江蘇省南通市如皋市丁堰初級(jí)中學(xué)2024-2025學(xué)年九上數(shù)學(xué)開(kāi)學(xué)綜合測(cè)試模擬試題【含答案】

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共4頁(yè)江蘇省南通市如皋市丁堰初級(jí)中學(xué)2024-2025學(xué)年九上數(shù)學(xué)開(kāi)學(xué)綜合測(cè)試模擬試題題號(hào)一二三四五總分得分批閱人A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、（4分）設(shè)，a在兩個(gè)相鄰整數(shù)之間，則這兩個(gè)整數(shù)是（）A．1和2 B．2和3 C．3和4 D．4和52、（4分）某商廈信譽(yù)樓女鞋專(zhuān)柜試銷(xiāo)一種新款女鞋，一個(gè)月內(nèi)銷(xiāo)售情況如表所示型號(hào)2222.52323.52424.525數(shù)量（雙）261115734經(jīng)理最關(guān)心的是，哪種型號(hào)的鞋銷(xiāo)量最大．對(duì)他來(lái)說(shuō)，下列統(tǒng)計(jì)量中最重要的是（）A．平均數(shù) B．方差 C．中位數(shù) D．眾數(shù)3、（4分）平行四邊形的一個(gè)內(nèi)角為50°，它的相鄰的一個(gè)內(nèi)角等于()A．40° B．50° C．130° D．150°4、（4分）已知點(diǎn)P在第四象限，且到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為2，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A．（－2，3） B．（2，－3） C．（3，－2） D．（－3，2）5、（4分）下表記錄了甲、乙、丙、丁四名射擊運(yùn)動(dòng)員最近幾次選拔賽成績(jī)的平均數(shù)和方差：甲乙丙丁平均數(shù)（環(huán)）9.149.159.149.15方差6.66.86.76.6根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績(jī)好且發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員參加比賽，應(yīng)選擇（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁6、（4分）直角坐標(biāo)系中，A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同但均不為零，則直線AB（）A．平行于x軸 B．平行于y軸 C．經(jīng)過(guò)原點(diǎn) D．以上都不對(duì)7、（4分）如圖所示,在正方形ABCD中,點(diǎn)E,F分別在CD,BC上,且BF=CE,連接BE,AF相交于點(diǎn)G,則下列結(jié)論不正確的是()A．BE=AF B．∠DAF=∠BECC．∠AFB+∠BEC=90° D．AG⊥BE8、（4分）是整數(shù)，那么整數(shù)x的值是（）A．6和3 B．3和1 C．2和18 D．只有18二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、（4分）將直線y=2x-3平移，使之經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1，4)，則平移后的直線是____．10、（4分）如圖，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，點(diǎn)E是BC邊上一點(diǎn)，連接AE，把∠B沿AE折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)B'處，當(dāng)△CEB'為直角三角形時(shí)，BE的長(zhǎng)為11、（4分）當(dāng)時(shí)，二次根式的值是______.12、（4分）計(jì)算的結(jié)果是_____。13、（4分）計(jì)算：______________三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（12分）正方形的對(duì)角線相交于點(diǎn)，點(diǎn)又是正方形的一個(gè)頂點(diǎn)，而且這兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)相等.試證明：無(wú)論正方形繞點(diǎn)怎樣轉(zhuǎn)動(dòng)，兩個(gè)正方形重疊部分的面積，總等于一個(gè)正方形面積的.15、（8分）化簡(jiǎn)：（1）；（2）．16、（8分）某市舉行知識(shí)大賽，A校、B校各派出5名選手組成代表隊(duì)參加決賽，兩校派出選手的決賽成績(jī)?nèi)鐖D所示．根據(jù)圖示填寫(xiě)下表：平均數(shù)分中位數(shù)分眾數(shù)分A校______85______B校85______100結(jié)合兩校成績(jī)的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個(gè)學(xué)校的決賽成績(jī)較好；計(jì)算兩校決賽成績(jī)的方差，并判斷哪個(gè)學(xué)校代表隊(duì)選手成績(jī)較為穩(wěn)定．17、（10分）在2018年俄羅斯世界杯足球賽前夕，某體育用品店購(gòu)進(jìn)一批單價(jià)為40元的球服，如果按單價(jià)60元銷(xiāo)售，那么一個(gè)月內(nèi)可售出240套．根據(jù)銷(xiāo)售經(jīng)驗(yàn)，提高銷(xiāo)售單價(jià)會(huì)導(dǎo)致銷(xiāo)售量的減少，即銷(xiāo)售單價(jià)每提高5元，銷(xiāo)售量相應(yīng)減少20套．設(shè)銷(xiāo)售單價(jià)為x（x≥60）元，銷(xiāo)售量為y套．（1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式．（2）當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)為多少元時(shí)，月銷(xiāo)售額為14000元？18、（10分）如圖，在矩形ABCD中，E是AB的中點(diǎn)，連接DE、CE．（1）求證：△ADE≌△BCE；（2）若AB=6，AD=4，求△CDE的周長(zhǎng)．B卷（50分）一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、（4分）直線與軸的交點(diǎn)是________．20、（4分）如圖，在菱形ABCD中，AC交BD于P，E為BC上一點(diǎn)，AE交BD于F，若AB=AE，，則下列結(jié)論：①AF=AP；②AE=FD；③BE=AF．正確的是______（填序號(hào)）．21、（4分）如果多邊形的每個(gè)外角都是45°，那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)是_____．22、（4分）若a+b＝4，a﹣b＝1，則（a+2）2﹣（b﹣2）2的值為_(kāi)____．23、（4分）如圖，在矩形OABC中，點(diǎn)B的坐標(biāo)是（1，3），則AC的長(zhǎng)是_____．二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（8分）解不等式組：，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．25、（10分）（1）計(jì)算：（2）已知：如圖，在△ABC中，AB＝AC，點(diǎn)D、E、F分別是△ABC各邊的中點(diǎn)，求證：四邊形AEDF是菱形．26、（12分）京廣高速鐵路工程指揮部，要對(duì)某路段工程進(jìn)行招標(biāo)，接到了甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)的投標(biāo)書(shū)．從投標(biāo)書(shū)中得知：甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需天數(shù)是乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需天數(shù)的；若由甲隊(duì)先做10天，剩下的工程再由甲、乙兩隊(duì)合作30天完成．（1）求甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程各需多少天？（2）已知甲隊(duì)每天的施工費(fèi)用為8.4萬(wàn)元，乙隊(duì)每天的施工費(fèi)用為5.6萬(wàn)元．工程預(yù)算的施工費(fèi)用為500萬(wàn)元．為縮短工期并高效完成工程，擬安排預(yù)算的施工費(fèi)用是否夠用？若不夠用，需追加預(yù)算多少萬(wàn)元？請(qǐng)給出你的判斷并說(shuō)明理由．

