濟(jì)寧市金鄉(xiāng)縣2023年八年級《數(shù)學(xué)》下學(xué)期期中試題與參考答案

6/11濟(jì)寧市金鄉(xiāng)縣2023年八年級《數(shù)學(xué)》下學(xué)期期中試題與參考答案一、填空題每題3分，共30分。1．下列二次根式是最簡二次根式的是（

）A． B．C． D．2．化簡二次根式得（

）A． B．C． D．3．2，5，m是某三角形三邊的長，則等于（

）A．2m-10 B．10-2m C．10 D．44．如圖，兩個完全相同的三角尺ABC和DEF在直線l上滑動，添加一個條件，使四邊形CBFE為菱形，下列選項(xiàng)中錯誤的是（

）A．BD=AE B．CB=BFC．BE⊥CF D．BA平分∠CBF5．在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1，△ABC的三個頂點(diǎn)A，B，C都在格點(diǎn)上，已知D是邊AC的中點(diǎn)，連接BD，則BD的長為（）A．2 B．C．3 D．5第4題圖第5題圖第6題圖6．如圖，在?ABCD中，∠ADC的平分線DE交BC于點(diǎn)E，若AB=11，BE=4，則?ABCD的周長為（

）A．46B．48C．50D．527．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有O，A，B三點(diǎn)，現(xiàn)需要在平面內(nèi)找一點(diǎn)C，使以點(diǎn)O，A，B，C，為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，則點(diǎn)C的坐標(biāo)不可能為（

）A．(-1，3) B．(1，3)C．(3，-1) D．(-3，1)第7題圖第8題圖8．如圖，在大正方形紙片中放置兩個小正方形，已知兩個小正方形的面積分別為S1=18，S2=12，重疊部分是一個正方形，其面積為2，則空白部分的面積為（

