江蘇省鹽城市響水縣2025屆數(shù)學(xué)九上開(kāi)學(xué)考試模擬試題【含答案】

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共5頁(yè)江蘇省鹽城市響水縣2025屆數(shù)學(xué)九上開(kāi)學(xué)考試模擬試題題號(hào)一二三四五總分得分A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、（4分）方程x（x﹣1）=x的解是（）A．x=0 B．x=2 C．x1=0，x2=1 D．x1=0，x2=22、（4分）直線y=k1x+b與直線y=k2x+c在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，則關(guān)于x的不等式k1x+b＞k2x+c的解集為()A． B． C． D．3、（4分）如圖，平行四邊形ABCD中，AE平分∠BAD，若CE＝4cm，AD＝5cm，則平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)是()A．25cm B．20cm C．28cm D．30cm4、（4分）數(shù)據(jù)2，4，3，4，5，3，4的眾數(shù)是()A．4 B．5 C．2 D．35、（4分）如圖，小明在作線段AB的垂直平分線時(shí)，他是這樣操作的：分別以A和B為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧相交于C、D兩點(diǎn)，直線CD即為所求．根據(jù)他的作圖方法可知四邊形一定是（）A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．無(wú)法確定6、（4分）一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，這個(gè)多邊形是()A．四邊形 B．五邊形 C．六邊形 D．八邊形7、（4分）若分式有意義，則的取值范圍是（）A． B． C． D．8、（4分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，3），△OAB沿x軸向右平移后得到△O′A′B′，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在直線上一點(diǎn)，則點(diǎn)B與其對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′間的距離為A． B．3 C．4 D．5二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、（4分）將直線y=7x向下平移2個(gè)單位，所得直線的函數(shù)表達(dá)式是________.10、（4分）如圖，中，，平分，點(diǎn)為的中點(diǎn)，連接，若的周長(zhǎng)為24，則的長(zhǎng)為_(kāi)_____.11、（4分）如圖，在矩形OABC中，點(diǎn)B的坐標(biāo)是（1，3），則AC的長(zhǎng)是_____．12、（4分）汽車(chē)行駛前油箱中有汽油52公升，已知汽車(chē)每百公里耗油8公升，油箱中的余油量Q（公升）（油箱中剩余的油量不能少于4公升）與它行駛的距離s（百公里）之間的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi)____（注明s的取值范圍）．13、（4分）設(shè)的整數(shù)部分為，小數(shù)部分為，則的值等于________.三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（12分）如圖，已知和線段a，求作菱形ABCD，使，.（只保留作圖痕跡，不要求寫(xiě)出作法）15、（8分）如圖，在一塊半徑為R的圓形板材上，沖去半徑為r的四個(gè)小圓，小剛測(cè)得R=6.8cm，r=1.6cm，請(qǐng)利用因式分解求出剩余陰影部分的面積（結(jié)果保留π）16、（8分）如圖，在四邊形ABCD中，AC⊥CD，若AB=4，BC=5，AD=2，∠D=30°，求四邊形ABCD的面積．17、（10分）如圖，點(diǎn)E是正方形ABCD的邊AB上任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥DE交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．求證：DE=DF．18、（10分）如圖，在?ABCD中，AC為對(duì)角線，BF⊥AC，DE⊥AC，F(xiàn)、E為垂足，求證：BF＝DE．B卷（50分）一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、（4分）將正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2按如圖所示方式放置，點(diǎn)A1，A2，A3，…和點(diǎn)C1，C2，C3，…分別在直線和x軸上，則點(diǎn)B2019的橫坐標(biāo)是______.20、（4分）已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的有__________.①當(dāng)AB＝BC時(shí)，它是菱形；②當(dāng)AC⊥BD時(shí)，它是菱形；③當(dāng)∠ABC＝90°時(shí)，它是矩形；④當(dāng)AC＝BD時(shí)，它是正方形。21、（4分）當(dāng)________時(shí)，方程無(wú)解.22、（4分）點(diǎn)A(-2，3)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)B的坐標(biāo)是_____23、（4分）命題“對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形”的逆命題為_(kāi)_______________________二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（8分）已知，AC是□ABCD的對(duì)角線，BM⊥AC，DN⊥AC，垂足分別是M、N．求證：四邊形BMDN是平行四邊形．25、（10分）如圖，正方形的對(duì)角線、相交于點(diǎn)，，.(1)求證：四邊形是正方形.(2)若，則點(diǎn)到邊的距離為_(kāi)_____.26、（12分）已知矩形周長(zhǎng)為18，其中一條邊長(zhǎng)為x，設(shè)另一邊長(zhǎng)為y．（1）寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）求自變量x的取值范圍．

