江西省上饒市弋陽縣2023-2024學年七年級下學期第一次月考數(shù)學試卷(含答案)

江西省上饒市弋陽縣2023-2024學年七年級下學期第一次月考數(shù)學試卷學校：___________姓名：___________班級：___________考號：___________

一、單選題1．下列圖形中，與是鄰補角的是()A. B.C. D.2．兩條直線被第三條所截，則()A.同位角不相等 B.內(nèi)錯角不相等 C.同旁內(nèi)角互補 D.以上都不對3．下列各圖中，過直線l外一點P畫它的垂線，三角板操作正確的是()A. B. C. D.4．如圖，在三角形中，點E，D，F(xiàn)分別在上，連接，下列條件中，能推理出的是()A. B. C. D.5．如圖，已知AB//EG，BC//DE，CD//EF，則x、y、z三者之間的關(guān)系是()A.x+y+z＝180° B.x﹣z＝y(tǒng) C.y﹣x＝z D.y﹣x＝x﹣z6．如圖，已知，平分，，.若，給出下列結(jié)論：①；②平分；③；④.其中正確的有()A.1個 B.2個 C.3個 D.4個二、填空題7．把命題“等角的余角相等”改寫成“如果……，那么……”的形式是_____.8．如圖，一個直角三角板的直角頂點落右直尺上，若∠1＝56°，則∠2的度數(shù)為______.9．如圖，將三角形ABC沿BC方向平移到三角形DEF.已知AD=2，三角形ABC的周長為8，則四邊形ABFD的周長為_____10．如圖，已知直線EF⊥MN垂足為F，且∠1＝138°，則當∠2等于_____時，AB∥CD.11．如圖，直線，則的度數(shù)為_____°.12．如圖a是長方形紙帶，，將紙帶沿折疊成圖b，再沿折疊成圖c，則圖c中的的度數(shù)是_____度.三、解答題13．如圖，，，直線與，的延長線分別交于點E，F(xiàn).求證：.14．如圖，在方格紙中，有兩條線段.利用方格紙完成以下操作：(1)過點A作的平行線.(2)過點C作的平行線，與（1）中的平行線相交于點D.(3)過點B作的垂線.15．如圖，已知l1∥l2，把等腰直角△ABC如圖放置，A點在l1上，點B在l2上，若∠1＝30°，求∠2的度數(shù).16．如圖，已知，.求證：.17．補全橫線上的內(nèi)容并在括號中填入適當?shù)睦碛桑喝鐖D，ABCD，∠1=∠2，∠3=∠4；求證：ADBC證明：∵ABCD（已知）∴∠4=∠BAE（）∵∠1=∠2（已知）∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（）即∠BAE

=∠_____∵∠3=∠4（已知）∴∠3=∠__________（）∴ADBC（）18．如圖，已知平分，過點A作交于點C，點D為角平分線上的一點，連接.(1)若，求證：.(2)在的條件下，，求的度數(shù).19．如圖，且.求證：.20．將一副三角尺按如圖所示的方式疊放在一起（其中，，，），將三角尺繞點C按順時針方向慢慢轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)過后停止轉(zhuǎn)動.(1)當，______.(2)①當與平行時，求三角尺轉(zhuǎn)過的度數(shù).②在三角尺轉(zhuǎn)動的過程中，這兩把三角尺除了外，是否還存在互相平行的邊？若存在，直接寫出平行時三角尺所有可能轉(zhuǎn)過的度數(shù)；若不存在，請說明理由.21．如圖1，已知，，，.(1)判斷與的位置關(guān)系，并說明理由；(2)當時，求，的度數(shù)；(3)如圖（2），求，的度數(shù)（用含m的代數(shù)式表示）.22．如圖①，將一張長方形紙片沿EF對折，使AB落在的位置；（1）若∠1的度數(shù)為a，試求∠2的度數(shù)（用含a的代數(shù)式表示）；（2）如圖②，再將紙片沿GH對折，使得CD落在的位置.①若，∠1的度數(shù)為a，試求∠3的度數(shù)（用含a的代數(shù)式表示）：②若，∠3的度數(shù)比∠1的度數(shù)大20°，試計算∠1的度數(shù).23．長江汛期即將來臨，為便于夜間查看江水及兩岸河堤的情況，防汛指揮部在一危險地帶兩岸各安置了一探照燈(如圖1)，∠BAN=45°.燈A射線自AM順時針旋轉(zhuǎn)至AN便立即回轉(zhuǎn)，燈B射線自BP順時針旋轉(zhuǎn)至BQ便立即回轉(zhuǎn)，兩燈不停交叉照射巡視.若燈A轉(zhuǎn)動的速度是3度／秒，燈B轉(zhuǎn)動的速度是1度／秒.假定這一帶長江兩岸河堤是平行的，即PQ∥MN.如圖2，兩燈同時轉(zhuǎn)動，在燈A射線到達AN之前.若射出的光束交于點C，過C作CD⊥AC交PQ于點D，則在轉(zhuǎn)動過程中，求∠BAC與∠BCD的比值，并說明理由.