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、C【解析】

首先得出的取值范圍，進(jìn)而得出-1的取值范圍．【詳解】∵，∴，故，故選C.此題主要考查了估算無(wú)理數(shù)的大小，正確得出的取值范圍是解題關(guān)鍵．2、D【解析】

根據(jù)眾數(shù)的定義：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)值，即可得解.【詳解】根據(jù)題意，銷(xiāo)量最大，即為眾數(shù)，故答案為D.此題主要考查對(duì)眾數(shù)的理解運(yùn)用，熟練掌握，即可解題.3、C【解析】

利用平行四邊形的鄰角互補(bǔ)進(jìn)而得出答案．【詳解】解：∵平行四邊形的一個(gè)內(nèi)角為50°，鄰角互補(bǔ)，∴它的相鄰的一個(gè)內(nèi)角等于180°-50°=130°．故選：C．此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，熟記平行四邊形的鄰角互補(bǔ)關(guān)系是解題關(guān)鍵．4、B【解析】試題分析：根據(jù)點(diǎn)P在第四象限，所以P點(diǎn)的橫坐標(biāo)在x軸的正半軸上，縱坐標(biāo)在y軸的負(fù)半軸上，由P點(diǎn)到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為2，即可推出P點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)，從而得出（2，-3）．故選B．考點(diǎn)：平面直角坐標(biāo)系5、D【解析】【分析】首先比較平均數(shù)，平均數(shù)相同時(shí)選擇方差較小的運(yùn)動(dòng)員參加．【詳解】∵，∴從乙和丁中選擇一人參加比賽，∵，∴選擇丁參賽，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了平均數(shù)和方差，正確理解方差與平均數(shù)的意義是解題關(guān)鍵．6、B【解析】