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、D【解析】

移項(xiàng)后分解因式，即可得出兩個(gè)一元一次方程，求出方程的解即可．【詳解】x（x?1）＝x，x（x?1）?x＝0，x（x?1?1）＝0，x＝0，x?1?1＝0，x1＝0，x1＝1．故選：D．本題考查了解一元二次方程的應(yīng)用，能把一元二次方程轉(zhuǎn)化成一元一次方程是解此題的關(guān)鍵．2、B【解析】

根據(jù)函數(shù)的圖象得出兩函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)圖象即可得出答案．【詳解】∵根據(jù)圖象可知：兩函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)為(1，-2)，∴關(guān)于x的不等式k1x+b＞k2x+c的解集是x>1，故選B．本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的性質(zhì)，能根據(jù)函數(shù)的圖象得出兩函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)是解此題的關(guān)鍵．3、C【解析】

只要證明AD＝DE＝5cm，即可解決問(wèn)題.【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，AD＝BC＝5cm，CD＝AB，∴∠EAB＝∠AED，∵∠EAB＝∠EAD，∴∠DEA＝∠DAE，∴AD＝DE＝5cm，∵EC＝4cm，∴AB＝DC＝9cm，∴四邊形ABCD的周長(zhǎng)＝2(5+9)＝28(cm)，故選C．本題考查平行四邊形的判定和性質(zhì)、等腰三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考常考題型．4、A【解析】

根據(jù)眾數(shù)的定義求解即可.【詳解】∵4出現(xiàn)的次數(shù)最多，∴眾數(shù)是4.故選A.本題考查了眾數(shù)及中位數(shù)的定義，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù).5、B【解析】

根據(jù)菱形的判定方法：四邊都相等的四邊形是菱形判定即可.【詳解】根據(jù)作圖方法可得：,因此四邊形ABCD一定是菱形.故選：B本題考查了菱形的判定，解題的關(guān)鍵在于根據(jù)四邊相等的四邊形是菱形判斷.6、C【解析】

此題可以利用多邊形的外角和和內(nèi)角和定理求解．【詳解】解：設(shè)所求多邊形邊數(shù)為n，由題意得（n﹣2）?180°＝310°×2解得n＝1．則這個(gè)多邊形是六邊形．故選C．本題考查多邊形的內(nèi)角和與外角和、方程的思想．關(guān)鍵是記住內(nèi)角和的公式與外角和的特征：任何多邊形的外角和都等于310°，n邊形的內(nèi)角和為（n﹣2）?180°．7、A【解析】

根據(jù)分式有意義的條件，得到關(guān)于x的不等式，進(jìn)而即可求解．【詳解】∵分式有意義，∴，即：，故選A．本題主要考查分式有意義的條件，掌握分式的分母不等于零，是解題的關(guān)鍵．8、C【解析】試題分析：如圖，連接AA′、BB′，∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，3），△OAB沿x軸向右平移后得到△O′A′B′，∴點(diǎn)A′的縱坐標(biāo)是3。又∵點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在直線上一點(diǎn)，∴，解得x=4?！帱c(diǎn)A′的坐標(biāo)是（4，3）。∴AA′=4?！喔鶕?jù)平移的性質(zhì)知BB′=AA′=4。故選C。二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、y=7x-2【解析】

根據(jù)一次函數(shù)平移口訣：上加下減，左加右減，計(jì)算即可.【詳解】將直線y=7x向下平移2個(gè)單位，則y=7x-2.本題是對(duì)一次函數(shù)平移的考查，熟練掌握一次函數(shù)平移口訣是解決本題的關(guān)鍵.10、18【解析】

利用等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得BD=CD，又因E為AC中點(diǎn)，根據(jù)三角形的中位線定理及直角三角形斜邊中線的性質(zhì)可得CE=AC=7.5，DE=AB=7.5，再由△CDE的周長(zhǎng)為24，求得CD=9，即可求得BC的長(zhǎng).【詳解】∵AB=AC，AD平分∠BAC，∴BD=CD，AD⊥BC，∵E為AC中點(diǎn)，∴CE=AC==7.5，DE=AB==7.5，∵CD+DE+CE=24，∴CD=24-7.5-7.5=9，∴BC=18，故答案為18.本題考查了等腰三角形的性質(zhì)、三角形的中位線定理及直角三角形斜邊的性質(zhì)，求得CE=AC=7.5，DE=AB=7.5是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.11、【解析】

