江蘇省儀征市新集初級(jí)中學(xué)2024-2025學(xué)年數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期開(kāi)學(xué)學(xué)業(yè)水平測(cè)試試題【含答案】

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共3頁(yè)江蘇省儀征市新集初級(jí)中學(xué)2024-2025學(xué)年數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期開(kāi)學(xué)學(xué)業(yè)水平測(cè)試試題題號(hào)一二三四五總分得分A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、（4分）有下列說(shuō)法：①平行四邊形既是中心對(duì)稱(chēng)圖形，又是軸對(duì)稱(chēng)圖形；②正方形有四條對(duì)稱(chēng)軸；③平行四邊形相鄰兩個(gè)內(nèi)角的和等于；④菱形的面積計(jì)算公式，除了“底×高”之外，還有“兩對(duì)角線之積”；⑤矩形和菱形均是特殊的平行四邊形，因此具有平行四邊形的所有性質(zhì).其中正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)有（）A．1 B．2 C．3 D．42、（4分）如圖所示，DE是△ABC的中位線，點(diǎn)F在DE上，且∠AFB＝90°，若AB＝5，BC＝8，則EF的長(zhǎng)為（）A． B．4 C． D．13、（4分）不等式x-1＜0

的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B．C． D．4、（4分）如果在一組數(shù)據(jù)中，23、25、28、22出現(xiàn)的次數(shù)依次為2、5、3、4次，并且沒(méi)有其他的數(shù)據(jù)，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A．24、25 B．25、24 C．25、25 D．23、255、（4分）下列四個(gè)數(shù)中，大于而又小于的無(wú)理數(shù)是A． B． C． D．6、（4分）分式方程的解為（）A． B． C． D．7、（4分）為鼓勵(lì)業(yè)主珍惜每一滴水，某小區(qū)物業(yè)表?yè)P(yáng)了100個(gè)節(jié)約用水模范戶(hù)，5月份節(jié)約用水的情況如下表：那么，5月份這100戶(hù)平均節(jié)約用水的噸數(shù)為（）噸．每戶(hù)節(jié)水量（單位：噸）11.21.5節(jié)水戶(hù)數(shù)651520A．1 B．1.1 C．1.13 D．1.28、（4分）直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（x，y）在第三象限，且P到x軸和y軸的距離分別為3、4，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A．（－3,－4） B．（3，4） C．（－4，－3） D．（4，3）二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、（4分）如圖，在正方形中，點(diǎn)是對(duì)角線上一點(diǎn)，連接，將繞點(diǎn)逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到，連接，交于點(diǎn)，若，，則線段的長(zhǎng)為_(kāi)__________．10、（4分）一次函數(shù)y＝－2x＋1上有兩個(gè)點(diǎn)A，B，且A（－2，m），B（1，n)，則m，n的大小關(guān)系為m_____n11、（4分）有一個(gè)一元二次方程，它的一個(gè)根x1＝1，另一個(gè)根－2＜x2＜1．請(qǐng)你寫(xiě)出一個(gè)符合這樣條件的方程：_________．12、（4分）如圖，河壩橫斷面迎水坡的坡比是（坡比是斜坡兩點(diǎn)之間的高度差與水平距離之比），壩高，則坡面的長(zhǎng)度是_______.13、（4分）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分線，CD=16，則D到AB邊的距離是．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（12分）如圖，平行四邊形ABCD中，AE=CE.（1）用尺規(guī)或只用無(wú)刻度的直尺作出的角平分線，保留作圖痕跡，不需要寫(xiě)作法.（2）設(shè)的角平分線交邊AD于點(diǎn)F，連接CF，求證：四邊形AECF為菱形.15、（8分）如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm，∠A=60°，點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)沿CA方向以4cm/秒的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向以2cm/秒的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)D、E運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒（0＜t≤15）．過(guò)點(diǎn)D作DF⊥BC于點(diǎn)F，連接DE，EF．（1）求證：AE=DF；（2）四邊形AEFD能夠成為菱形嗎？