平行于y軸的直線上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同．由此即可解答.【詳解】直角坐標(biāo)系下兩個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同且不為零，則說(shuō)明這兩點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離相等，且在y軸的同一側(cè)，所以過(guò)這兩點(diǎn)的直線平行于y軸．故選B．本題考查坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)：兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同，到y(tǒng)軸的距離相等，過(guò)這兩點(diǎn)的直線平行于y軸解答．7、C【解析】∵ABCD是正方形，∴∠ABF=∠C=90°，AB=BC．∵BF=CE，∴△ABF≌△BCE．∴AF=BE（第一個(gè)正確）．∠BAF=∠CBE，∠BFA=∠BEC（第三個(gè)錯(cuò)誤）．∵∠BAF+∠DAF=90°，∠BAF+∠BFA=90°，∴∠DAF=∠BEC（第二個(gè)正確）．∵∠BAF=∠CBE，∠BAF+∠AFB=90°．∴∠CBE+∠AFB=90°．∴AG⊥BE（第四個(gè)正確）．所以不正確的是C，故選C．8、C【解析】

根據(jù)二次根式的運(yùn)算法則即可求出答案．【詳解】解：原式＝，∵是整數(shù)，∴或，解得：x＝2或x＝18，故選：C．本題考查二次根式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，本題屬于基礎(chǔ)題型．二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、y=2x+2【解析】【分析】先由平移推出x的系數(shù)是2，可設(shè)直線解析式是y=2x+k,把點(diǎn)（1，4）代入可得.【詳解】由已知可設(shè)直線解析式是y=2x+k,因?yàn)椋本€經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，4）,所以，4=2+k所以，k=2所以，y=2x+2故答案為y=2x+2【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：一次函數(shù)性質(zhì).解題關(guān)鍵點(diǎn)：熟記一次函數(shù)性質(zhì).10、1或32【解析】

當(dāng)△CEB′為直角三角形時(shí)，有兩種情況：

①當(dāng)點(diǎn)B′落在矩形內(nèi)部時(shí)，如答圖1所示．

連結(jié)AC，先利用勾股定理計(jì)算出AC=5，根據(jù)折疊的性質(zhì)得∠AB′E=∠B=90°，而當(dāng)△CEB′為直角三角形時(shí)，只能得到∠EB′C=90°，所以點(diǎn)A、B′、C共線，即∠B沿AE折疊，使點(diǎn)B落在對(duì)角線AC上的點(diǎn)B′處，則EB=EB′，AB=AB′=1，可計(jì)算出CB′=2，設(shè)BE=x，則EB′=x，CE=4-x，然后在Rt△CEB′中運(yùn)用勾股定理可計(jì)算出x．

②當(dāng)點(diǎn)B′落在AD邊上時(shí)，如答圖2所示．此時(shí)ABEB′為正方形．【詳解】當(dāng)△CEB′為直角三角形時(shí)，有兩種情況：

①當(dāng)點(diǎn)B′落在矩形內(nèi)部時(shí)，如答圖1所示．

連結(jié)AC，

在Rt△ABC中，AB=1，BC=4，

∴AC=42+32=5，

∵∠B沿AE折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)B′處，

∴∠AB′E=∠B=90°，

當(dāng)△CEB′為直角三角形時(shí)，只能得到∠EB′C=90°，

∴點(diǎn)A、B′、C共線，即∠B沿AE折疊，使點(diǎn)B落在對(duì)角線AC上的點(diǎn)B′處，

∴EB=EB′，AB=AB′=1，

∴CB′=5-1=2，

設(shè)BE=x，則EB′=x，CE=4-x，

在Rt△CEB′中，

∵EB′2+CB′2=CE2，

∴x2+22=（4-x）2，解得x=32，

∴BE=32；

②當(dāng)點(diǎn)B′落在AD邊上時(shí)，如答圖2所示．

此時(shí)ABEB′為正方形，∴BE=AB=1．

綜上所述，BE的長(zhǎng)為32或11、【解析】

把x=-2代入根式即可求解.【詳解】把x=-2代入得此題主要考查二次根式，解題的關(guān)鍵是熟知二次根式的性質(zhì).12、【解析】

根據(jù)運(yùn)算順序，先對(duì)括號(hào)里進(jìn)行通分，給a的分子分母都乘以a，然后利用分式的減法法則，分母不變，只把分子相減，進(jìn)而除法法則，除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)，并把a(bǔ)2-1分解因式，約分即可得到化簡(jiǎn)結(jié)果．【詳解】解：故答案為：此題考查學(xué)生靈活運(yùn)用通分、約分的方法進(jìn)行分式的加減及乘除運(yùn)算，是一道基礎(chǔ)題．注意運(yùn)算的結(jié)果必須是最簡(jiǎn)分式．13、3【解析】