連接OB，由矩形的對(duì)角線相等可得AC=OB，再計(jì)算OB的長(zhǎng)即可.【詳解】解：連接OB，過(guò)點(diǎn)B作BD⊥x軸于點(diǎn)D，∵點(diǎn)B的坐標(biāo)是（1，3），∴OD=1，BD=3，則在Rt△BOD中，OB=，∵四邊形OABC是矩形，∴AC=OB=.故答案為.本題依托直角坐標(biāo)系，考查了矩形對(duì)角線的性質(zhì)和勾股定理，解題的關(guān)鍵是連接OB，將求解AC的長(zhǎng)轉(zhuǎn)化為求OB的長(zhǎng)，這是涉及矩形問(wèn)題時(shí)添加輔助線常用的方法.12、Q＝52﹣8s（0≤s≤6）．【解析】

求余量與行駛距離之間的關(guān)系，每行使百千米耗油8升，則行駛s百千米共耗油8s，所以余量為Q＝52﹣8s，根據(jù)油箱中剩余的油量不能少于4公升求出s的取值范圍．【詳解】解：∵每行駛百千米耗油8升，∴行駛s百公里共耗油8s，∴余油量為Q＝52﹣8s；∵油箱中剩余的油量不能少于4公升，∴52﹣8s≥4，解得s≤6，∴s的取值范圍為0≤s≤6.故答案為：Q＝52﹣8s（0≤s≤6）．本題考查一次函數(shù)在是實(shí)際生活中的應(yīng)用，在求解函數(shù)自變量范圍的時(shí)候，一定要考慮變量在本題中的實(shí)際意義．13、2-【解析】

根據(jù)題意先求出a和b，然后代入化簡(jiǎn)求值即可.【詳解】解：∵2＜＜3，∴a＝2，b＝﹣2，∴．故答案為2﹣．二次根式的化簡(jiǎn)求值是本題的考點(diǎn)，用到了實(shí)數(shù)的大小比較，根據(jù)題意求出a和b的值是解題的關(guān)鍵.三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、詳見(jiàn)解析【解析】

作∠DAB=∠，在射線AB，射線AD分別截取AB=AD=a，再分別以B，D為圓心a為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)C，連接CD，BC，四邊形ABCD即為所求．【詳解】如圖所示.本題考查作圖-復(fù)雜作圖，菱形的判定等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握五種基本作圖，屬于中考常考題型．15、36πcm2【解析】

用大圓的面積減去4個(gè)小圓的面積即可得到剩余陰影部分的面積，分解因式然后把R和r的值代入計(jì)算出對(duì)應(yīng)的代數(shù)式的值．【詳解】陰影部分面積=πR2-4πr2=π（R2-4r2）=π（R-2r）（R+2r）=π×﹙6.8+2×1.6﹚×﹙6.8-2×1.6﹚=36π（cm2）．本題考查因式分解的運(yùn)用，看清題意利用圓的面積計(jì)算公式列出代數(shù)式，進(jìn)一步利用提取公因式法和平方差公式因式分解解決問(wèn)題．16、10+【解析】

先運(yùn)用勾股定理求出AC的長(zhǎng)度，從而利用勾股定理的逆定理判斷出△ABC是直角三角形，然后可將S四邊形ABCD=S△ABC+S△ACD進(jìn)行求解．【詳解】解：在△ACD中，AC⊥CD，AD=2，∠D=30°，∴AC=，∴CD=，在△ABC中，AB2+BC2=42+52=41，AC2=41，∴AB2+BC2=AC2，∴△ABC是直角三角形，且∠ABC=90°，∴S四邊形ABCD=S△ABC+S△ACD=AB·BC+AC·CD=10+．本題考查了勾股定理及其逆定理，解答本題的關(guān)鍵是判斷出△ABC是直角三角形．17、見(jiàn)解析【解析】試題分析：根據(jù)正方形的性質(zhì)可得AD=DC，∠A=∠DCF=90°，再根據(jù)DE⊥DF得出∠1=∠2，從而說(shuō)明三角形ADE和△CDF全等.試題解析：∵四邊形ABCD是正方形，∴AD=CD,∠A=∠DCF=90°又∵DF⊥DE，∴∠1+∠3=∠2+∠3∴∠1=∠2∴△DAE≌△DCE∴DE=DF考點(diǎn)：(1)、正方形的性質(zhì)；(2)、三角形全等判定18、證明見(jiàn)解析【解析】

