20xx七年級下數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)重點(diǎn)試題

20xx七年級下數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)重點(diǎn)試題

雖然在學(xué)習(xí)的過程中會遇到許多不順心的事，但古人說得好一一

吃一塹，長一智。多了一次失敗，就多了一次教訓(xùn);多了一次挫折，

就多了一次（閱歷）。沒有失敗和挫折的人，是恒久不會成功的。多

看多寫，才會進(jìn)步。下面就是為大家梳理歸納的內(nèi)容，希望能夠幫助

到大家。

20xx七班級下數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)重點(diǎn)試題

一、選擇題（每小題4分，共40分）

L-4的確定值是0

A.B.C.4D.-4

考點(diǎn)：確定值.

分析：依據(jù)一個負(fù)數(shù)的確定值是它的相反數(shù)即可求解.

解答：解：-4的確定值是4.

故選C.

點(diǎn)評：此題考查了確定值的性質(zhì)，要求駕馭確定值的性質(zhì)及其定

義，并能嫻熟運(yùn)用到實(shí)際運(yùn)算當(dāng)中.

確定值規(guī)律（總結(jié)）：一個正數(shù)的確定值是它本身;一個負(fù)數(shù)的確

定值是它的相反數(shù);0的確定值是0.

2.下列各數(shù)中，數(shù)值相等的是（）

A.32與23B?-23與（一2）3C.3x22與（3x2）2D?一32與（一3）2

考點(diǎn)：有理數(shù)的乘方.

分析：依據(jù)乘方的意義，可得答案.

解答：解:A32=9,23=8,故A的數(shù)值不相等；

B-23=-8,(-2)3=-8,故B的數(shù)值相等；

C3x22=12,(3x2)2=36,故C的數(shù)值不相等；

D-32=-9,(-3)2=9,故D的數(shù)值不相等；

故選：B.

點(diǎn)評：本題考查了有理數(shù)的乘方，留意負(fù)數(shù)的偶次幕是正數(shù)，負(fù)

數(shù)的奇次累是負(fù)數(shù).

3.0.3998四舍五入到百分位，約等于0

A.0.39B.0.40C.0.4D.0.400

考點(diǎn)：近似數(shù)和有效數(shù)字.

分析：把0.3998四舍五入到百分位就是對這個數(shù)百分位以后的

數(shù)進(jìn)行四舍五入.

解答：解：0.3998四舍五入到百分位，約等于0.40.

故選B.

點(diǎn)評：本題考查了四舍五入的(方法)，是須要識記的內(nèi)容.

4?假如是三次二項(xiàng)式，則a的值為()

A.2B.-3C.±2D.±3

考點(diǎn)：多項(xiàng)式.

專題：計(jì)算題.

分析：明白三次二項(xiàng)式是多項(xiàng)式里面次數(shù)的項(xiàng)3次，有兩個單項(xiàng)

式的和.所以可得結(jié)果.

解答：解：因?yàn)榇螖?shù)要有3次得單項(xiàng)式，

所以|a|二2

a=±2.

因?yàn)槭莾身?xiàng)式，所以a-2=0

a=2

所以a=-2（舍去）.

故選A.

點(diǎn)評：本題考查對三次二項(xiàng)式概念的理解，關(guān)鍵知道多項(xiàng)式的次

數(shù)是3,含有兩項(xiàng).

5.化簡p-[q-2p-（P-q）]的結(jié)果為（）

A.2pB.4p-2qC.-2pD.2p-2q

考點(diǎn)：整式的加減.

專題：計(jì)算題.

分析：依據(jù)整式的加減混合運(yùn)算法則，利用去括號法則有括號先

去小括號，再去中括號，最終合并同類項(xiàng)即可求出答案.

解答：解：原式二p-[q-2p-p+q],

=p-q+2p+p-q,

=-2q+4p,

=4p-2q.

故選B.

點(diǎn)評：本題主要考查了整式的加減運(yùn)算，解此題的關(guān)鍵是依據(jù)去

括號法則正確去括號（括號前是-號，去括號時(shí)，各項(xiàng)都變號）.

6.若x=2是關(guān)于x的方程2x+3m-1=0的解，則m的值為0

A.-1B.0C.1D.

考點(diǎn)：一元一次方程的解.

專題：計(jì)算題.

分析：依據(jù)方程的解的定義，把x=2代入方程2x+3m-l=0即可

求出m的值.

解答：解：團(tuán)x=2是關(guān)于x的方程2x+3m-l=0的解，

02x2+3m-1=0,

解得：m=-1.

故選：A.

點(diǎn)評：本題的關(guān)鍵是理解方程的解的定義，方程的解就是能夠使

方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值.

7.某校春季運(yùn)動會競賽中，（八班級）（1）班、⑸班的競技實(shí)力相

當(dāng)，關(guān)于競賽結(jié)果，甲同學(xué)說：（1）班與⑸班得分比為6：5;乙同學(xué)說：

⑴班得分比⑸班得分的2倍少40分.若設(shè)⑴班得x分，（5）班得y分,

依據(jù)題意所列的方程組應(yīng)為（）

A.B.

C.D.

考點(diǎn)：由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組.

分析：此題的等量關(guān)系有：⑴班得分：⑸班得分=6：5;⑴班得分

二⑸班得分x2-40.

解答：依據(jù)⑴班與⑸班得分比為6：5,有:

x：y=6：5,得5x=6y;

依據(jù)⑴班得分比⑸班得分的2倍少40分,得x=2y-40.

可列方程組為.

故選：D.

點(diǎn)評：列方程組的關(guān)鍵是找準(zhǔn)等量關(guān)系.同時(shí)能夠依據(jù)比例的基

本性質(zhì)對等量關(guān)系①把比例式轉(zhuǎn)化為等積式.

8.下面的平面圖形中，是正方體的平面綻開圖的是0

A.B.C.D.

考點(diǎn)：幾何體的綻開圖.

分析：由平面圖形的折疊及正方體的綻開圖解題.

解答：解：選項(xiàng)A、B、D中折疊后有一行兩個面無法折起來，

而且缺少一個底面，不能折成正方體.

故選C.