如果能，求出t的值，如果不能，說(shuō)明理由；（3）在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，四邊形BEDF能否為正方形？若能，求出t的值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．16、（8分）為了宣傳2018年世界杯，實(shí)現(xiàn)“足球進(jìn)校園”的目標(biāo)，任城區(qū)某中學(xué)計(jì)劃為學(xué)校足球隊(duì)購(gòu)買(mǎi)一批足球，已知購(gòu)買(mǎi)2個(gè)A品牌的足球和3個(gè)B品牌的足球共需380元；購(gòu)買(mǎi)4個(gè)A品牌的足球和2個(gè)B品牌的足球共需360元．（1）求A，B兩種品牌的足球的單價(jià)．（2）學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)這兩種品牌的足球共50個(gè)，并且B品牌足球的數(shù)量不少于A品牌足球數(shù)量的4倍，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出最省錢(qián)的購(gòu)買(mǎi)方案，求該方案所需費(fèi)用，并說(shuō)明理由．17、（10分）已知y與x-1成正比例，且當(dāng)x=3時(shí)，y=4.（1）寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）當(dāng)x=-2時(shí)，求y的值；（3）當(dāng)y=0時(shí)，求x的值18、（10分）學(xué)校開(kāi)展“書(shū)香校園，誦讀經(jīng)典”活動(dòng)，隨機(jī)抽查了部分學(xué)生，對(duì)他們每天的課外閱讀時(shí)長(zhǎng)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并將結(jié)果分為四類(lèi)：設(shè)每天閱讀時(shí)長(zhǎng)為t分鐘，當(dāng)0＜t≤20時(shí)記為A類(lèi)，當(dāng)20＜t≤40時(shí)記為B類(lèi)，當(dāng)40＜t≤60時(shí)記為C類(lèi)，當(dāng)t＞60時(shí)記為D類(lèi)，收集的數(shù)據(jù)繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）這次共抽取了名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，扇形統(tǒng)計(jì)圖中的D類(lèi)所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角為°；（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）若該校共有2000名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)該校每天閱讀時(shí)長(zhǎng)超過(guò)40分鐘的學(xué)生約有多少人？B卷（50分）一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、（4分）四邊形ABCD中，AD∥BC，AD=BC，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，若CD＝3cm，△BOC的周長(zhǎng)比△AOB的周長(zhǎng)大2cm，則四邊形ABCD的周長(zhǎng)＝______cm．20、（4分）如圖，點(diǎn)P是∠BAC的平分線AD上一點(diǎn)，PE⊥AC于點(diǎn)E，且AP＝2，∠BAC＝60°，有一點(diǎn)F在邊AB上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)到某一位置時(shí)△FAP面積恰好是△EAP面積的2倍，則此時(shí)AF的長(zhǎng)是______．21、（4分）方程的根是_____．22、（4分）如圖，某港口P位于南北延伸的海岸線上，東面是大海.“遠(yuǎn)洋”號(hào)、“長(zhǎng)峰”號(hào)兩艘輪船同時(shí)離開(kāi)港口P，各自沿固定方向航行，“遠(yuǎn)洋”號(hào)每小時(shí)航行12nmile，“長(zhǎng)峰”號(hào)每小時(shí)航行16nmile，它們離開(kāi)港東口1小時(shí)后，分別到達(dá)A，B兩個(gè)位置，且AB=20nmile，已知“遠(yuǎn)洋”號(hào)沿著北偏東60°方向航行，那么“長(zhǎng)峰”號(hào)航行的方向是________.23、（4分）菱形ABCD的對(duì)角線cm，，則其面積等于______.二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（8分）如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)B作BP∥AC，過(guò)點(diǎn)C作CP∥BD，BP與CP相交于點(diǎn)P．（1）判斷四邊形BPCO的形狀，并說(shuō)明理由；（2）若將平行四邊形ABCD改為菱形ABCD，其他條件不變，得到的四邊形BPCO是什么四邊形，并說(shuō)明理由；（3）若得到的是正方形BPCO，則四邊形ABCD是．（選填平行四邊形、矩形、菱形、正方形中你認(rèn)為正確的一個(gè)）25、（10分）計(jì)算（1）（2）；26、（12分）如圖，將四邊形的四邊中點(diǎn)依次連接起來(lái)，得四邊形到是平行四邊形嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由.