）A．6 B．6C． D．9．如圖，△ABC的周長為a，以它的各邊的中點(diǎn)為頂點(diǎn)作△A1B1C1，再以△A1B1C1各邊的中點(diǎn)為頂點(diǎn)作△A2B2C2，如此下去，則△AnBnCn的周長為（）A． B． C． D．10．如圖，在正方形ABCD中，BD是正方形ABCD的一條對角線，BE是∠ABD的平分線，交AD于點(diǎn)E，F(xiàn)是AD上一點(diǎn)，DF=AE，連接CF交BD于點(diǎn)G，連接AG交BE于點(diǎn)H，已知AB=4．在下列結(jié)論中：①BE=CF；②△ADG≌△CDG；③∠AHB=90°；④若點(diǎn)P是對角線BD上一動點(diǎn)，當(dāng)DP=時，AP+PF的值最??；其中正確的結(jié)論是（）A．①②④ B．①③④C．②③④ D．①②③④二、填空題每題3分，共15分。11．在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)將3x2-15分解因式為__________________．12．如圖，四邊形ABCD為菱形，點(diǎn)P為對角線BD上一點(diǎn)，點(diǎn)E為AB邊的中點(diǎn)，連接AP，EP，若四邊形ABCD的面積為，AB=2，則EP+AP的最小值為______．13．如圖，在四邊形ABCD中，BD是對角線，E是AB的中點(diǎn)，連接CE交BD于點(diǎn)F．已知∠BCD=90°，AD=8，BD=5，若F恰好是BD的中點(diǎn)，則CE的長為______．14．如圖，將?ABCD沿對角線AC折疊，點(diǎn)B落在點(diǎn)E處，CE交AD于點(diǎn)F，若∠B=80°，∠CAD=2∠EAF，則∠ACB的度數(shù)為_______°．15．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=5，分別以點(diǎn)A，B為圓心，大于AB的長為半徑畫弧，兩弧的交點(diǎn)分別為點(diǎn)P，Q，過P，Q兩點(diǎn)作直線交BC于點(diǎn)D，則CD的長為________．三、解答題16．計算．（1）（2）17．先化簡，再求值：，其中．18．如圖是由邊長均為1的小正方形組成的網(wǎng)格．（1）求四邊形ABCD的面積；（2）請判斷AD與CD的位置關(guān)系，并說明理由．19.如圖，在平行四邊形ABCD中，過點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E，點(diǎn)F在邊CD上，DF=BE，連接AF，BF．（1）求證：四邊形BFDE是矩形．（2）若AD=BE，CF=3，BF=4，求AF的長．20．如圖，在菱形ABCD中，∠DAB=60°，點(diǎn)E，F(xiàn)將對角線AC三等分，且AC=6，連接DE，DF，BE，BF．（1）求證：四邊形DEBF是菱形．（2）求菱形DEBF的面積．21．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別是(-3，0)，(0，6)，動點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，沿x軸正方向以每秒1個單位長度的速度運(yùn)動，同時動點(diǎn)C從點(diǎn)B出發(fā)，沿射線BO方向以每秒2個單位長度的速度運(yùn)動．以CP，CO為鄰邊構(gòu)造平行四邊形PCOD．在線段OP延長線上有一動點(diǎn)E，滿足PE=AO．（1）當(dāng)點(diǎn)C在線段OB上運(yùn)動時，求證：四邊形ADEC為平行四邊形；（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動的時間為1.5s時，求四邊形ADEC的周長．22．問題情境：如圖①，點(diǎn)E為正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，∠AEB=90°，將Rt△ABE繞點(diǎn)B按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，得到Rt△CBE’（點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)C）．延長AE交CE’于點(diǎn)F，連接DE．猜想證明：（1）試判斷四邊形BE’FE的形狀，并說明理由．（2）如圖①，若AB=15，CF=3，求AE的長．（3）如圖②，若DA=DE，請猜想線段CF與FE’的數(shù)量關(guān)系并加以證明．參考答案一、選擇題1．D2．C3．D4．A5．B6．D7．A8．D9．A10．D二、填空題11．12．13．814．4015．8/5三、解答題16．（1）（2）17．解：原式=．當(dāng)時，原式=．18．解：（1）（2）AD⊥CD．理由：在△ADC中，因?yàn)锳D2=12+22=5，CD2=22+42=20，AC2=52=25，所以AD2+CD2=AC2．所以△ADC是直角三角形，且∠ADC=90°．所以AD⊥CD．19．證明：（1）因?yàn)樗倪呅蜛BCD是平行四邊形，所以AB//DC．因?yàn)镈F=BE，所以四邊形BFDE是平行四邊形．因?yàn)镈E⊥AB于點(diǎn)E，所以∠DEB=90°．所以四邊形BFDE是矩形；（2）因?yàn)樗倪呅蜝FDE是矩形，所以∠BED=90°，∠ABF=90°．所以∠BFC=90°．在Rt△BFC中，因?yàn)镃F=3，BH=4，所以．因?yàn)?四邊形ABCD是平行四邊形，所以AD=BC=5，AB=CD．因?yàn)锳D=BE，DF=BE，所以DF=AD=5．所以CD=DF+CF=5+3=8，所以AB=CD=8，在Rt△ABF中，．20．（1）證明：連接BD交AC于點(diǎn)O．因?yàn)樗倪呅蜛BCD是菱形，所以AC⊥BD，OA=OC，OD=OB．因?yàn)辄c(diǎn)E，F(xiàn)將對角線AC三等分，所以AE=EF=CF，所以O(shè)A—AE=OC—CF，即OE=OF．所以四邊形DEBF是平行四邊形．因?yàn)镋F⊥BD，所以平行四邊形DEBF是菱形．（2）解：因?yàn)樗倪呅蜛BCD是菱形，所以AC⊥BD，OA=OC，因?yàn)锳C=6，所以AE=EF=CF=2，OA=OC=3．易得OB=OD=，所以BD=所以21．解：（1）連接CD交AE于點(diǎn)F，因?yàn)樗倪呅蜳COD是平行四邊形，所以CF=DF，OF=PF，因?yàn)镻E=AO,所以AF=EF．又因?yàn)镃F=DP，所以四邊形ADEC為平行四邊形．（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動的時間為時，OP=1.5，OC=3，則OE=．由勾股定理，得．因?yàn)樗倪呅蜛DEC為平行四邊形，所以其周長為．22．解：（1）四邊形BE’FE是正方形．理由：由旋轉(zhuǎn)可知∠E′=∠AEB=90°，∠EBE′=90°．又因?yàn)椤螦EB+∠FEB=180°，∠AEB=90°，所以∠FEB=90°．所以四邊形BE′FE是矩形．由旋轉(zhuǎn)可知BE′=BE，所以四邊形BE′FE是正方形．（2）解：因?yàn)樗倪呅蜝E′FE是正方形，所以BE′=E′F=BE．因?yàn)锳B=BC=15，CF=3，所以在Rt△BE′C中，BC2=BE′2+E′C2，所以225=BE′2+（BE′+3）2．所以BE′=9，所以BE=BE′=9．所以在Rt△AEB中，∠AEB=90°，所以．（3）CF=FE′．證明：如圖，過點(diǎn)D作DH⊥AE，垂足為H，則∠DHA=90°，∠1+∠