點(diǎn)評：嫻熟駕馭正方體的表面綻開圖是解題的關(guān)鍵.

9.如圖，已知團(tuán)AOB二團(tuán)COD=90°,又團(tuán)AOD二”0°,則團(tuán)BOC的度數(shù)為

0

A.40oB.30℃.20°D.10°

考點(diǎn)：角的計(jì)算.

專題：計(jì)算題.

分析：先設(shè)團(tuán)BOC=x,由于團(tuán)AOB=[3COD=90°,即團(tuán)AOC+x=[Z!BOD+x=90°,

從而易求團(tuán)AOB+團(tuán)COD-團(tuán)AOD,即可得x=10°.

解答：解:設(shè)團(tuán)BOC二X,

團(tuán)團(tuán)AOB=13COD=90°,

團(tuán)團(tuán)AOC+x=團(tuán)BOD+x=90°,

團(tuán)團(tuán)AOB+團(tuán)COD-團(tuán)AOD二團(tuán)AOC+X+團(tuán)BOD+x-(0AOC+0BOD+x)=lO°,

即x=10°.

故選D.

點(diǎn)評：本題考查了角的計(jì)算、垂直定義.關(guān)犍是把團(tuán)AOD和

團(tuán)AOB+團(tuán)COD表示成幾個角和的形式.

10.小明把自己一周的支出狀況用如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖來表示，則

從圖中可以看出0

A.一周支出的總金額

B.一周內(nèi)各項(xiàng)支出金額占總支出的百分比

C.一周各項(xiàng)支出的金額

D.各項(xiàng)支出金額在一周中的變更狀況

考點(diǎn)：扇形統(tǒng)計(jì)圖.

分析：依據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)進(jìn)行解答即可.

解答：解：回扇形統(tǒng)計(jì)圖是用整個圓表示總數(shù)用圓內(nèi)各個扇形的

大小表示各部分?jǐn)?shù)量占總數(shù)的百分?jǐn)?shù),通過扇形統(tǒng)計(jì)圖可以很清楚地

表示出各部分?jǐn)?shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系，

回從圖中可以看出一周內(nèi)各項(xiàng)支出金額占總支出的百分比.

故選B.

點(diǎn)評：本題考查的是扇形統(tǒng)計(jì)圖，熟知從扇形圖上可以清楚地看

出各部分?jǐn)?shù)量和總數(shù)量之間的關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵.

二、填空題(每小題5分，共20分)

11.^(-l)20xx,(-l)20xx,-23,(-3)2這四個數(shù)中，的數(shù)與最

小的數(shù)的差等于17.

考點(diǎn)：有理數(shù)大小比較;有理數(shù)的減法;有理數(shù)的乘方.

分析：依據(jù)有理數(shù)的乘方法則算出各數(shù)，找出的數(shù)與最小的數(shù),

再進(jìn)行計(jì)算即可.

解答：解:0(-l)20xx=l,(-l)20xx=-1,-23=-8,(-3)2=9,

團(tuán)的數(shù)是(-3)2,最小的數(shù)是-23,

回的數(shù)與最小的數(shù)的差等于=9-(-8)=17.

故答案為：17.

點(diǎn)評：此題考查了有理數(shù)的大小比較，依據(jù)有理數(shù)的乘方法則算

出各數(shù)，找出這組數(shù)據(jù)的值與最小值是本題的關(guān)鍵.

12.已知m+n=l,則代數(shù)式-m+2-n=l.

考點(diǎn)：代數(shù)式求值.

專題：計(jì)算題.

分析：分析已知問題，此題可用整體代入法求代數(shù)式的值，把代

數(shù)式-m+2-n化為含m+n的代數(shù)式，然后把m+n=l代入求值.

解答：解：-m+2-n=-(m+n)+2,

已知m+n=l代入上式得：

-1+2=1.

故答案為：1.

點(diǎn)評：此題考查了學(xué)生對數(shù)學(xué)整體思想的駕馭運(yùn)用及代數(shù)式求值

問題,關(guān)鍵是把代數(shù)式-m+2-n化為含m+n的代數(shù)式.

13.已知單項(xiàng)式與-3x2n-3y8是同類項(xiàng)，則3m-5n的值為-7.

考點(diǎn)：同類項(xiàng).

專題：計(jì)算題.

分析：由單項(xiàng)式與-3x2n-3y8是同類項(xiàng)，可得m=2n-3,

2m+3n=8,分別求得m、n的值，即可求出3m-5n的值.

解答：解:由題意可知,m=2n-3,2m+3n=8,

將m=2n-3代入2m+3n=8得，

2(2n-3)+3n=8,

解得n=2,

將n=2代入m=2n-3得，

m=l,

所以3m-5n=3xl-5x2=-7.

故答案為：-7.

點(diǎn)評：此題主要考查學(xué)生對同類項(xiàng)得理解和駕馭，解答此題的關(guān)

鍵是由單項(xiàng)式與-3x2n-3y8是同類項(xiàng)，得出m=2n-3,2m+3n=8.

14.已知線段AB=8cm,在直線AB上有一點(diǎn)C,且BC=4cm,M是

線段AC的中點(diǎn)，則線段AM的長為2cm或6cm.

考點(diǎn)：兩點(diǎn)間的距離.

專題：計(jì)算題.

分析：應(yīng)考慮到A、B、C三點(diǎn)之間的位置關(guān)系的多種可能，即點(diǎn)

C在線段AB的延長線上或點(diǎn)C在線段AB上.

解答：解：①當(dāng)點(diǎn)c在線段AB的延長線上時(shí)，此時(shí)

AC=AB+BC=12cm,回M是線段AC的中點(diǎn)，貝ljAM=AC=6cm;

②當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，AC=AB-BC=4cm,0M是線段AC的

中點(diǎn)，貝AM二AC=2cm.

故答案為6cm或2cm.

點(diǎn)評：本題主要考查兩點(diǎn)間的距離的學(xué)問點(diǎn)，利用中點(diǎn)性質(zhì)轉(zhuǎn)化

線段之間的倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵，在不同的狀況下靈敏選用它的不

同表示方法，有利于解題的簡潔性.同時(shí)，靈敏運(yùn)用線段的和、差、

倍、分轉(zhuǎn)化線段之間的數(shù)量關(guān)系也是特別關(guān)鍵的一點(diǎn).