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、C【解析】

根據(jù)特殊平行四邊形的性質(zhì)即可判斷.【詳解】①平行四邊形既是中心對(duì)稱(chēng)圖形，不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故錯(cuò)誤；②正方形有四條對(duì)稱(chēng)軸，正確；③平行四邊形相鄰兩個(gè)內(nèi)角的和等于，正確；④菱形的面積計(jì)算公式，除了“底×高”之外，還有“兩對(duì)角線之積”，故錯(cuò)誤；⑤矩形和菱形均是特殊的平行四邊形，因此具有平行四邊形的所有性質(zhì)，正確.故②③⑤正確，選C此題主要考查特殊平行四邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知特殊平行四邊形的特點(diǎn)與性質(zhì).2、A【解析】根據(jù)DE為△ABC的中位線可得DE=BC=4，再根據(jù)∠AFB＝90°，即可得到DF=AB=，從而求得EF=DE-DF=.故選A.點(diǎn)睛：此題主要考查了三角形的中位線，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半；直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.3、A【解析】

首先解不等式求得x的范圍，然后在數(shù)軸上表示即可．【詳解】解：解x-1＜0得x＜1．則在數(shù)軸上表示為：．故選：A．本題考查了一元一次不等式組的解法，先分別解兩個(gè)不等式，求出它們的解集，再求兩個(gè)不等式解集的公共部分.不等式組解集的確定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中間，大大小小無(wú)解.不等式組的解集在數(shù)軸上表示時(shí)，空心圈表示不包含該點(diǎn)，實(shí)心點(diǎn)表示包含該點(diǎn).4、C【解析】

中位數(shù):一組數(shù)據(jù)按從大到小(或從小到大)的順序排列,處于最中間位置的一個(gè)數(shù)據(jù)(或最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)),叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).眾數(shù):一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).【詳解】已知可知這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的是25,次數(shù)為5,所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是25.由于2+5+3+4=14,因此中位數(shù)等于將這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列后中間兩數(shù)的平均數(shù),而這組數(shù)據(jù)從小到大排列后位于第7、8位的數(shù)都是25.故這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為25.故選C.此題考查中位數(shù)和眾數(shù)的概念，解題關(guān)鍵在于掌握其概念.5、B【解析】

根據(jù)無(wú)理數(shù)的大概值和1，2比較大小，首先計(jì)算出每個(gè)選項(xiàng)的大概值.【詳解】A選項(xiàng)不是無(wú)理數(shù)；B是無(wú)理數(shù)且C是無(wú)理數(shù)但D是無(wú)理數(shù)但故選B.本題主要考查無(wú)理數(shù)的比較大小，關(guān)鍵在于估算結(jié)果.6、C【解析】

先解分式方程，最后檢驗(yàn)即可得到答案.【詳解】解：3（x-2）=x2x=6x=3由3-2≠0，故x=3是方程的解，即答案為C.本題考查了解分式方程，其中解方程是關(guān)鍵，檢驗(yàn)是易錯(cuò)點(diǎn).7、C【解析】

根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的公式進(jìn)行計(jì)算即可得.【詳解】=1.13（噸），所以這100戶(hù)平均節(jié)約用水的噸數(shù)為1.13噸，故選C.本題考查了加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算，熟練掌握加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵.8、C【解析】

根據(jù)點(diǎn)P所在象限先確定P點(diǎn)橫縱坐標(biāo)都是負(fù)數(shù)，根據(jù)P到x軸和y軸的距離確定點(diǎn)的坐標(biāo)．【詳解】解：∵點(diǎn)P（x，y）在第三象限，

∴P點(diǎn)橫縱坐標(biāo)都是負(fù)數(shù)，

∵P到x軸和y軸的距離分別為3、4，

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-4，-3）．

故選：C．此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，關(guān)鍵是掌握到x軸的距離=縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，到y(tǒng)軸的距離=橫坐標(biāo)的絕對(duì)值．二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、【解析】

