2015年遼寧省鐵嶺市中考數(shù)學(xué)試卷（原卷）

【淘寶搜索店鋪：中小學(xué)教輔資源店微信：mlxt2022】PAGE1一、選擇題（每小題3分，共30分，每小題四個(gè)選項(xiàng)只有一個(gè)是符合題意的）1．（3分）3的相反數(shù)是（）A．﹣3B．3C．D．2．（3分）下列圖案中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A．B．C．D．3．（3分）如圖，由兩個(gè)相同的小正方體和一個(gè)圓錐組成的幾何體，其左視圖是（）A．B．C．D．4．（3分）下列各式運(yùn)算正確的是（）A．B．C．D．5．（3分）不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A．B．C．D．6．（3分）2015年5月31日，我國(guó)飛人蘇炳添在美國(guó)尤金舉行的國(guó)際田聯(lián)鉆石聯(lián)賽100米男子比賽中，獲得好成績(jī)，成為歷史上首位突破10秒大關(guān)的黃種人．如表是蘇炳添近五次大賽參賽情況：則蘇炳添這五次比賽成績(jī)的眾數(shù)和平均數(shù)分別為（）A．10.06秒，10.06秒B．10.10秒，10.06秒C．10.06秒，10.08秒D．10.08秒，10.06秒7．（3分）如圖，點(diǎn)D、E、F分別為△ABC各邊中點(diǎn)，下列說(shuō)法正確的是（）A．DE=DFB．EF=ABC．S△ABD=S△ACDD．AD平分∠BAC8．（3分）一只螞蟻在如圖所示的正方形地磚上爬行，螞蟻停留在陰影部分的概率為（）A．B．C．D．9．（3分）某商品經(jīng)過(guò)連續(xù)兩次降價(jià)，銷售單價(jià)由原來(lái)200元降到162元．設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x，根據(jù)題意可列方程為（）A．B．C．D．10．（3分）一輛慢車與一輛快車分別從甲、乙兩地同時(shí)出發(fā)，勻速相向而行，兩車在途中相遇后分別按原速同時(shí)駛往甲地，兩車之間的距離S（km）與慢車行駛時(shí)間t（h）之間的函數(shù)圖象如圖所示，下列說(shuō)法：①甲、乙兩地之間的距離為560km；②快車速度是慢車速度的1.5倍；③快車到達(dá)甲地時(shí)，慢車距離甲地60km；④相遇時(shí)，快車距甲地320km；其中正確的個(gè)數(shù)是（）A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)二、填空題（每小題3分，共24分）11．（3分）據(jù)《2014年國(guó)民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報(bào)》顯示，2014年我國(guó)教育科技和文化體育事業(yè)發(fā)展較快，其中全年普通高中招生7966000人，將7966000用科學(xué)記數(shù)法表示為．12．（3分）在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD的頂點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為（﹣1，1）、（﹣1，﹣1）、（1，﹣1），則頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為．13．（3分）在一個(gè)不透明的布袋中，裝有紅、黑、白三種只有顏色不同的小球，其中紅色小球4個(gè)，黑、白色小球的數(shù)目相同．小明從布袋中隨機(jī)摸出一球，記下顏色后放回布袋中，搖勻后隨機(jī)摸出一球，記下顏色；…如此大量摸球?qū)嶒?yàn)后，小明發(fā)現(xiàn)其中摸出的紅球的頻率穩(wěn)定于20%，由此可以估計(jì)布袋中的黑色小球有個(gè)．14．（3分）如圖，AB∥CD，AC⊥BC，∠ABC=35°，則∠1的度數(shù)為．15．（3分）已知關(guān)于x的方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是．16．（3分）如圖，點(diǎn)O是正五邊形ABCDE的中心，則∠BAO的度數(shù)為．17．（3分）如圖，點(diǎn)A（m，2），B（5，n）在函數(shù)（k＞0，x＞0）的圖象上，將該函數(shù)圖象向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到一條新的曲線，點(diǎn)A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A′、B′．圖中陰影部分的面積為8，則k的值為．18．（3分）如圖，將一條長(zhǎng)度為1的線段三等分，然后取走其中的一份，稱為第一次操作；再將余下的每一條線段三等分，然后取走其中一份，稱為第二次操作；…如此重復(fù)操作，當(dāng)?shù)趎次操作結(jié)束時(shí)，被取走的所有線段長(zhǎng)度之和為．三、解答題19．（10分）先化簡(jiǎn)，然后從﹣2，﹣1，1，2四個(gè)數(shù)中選擇一個(gè)合適的數(shù)作為a的值代入求值．20．