三、計(jì)算題（本題共2小題，每小題8分，共16分）

15.

考點(diǎn)：有理數(shù)的混合運(yùn)算.

專題：計(jì)算題.

分析：在進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算時(shí)，一是要留意運(yùn)算依次，先算

高一級的運(yùn)算，再算低一級的運(yùn)算，即先乘方，后乘除，再加減.同

級運(yùn)算按從左到右的依次進(jìn)行,有括號先算括號內(nèi)的運(yùn)算,二是要留意

視察，靈敏運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行簡便計(jì)算，以提高運(yùn)算速度及運(yùn)算實(shí)力.

解答：解:，

=-9-125x-18+9,

=-9-20-2,

=-31.

點(diǎn)評：本題考查了有理數(shù)的綜合運(yùn)算實(shí)力，解題時(shí)還應(yīng)留意如何

去確定值.

16.解方程組：.

考點(diǎn)：解二元一次方程組.

專題：計(jì)算題.

分析：依據(jù)等式的性質(zhì)把方程組中的方程化簡為，再解即可.

解答：解：原方程組化簡得

①+②得：20a=60,

0a=3>

代入①得：8x3+15b=54,

13b=2,

即.

點(diǎn)評：此題是考查等式的性質(zhì)和解二元一次方程組時(shí)的加減消元

法.

四、（本題共2小題，每小題8分，共16分）

17.已知團(tuán)a與鄴互為補(bǔ)角，且郵的比例a大15。，求團(tuán)a的余角.

考點(diǎn)：余角和補(bǔ)角.

專題：應(yīng)用題.

分析：依據(jù)補(bǔ)角的定義，互補(bǔ)兩角的和為180。，依據(jù)題意列出方

程組即可求出團(tuán)a,再依據(jù)余角的定義即可得出結(jié)果.

解答：解：依據(jù)題意及補(bǔ)角的定義，

團(tuán)，

解得,

國a的余角為90°-取=90°-63°=27°,

故答案為：27°.

點(diǎn)評：本題主要考查了補(bǔ)角、余角的定義及解二元一次方程組,

難度適中.

18.如圖，C為線段AB的中點(diǎn)，D是線段CB的中點(diǎn)，CD=lcm,

求圖中AC+AD+AB的長度和.

考點(diǎn)：兩點(diǎn)間的距離.

分析：先依據(jù)D是線段CB的中點(diǎn)，CD=lcm求出BC的長，再由

C是AB的中點(diǎn)得出AC及AB的長，故可得出AD的長，進(jìn)而可得出

結(jié)論.

解答：解：0CD=lcm,D是CB中點(diǎn)，

團(tuán)BC=2cm,

又團(tuán)C是AB的中點(diǎn)，

團(tuán)AC=2cm,AB=4cm,

[EAD=AC+CD=3cm,

團(tuán)AC+AD+AB=9cm.

點(diǎn)評：本題考查的是兩點(diǎn)間的距離，熟知各線段之間的和、差及

倍數(shù)關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵.

五、（本題共2小題，每小題10分，共20分）

19.已知，A=a3-a2-a,B=a-a2-a3,C=2a2-a,求A-2B+3c

的值.

考點(diǎn)：整式的加減.

專題：計(jì)算題.

分析：將A、B、C的值代入A-2B+3c去括號，再合并同類項(xiàng),

從而得出答案.

解答：解：A-2B+3C=(a3-a2-a)-2(a-a2-a3)+3(2a2-a),

=a3-a2-a-2a+2a2+2a3+6a2-3a,

=3a3+7a2-6a.

點(diǎn)評：本題考查了整式的加減，解決此類題目的關(guān)鍵是熟記去括

號法則，嫻熟運(yùn)用合并同類項(xiàng)的法則，這是各地中考的常考點(diǎn).

20.一個兩位數(shù)的十位數(shù)字和個位數(shù)字之和是7,假如這個兩位數(shù)

加上45,則恰好成為個位數(shù)字與十位數(shù)字對調(diào)之后組成的兩位數(shù),求

這個兩位數(shù).

考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用.

專題：數(shù)字問題;方程思想.

分析：先設(shè)這個兩位數(shù)的十位數(shù)字和個位數(shù)字分別為x,7-x,

依據(jù)題意列出方程，求出這個兩位數(shù).

解答：解：設(shè)這個兩位數(shù)的十位數(shù)字為X,則個位數(shù)字為7-X,

由題意列方程得，lOx+7-x+45=10(7-x)+x,

解得x=l,

團(tuán)7-x=7-1=6,

團(tuán)這個兩位數(shù)為16.

點(diǎn)評：本題考查了數(shù)字問題，方程思想是很重要的數(shù)學(xué)思想.

六.(本題滿分12分)

21.取一張長方形的紙片，如圖①所示，折疊一個角，記頂點(diǎn)A

落下的位置為ZV,折痕為CD,如圖②所示再折疊另一個角，使DB

沿DA，方向落下，折痕為DE,試推斷回CDE的大小，并說明你的理由.

考點(diǎn)：角的計(jì)算;翻折變換（折疊問題）.

專題：幾何圖形問題.

分析：依據(jù)折疊的原理，可知團(tuán)BDEWA'DE,即VDC二團(tuán)ADC.再利用

平角為180°,易求得團(tuán)CDE=90°.

解答：解：0CDE=9O°.

理由：UEBDE=E）A'DE,ISA'DC二E1ADC,

EECDA'=[2ADA',團(tuán)A'DE=12BDA,

團(tuán)團(tuán)CDE=t3CDA'+團(tuán)A'DE,

二團(tuán)ADA'+團(tuán)BDA,

二（團(tuán)ADA'+團(tuán)BDA'）,

=xl80°,

=90°.

點(diǎn)評：本題考查角的計(jì)算、翻折變換,解決本題確定明白對折的

兩個角相等，再就是運(yùn)用平角的度數(shù)為180。這一隱含條件.