連接EF，過(guò)點(diǎn)E作EM⊥AD，垂足為M，設(shè)ME=HE=FH=x，則GH=3-x，從而可得到，于是可求得x的值，最后在Rt△AME中，依據(jù)勾股定理可求得AE的長(zhǎng)．【詳解】解：如圖所示：連接EF，過(guò)點(diǎn)E作EM⊥AD，垂足為M．∵ABCD為正方形，EM⊥AD，∠EDF=90°，AD=BC=CD=DG+CG=5，∴△MED和△DEF均為等腰直角三角形．∵DE=DF，∠EDH=∠FDH=45°，∴DH⊥EF，EH=HF，∴FH∥BC．設(shè)ME=HE=FH=x，則GH=3﹣x．由FH∥BC可知：，即，解得：，∴．在Rt△AME中，．故答案為：．本題主要考查的是正方形的性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)和判定、平行線分線段成比例定理、勾股定理的應(yīng)用，求得ME的長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵．10、>【解析】

根據(jù)一次函數(shù)增減性的性質(zhì)即可解答.【詳解】∵一次函數(shù)y＝－2x＋1中，-2<0，∴y隨x的增大而減小，∵A（－2，m），B（1，n)在y＝－2x＋1的圖象上，-2<1，∴m>n.故答案為：>.本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，熟練運(yùn)用一次函數(shù)的性質(zhì)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.11、（答案不唯一）.【解析】

可選擇x2=－1，則兩根之和與兩根之積可求，再設(shè)一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)為1，那么可得所求方程.【詳解】解：∵方程的另一個(gè)根－2＜x2＜1，∴可設(shè)另一個(gè)根為x2=－1，∵一個(gè)根x1＝1，∴兩根之和為1，兩根之積為－1，設(shè)一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)為1，此時(shí)方程應(yīng)為.本題考查的是已知兩數(shù)，構(gòu)造以此兩數(shù)為根的一元二次方程，這屬于一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系的知識(shí)，對(duì)于此類(lèi)問(wèn)題：知道方程的一個(gè)根和另一個(gè)根的范圍，可設(shè)出另一個(gè)根的具體值，進(jìn)一步求出兩根之和與兩根之積，再設(shè)一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)為1，那么所求的一元二次方程即為.12、【解析】

根據(jù)坡度的概念求出AC，根據(jù)勾股定理求出AB．【詳解】解：∵坡AB的坡比是1：，壩高BC=2m，∴AC=2，由勾股定理得，AB==1（m），故答案為：1．此題主要考查學(xué)生對(duì)坡度坡角的掌握及三角函數(shù)的運(yùn)用能力，熟練運(yùn)用勾股定理是解答本題的關(guān)鍵.13、1．【解析】

作DE⊥AB，根據(jù)角平分線性質(zhì)可得：DE=CD=1.【詳解】如圖，作DE⊥AB，因?yàn)椤螩=90°，AD是∠BAC的平分線，CD=1，所以，DE=CD=1.即：D到AB邊的距離是1.故答案為1本題考核知識(shí)點(diǎn)：角平分線性質(zhì).解題關(guān)鍵點(diǎn)：利用角平分線性質(zhì)求線段長(zhǎng)度.三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（1）見(jiàn)詳解；（2）見(jiàn)解析.【解析】

（1）只用無(wú)刻度直尺作圖過(guò)程如下：①連接AC、BD交于點(diǎn)O，②連接EO，EO為∠AEC的角平分線；

（2）先根據(jù)AF=EC，AF∥CE，判定四邊形AECF是平行四邊形，再根據(jù)AE=EC，即可得出平行四邊形AECF是菱形．【詳解】解：（1）如圖所示，EO為∠AEC的角平分線；

（2）∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD∥BC，

∴∠AFE=∠FEC，

又∵∠AEF=∠CEF，

∴∠AEF=∠AFE，

∴AE=AF，

∴AF=EC，

∴四邊形AECF是平行四邊形，

又∵AE=EC，

∴平行四邊形AECF是菱形．本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)以及菱形的判定，解題時(shí)注意：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形．15、（1）證明見(jiàn)解析；（2）當(dāng)t=10時(shí)，四邊形AEFD是菱形；（3）四邊形BEDF不能為正方形，理由見(jiàn)解析.【解析】