根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪進(jìn)行計(jì)算即可解答【詳解】原式=2×2-1=3故答案為：3此題考查負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪，掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、見(jiàn)解析.【解析】

分兩種情況討論：（1）當(dāng)正方形邊與正方形的對(duì)角線重合時(shí)；（2）當(dāng)轉(zhuǎn)到一般位置時(shí)，由題求證，故兩個(gè)正方形重疊部分的面積等于三角形的面積，得出結(jié)論.【詳解】（1）當(dāng)正方形繞點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)到其邊，分別于正方形的兩條對(duì)角線重合這一特殊位置時(shí)，顯然；（2）當(dāng)正方形繞點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)到如圖位置時(shí)，∵四邊形為正方形，∴，，，即又∵四邊形為正方形，∴，即，∴，在和中，，∴，∵，又，∴.此題考查正方形的性質(zhì)，三角形全等的判定與性質(zhì)，三角形的面積等知識(shí)點(diǎn).15、（1）；（2）．【解析】

（1）根據(jù)分式的乘除、分式的加減運(yùn)算法則，以及先算乘除再算加減的運(yùn)算順序，即可化簡(jiǎn)；（2）根據(jù)分式的乘除、分式的加減運(yùn)算法則，以及先算乘除再算加減的運(yùn)算順序，即可化簡(jiǎn)．【詳解】解：（1）原式=；（2）原式=．故答案為（1）；（2）．本題考查分式，難度一般，是中考的重要考點(diǎn)，熟練掌握分式的運(yùn)算法則是順利解題的關(guān)鍵．16、；85；1．（2）A校成績(jī)好些．校的方差，B校的方差．A校代表隊(duì)選手成績(jī)較為穩(wěn)定．【解析】

（1）根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的意見(jiàn)，并結(jié)合圖表即可得出答案（2）根據(jù)平均數(shù)和中位數(shù)的意見(jiàn)，進(jìn)行對(duì)比即可得出結(jié)論（3）根據(jù)方差的公式，代入數(shù)進(jìn)行運(yùn)算即可得出結(jié)論【詳解】解：；85；1．A校平均數(shù)=分A校的成績(jī)：75.1.85.85.100，眾數(shù)為85分B校的成績(jī)：70.75.1.100.100，中位數(shù)為1分校成績(jī)好些．因?yàn)閮蓚€(gè)隊(duì)的平均數(shù)都相同，A校的中位數(shù)高，所以在平均數(shù)相同的情況下中位數(shù)高的A校成績(jī)好些．校的方差，B校的方差．，因此，A校代表隊(duì)選手成績(jī)較為穩(wěn)定．本題主要考查了平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差的意義，要注意找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)從小到大進(jìn)行排序，位于最中間的數(shù)或者兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)，以及注意眾數(shù)可能不止一個(gè)是解題的關(guān)鍵17、(1)y＝﹣4x+480；(2)70元.【解析】

（1）根據(jù)銷(xiāo)售量=240-（銷(xiāo)售單價(jià)每提高5元，銷(xiāo)售量相應(yīng)減少20套）列函數(shù)關(guān)系即可；（2）根據(jù)月銷(xiāo)售額=月銷(xiāo)售量×銷(xiāo)售單價(jià)=14000，列方程即可求出銷(xiāo)售單價(jià).【詳解】解：（1）根據(jù)題意得：y＝240﹣4（x﹣60）＝﹣4x+480；（2）根據(jù)題意得：x（﹣4x+480）＝14000，整理得：x2﹣120x+3500＝0，即（x﹣50）（x﹣70）＝0，解得：x＝50（不合題意，舍去）或x＝70，則當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)為70元時(shí)，月銷(xiāo)售額為14000元．本題主要考查一元一次方程與一元二次方程在解實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，弄清題意，找出題中的等量關(guān)系列出正確的方程是解題的關(guān)鍵.18、（1）證明見(jiàn)解析；（2）1.【解析】

