數(shù) 學(xué)第4單元 整式的加減單元測(cè)試卷（2）-2024-2025學(xué)年人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)

數(shù)學(xué)人教版（2024）7年級(jí)上冊(cè)第4單元單元專題卷（時(shí)間：120分鐘總分：120分）一、單選題（30分每題2分）1．計(jì)算的結(jié)果正確的是（

）A． B． C． D．2．若，則等于（

）A． B．0 C． D．3．如果，則下列式子正確的是（

）A． B． C． D．4．關(guān)于代數(shù)式，下列說(shuō)法正確的是（

）A．無(wú)論，取何值，其值都是一個(gè)常數(shù) B．取不同值時(shí)，其值不同C．y取不同值時(shí)，其值不同 D．以上說(shuō)法都不正確5．下列各式中，與是同類項(xiàng)的是（

）A． B． C． D．6．下列式子中，去括號(hào)后得的是（

）A． B． C． D．7．設(shè)A是一個(gè)三次多項(xiàng)式，B是一個(gè)四次多項(xiàng)式，則的次數(shù)是（

）A．7 B．4 C．3 D．4或38．下列合并同類項(xiàng)正確的是（

）①；②；③；④；⑤；⑥；⑦A．①②③④ B．④⑤⑥ C．⑥⑦ D．⑤⑥⑦9．已知有序整式串：，m，對(duì)其進(jìn)行如下操作：第1次操作：用第一個(gè)整式減去第二個(gè)整式得到一個(gè)整式，將得到的整式作為新整式串的第一項(xiàng)，即得到新的整式串：，，m；第2次操作：用第一個(gè)整式減去第二個(gè)整式得到一個(gè)整式，將得到的整式作為新整式串的第一項(xiàng)，即得到新的整式串：，，，m；依次進(jìn)行操作．下列說(shuō)法中正確的是（

）①第3次操作后得到的整式串為：，，，，m；②第11次操作得到的新整式與第22次得到的新整式相等；③第2022次操作后得到的整式串各項(xiàng)之和為．A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)10．已知，，則代數(shù)式的值是（

）A． B． C． D．11．將代數(shù)式中的任意兩個(gè)加號(hào)變?yōu)闇p號(hào)，然后再去掉括號(hào)，這樣的操作稱之為“雙減運(yùn)算”，例如：．下列說(shuō)法：①不存在兩個(gè)“雙減運(yùn)算”的結(jié)果和為0；②所有可能的“雙減運(yùn)算”共有10種不同的運(yùn)算結(jié)果；③所有可能的“雙減運(yùn)算”結(jié)果中只含有兩個(gè)減號(hào)的有5種．其中正確的個(gè)數(shù)是（

）A．0 B．1 C．2 D．312．在5個(gè)字母（均不為零）中，不改變字母的順序，在每相鄰兩個(gè)子母之間都添加一個(gè)“”或者一個(gè)“”組成一個(gè)多項(xiàng)式，且從字母之間開(kāi)始從左至右所添加的“”或“”交替依次出現(xiàn)，再在這個(gè)多項(xiàng)式中，任意添加兩個(gè)括號(hào)（括號(hào)內(nèi)至少有兩個(gè)字母，且括號(hào)中不再含有括號(hào)），添加括號(hào)后仍只含有加減運(yùn)算，然后再進(jìn)行去括號(hào)運(yùn)算，我們稱為“對(duì)括操作”．例如：．下列說(shuō)法：①存在“對(duì)括操作”，使其運(yùn)算結(jié)果與其未加括號(hào)之前的多項(xiàng)式相等；②不存在兩種“對(duì)括操作”，使它們的運(yùn)算結(jié)果求和后為0；③所有的“對(duì)括操作”共有6種不同運(yùn)算結(jié)果．其中正確的個(gè)數(shù)是（

）A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)13．有依次排列的2個(gè)整式：a，，對(duì)任意相鄰的兩個(gè)整式，每次都用右邊的整式減去左邊的整式，所得之差寫(xiě)在這兩個(gè)整式之間，可以產(chǎn)生第一個(gè)整式串：a，2，，這稱為第一次操作；將第一次操作后的整式串按上述方式再做一次操作，可以得到第二次操作后的整式串，稱為第二個(gè)整式串；以此類推．通過(guò)下列實(shí)際操作：①第二次操作后整式串為：a，2，a，；②第12個(gè)整式串中，從右往左第二個(gè)整式為；③第2025次操作后，所有的整式的和為；④第n個(gè)整式串比第個(gè)整式串少個(gè)整式．以上結(jié)論中正確的有（

）個(gè)A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)14．在多項(xiàng)式中，先任意添加一個(gè)括號(hào)，再交換括號(hào)內(nèi)首項(xiàng)和末項(xiàng)的符號(hào)，最后將所得式子化簡(jiǎn)，稱之為“加換操作”．例如：，，…給出下列說(shuō)法：①存在某種“加換操作”，使其結(jié)果為；②不存在某種“加換操作”，使其結(jié)果與原多項(xiàng)式的和為0；③所有的“加換操作”共有8種不同的結(jié)果．以上說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)為（

）A．0 B．1 C．2 D．315．已知代數(shù)式，，從第三個(gè)式子開(kāi)始，每一個(gè)代數(shù)式都等于前兩個(gè)代數(shù)式的和，，，…，則下列說(shuō)法正確的是（

