數(shù) 學(xué)（第1課時(shí)）單項(xiàng)式同步課件 2024-2025學(xué)年七年級數(shù)學(xué)上冊同步備課系列（人教版2024）

數(shù)學(xué)

人教版

七年級上冊

整式的加減第四章4.1（第1課時(shí)）單項(xiàng)式第4章

整式的加減情境引入

江蘇徐州黨史學(xué)習(xí)教育“慕課”包含手繪地圖、紅色基因傳承、紅色旅游線路推薦等內(nèi)容，其中，手繪地圖匯聚徐州市100個(gè)重要革命舊址.它是徐州首款以革命文物保護(hù)為主題，集合紙質(zhì)、電子兩種形式的創(chuàng)意手繪地圖.新知探究

我校七年級學(xué)生研學(xué)期間前往淮海戰(zhàn)役紀(jì)念塔感受革命紅色文化，旅游大巴在高速上平均行駛速度為80km/h，在市區(qū)平均行駛速度為36km/h，思考以下問題：1.

旅游大巴在高速上行駛th的路程是多少千米？2.

如果旅游大巴在市區(qū)內(nèi)行駛ah，在高速上行駛的時(shí)間是在市區(qū)內(nèi)行駛時(shí)間的5倍，你能用含a的代數(shù)式表示全程路程嗎？3.

如果旅游大巴在高速上行駛的時(shí)間mh，在市區(qū)內(nèi)行駛時(shí)間比在高速上行駛的時(shí)間少3h，你能用含m的代數(shù)式表示全程路程嗎？在高速上行駛的路程比在市區(qū)內(nèi)行駛的路程相差多少千米？新知探究列代數(shù)式：(1)若正方形的邊長為a，則正方形的面積是________；(2)若三角形的一邊長為a，這邊上的高為h，則這個(gè)三角形的面積為_______；(3)若m表示一個(gè)有理數(shù)，則它的相反數(shù)是__________；(4)一臺電腦原價(jià)為k元,現(xiàn)按原價(jià)的九折出售,這臺電腦現(xiàn)在的售價(jià)為____元；(5)枇杷12元/斤,

n斤枇杷需要_____元；(6)底面半徑為r，高為h的圓錐的體積為_____.a2-m0.9k12n

新知探究思考：觀察下列式子包含哪些運(yùn)算，它們有什么共同特征？★共同特征：1.都只含有一種運(yùn)算——乘法運(yùn)算；2.都是數(shù)或字母乘積的形式.

-m

12×n0.9×b

a×a-1×m

學(xué)習(xí)筆記上面列出的代數(shù)式都是由數(shù)與字母的乘積組成的，

這樣的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式．單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式.單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù).

一個(gè)單項(xiàng)式中,所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù).新知探究學(xué)習(xí)筆記新知探究①圓周率π是常數(shù)；②當(dāng)一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)是1或－1時(shí)，“1”通常省略不寫，

如x2，－a2b等；③省略1的字母指數(shù)別漏掉；④單項(xiàng)式次數(shù)只與字母指數(shù)有關(guān)；

⑤單項(xiàng)式的系數(shù)是帶分?jǐn)?shù)時(shí)，通常寫成假分?jǐn)?shù)．特別注意學(xué)習(xí)筆記新知探究?單項(xiàng)式特征：1.一種運(yùn)算----乘法運(yùn)算；2.四種形式：（1）單獨(dú)一個(gè)數(shù)，如-5.（2）單獨(dú)一個(gè)字母，如n.（3）數(shù)與字母的乘積，如6a.（4）字母與字母的乘積，如vt.新知探究下列代數(shù)式中，哪些是單項(xiàng)式？本題運(yùn)用了定義法，根據(jù)單項(xiàng)式的定義逐一進(jìn)行判斷即可.注意含“＋”“－”運(yùn)算符號或分母中含字母的式子都不是單項(xiàng)式.5x2，

，0，-a，，m2-n2，9xyz.5x2，0，-a，9xyz.【小技巧】

如何判斷一個(gè)式子是否是單項(xiàng)式？（1）單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母是單項(xiàng)式.（2）不含運(yùn)算符號“+”或“-”號.（3）分母中不含字母.學(xué)習(xí)筆記新知探究-9x2y3數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)次數(shù)為2+3=5，叫做五次單項(xiàng)式

542新知探究★1.單項(xiàng)式的系數(shù)應(yīng)包括它前面的符號；2.當(dāng)單項(xiàng)式的系數(shù)是1或-1時(shí)，“1”通常省略不寫；3.π是數(shù)，不是字母.

