gè)量）的比表示的是它們之間的倍數(shù)關(guān)系。練習(xí)時(shí)，重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生明確比的前項(xiàng)和后項(xiàng)是有順序的，前、后項(xiàng)所表示的量與數(shù)據(jù)之間必須一一對(duì)應(yīng)。有的量沒(méi)有直接給出，需要計(jì)算出來(lái)，例如，航空模型小組的女生人數(shù)。對(duì)于不同類量的比，可讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)它表示的具體含義。(2)充分挖掘習(xí)題資源，作進(jìn)一步拓展。教學(xué)時(shí)，可利用習(xí)題資源，充分拓展學(xué)生的練習(xí)機(jī)會(huì)。例如，第1題，可以讓學(xué)生再寫出每個(gè)小組中男生人數(shù)、女生人數(shù)、小組總?cè)藬?shù)之間的各種比，還可以寫出不同小組總?cè)藬?shù)之間的各種比，等等。第2題，還可以讓學(xué)生自己再畫幾個(gè)長(zhǎng)、寬之比是3∶2的長(zhǎng)方形，既能體會(huì)到長(zhǎng)、寬之比是3∶2的長(zhǎng)方形可以畫出無(wú)數(shù)個(gè)，這些長(zhǎng)方形大小不同，但形狀相同，為以后學(xué)習(xí)按比縮小或放大圖形作準(zhǔn)備，又能體會(huì)圖形相似變換的思想。(3)靈活運(yùn)用比的基本性質(zhì)。第4題中前兩小題的比，把后項(xiàng)變成100，分別乘2和100，比較容易解決。第(3)小題，由于前、后項(xiàng)都是帶單位“萬(wàn)”的數(shù)，理解起來(lái)稍難些。如學(xué)生感到困難，教師可適當(dāng)提示，先去掉相同的單位“萬(wàn)”，即前、后項(xiàng)同時(shí)除以10000，過(guò)程為：275萬(wàn)∶250萬(wàn)＝275∶250＝(275÷2.5)∶(250÷2.5)＝110∶100。編寫意圖(1)第5題，要讓學(xué)生明確鈣、磷含量比的高和低指的是比值大小。既可以用除法求出小數(shù)商進(jìn)行比較，也可以直接改寫成分?jǐn)?shù)形式進(jìn)行比較。(2)第6題，出示不同單位的兩個(gè)數(shù)量，使學(xué)生明確，在表示同類量的比時(shí)，單位名稱統(tǒng)一才有可比性。(3)第7題，要求學(xué)生利用方格紙畫出邊長(zhǎng)比是2∶1的正方形，體會(huì)周長(zhǎng)比、面積比與邊長(zhǎng)比的關(guān)系。(4)第8*題，根據(jù)比的基本性質(zhì)，可把兩個(gè)比分別轉(zhuǎn)化為8∶12和12∶15，因此，甲數(shù)∶丙數(shù)＝8∶15。(5)第9*題，可以先把和2∶3相等的整數(shù)比（前、后項(xiàng)均小于10）都列出來(lái)，再看哪個(gè)比符合題目的條件。也可這樣想：十位數(shù)和個(gè)位數(shù)相差1份，這1份正好是2，那么2份是4，3份是6，這個(gè)兩位數(shù)就是46。(6)思考題，重疊部分占大長(zhǎng)方形面積的16，說(shuō)明大長(zhǎng)方形面積含6個(gè)重疊部分；同理，小長(zhǎng)方形面積含4個(gè)重疊部分，所以大、小長(zhǎng)方形面積的比是6∶4＝3∶教學(xué)建議(1)引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)比的意義理解兩個(gè)同類量必須在單位相同的情況下才可以直接寫成比的形式來(lái)表示倍數(shù)關(guān)系。第6題，呈現(xiàn)了學(xué)生平時(shí)學(xué)習(xí)中特別容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤。練習(xí)時(shí)，可讓學(xué)生結(jié)合兩個(gè)數(shù)的比表示兩個(gè)數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系這一意義，回憶在求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍或幾分之幾時(shí)是怎樣做的，就很容易解釋為什么要統(tǒng)一單位了。(2)把握好星號(hào)題和思考題的教學(xué)要求。星號(hào)題和思考題都是供學(xué)有余力的學(xué)生做的。第8*、9*題，都脫離了實(shí)際情境，體現(xiàn)了適度的抽象性。第8*題的關(guān)鍵是找到建