七.（本題滿分12分）

22.為了〃讓全部的孩子都能上得起學(xué)，都能上好學(xué)〃，國家自20xx

年起出臺了一系列〃資助貧困學(xué)生〃的政策，其中包括向經(jīng)濟(jì)困難的學(xué)

生免費(fèi)供應(yīng)教科書的政策.為確保這項(xiàng)工作順當(dāng)實(shí)施，學(xué)校須要調(diào)查

學(xué)生的家庭狀況.以下是某市城郊一所中學(xué)甲、乙兩個班的調(diào)查結(jié)果，

整理成表（一）和圖（一）:

類型班級城鎮(zhèn)非低保

戶口人數(shù)農(nóng)村戶口人數(shù)城鎮(zhèn)戶口

低保人數(shù)總?cè)藬?shù)

甲班20550

乙班28224

（1）將表（一）和圖（一）中的空缺部分補(bǔ)全.

⑵現(xiàn)要預(yù)定20xx年下學(xué)期的教科書，全額100元.若農(nóng)村戶口學(xué)

生可全免，城鎮(zhèn)低保的學(xué)生可減免，城鎮(zhèn)戶口（非低保）學(xué)生全額交費(fèi).

求乙班應(yīng)交書費(fèi)多少元？甲班受到國家資助教科書的學(xué)生占全班人數(shù)

的百分比是多少？

（3）五四（青年節(jié)）時(shí)，校團(tuán)委免費(fèi)贈送給甲、乙兩班若干冊科普

類、文學(xué)類及藝術(shù)類三種圖書，其中文學(xué)類圖書有15冊，三種圖書

所占比例如圖（二）所示，求藝術(shù)類圖書共有多少冊？

考點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖.

分析：⑴由統(tǒng)計(jì)表可知：甲班農(nóng)村戶口的人數(shù)為50-20-5=25

人;乙班的總?cè)藬?shù)為28+22+4=54人；

（2）由題意可知：乙班有22個農(nóng)村戶口，28個城鎮(zhèn)戶口，4個城

鎮(zhèn)低保戶口，依據(jù)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)即可求解；

甲班的農(nóng)村戶口的學(xué)生和城鎮(zhèn)低保戶口的學(xué)生都可以受到國家

資助教科書，可以受到國家資助教科書的總?cè)藬?shù)為25+5=30人，全班

總?cè)藬?shù)是50人，即可求得；

(3)由扇形統(tǒng)計(jì)圖可知：文學(xué)類圖書有15冊，占30%,即可求得

總冊數(shù)，則求出藝術(shù)類圖書所占的百分比即可求解.

解答：解：

(1)補(bǔ)充后的圖如下：

⑵乙班應(yīng)交費(fèi)：28x100+4x100x(1-)=2900元；

甲班受到國家資助教科書的學(xué)生占全班人數(shù)的百分比：

xl00%=60%;

⑶總冊數(shù)：15-30%=50(冊),

藝術(shù)類圖書共有：50x(1-30%-44%)=13(B).

點(diǎn)評：本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用,讀懂

統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵,條形

統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個項(xiàng)目的數(shù)據(jù);扇形統(tǒng)計(jì)圖干脆反映部分占

總體的百分比大小.

八、(本題滿分14分)

23.如圖所示，團(tuán)AOB=90°,回BOC=30°,OM平分團(tuán)AOJON平分團(tuán)BOC,

求回MON的度數(shù).

⑵假如⑴中團(tuán)AOB=a,其他條件不變，求團(tuán)MON的度數(shù).

⑶假如⑴中團(tuán)BOC邛電為銳角)，其他條件不變，求團(tuán)MON的度數(shù).

(4)從⑴⑵⑶的結(jié)果你能看出什么規(guī)律？

⑸線段的計(jì)算與角的計(jì)算存在著緊密的聯(lián)系，它們之間可以相互

借鑒解法，請你仿照⑴?(4),設(shè)計(jì)一道以線段為背景的計(jì)算題，并

寫出其中的規(guī)律來？

考點(diǎn)：角的計(jì)算.

專題：規(guī)律型.

分析：(1)首先依據(jù)題中已知的兩個角度數(shù)，求出角AOC的度數(shù)，

然后依據(jù)角平分線的定義可知角平分線分成的兩個角都等于其大角

的一半，分別求出角MOC和角NOC,兩者之差即為角MON的度數(shù);

⑵⑶的計(jì)算方法與⑴一樣.

(4)通過前三問求出的角MON的度數(shù)可發(fā)覺其都等于角AOB度數(shù)

的一半.

⑸仿照線段的計(jì)算與角的計(jì)算存在著緊密的聯(lián)系，也在已知條件

中設(shè)計(jì)兩條線段的長，設(shè)計(jì)兩個中點(diǎn)，求中點(diǎn)間的線段長.

解答：解：⑴盟AOB=90°,0BOC=3O°,

團(tuán)團(tuán)AOC=900+30°=120°,

又OM平分團(tuán)AOC,

團(tuán)團(tuán)MOC二團(tuán)AOC=60°,

又團(tuán)ON平分團(tuán)BOC,

團(tuán)團(tuán)NOC二團(tuán)B0C=15°

0EMON=I?IMOC-E)NOC=45°;

(2)團(tuán)團(tuán)AOB二a,0BOC=3O°,

團(tuán)團(tuán)AOC=a+30°,

又0M平分團(tuán)AOC,

團(tuán)團(tuán)MOC二團(tuán)AOC=+15°,

又團(tuán)ON平分團(tuán)BOC,

團(tuán)團(tuán)N0C=囪B0C=15°

團(tuán)團(tuán)MON二國MOC-0NOC=;

⑶盟AOB=90°,0BOC=p,

盟AOC=9O°+0,

又OM平分團(tuán)AOC,

釀MOC二團(tuán)AOC=+45°,

又團(tuán)ON平分團(tuán)BOC,

團(tuán)團(tuán)NOC二團(tuán)BOO

I?](?]MON=I2IMOC-0NOC=45°;

⑷從⑴(2)⑶的結(jié)果可知團(tuán)MON二團(tuán)AOB;

(5)

①已知線段AB的長為20,線段BC的長為10,點(diǎn)M是線段AC

的中點(diǎn)，點(diǎn)N是線段BC的中點(diǎn)，求線段MN的長；

②若把線段AB的長改為a,其余條件不變，求線段MN的長；

③若把線段BC的長改為b,其余條件不變，求線段MN的長；

④從①②③你能發(fā)覺什么規(guī)律.