在研究單項(xiàng)式的系數(shù)問題時(shí)，要注意以下幾點(diǎn)：單項(xiàng)式12n0.9b-n2πr系數(shù)12

10.9-12π

單項(xiàng)式12n0.9b-n2πr系數(shù)新知探究★1.只與字母的指數(shù)有關(guān)；

2.單獨(dú)一個(gè)字母的次數(shù)是1.在研究單項(xiàng)式的次數(shù)問題時(shí)，要注意以下兩點(diǎn)：1231114新知探究指出下列各單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù).（1）3x3（2）xyz（3）0.12s（4）系數(shù)：3次數(shù)：3次數(shù)：3系數(shù)：系數(shù)：0.12次數(shù)：1次數(shù)：3系數(shù)：典例精析例1判斷下列各代數(shù)式哪些是單項(xiàng)式？解：（2）abc；（3）b2；（4）－5ab2；（6）－xy2；（7）－5這些都是單項(xiàng)式．（5）y＋x；（6）－xy2；（7）－5．

（1）

；（2）abc；（3）b2；（4）－5ab2；

典例精析例2用單項(xiàng)式填空，并指出它們的系數(shù)和次數(shù):（1）每包書有12冊，n包書有

冊；它的系數(shù)是12，次數(shù)是1；（2）底邊長為acm，高為hcm的三角形的面積是

cm2；

典例精析例2用單項(xiàng)式填空，并指出它們的系數(shù)和次數(shù):（3）棱長為acm的正方體的體積是

cm3；它的系數(shù)是1，次數(shù)是3；（4）一臺電視機(jī)原價(jià)b元，現(xiàn)按原價(jià)的9折出售，

這臺電視機(jī)現(xiàn)在的售價(jià)是

元；它的系數(shù)是0.9，次數(shù)是1；（5）一個(gè)長方形的長是0.9m，寬是bm，

這個(gè)長方形的面積是

m2.它的系數(shù)是0.9，次數(shù)是1．典例精析例3如果－2mxny2是關(guān)于x，y的5次單項(xiàng)式，且系數(shù)是4，求m，n的值．解：依題意，得：－2m＝4且n＋2＝5，解得：m＝－2，n＝3．故m，n的值分別為：－2，3．單項(xiàng)式定義上面各式的運(yùn)算中數(shù)字和字母之間，字母與字母之間的運(yùn)算都是乘法運(yùn)算(都是表示數(shù)字與字母、字母與字母的積).像這樣的式子叫做單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式.相關(guān)概念單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù).一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù).注意對于單獨(dú)一個(gè)非0的數(shù)，規(guī)定它的次數(shù)為0.......隨堂演練1.下列說法錯(cuò)誤的是()A.不是單項(xiàng)式B．0不是單項(xiàng)式C.是單項(xiàng)式D.不是單項(xiàng)式B2.單項(xiàng)式-5ab的系數(shù)是（）A.5B.-5C.2D.-2B3.是________次單項(xiàng)式.三隨堂演練

4.（1）若單項(xiàng)式－5xmy的次數(shù)－2a2b2的次數(shù)相同，則m＝______．（2）如果3x2n＋1ym與－5xmy3是同次單項(xiàng)式，則m＝____，n＝____．

3315.判斷下列說法是否正確，如果不正確，請說明理由：（1）單項(xiàng)式m既沒有系數(shù)，也沒有次數(shù)（2）單項(xiàng)式5×105t的系數(shù)是5×單項(xiàng)式5×105t的系數(shù)是5×105×單項(xiàng)式m的系數(shù)是1，次數(shù)也是1隨堂演練6.判斷下列代數(shù)式是不是單項(xiàng)式：（1）a；（2）；（3）

；（4）；（5）xy

.×隨堂演練7.說出下列單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)：（1）5a2；（2）mn；