（1）由已知條件可得RT△CDF中∠C=30°，即可知DF=CD=AE=2t；（2）由（1）知DF∥AE且DF=AE，即四邊形ADFE是平行四邊形，若構(gòu)成菱形，則鄰邊相等即AD=AE，可得關(guān)于t的方程，求解即可知；（3）四邊形BEDF不為正方形，若該四邊形是正方形即∠EDF=90°，即DE∥AB，此時(shí)AD=2AE=4t，根據(jù)AD+CD=AC求得t的值，繼而可得DF≠BF，可得答案．【詳解】(1)∵Rt△ABC中,∠B=90°,∠A=60°，∴∠C=90°?∠A=30°.又∵在Rt△CDF中,∠C=30°，CD=4t∴DF=CD=2t，∴DF=AE；(2)∵DF∥AB，DF=AE，∴四邊形AEFD是平行四邊形，當(dāng)AD=AE時(shí)，四邊形AEFD是菱形，即60?4t=2t，解得：t=10，即當(dāng)t=10時(shí)，四邊形AEFD是菱形；(3)四邊形BEDF不能為正方形，理由如下：當(dāng)∠EDF=90°時(shí),DE∥BC.∴∠ADE=∠C=30°∴AD=2AE∵CD=4t，∴DF=2t=AE，∴AD=4t，∴4t+4t=60，∴t=時(shí),∠EDF=90°但BF≠DF，∴四邊形BEDF不可能為正方形。此題考查四邊形綜合題，解題關(guān)鍵在于得到DF=CD=AE=2t16、（1）A品牌的足球的單價(jià)為40元，B品牌的足球的單價(jià)為100元（2）當(dāng)a＝10，即購(gòu)買(mǎi)A品牌足球10個(gè)，B品牌足球40個(gè)，總費(fèi)用最少，最少費(fèi)用為4400元【解析】

（1）設(shè)A品牌的足球的單價(jià)為x元，B品牌的足球的單價(jià)為y元，根據(jù)“購(gòu)買(mǎi)2個(gè)A品牌的足球和3個(gè)B品牌的足球共需380元；購(gòu)買(mǎi)4個(gè)A品牌的足球和2個(gè)B品牌的足球共需360元”列二元一次方程組求解可得；（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)A品牌足球a個(gè)，則購(gòu)進(jìn)B品牌足球（50﹣a）個(gè)，根據(jù)“B品牌足球的數(shù)量不少于A品牌足球數(shù)量的4倍”列不等式求出a的范圍，再由購(gòu)買(mǎi)這兩種品牌足球的總費(fèi)用為40a+100（50﹣a）＝﹣60a+5000知當(dāng)a越大，購(gòu)買(mǎi)的總費(fèi)用越少，據(jù)此可得．【詳解】解：（1）設(shè)A品牌的足球的單價(jià)為x元，B品牌的足球的單價(jià)為y元，根據(jù)題意，得：解得：答：A品牌的足球的單價(jià)為40元，B品牌的足球的單價(jià)為100元．（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)A品牌足球a個(gè)，則購(gòu)進(jìn)B品牌足球（50﹣a）個(gè)，根據(jù)題意，得：50﹣a≥4a，解得：a≤10，∵購(gòu)買(mǎi)這兩種品牌足球的總費(fèi)用為40a+100（50﹣a）＝﹣60a+5000，∴當(dāng)a越大，購(gòu)買(mǎi)的總費(fèi)用越少，所以當(dāng)a＝10，即購(gòu)買(mǎi)A品牌足球10個(gè)，B品牌足球40個(gè)，總費(fèi)用最少，最少費(fèi)用為4400元．本題主要考查二元一次方程組和一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意，找到題目中蘊(yùn)含的相等關(guān)系和不等關(guān)系，并據(jù)此列出方程或不等式．17、(1);(2)-6;(3)1【解析】

（1）利用正比例函數(shù)的定義，設(shè)y=k（x-1），然后把已知的一組對(duì)應(yīng)值代入求出k即可得到y(tǒng)與x的關(guān)系式；

