上海市民辦嘉宜初級中學2023-2024學年九年級上學期第一次月考數(shù)學試卷(無答案)_第1頁
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九年級第一學期數(shù)學階段一練習(測試時間:100分鐘,滿分150分)一、單選題(本大題共6題,每題4分,滿分24分)1.把寫成比例式,不正確的是()A. B. C. D.2.已知直線AC、BD相交于點O且,下列式子能判斷的是()A. B. C. D.3.如圖,在中,,,,將沿圖中虛線剪開,剪下的三角形與原三角形不相似的是()A. B. C. D.4.已知,那么下列判斷錯誤的是()A. B. C. D.5.如果點P是線段AB的黃金分割點,且,則的值等于()A. B. C. D.6.在中,,,,點G是的重心,,垂足為點E,那么線段GE的長是()A.2 B. C.2 D.二、填空題(本大題共12題,每題4分,滿分48分)7.如果,那么______.8.計算:______.9.一個邊長是3厘米的正方形,如果它的邊長增加厘米,那么它的面積隨之增加y平方厘米,則y關于x的函數(shù)解析式為______.10.如圖:,如果,,,那么______.11.如圖:在中,點D、E分別在邊AB、AC上,,如果,,,那么______.12.在中,點D、E分別在邊AB、AC,,如果,,,四邊形BCED的周長是21,則DE的長為_______.13.已知:平行四邊形ABCD的對角線AC與BD相交于點O,設,,那么向量關于,的分解式是______.14.如圖:已知是邊長為2的等邊三角形,正方形DEFG的頂點D、E分別在邊AC、AB上,點F、G在邊BC上,那么AD的長是______.15.已知的中線AE,BD交于點G,交BC于點F,那么______.16.在平行四邊形ABCD中,點E在邊DC上,BE交對角線AC于點F,若,的面積為15,那么的面積為______.17.如圖,在中,點D是邊BC的中點,直線DF交邊AC于點F,與AB的延長線交于點E,若,用含a,b的式子表示的值______.18.已知一個矩形的兩鄰邊之比是1:2.5,一條平行于邊的直線將該矩形分為兩個小矩形,如果這兩個小矩形相似,那么這兩個小矩形的相似比是______.三、解答題(本大題共7題,滿分78分)19.(本題滿分10分)在同一時刻物高與影長成比例,如果一教學樓在地面的影長為10米,同時高為1米的測桿的影長為50厘米,那么教學樓高多少米?20.(本題共2小題,每小題5分,滿分10分)如圖:在平行四邊形ABCD中,AE平分,AE與BD交于點F,,.(1)求的值.(2)設,,求向量(用向量,表示).21.(本題共2小題,每小題5分,滿分10分)如圖在中,點D、G在邊AC上,點E在邊BC上,,,AE、BD交于點F,且.(1)求證:.(2)當時,求證:.22.(本題共2小題,每小題5分,滿分10分)如圖,已知AC與BD相交于點O,聯(lián)結AB.(1)如果,,,求.(2)分別將、、的面積記為、、,如果是與的比例中項.求證:.23.(本題共2小題,每小題6分,滿分12分)如圖1,在中,,,我們可以利用與相似證明,這個結論我們稱之為射影定理。如圖2,正方形ABCD的邊長是6,點O是對角線AC、BD的交點,點E在邊CD上,過點C作,垂足為F,聯(lián)結OF. 圖1 圖2(1)試用射影定理證明:.(2)若,請求出OF的長.24.(本題共2小題,每小題6分,滿分12分)如圖在中,,,,過點A作射線,點D、Ε是射線AM上兩點(點D不與點A重合,點E在點D右側),聯(lián)結BD、BE分別交邊AC于點F、G,.(1)當時,求FB的長.(2)設,,求y關于x的函數(shù)關系式,并寫出x的取值范圍.25.(本題共2小題,第(1)小題4分,第(2)(3)小題各5分,滿分14分)已知點在直線上,此直線與x軸交于點B,直線軸,垂

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