規(guī)律為：MN=AB.

點(diǎn)評：本題考查了學(xué)會對角平分線概念的理解，會求角的度數(shù),

同時(shí)考查了學(xué)會歸納總結(jié)規(guī)律的實(shí)力，以及會依據(jù)角和線段的緊密聯(lián)

系設(shè)計(jì)試驗(yàn)的實(shí)力.

20xx七班級下數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)重點(diǎn)試題

一、選擇題(每題3分，共30分)

1.-2的相反數(shù)是()

A.-B.-2C.D.2

2.據(jù)平?jīng)鍪新糜尉纸y(tǒng)計(jì)，20xx年十一黃金周期間，平?jīng)鍪薪哟?/p>

客38萬人，實(shí)現(xiàn)旅游收入16000000元.將16000000用科學(xué)記數(shù)法表

示應(yīng)為0

A.0.16xl08B.1.6xl07C.16xl06D.1.6xl06

3.數(shù)軸上與原點(diǎn)距離為5的點(diǎn)表示的是0

A.5B.-5C+5D.6

4,下列關(guān)于單項(xiàng)式的說法中，正確的是0

A.系數(shù)、次數(shù)都是3B.系數(shù)是，次數(shù)是3

C.系數(shù)是，次數(shù)是2D.系數(shù)是，次數(shù)是3

5.假如x=6是方程2x+3a=6x的解，那么a的值是()

A.4B.8C.9D.-8

6.確定值不大于4的全部整數(shù)的和是0

A.16B.0C.576D.-1

7,下列各圖中，可以是一個正方體的平面綻開圖的是0

A.B.C.D.

8.〃一個數(shù)比它的相反數(shù)大-4〃，若設(shè)這數(shù)是X,則可列出關(guān)于x

的方程為()

A.x=-x+(-4)B.x=-x+4C.x=-x-(-4)D.x-(-x)=4

9.用一個平面去截：①圓錐;②圓柱;③球;④五棱柱，能得到截

面是圓的圖形是()

A.①②③B.①②④C.②③④D.①③④

10.某商店有兩個進(jìn)價(jià)不同的計(jì)算器都賣了64元，其中一個盈利

60%,另一個虧損20%,在這次買賣中，這家商店0

A.不賠不賺B.賺了32元C.賠了8元D.賺了8元

二、填空題（每題3分，共30分）

11.-3的倒數(shù)的確定值是.

12.若a、b互為倒數(shù)，則2ab-5=.

13.若a2mb3和-7a2b3是同類項(xiàng)，則m值為.

14.若|y-5|+（x+2）2=0,則xy的值為.

15.兩點(diǎn)之間，最短;在墻上固定一根木條至少要兩個釘子，這是

因?yàn)?

16.時(shí)鐘的分針每分鐘轉(zhuǎn)度，時(shí)針每分鐘轉(zhuǎn)度.

17.假如團(tuán)A=30°,則團(tuán)A的余角是度;假如團(tuán)1+團(tuán)2=90°,團(tuán)1+團(tuán)3=90°,

那么團(tuán)2與團(tuán)3的大小關(guān)系是.

18.假如代數(shù)式2y2+3y+5的值是6,求代數(shù)式4y2+6y-3的值是.

19.若規(guī)定〃乘以〃的運(yùn)算法則為：a乘以b=ab-l,則2乘以3=.

20.有一列數(shù)，前五個數(shù)依次為，則這列數(shù)的第20個

數(shù)是.

三、計(jì)算和解方程（16分）

21.計(jì)算題（8分）

（1）

(2)(2a2-5a)-2(-3a+5+a2)

22.解方程（8分）

（l）4x-1.5x=-0.5x-9（2）1-=2-.

四、解答題（44分）

23.（6分）先化簡，再求值：-6x+3（3x2-1）-（9x2-x+3）,其中.

24.（7分）一個角的余角比它的補(bǔ)角的大15°,求這個角的度數(shù).

25.（7分）如圖，回AOB為直角，回AOC為銳角，且0M平分團(tuán)BOC,

ON平分團(tuán)AOC,求回MON的度數(shù).

26.（7分）一項(xiàng)工程由甲單獨(dú)做需12天完成，由乙單獨(dú)做需8天完

成，若兩人合作3天后，剩下部分由乙單獨(dú)完成，乙還需做多少天？

27.（7分）今年（春節(jié)），小明到奶奶家拜年，奶奶說過年了，大家

都長了一歲，小明問奶奶多大歲了.奶奶說：〃我現(xiàn)在的年齡是你年齡

的5倍，再過5年，我的年齡是你年齡的4倍，你算算我現(xiàn)在的年齡

是多少?〃聰慧的同學(xué)，請你幫幫小明，算出奶奶的歲數(shù).

28.（10分）某市電話撥號上網(wǎng)有兩種收費(fèi)方式，用戶可以任選其一:

A、計(jì)時(shí)制：0.05元/分鐘;B、月租制：50元/月（限一部個人住宅電話

上網(wǎng)）?此外，每種上網(wǎng)方式都得加收通信費(fèi)0.02元/分鐘.

⑴小玲說：兩種計(jì)費(fèi)方式的收費(fèi)對她來說是一樣的.小玲每月上

網(wǎng)多少小時(shí)？

（2）某用戶估量一個月內(nèi)上網(wǎng)的時(shí)間為65小時(shí)，你認(rèn)為接受哪種

方式較為合算?為什么？

參考答案

一、選擇題（每題3分，共30分）

題號12345678910

答案DBCDBBCAAD

二、填空題(每題3分，共30分)

11.1/3;12.-3;13.1;14.-32;15.線段;兩點(diǎn)確定一條直線;

16.6度;0.5度;17.60度;團(tuán)2=團(tuán)3;18.-1;19.5;20.-20/21.