由平行四邊形的性質(zhì)可知AD=BC，∠DAE=∠BCF，由垂直的定義可知∠DEA=∠BFC=90°，由全等三角形的判定方法可知△AED≌△CFB，進(jìn)而得到BF=DE．【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD＝BC，∠DAE＝∠BCF，∵DE⊥AC于E，BF⊥AC于F，∴∠DEA＝∠BFC＝90°．在△AED和△BFC中，，∴△AED≌△CFB，∴BF＝DE．本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，以及全等三角形的性質(zhì)與判定，是中考常見(jiàn)的題目．一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、.【解析】

利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征及正方形的性質(zhì)可得出點(diǎn)B1，B2，B3，B4，B5的坐標(biāo)，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)的變化可找出變化規(guī)律“點(diǎn)Bn的坐標(biāo)為（2n-1，2n-1）（n為正整數(shù)）”，再代入n=2019即可得出結(jié)論．【詳解】當(dāng)x=0時(shí)，y=x+1=1，∴點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（0，1）．∵四邊形A1B1C1O為正方形，∴點(diǎn)B1的坐標(biāo)為（1，1），點(diǎn)C1的坐標(biāo)為（1，0）．當(dāng)x=1時(shí)，y=x+1=2，∴點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（1，2）．∵A2B2C2C1為正方形，∴點(diǎn)B2的坐標(biāo)為（3，2），點(diǎn)C2的坐標(biāo)為（3，0）．同理，可知：點(diǎn)B3的坐標(biāo)為（7，4），點(diǎn)B4的坐標(biāo)為（15，8），點(diǎn)B5的坐標(biāo)為（31，16），…，∴點(diǎn)Bn的坐標(biāo)為（2n-1，2n-1）（n為正整數(shù)），∴點(diǎn)B2019的坐標(biāo)為（22019-1，22018）．故答案為22019-1．本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、正方形的性質(zhì)以及規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)的變化找出變化規(guī)律“點(diǎn)Bn的坐標(biāo)為（2n-1，2n-1）（n為正整數(shù)）”是解題的關(guān)鍵．20、④【解析】

根據(jù)菱形的判定方法、矩形的判定方法及正方形的判定方法依次判斷后即可解答.【詳解】①根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形是菱形可知：四邊形ABCD是平行四邊形，當(dāng)AB=BC時(shí)，四邊形ABCD是菱形，①正確；②根據(jù)對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形可知：：四邊形ABCD是平行四邊形，當(dāng)AC⊥BD時(shí)，四邊形ABCD是菱形，②正確；③根據(jù)有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形可知③正確；④根據(jù)對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形可知，當(dāng)AC=BD時(shí)，平行四邊形ABCD是矩形，不是正方形，④錯(cuò)誤；綜上，不正確的為④．故答案為④．本題考查了菱形、矩形及正方形的判定方法，熟練運(yùn)用菱形、矩形及正方形的判定方法是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.21、1【解析】

根據(jù)分式方程無(wú)解，得到1?x=0，求出x的值，分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，將x的值代入整式方程計(jì)算即可求出m的值．【詳解】解：分式方程去分母得：m＝2（1?x）＋1，由分式方程無(wú)解，得到1?x＝0，即x＝1，代入整式方程得：m＝1．故答案為：1．此題考查了分式方程的解，將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程是解本題的關(guān)鍵．22、（-2，-3）．【解析】根據(jù)在平面直角坐標(biāo)系中，關(guān)于x軸對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)相反即可得出答案.解：點(diǎn)A(-2，3)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)B的坐標(biāo)是(-2,-3).故答案為(-2,-3).23、矩形是對(duì)角線相等的平行四邊形【解析】

把命題的條件和結(jié)論互換就得到它的逆命題?！驹斀狻棵}”兩條對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形“的逆命題是矩形是兩條對(duì)角線相等的平行四邊形，故答案為：矩形是兩條對(duì)角線相等的平行四邊形。本題考查命題與逆命題，熟練掌握之間的關(guān)系是解題關(guān)鍵.二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、證明見(jiàn)解析【解析】

由題意即可推出DN∥BM，通過(guò)求證△ADN≌△CBM即可推出DN=BM，便知四邊形BMDN是平行四邊形．【詳解】證明：∵BM⊥AC，DN⊥AC，

∴∠DNA=∠BMC=90°，

∴DN∥BM，

∵四邊形ABCD是平行四邊形，