2016屆安徽省合肥一中等六校高三第二次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷-學(xué)生用卷

...wd......wd......wd...【全國名?！?016屆安徽省合肥一中等六校高三第二次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷一、選擇題〔本大題共12小題，共60.0分〕為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)滿足，則〔〕A.1B.-1C.D.設(shè)非空集合滿足，則〔〕A.，有B.，有C.，使得D.，使得在等差數(shù)列中，“〞是“數(shù)列是單調(diào)遞增數(shù)列〞的〔〕A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件如圖，網(wǎng)格紙上每個正方形小格的邊長為1，圖中粗線畫出的是某多面體的三視圖，則該幾何體的外表中互相垂直的平面有〔〕對

A.3B.4C.5D.6在中，的對邊分別為，且，，則的面積為〔〕A.B.C.D.某程序框圖如以以下圖，假設(shè)該程序運行后輸出的值是6，則輸入的整數(shù)的可能值為〔〕

A.5B.6C.8D.15假設(shè)拋物線〔其中角為的一個內(nèi)角〕的準(zhǔn)線過點，則的值為〔〕A.B.C.D.在各項均為正數(shù)的等比數(shù)列中，成等差數(shù)列，，是數(shù)列的前項的和，則〔〕A.1008B.2016C.2032D.4032點分別是雙曲線的左、右頂點，點是雙曲線上異于的另外一點，且是頂角為的等腰三角形，則該雙曲線的漸近線方程為〔〕A.B.C.D.如圖，正方體的棱長為，以頂點為球心，2為半徑作一個球，則圖中球面與正方體的外表積相交所得到的兩段弧之和等于〔〕

A.B.C.D.函數(shù)〔且〕和函數(shù)，假設(shè)與兩圖象只有3個交點，則的取值范圍是〔〕A.B.C.D.如圖，在扇形中，，為弧上且與不重合的一個動點，且，假設(shè)〔〕存在最大值，則的取值范圍為〔〕

A.B.C.D.二、填空題〔本大題共4小題，共20.0分〕設(shè)，則二項式展開式中的第4項為．假設(shè)是數(shù)列的前項的和，且，則數(shù)列的最大項的值為．過平面區(qū)域內(nèi)一點作圓的兩條切線，切點分別為，記，則當(dāng)最小時的值為．對于實數(shù)和，定義運算“*〞：，設(shè)，且關(guān)于的方程為恰有三個互不相等的實數(shù)根，則的取值范圍是．三、解答題〔本大題共8小題，共96.0分〕函數(shù)．

〔1〕試將函數(shù)化為的形式，并求該函數(shù)的對稱中心；

〔2〕假設(shè)銳角中角所對的邊分別為，且，求的取值范圍．一種拋硬幣游戲的規(guī)則是：拋擲一枚硬幣，每次正面向上得1分，反面向上得2分．

〔1〕設(shè)拋擲5次的得分為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望；

〔2〕求恰好得到分的概率．如圖，高為3的直三棱柱中，底面是直三角形，，為的中點，在線段上，，且．

〔1〕求證：平面；

〔2〕求平面與平面所成的銳角二面角的余弦值．橢圓具有如下性質(zhì)：假設(shè)橢圓的方程為，則橢圓在其上一點處的切線方程為，試運用該性質(zhì)解決以下問題：橢圓和橢圓〔為常數(shù)〕．

〔1〕如圖〔1〕，點為在第一象限中的任意一點，過作的切線，分別與軸和軸的正半軸交于兩點，求面積的最小值；

〔2〕如圖〔2〕，過橢圓上任意一點作的兩條切線和，切點分別為，當(dāng)點在橢圓上運動時，是否存在定圓恒與直線相切假設(shè)存在，求出圓的方程；假設(shè)不存在，請說明理由．，．

〔1〕判斷函數(shù)的單調(diào)性，給出你的結(jié)論；

〔2〕討論函數(shù)的圖象與直線公共點的個數(shù)；

〔3〕假設(shè)數(shù)列的各項均為正數(shù)，，在時，，求證：．選修4-1：幾何證明選講

如以以下圖，圓的半徑長為4，兩條弦相交于點，假設(shè)，，為的中點，．

〔1〕求證：平分；

〔2〕求的度數(shù)．選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

曲線的參數(shù)方程為〔其中為參數(shù)〕，以坐標(biāo)原點為極點，軸的正半軸為極軸建設(shè)極坐標(biāo)系，曲