參考答案1．D2．D3．D4．C5．B6．C7．如果兩個角是兩個相等的角的余角，那么這兩個角相等8．34°9．1210．48°故答案為：48°.11．36012．12014．(1)圖見解析(2)圖見解析(3)圖見解析解析：（1）如圖所示，即為所求；（2）如圖所示，即為所求；（3）如圖所示，即為所求；15．∠2=15°解析：△ABC是等腰直角三角形，則過點C作CF//，l1∥l2，則//，16．證明見解析解析：∵，∴，∴，∵，∴，∴.17．見解析解析：證明：∵AB∥CD（已知），∴∠4=∠BAE（兩直線平行，同位角相等）.∵∠1=∠2（已知），∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（等式的性質(zhì)），即∠BAE=∠DAC.∵∠3=∠4（已知），∴∠3=∠DAC（等量代換），∴AD∥BC（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），故答案為：兩直線平行，同位角相等；等式的性質(zhì)；DAC；BAE，等量代換；內(nèi)錯角相等，兩直線平行.18．(1)見解析(2)解析：（1）證明：∵，∴即，∵，∴，∴.（2）∵，，∴，∵，∴，∵BD平分，∴，∴.19．見解析解析：證明：∵，∴，∴，∵，∴，∴，∴.20．(1)10°(2)①②或解析：（1），，，.（2）如圖所示，此時，，，，，即轉(zhuǎn)過的角度為；②除了外，還存在互相平行的邊，，：當時，如圖，此時，即旋轉(zhuǎn)角度為，當時，∵，∴，∴，∴，∴，即轉(zhuǎn)過的度數(shù)為.當：時，如圖：此時，即旋轉(zhuǎn)的角度為.當，如圖∵，∴，即旋轉(zhuǎn)，綜上：旋轉(zhuǎn)的角度為或21．(1)平行，證明見解析(2)，(3)，解析：（1）.理由如下：∵，，∴，∴.（2）如圖，過點E作，∵，∴，∴，，∴，又∵，∴，∴，.（3）如圖，過作，而，∴，∴，，∵，∴，①

又

②聯(lián)立①②解得，.22．（1）（2）①②50°解析：（1）如圖，由題意可知，A′E//B′F，∴∠4=∠1=α，∵AD//BC，∴∠4=∠B′FC=α，由折疊的性質(zhì)可知，∠2=∠BFE，∵∠BFE+∠2+∠B′FC=180°，∴∠2=×（180°-α）=；（2）①由（1）知，∠BFE=90°-α，∵EF//C′G，∴∠BFE=∠C′GB=，再由折疊的性質(zhì)可知，∠3+∠HGC=180°-，∴∠3=∠HGC=；②由（1）知，∠BFE=∠EFB′=90°-∠1，由B′F⊥C′G可知，∠B′FC+∠FGC′=90°，∴180°-2×(90°-∠1)+(180°-2∠3)=90°，即∠1+180°-2∠3=90°，∵∠3=∠1+20°，∴∠1=50°.23．2∠BAC=3∠BCD解析：設A燈轉(zhuǎn)動時間為t秒，∵∠CAN=180°﹣3t，∴∠BAC=45°﹣（180°﹣3t）=3t﹣135°，又∵