三、計(jì)算和解方程(16分)

21.(l)l/12;(2)a-10;22.(l)x=-3;(2)x=l

四、解答題(44分)

23.解：-6x+3(3x2-1)-(9x2-x+3)

=-6x+9x2-3-9x2+x-3

=-5x-6----------------------------------------------------------------------------4

分

當(dāng)時(shí)，-5x-6=-5x(-l/3)-6=-13/3---------------------------------------2分

24.解：設(shè)這個角的度數(shù)為X,則它的余角為(90。-x),補(bǔ)角為(180。

-x),-------2分

依題意，得：(90°-x)-(180°-x)=15°,

-------------------------------------------4分

解得

x=40°.-------------------------------------------------------------------------------------6

分

答：這個角是

40°.----------------------------------------------------------------------------7分

25.解：團(tuán)0M平分團(tuán)BOC,ON平分團(tuán)AOC,

團(tuán)團(tuán)MOC二團(tuán)BOC,團(tuán)NOC二團(tuán)AOC

------------------------------------------------------2分

回回MON=[HMOC-團(tuán)NOC=（團(tuán)BOC

團(tuán)AOC）---------------------------------------4分

二（團(tuán)BOA+團(tuán)AOC-團(tuán)AOC）

=0BOA

=45°.------------------------------------------------------------------------------------------

——6分

故0MON的度數(shù)為

45°,-------------------------------------------------------------------------7分

26.解：設(shè)乙還需做x

天.1分

由題意得：++=1,

-------------------------------------------------------------------------4分

解之得：

x=3.------------------------------------------------------------------------------------6分

答：乙還需做3

天.7分

27.解：設(shè)小明現(xiàn)在的年齡為x歲，則奶奶現(xiàn)在的年齡為5x歲，

依據(jù)題得，--------1分

4(x+5)=5x+5,

---------------------------------------------------------------------------------3分

解得：x=15,

-------------------------------------------------------------------------------------5分

經(jīng)檢驗(yàn)，符合題意，

5x=15x5=75(歲).--------------------------------6分

答：奶奶現(xiàn)在的年齡為75

歲.---------------------==----------------7分

28.解：(1)設(shè)小玲每月上網(wǎng)x小時(shí)，依據(jù)題意得

1分

(0.05+0.02)x60x=50+0,02x60x,

2分

解得

x=.-----------------------------------------------------------------------------------------5

分

答：小玲每月上網(wǎng)小

時(shí);-----------------------------------------6分

(2)假如一個月內(nèi)上網(wǎng)的時(shí)間為65小時(shí)，

選擇A、計(jì)時(shí)制費(fèi)用：(0.05+0.02)x60x65=273(元),

----------------------------------8分

選擇B、月租制費(fèi)用：50+0.02x60x65=128(元).

所以一個月內(nèi)上網(wǎng)的時(shí)間為65小時(shí)，接受月租制較為合

算.--------------------10分

一、選擇題：每小題3分，共30分。

L今年我市有近4萬名考生參加中考，為了解這些考生的數(shù)學(xué)成

果，從中抽取1000名考生的數(shù)學(xué)成果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，以下說法正確

的是0

A.這1000名考生是總體的一個樣本

B.近4萬名考生是總體

C.每位考生的數(shù)學(xué)成果是個體

D.1000名學(xué)生是樣本容量

總體、個體、樣本、樣本容量.

依據(jù)總體、個體、樣本、樣本容量的定義對各選項(xiàng)推斷即可.

解：A、1000名考生的數(shù)學(xué)成果是樣本，故A選項(xiàng)錯誤；

B、4萬名考生的數(shù)學(xué)成果是總體，故B選項(xiàng)錯誤；

C、每位考生的數(shù)學(xué)成果是個體，故C選項(xiàng)正確；

D、1000是樣本容量，故D選項(xiàng)錯誤；

故選：C.

本題考查了總體、個體、樣本和樣本容量的學(xué)問，關(guān)鍵是明確考

查的對象.總體、個體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍

的大小.樣本容量是樣本中包含的個體的數(shù)目，不能帶單位.

2.4的算術(shù)平方根是()

A.16B.2C.-2D+2

算術(shù)平方根.

依據(jù)算術(shù)平方根定義求出即可.

解：4的算術(shù)平方根是2,

故選：B.

本題考查了對算術(shù)平方根的定義的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計(jì)算實(shí)

力.

3.在下列四個汽車標(biāo)記圖案中，能用平移變換來分析其形成過程

的圖案是0

A.B.C.D.

利用平移設(shè)計(jì)圖案.

依據(jù)平移不變更圖形的形態(tài)和大小，將題中所示的圖案通過平移

后可以得到的圖案是B.

解：視察圖形可知圖案B通過平移后可以得到.

故選：B.

本題考查了圖形的平移，圖形的平移只變更圖形的位置，而不變

更圖形的形態(tài)和大小，學(xué)生易混淆圖形的平移與旋轉(zhuǎn)或翻轉(zhuǎn).

4.下列命題錯誤的是()

A.全部的實(shí)數(shù)都可用數(shù)軸上的點(diǎn)表示

B.等角的補(bǔ)角相等

C.無理數(shù)包括正無理數(shù)、0、負(fù)無理數(shù)

D.對頂角相等

命題與定理.

利于實(shí)數(shù)的定義、補(bǔ)弟的性質(zhì)及對頂角的性質(zhì)分別推斷后即可確

定正確的選項(xiàng).

解：A、全部的實(shí)數(shù)都可用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，正確；

B、等角的補(bǔ)角相等，正確；

C、0不是無理數(shù)，故錯誤；

D、對頂角相等，正確，

故選C.

本題考查了命題與定理的學(xué)問，解題的關(guān)鍵是了解實(shí)數(shù)的定義、

補(bǔ)角的性質(zhì)及對頂角的性質(zhì)，難度不大.

5?若m-1,則下列各式中錯誤的是0

A.6m-6B.-5m-5C.m+10D.l-m2

不等式的性質(zhì).

依據(jù)不等式的性質(zhì)分析推斷.

解：依據(jù)不等式的基本性質(zhì)可知，

A^6m-6,正確；

B、依據(jù)性質(zhì)3可知，m-1兩邊同乘以-5時(shí)，不等式為-5m5,

故B錯誤；

C、m+10,正確；

D、1-m2,正確.