（2）利用（1）中關(guān)系式求出x=-2時(shí)對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y即可．（3）利用（1）中關(guān)系式求出y=0時(shí)對(duì)應(yīng)的自變量x即可．【詳解】解：（1）由題意可設(shè)，因?yàn)楫?dāng)時(shí)，所以，，解得，故與之間的函數(shù)表達(dá)式為（2）因?yàn)?，所以?dāng)時(shí)，（3）因?yàn)?，所以?dāng)時(shí)，即，解得題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式．注意本題中是“y與x-1成正比例”，而不是“y與x成正比例”．18、（1）50；36°；（2）見(jiàn)解析；（3）估計(jì)該校每天閱讀時(shí)長(zhǎng)超過(guò)40分鐘的學(xué)生約有500人【解析】

（1）用A類(lèi)人數(shù)除以它所占的百分比得到調(diào)查的總?cè)藬?shù)；然后用D類(lèi)人數(shù)分別除以調(diào)查的總?cè)藬?shù)×360°即可得到結(jié)論；（2）先計(jì)算出D類(lèi)人數(shù)，然后補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）利用樣本估計(jì)總體，用2000乘以樣本中C+D類(lèi)的百分比即可．【詳解】解：（1）15÷30%＝50，所以這次共抽查了50名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)；扇形統(tǒng)計(jì)圖中D類(lèi)所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角大小為：×360°＝36°，故答案為50；36°；（2）D類(lèi)人數(shù)為50﹣15﹣22﹣8＝5，如圖所示，該條形統(tǒng)計(jì)圖為所求。（3）估計(jì)該校每天閱讀時(shí)長(zhǎng)超過(guò)40分鐘的學(xué)生約有人本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖，樣本估計(jì)總體等，條形統(tǒng)計(jì)圖是用線段長(zhǎng)度表示數(shù)據(jù)，根據(jù)數(shù)量的多少畫(huà)成長(zhǎng)短不同的矩形直條，然后按順序把這些直條排列起來(lái)．從條形圖可以很容易看出數(shù)據(jù)的大小.一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、16【解析】

根據(jù)條件可得：四邊形ABCD是平行四邊形，得，根據(jù)△BOC的周長(zhǎng)比△AOB的周長(zhǎng)大2cm，可得的長(zhǎng)，求解即可．【詳解】∵四邊形ABCD中，AD∥BC，AD=BC∴四邊形ABCD是平行四邊形∴OA=OC,AB=CD=3∵△BOC的周長(zhǎng)比△AOB的周長(zhǎng)大2cm∴OB+OC+BC=OB+OA+AB+2∴BC=AB+2=5∴四邊形ABCD的周長(zhǎng):5+5+3+3=16(cm)故答案為：16本題考查了平行四邊形邊長(zhǎng)的問(wèn)題，掌握平行四邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．20、1．【解析】

作PH⊥AB于H，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到PH=PE，根據(jù)余弦的定義求出AE，根據(jù)三角形的面積公式計(jì)算即可．【詳解】作PH⊥AB于H，∵AD是∠BAC的平分線，PE⊥AC，PH⊥AB，∴PH=PE，∵P是∠BAC的平分線AD上一點(diǎn)，∴∠EAP=30°，∵PE⊥AC，∴∠AEP=90°，∴AE=AP×cos∠EAP=3，∵△FAP面積恰好是△EAP面積的2倍，PH=PE，∴AF=2AE=1，故答案為1．本題考查的是角平分線的性質(zhì)，掌握角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵．21、，．【解析】方程變形得：x1+1x=0，即x（x+1）=0，可得x=0或x+1=0，解得：x1=0，x1=﹣1．故答案是：x1=0，x1=﹣1.22、南偏東30°【解析】

直接得出AP=12nmile，PB=16nmile，AB=20nmile，利用勾股定理逆定理以及方向角得出答案.【詳解】如圖，由題意可得：AP=12nmile，PB=16nmile，AB=20nmile，∵122+162=202，∴△APB是直角三角形，∴∠APB=90°，∵“遠(yuǎn)洋”號(hào)沿著北偏東60°方向航行，∴∠BPQ=30°，∴“長(zhǎng)峰”號(hào)沿南偏東30°方向航行；故答案為南偏東30°.此題主要考查了勾股定理的逆定理以及解直角三角形的應(yīng)用，正確得出各線段長(zhǎng)是解題