（12分）如圖，矩形ABCD中，AB=8，AD=6，點(diǎn)E、F分別在邊CD、AB上．（1）若DE=BF，求證：四邊形AFCE是平行四邊形；（2）若四邊形AFCE是菱形，求菱形AFCE的周長(zhǎng)．21．（12分）某社區(qū)為了解居民對(duì)足球、籃球、排球、羽毛球和乒乓球這五種球類運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目的喜愛情況，在社區(qū)開展了“我最喜愛的球類運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目”的隨機(jī)調(diào)查（每位被調(diào)查者必須且只能選擇最喜愛的一種球類運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目），并將調(diào)查結(jié)果進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，繪制成了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：（1）求本次被調(diào)查的人數(shù)；（2）將上面的兩幅統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）若該社區(qū)喜愛這五種球類運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目的人數(shù)大約有4000人，請(qǐng)你估計(jì)該社區(qū)喜愛羽毛球運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目的人數(shù)．22．（12分）如圖，在△ABC中，AB=AC，AD是BC邊上的中線，以AD為直徑作⊙O，連接BO并延長(zhǎng)至E，使得OE=OB，連接AE．（1）求證：AE是⊙O的切線；（2）若BD=AD=4，求陰影部分的面積．23．（12分）如圖，大樓AN上懸掛一條幅AB，小穎在坡面D處測(cè)得條幅頂部A的仰角為30°，沿坡面向下走到坡腳E處，然后向大樓方向繼續(xù)行走10米來(lái)到C處，測(cè)得條幅的底部B的仰角為45°，此時(shí)小穎距大樓底端N處20米．已知坡面DE=20米，山坡的坡度i=1：（即tan∠DEM=1：），且D、M、E、C、N、B、A在同一平面內(nèi)，E、C、N在同一條直線上，求條幅的長(zhǎng)度（結(jié)果精確到1米）（參考數(shù)據(jù)：≈1.73，≈1.41）24．（12分）某蔬菜經(jīng)銷商去蔬菜生產(chǎn)基地批發(fā)某種蔬菜，已知這種蔬菜的批發(fā)量在20千克～60千克之間（含20千克和60千克）時(shí)，每千克批發(fā)價(jià)是5元；若超過(guò)60千克時(shí)，批發(fā)的這種蔬菜全部打八折，但批發(fā)總金額不得少于300元．（1）根據(jù)題意，填寫如表：（2）經(jīng)調(diào)查，該蔬菜經(jīng)銷商銷售該種蔬菜的日銷售量y（千克）與零售價(jià)x（元/千克）是一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖，求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）若該蔬菜經(jīng)銷商每日銷售此種蔬菜不低于75千克，且當(dāng)日零售價(jià)不變，那么零售價(jià)定為多少時(shí)，該經(jīng)銷商銷售此種蔬菜的當(dāng)日利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)為多少元？25．（12分）已知：點(diǎn)D是等腰直角三角形ABC斜邊BC所在直線上一點(diǎn)（不與點(diǎn)B重合），連接AD．（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)，將線段AD繞點(diǎn)A逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到線段AE，連接CE．求證：BD=CE，BD⊥CE．（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC延長(zhǎng)線上時(shí)，探究AD、BD、CD三條線段之間的數(shù)量關(guān)系，寫出結(jié)論并說(shuō)明理由；（3）若BD=CD，直接寫出∠BAD的度數(shù)．26．（14分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與x軸交于A（﹣3，0），B（1，0）兩點(diǎn)．與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D與點(diǎn)C關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱．（1）求拋物線的解析式，并直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）如圖1，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿A→B勻速