故選B.

主要考查了不等式的基本性質(zhì).不等式的基本性質(zhì)：

⑴不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變；

（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；

（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向變更.

6.如圖，下列條件中，不能推斷直線AB團(tuán)CD的是0

A.團(tuán)HEG二團(tuán)EGFB.團(tuán)EHF+團(tuán)CFH=180°

C.團(tuán)AEG二團(tuán)DGED.團(tuán)EHF二團(tuán)CFH

平行線的判定.

A、因?yàn)閳F(tuán)HEG二團(tuán)EGF,由內(nèi)錯角相等，兩直線平行，得出AB團(tuán)CD;

B、因?yàn)閳F(tuán)EHF+團(tuán)CFH=180。，由同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，得出

AB0CD;

C、因?yàn)閳F(tuán)AEGWDGE,由內(nèi)錯角相等，兩直線平行，得出ABMD;

D、13EHF和團(tuán)CFH關(guān)系為同旁內(nèi)角，它們互補(bǔ)了才能推斷AB團(tuán)CD;

解：A、能，物HEGWEGF,團(tuán)AB團(tuán)CD（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）；

B、能，甌EHF+團(tuán)CFH=180°,團(tuán)AB團(tuán)CD（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）;

C、能，團(tuán)團(tuán)AEG二團(tuán)DGE,團(tuán)AB-CD（內(nèi)錯角相等,兩直線平行）；

D、由B知，D錯誤.

故選：D.

正確識別〃三線八角〃中的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角是正確答題

的關(guān)鍵，只有同位角相等、內(nèi)錯角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，才能推出兩

被截直線平行.

7.若方程mx+ny=6的兩個解是，，貝!Jm,n的值為0

A.4,2B.2,4C.-4,-2D.-2,-4

二元一次方程的解.

計(jì)算題.

將x與y的兩對值代入方程計(jì)算即可求出m與n的值.

解：將，分別代入mx+ny=6中,

得:，

①+②得：3m=12,即m=4,

將m=4代入①得：n=2,

故選：A

此題考查了二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊

相等的未知數(shù)的值.

8.已知y軸上的點(diǎn)P到原點(diǎn)的距離為5,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為0

A.(5,0)B.(0,5)或(0,-5)C.(0,5)D.(5,0)或(-5,0)

點(diǎn)的坐標(biāo).

首先依據(jù)點(diǎn)在y軸上，確定點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為0,再依據(jù)P到原點(diǎn)

的距離為5,確定P點(diǎn)的縱坐標(biāo)，要留意分兩狀況考慮才不漏解，P

可能在原點(diǎn)上方，也可能在原點(diǎn)下方.

解：由題中y軸上的點(diǎn)P得知：P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0;

國點(diǎn)P到原點(diǎn)的距離為5,

0點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為±5,

所以點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0,5)或(0,-5).

故選B.

此題主要考查了由點(diǎn)到原點(diǎn)的距離確定點(diǎn)的坐標(biāo)，要留意點(diǎn)在坐

標(biāo)軸上時(shí)，點(diǎn)到原點(diǎn)的距離要分兩種狀況考慮.

9.如圖,AB團(tuán)ED,AG平分團(tuán)BAC,0ECF=7O°,貝崛FAG的度數(shù)是0

A.155°B.145℃.110oD.35°

平行線的性質(zhì).

計(jì)算題.

首先，由平行線的性質(zhì)得至的BACWECF=70。;然后利用鄰補(bǔ)角的定

義、角平分線的定義來求團(tuán)FAG的度數(shù).

解：如圖，團(tuán)AB團(tuán)ED,團(tuán)ECF=70°,

f?10BAC=[?]ECF=7Oo,

幽FAB=1800-0BAC=11O°.

X0AG平分團(tuán)BAC,

團(tuán)團(tuán)BAG二團(tuán)BAC=35°,

團(tuán)團(tuán)FAG二團(tuán)FAB+團(tuán)BAG=145°.

故選：B.

本題考查了平行線的性質(zhì).依據(jù)〃兩直線平行，內(nèi)錯角相等〃求得

團(tuán)BAC的度數(shù)是解題的難點(diǎn).

10.若不等式組2

A.a5B.5

一元一次不等式組的整數(shù)解.

首先確定不等式組的整數(shù)解，據(jù)此確定a的范圍.

解：不等式組2

故5

故選D.

考查不等式組的解法及整數(shù)解的確定.求不等式組的解集，應(yīng)遵

循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小

解不了.

二、填空題：每小題4分，共24分。

11.假如〃2街5號〃用坐標(biāo)(2,5)表示，那么(3,1)表示3街1號.

坐標(biāo)確定位置.

依據(jù)有序數(shù)對的兩個數(shù)表示的含乘以答即可.

解：團(tuán)〃2街5號〃用坐標(biāo)(2,5)表示，

0(3,1)表示"3街1號".

故答案為：3街1號.

本題考查了坐標(biāo)位置的確定，明確有序數(shù)對表示位置的兩個數(shù)的

實(shí)際含義是解決本題的關(guān)鍵.

12.如圖，直線AB,CD交于點(diǎn)0,0E團(tuán)AB,0D平分回BOE,貝崛A0O45

度.

垂線;對頂角、鄰補(bǔ)角.

由垂直的定義得回EOB=90。，再依據(jù)角平分線的性質(zhì)可得回DOB的

度數(shù)，再依據(jù)對頂角相等可求得［3AOC.

解：BOE0AB,

盟EOB=90°,

又團(tuán)0D平分團(tuán)BOE,

團(tuán)團(tuán)DOB=x90°=45°,

國AOC二團(tuán)DOB=45°,

故答案為：45.

本題利用垂直的定義，對頂角和角平分線的性質(zhì)的性質(zhì)計(jì)算，要

留意領(lǐng)悟由垂直得直角這一要點(diǎn).

13.一個容量為80的樣本值為143,最小值為50,取組距為10,

則可以分成10組.

頻數(shù)(率)分布表.

求出值和最小值的差，然后除以組距，用進(jìn)一法取整數(shù)值就是組

數(shù).