）①若，則②③前2024個(gè)式子中，a的系數(shù)為偶數(shù)的代數(shù)式有674個(gè)④記前n個(gè)式子的和為，則A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題（20分每題2分）16．請(qǐng)寫(xiě)出的一個(gè)同類項(xiàng)：．17．雞公山風(fēng)景區(qū)的成人門(mén)票單價(jià)是元，兒童門(mén)票單價(jià)是元．某旅行團(tuán)有名成人和名兒童，則旅行團(tuán)的門(mén)票費(fèi)用總和為元．18．若整式經(jīng)過(guò)化簡(jiǎn)后結(jié)果等于4，則的值為．19．若單項(xiàng)式與的和仍是單項(xiàng)式，則．20．若單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，則．21．在學(xué)習(xí)了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式以后，老師出了這樣一道題：要求計(jì)算得到的多項(xiàng)式不含x、y的一次項(xiàng)，其中a，b為常數(shù)，請(qǐng)你分析并求出的值．22．把由各數(shù)位數(shù)字都不為0兩位數(shù)m和三位數(shù)n組成的數(shù)對(duì)稱“有效數(shù)對(duì)”．將m中的任意一數(shù)位數(shù)字作為新兩位數(shù)的十位數(shù)字，將n中的任意一數(shù)位數(shù)字作為新兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字，按照這種方式生成的所有新兩位數(shù)之和記為，例：，則；設(shè)“有效數(shù)對(duì)”滿足兩位數(shù)，三位數(shù)（其中，，且x，y均為整數(shù)），交換m的十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字得到另一兩位數(shù)s，交換n的百位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字得到另一三位數(shù)t，如果能被7整除，那么所有符合條件的“有效數(shù)對(duì)”的之和為．23．如果一個(gè)四位自然數(shù)的百位數(shù)字大于十位數(shù)字，且千位數(shù)字等于百位數(shù)字與十位數(shù)字的和，個(gè)位數(shù)字等于百位與十位數(shù)字的差，則稱這個(gè)四位數(shù)為“奇異數(shù)”，例如：自然數(shù)7523，其中，，，所以7523是“奇異數(shù)”．最小的奇異數(shù)是；若一個(gè)“奇異數(shù)”的后三位數(shù)字所表示的數(shù)減去千位數(shù)字的7倍得到的結(jié)果被13除余1，則符合要求的“奇異數(shù)”是．24．對(duì)于一個(gè)四位數(shù)M，若其千位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字相同，百位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字相同，但其四個(gè)數(shù)位上的數(shù)字不全相同且均不為零，則稱數(shù)M為“對(duì)稱數(shù)”．如數(shù)2332是“對(duì)稱數(shù)”，數(shù)2222不是“對(duì)稱數(shù)”，則最大的“對(duì)稱數(shù)”為；若M為“對(duì)稱數(shù)”，將其千位與百位數(shù)字交換，十位與個(gè)位數(shù)字交換得到一個(gè)新的四位數(shù)，若是10的倍數(shù)，是44的倍數(shù)，則滿足條件的M的最小值為．25．一個(gè)四位正整數(shù)，各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字互不相等且均不為零，若千位與十位上的數(shù)字之和等于百位與個(gè)位上的數(shù)字之和，且和均為，則稱為“取經(jīng)數(shù)”，此時(shí)，規(guī)定例如，中，，是“取經(jīng)數(shù)”，：又如，中，，不是“取經(jīng)數(shù)”，（1）；（2）對(duì)于一個(gè)“取經(jīng)數(shù)”，且為偶數(shù)，交換其千位與十位的數(shù)字，同時(shí)交換其百位與個(gè)位的數(shù)字，得到一個(gè)新的“取經(jīng)數(shù)”，若是的倍數(shù)，且的千位數(shù)字不小于百位數(shù)字，則滿足條件的所有“取經(jīng)數(shù)”為．三、解答題（70分）26．化簡(jiǎn)：．（4分）27．已知，是常數(shù)，．(1)若，，求t；（3分）試將等式①變形成“”形式，其中A，B表示關(guān)于a，b，t的整式；（3分）若t的取值與x無(wú)關(guān)，請(qǐng)說(shuō)明．（4分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．（4分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，滿足.（4分）已知，，．若，試比較m，q的大小關(guān)系．（4分）31．“如果代數(shù)式的值為，那么代數(shù)式的值是多少？”小敏是這樣來(lái)解的：原式．把式子兩邊同乘以2，得．仿照小敏的解題方法，完成下面的問(wèn)題：已知，求的值；（3分）已知，求的值．（3分）已知，求的值．（4分）若，求的值．（4分）34．去括號(hào)合并同類項(xiàng)(1)（3分）（3分）35．已知：，．(1)求；（3分）若的值與的值無(wú)關(guān)，求m，n滿足的關(guān)系式．（4分）36．我們知道，作差法是比較兩個(gè)數(shù)大小的常用方法．例如：比較與的大小，，．請(qǐng)根據(jù)以上材料，解答下列問(wèn)題：比段與的大?。唬?分）(2)比較與的大?。?分）

參考答案1．A 2．D 3．D 4．A 5．D6．A 7．B 8．D 9．B 10．D11．C 12．D 13．B 14．D 15．B16．（答案不唯一）17．18．19．20．2921．22．17260023．11015413或990924．25．（1）59（2）3168，851426．解：原式=27．（1）解：∵，∴；（2）解：將兩邊都乘以得，，去括號(hào)得，，移項(xiàng)得，，兩邊都乘以得，，即，，；（3）解：的取值與無(wú)關(guān)，且由（2