（1）由全等三角形的判定定理SAS即可證得結(jié)論；（2）由（1）中全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等和勾股定理求得線段DE的長(zhǎng)度，結(jié)合三角形的周長(zhǎng)公式解答．【詳解】（1）在矩形ABCD中，AD=BC，∠A=∠B=90°．∵E是AB的中點(diǎn)，∴AE=BE，在△ADE與△BCE中，，∴△ADE≌△BCE（SAS）；（2）由（1）知：△ADE≌△BCE，則DE=EC，在直角△ADE中，AE=4，AE=AB=3，由勾股定理知，DE==5，∴△CDE的周長(zhǎng)=2DE+AD=2DE+AB=2×5+6=1．本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，全等三角形的判定是結(jié)合全等三角形的性質(zhì)證明線段和角相等的重要工具．在判定三角形全等時(shí)，關(guān)鍵是選擇恰當(dāng)?shù)呐卸l件．一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、【解析】

令中即可求解.【詳解】解：令中，得到.故與軸的交點(diǎn)是.故答案為：.本題考查一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)問(wèn)題，與x軸的交點(diǎn)則令y=0求解；與y軸的交點(diǎn)則令x=0求解.20、②③【解析】

根據(jù)菱形的性質(zhì)可知AC⊥BD，所以在Rt△AFP中，AF一定大于AP，從而判斷①；設(shè)∠BAE=x，然后根據(jù)等腰三角形兩底角相等表示出∠ABE，再根據(jù)菱形的鄰角互補(bǔ)求出∠ABE，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理列出方程，求出x的值，求出∠BFE和∠BE的度數(shù)，從而判斷②③．【詳解】解：在菱形ABCD中，AC⊥BD，∴在Rt△AFP中，AF一定大于AP，故①錯(cuò)誤；∵四邊形ABCD是菱形，∴AD∥BC，∴∠ABE+∠BAE+∠EAD=180°，設(shè)∠BAE=x°，則∠EAD=2x°，∠ABE=180°-x°-2x°，∵AB=AE，∠BAE=x°，∴∠ABE=∠AEB=180°-x°-2x°，由三角形內(nèi)角和定理得：x+180-x-2x+180-x-2x=180，解得：x=36，即∠BAE=36°，∠BAE=180°-36°-2×36°=70°，∵四邊形ABCD是菱形，∴∠BAD=∠CBD=∠ABE=36°，∴∠BFE=∠ABD+∠BAE=36°+36°=72°，∴∠BEF=180°-36°-72°=72°，∴BE=BF=AF．故③正確∵∠AFD=∠BFE=72°，∠EAD=2x°=72°∴∠AFD=∠EAD∴AD=FD又∵AD=AB=AE∴AE=FD，故②正確∴正確的有②③故答案為：②③本題考查了菱形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，熟記各性質(zhì)并列出關(guān)于∠BAE的方程是解題的關(guān)鍵，注意：菱形的對(duì)邊平行，菱形的對(duì)角線平分一組對(duì)角．21、1【解析】∵一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都等于45°，∴多邊形的邊數(shù)為360°÷45°=1．則這個(gè)多邊形是八邊形．22、1【解析】

先利用平方差公式：化簡(jiǎn)所求式子，再將已知式子的值代入求解即可．【詳解】將代入得：原式故答案為：1．本題考查了利用平方差公式進(jìn)行化簡(jiǎn)求值，熟記公式是解題關(guān)鍵．另一個(gè)重要公式是完全平方公式：，這是?？贾R(shí)點(diǎn)，需重點(diǎn)掌握．23、【解析】

連接OB，由矩形的對(duì)角線相等可得AC=OB，再計(jì)算OB的長(zhǎng)即可.【詳解】解：連接OB，過(guò)點(diǎn)B作BD⊥x軸于點(diǎn)D，∵點(diǎn)B的坐標(biāo)是（1，3），∴OD=1，BD=3，則在Rt△BOD中，OB=，∵四邊形OABC是矩形，∴AC=OB=.故答案為.本題依托直角坐標(biāo)系，考查了矩形對(duì)角線的性質(zhì)和勾股定理，解題的關(guān)鍵是連接OB，將求解AC的長(zhǎng)轉(zhuǎn)化為求OB的長(zhǎng)，這是涉及矩形問(wèn)題時(shí)添加輔助線常用的方法.二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、不等式組的解集是，數(shù)軸表示見(jiàn)解析.【解析】

分別求出各不等式