解：143-50=93,

93+10=9.3,

所以應(yīng)當(dāng)分成10組.

故答案為：10.

本題考查頻率分布表中組數(shù)的確定，關(guān)鍵是求出值和最小值的差,

然后除以組距，用進(jìn)一法取整數(shù)值就是組數(shù).

14.若點(diǎn)M(l,2a-1)在第四象限內(nèi)，則a的取值范圍是.

點(diǎn)的坐標(biāo);解一元一次不等式.

點(diǎn)在第四象限的條件是：橫坐標(biāo)是正數(shù)，縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù).

解：團(tuán)點(diǎn)M(l,2a-1)在第四象限內(nèi),

02a-10,

解得：a.

坐標(biāo)平面被兩條坐標(biāo)軸分成了四個象限，每個象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)

符號各有特點(diǎn)，該學(xué)問點(diǎn)是中考的常考點(diǎn)，常與不等式、方程結(jié)合起

來求一些字母的取值范圍，比如本題中求a的取值范圍.

15.若方程組，則3(x+y)-(3x-5y)的值是24.

解二元一次方程組.

整體思想.

把(x+y)、(3x-5y)分別看作一個整體，代入進(jìn)行計(jì)算即可得解.

解：團(tuán)，

03(x+y)-(3x-5y)=3x7-(-3)=21+3=24.

故答案為：24.

本題考查了解二元一次方程組，計(jì)算時(shí)不要盲巨求解，利用整體

思想代入計(jì)算更加簡潔.

16.對于隨意不相等的兩個數(shù)a,b,定義一種運(yùn)算回如下：a0b=,

如3回2=.那么1204=.

二次根式的性質(zhì)與化簡.

新定義.

依據(jù)新定義的運(yùn)算法則a團(tuán)b二得出.

解：1204===.

故答案為：.

主要考查了新定義題型，此類題目是近年來的(熱點(diǎn))，解題關(guān)

鍵是嚴(yán)格依據(jù)新定義的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可.

三、解答題(一)：每小題6分，共18分。

17.計(jì)算：|-3|-x+(-2)2.

實(shí)數(shù)的運(yùn)算.

計(jì)算題.

原式第一項(xiàng)利用確定值的代數(shù)意義化簡，其次項(xiàng)利用算術(shù)平方根

定義計(jì)算，第三項(xiàng)利用立方根定義計(jì)算，第四項(xiàng)利用乘方的意義化簡,

計(jì)算即可得到結(jié)果.

解：原式=3-4+x(-2)+4=3-4-1+4=2.

此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，嫻熟駕馭運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.

18.已知：代數(shù)式的值不小于代數(shù)式與1的差，求x的值.

解一元一次不等式.

先依據(jù)題意列出不等式，再求出不等式的解集，即可得出答案.

解：依據(jù)題意得：>-1,

解這個不等式得：3(3x-2)>5(2x+l)-15

9x-6>10x+5-15

9x-10x>5-15+6

-x>-4

x<4,

所以x的值是4.

本題考查了解一元一次不等式的應(yīng)用，能依據(jù)題意列出不等式是

解此題的關(guān)鍵，用了轉(zhuǎn)化思想.

19.按要求畫圖：將下圖中的陰影部分向右平移6個單位，再向

下平移4個單位.

利用平移設(shè)計(jì)圖案.

將對應(yīng)頂點(diǎn)分別向右平移6個單位，再向下平移4個單位即可得

出答案.

解：如圖所示：

此題主要考查了利用平移設(shè)計(jì)圖形，依據(jù)已知正確平移圖象的頂

點(diǎn)坐標(biāo)是解決問題的關(guān)鍵.

四、解答題（二）：每小題7分，共21分。

20.解不等式組.并把解集在數(shù)軸上表示出來.

*

解一元一次不等式組;在數(shù)軸上表示不等式的解集.

計(jì)算題;數(shù)形結(jié)合.

先解每一個不等式，再求解集的公共部分即可.

解：不等式①去分母，得x-3+622x+2,

移項(xiàng)，合并得X41,

不等式②去括號，得1-3X+38-X,

移項(xiàng)，合并得X-2,

團(tuán)不等式組的解集為：-2

數(shù)軸表示為：

本題考查了解一元一次不等式組，解集的數(shù)軸表示法.關(guān)鍵是先

解每一個不等式，再求解集的公共部分.

21.如圖所示，直線a、b被c、d所截，且c0a,c0b,01=70°,

求團(tuán)3的大小.

平行線的判定與性質(zhì).

應(yīng)用題.

依據(jù)題意可知a團(tuán)b,依據(jù)兩直線平行同位角相等可知團(tuán)1二團(tuán)2,再

依據(jù)對頂角相等即可得出回3.

解：Ma,c0b,

團(tuán)a團(tuán)b,

031=70°

整1=02=70°,

002=03=70°.

本題主要考查了平行線的判定以及平行線的性質(zhì)，以及對頂角相

等，難度適中.

22.某中學(xué)為了了解七班級男生入學(xué)時(shí)的跳繩狀況，隨機(jī)選取50

名剛?cè)雽W(xué)的男生進(jìn)行個人一分鐘跳繩測試，并以測試數(shù)據(jù)為樣本，繪

制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖（如圖所示），依據(jù)圖表解

答下列問題：

組別次數(shù)x頻數(shù)（人數(shù)）

第1組50<x702

第2組70<x90a

第3組90<xll018

第4組110<xl30b

第5組130<xl504

第6組150<xl702

⑴a=10,bl4.

⑵若七班級男生個人一分鐘跳繩次數(shù)x>130時(shí)成果為優(yōu)秀，則這

50名男生中跳繩成果為優(yōu)秀的有多少人?優(yōu)秀率為多少?

⑶若該校七班級入學(xué)時(shí)男生共有150人.請估量此時(shí)該校七班級

男生個人一分鐘跳繩成果為優(yōu)秀的人數(shù).

頻數(shù)（率）分布直方圖;用樣本估量總體瀕數(shù)（率）分布表.

（1）依據(jù)頻數(shù)分布直方圖可干脆得到答案，利用50減去落在各小

組的頻數(shù)即可得到b;

（2）