山東省泰安市泰山區(qū)泰安望岳中學(xué)2024-2025學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期中考前學(xué)情分析數(shù)學(xué)試題

第1頁(yè)/共1頁(yè)山東省泰安市泰山區(qū)泰安望岳中學(xué)2024-2025學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期中考前學(xué)情分析數(shù)學(xué)試題一、選擇題1.下列各式由左邊到右邊的變形中，屬于分解因式的是A.a（x+y）=ax+ayB.x2﹣4x+4=x（x﹣4）+4C.10x2﹣5x=5x（2x﹣1）D.x2﹣16+6x=（x+4）（x﹣4）+6x2.不能判定一個(gè)四邊形是平行四邊形的條件是（）．A.兩組對(duì)邊分別平行 B.一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等C.一組對(duì)邊平行且相等 D.兩組對(duì)邊分別相等3.已知一組數(shù)據(jù)，下列說(shuō)法不正確的是（）A.中位數(shù)是9 B.眾數(shù)是5 C.極差是7 D.平均數(shù)是94.已知一組數(shù)據(jù)：2，0，，4，2，．這組數(shù)據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A.2，1.5 B.2，-1 C.2，1 D.2，25.如果分式的值為零，則的值是（）A.2 B.-2 C. D.06.為有效解決交通擁堵問(wèn)題，營(yíng)造路網(wǎng)微循環(huán)，某市決定對(duì)一條長(zhǎng)的道路進(jìn)行改造拓寬．為了盡量減輕施工對(duì)城市交通造成的影響，實(shí)際施工時(shí)，每天改造道路的長(zhǎng)度比原計(jì)劃增加，結(jié)果提前天完成任務(wù)，求實(shí)際每天改造道路的長(zhǎng)度與實(shí)際施工天數(shù)．嘉琪同學(xué)根據(jù)題意列出方程，則方程中未知數(shù)所表示的量是（）A.實(shí)際每天改造道路的長(zhǎng)度 B.原計(jì)劃每天改造道路的長(zhǎng)度C.原計(jì)劃施工的天數(shù) D.實(shí)際施工的天數(shù)7.相鄰邊長(zhǎng)為a，b的矩形，若它的周長(zhǎng)為20，面積為24，則的值為（）A.480 B.240 C.120 D.1008.如果把分式的x與y都擴(kuò)大10倍，那么這個(gè)分式的值（）A.不變 B.擴(kuò)大50倍 C.擴(kuò)大10倍 D.縮小50倍9.一組數(shù)據(jù)方差是2，那么另一組數(shù)據(jù)的方差是（）A.2 B.3 C.4 D.510.關(guān)于的分式方程的解是正數(shù)，則字母的取值范圍是（）.A. B. C. D.11.“我市為處理污水，需要鋪設(shè)一條長(zhǎng)為4000米的管道，為了盡量減少施工對(duì)交通所造成的影響，實(shí)際施工時(shí)每天比原計(jì)劃多鋪設(shè)10米，結(jié)果提前20天完成任務(wù)．”根據(jù)題意可得方程，則方程中表示（）A.實(shí)際每天鋪設(shè)管道的長(zhǎng)度 B.實(shí)際施工的天數(shù)C.原計(jì)劃每天鋪設(shè)管道的長(zhǎng)度 D.原計(jì)劃施工的天數(shù)12.陽(yáng)陽(yáng)同學(xué)在復(fù)習(xí)老師已經(jīng)批閱作業(yè)本時(shí)，發(fā)現(xiàn)有一道填空題破了一個(gè)洞（如圖所示），■表示破損的部分，則破損部分的式子可能是（）化簡(jiǎn)：√ B. C. D.二、填空題（本大題共6小題，共24．0分）13.當(dāng)k取_____時(shí)，100x2﹣kxy+4y2是一個(gè)完全平方式．14.已知正方形的面積是，則該正方形的邊長(zhǎng)為_(kāi)____．15.如果，，那么代數(shù)式的值是_____．16.如果有一組數(shù)據(jù)-2，0，1，3，的極差是6，那么的值是_________．17.已知關(guān)于x的分式方程的解是非負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是_______．三、解答題（共8小題，共78分）18.因式分解：（1）a3－2a2＋a；（2）4a2(2x－y)＋b2(y－2x)．19.化簡(jiǎn)：（1）；（2）．20解分式方程：（1）（2）．21先化簡(jiǎn)，再求值：（1），其中．（2），其中．22.某中學(xué)為了解學(xué)生參加戶外活動(dòng)的情況，隨機(jī)調(diào)查了該校部分學(xué)生每周參加戶外活動(dòng)的時(shí)間，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了如下統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：（1）這次調(diào)查的學(xué)生共______人，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；（3）若該校共有1500名學(xué)生，估計(jì)該校參加戶外活動(dòng)時(shí)間超過(guò)3小時(shí)的學(xué)生人數(shù)．23.閱讀與理解閱讀下列材料，完成后面的任務(wù).在解決某些分式問(wèn)題時(shí)，倒數(shù)法是常用的變形技巧之一，所謂倒數(shù)法，即把式子變成其倒數(shù)形式，從而運(yùn)用約分化簡(jiǎn)，以達(dá)到計(jì)算目的.例：若，求代數(shù)式的值.解：∵，∴，∴，∴任務(wù)：已知.（1）求的值.（2）求的值.24.體育用品店準(zhǔn)備從廠家購(gòu)進(jìn)甲、乙兩款籃球進(jìn)行銷售，若一個(gè)甲款籃球的進(jìn)價(jià)比一個(gè)乙款籃球的進(jìn)價(jià)多30元．（1）若商店用5000元購(gòu)進(jìn)甲款籃球的數(shù)量是用2000元購(gòu)進(jìn)乙款籃球的數(shù)量的2倍．求每個(gè)甲款籃球，每個(gè)乙款籃球的進(jìn)價(jià)分別為多少元？（2）若商店購(gòu)進(jìn)乙款籃球的數(shù)量比購(gòu)進(jìn)甲款籃球的數(shù)量的2倍少10個(gè)，且乙款籃球的數(shù)量不高于甲款籃球的數(shù)量；商店銷售甲款籃球每個(gè)獲利30元，商店銷售乙款籃球每個(gè)獲利為20元，購(gòu)進(jìn)甲款籃球的數(shù)量為多少時(shí)，商店獲利最大？25.為選派一名學(xué)生參加全市實(shí)踐活動(dòng)技能競(jìng)賽，A，B兩位同學(xué)在校實(shí)習(xí)基地現(xiàn)場(chǎng)進(jìn)行加工直徑為20mm的零件的測(cè)試，他倆加工的10個(gè)零件的相關(guān)數(shù)據(jù)依次如下圖表所示（單位：mm）．根據(jù)測(cè)試得到的有關(guān)數(shù)據(jù)，試解答下列問(wèn)題：平均數(shù)方差完全符合要求的個(gè)數(shù)A200.0262B20S2B5（1）考慮平均數(shù)與完全符合要求的個(gè)數(shù)，你認(rèn)為的成績(jī)好些．（2）計(jì)算出S2B的大小，考慮平均數(shù)與方差，說(shuō)明誰(shuí)的成績(jī)好些．（3）考慮圖中折線走勢(shì)及競(jìng)賽中加工零件個(gè)數(shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)10個(gè)的實(shí)際情況，你認(rèn)為派誰(shuí)去參賽較合適？說(shuō)明你的理由．26.閱讀下面的解題過(guò)程：已知：，求的值．解：由知，所以，即．所以．故的值為．（1）