六年級(jí) 上學(xué)期 數(shù)學(xué) 魯教版 課件《代數(shù)式》參考課件

3.2代數(shù)式

1、一塊長(zhǎng)方形足球場(chǎng)地：長(zhǎng)為m，寬為n，周長(zhǎng)：

;面積：

。2（m+n）

mn

2、小明騎車上學(xué)，路程為S，時(shí)間為t，小明騎車的速度。

4、如果正方體的棱長(zhǎng)是b，那么正方體的體積是。b33、哥哥今年a歲，弟弟比哥哥小3歲，弟弟今年歲。

（a-3）課前測(cè)試4+3（x-1）、a+b、ab、、(a-1)3觀察這些式子有什么特點(diǎn)一、代數(shù)式的定義定義：用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)或表示數(shù)的字母連接成的式子叫代數(shù)式；單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是代數(shù)式。代數(shù)式的主要成份是數(shù)、字母以及基本運(yùn)算符號(hào)，其中可以不包括數(shù)，也可以不包括字母，還可以不包括運(yùn)算符號(hào)。判斷下列各式是不是代數(shù)式d4,2x,S=пr2,x=2,8-3×2,-5,x-y,T.考考你的眼力二、列代數(shù)式1.一個(gè)數(shù)比5的3倍少1，求這個(gè)數(shù)5×3-12.一個(gè)數(shù)比x的3倍少1，求這個(gè)數(shù)3x-1一個(gè)數(shù)乘5得m，求這個(gè)數(shù)m5寫成x×3-1是不規(guī)范的寫成m÷5是不規(guī)范的3.一個(gè)數(shù)是n的倍，求這個(gè)數(shù)12132a或者1.5a121a()需要特別注意的問(wèn)題1、代數(shù)式中，表示相乘關(guān)系應(yīng)避免使用“×”，一般可以用“·”，或者干脆省略不寫，（數(shù)與數(shù)之間相乘還要沿用“×”）。

2、數(shù)與字母相乘時(shí)，數(shù)一定要寫在字母的前面（數(shù)字在前，字母斷后）。3、帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí)，就把帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)。4、代數(shù)式中出現(xiàn)除法運(yùn)算時(shí)，一律寫成分?jǐn)?shù)的形式。例1

設(shè)字母a表示甲數(shù)，字母b表示乙數(shù)，用代數(shù)式表示：（1）甲、乙兩數(shù)的差的2倍；（2）甲數(shù)的與乙數(shù)的的差；（3）甲、乙兩數(shù)的差的立方；（4）甲、乙兩數(shù)的平方和.例2

用文字語(yǔ)言敘述下列代數(shù)式：解：（1）x與y兩數(shù)的和；（2）x與y兩數(shù)差的；（3）x與y兩數(shù)和的平方；（4）x與y兩數(shù)的立方和.

練一練：用代數(shù)式表示

(1)f的11倍再加上2可以表示為

；(2)數(shù)a的與這個(gè)數(shù)的和可以表示為

；(3)雞兔同籠，雞a只，兔b只，則共有頭

個(gè)，腳

只；11f+298a(a+b)(2a+4b)例3

甲、乙兩地相距150km，一輛汽車的行駛速度為akm/h.用代數(shù)式表示：（1）這輛汽車從甲地到乙地需要行駛多長(zhǎng)時(shí)間？（2）若速度增加2km/h，則需要多長(zhǎng)時(shí)間？加速后可以早到多長(zhǎng)時(shí)間？解：（1）根據(jù)路程=速度×?xí)r間，可知這輛汽車從甲地到乙地需要行駛h.（2）如果速度增加2km/h，那么行駛速度就是（a+2）km/h，所以從甲地到乙地需要行駛h.加速后可以早到（-）h.例4某公園的門票價(jià)格：成人10元/人；學(xué)生5元/人.

（1）一個(gè)旅游團(tuán)有成人x人、學(xué)生y人，那么該旅游團(tuán)應(yīng)付多少門票費(fèi)？解：成人應(yīng)付的門票費(fèi)：（10x）元學(xué)生應(yīng)付的門票費(fèi)：（5y）元

該旅游團(tuán)應(yīng)付的門票費(fèi)：（10x+5y）元

（1）如果用x（m/s）表示小明跑步的速度，用y（m/s）表示小明走路的速度，那么10x＋5y就表示他跑步10s和走路5s所經(jīng)過(guò)的路程；

（2）如果用x和y分別表示1元和5角硬幣的枚數(shù)，那么10x＋5y就表示x枚1元硬幣和y枚5角硬幣共是多少角錢.

你還能舉出其他的例子嗎？代數(shù)式10x+5y還可以表示什么？想一想三、列代數(shù)式并求值下面我們繼續(xù)看例4：（2）如果該旅游團(tuán)有37個(gè)成人，15個(gè)學(xué)生，那么門票費(fèi)是多少呢？解：把x＝37，y＝15代入代數(shù)式得

10x＋5y=10×37＋5×15＝445（元）

一般地，用數(shù)值代替代數(shù)式中的字母，計(jì)算所得的結(jié)果叫做代數(shù)式的值.例5當(dāng)x=3,y=-2時(shí)，求代數(shù)式

的值.

練習(xí)1.如圖,小明將邊長(zhǎng)為10厘米的正方形紙片的4個(gè)角剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為x厘米的小正方形,做成一個(gè)無(wú)蓋的紙盒,你能算出紙箱盒的表面面積嗎?10x解：正方形紙片的面積：10×10=100（平方厘米）被剪去的4個(gè)小正方形的面積：4·x·x=4x2(平方厘米)紙箱盒的表面積：(100-4x2)平方厘米

練習(xí)2.現(xiàn)代營(yíng)養(yǎng)學(xué)家用身體質(zhì)量指數(shù)衡量人體胖瘦程度，這個(gè)指數(shù)等于人體體重（kg）與人體身高（m）平方的商.對(duì)于成年人來(lái)說(shuō)，身體質(zhì)量指數(shù)在20~50之間，體重適中；身體指數(shù)低于18體重過(guò)輕；體重指數(shù)高于30，體重超重。(1)設(shè)一個(gè)人的體重為w（kg），身高為h（m），求他的身體質(zhì)量指數(shù)；（1）解：根據(jù)題意知此人身體質(zhì)量指數(shù)為：練習(xí)2.現(xiàn)代營(yíng)養(yǎng)學(xué)家用身體質(zhì)量指數(shù)衡量人體胖瘦程度，這個(gè)指數(shù)等于人體體重（kg）與人體身高（m）平方的商.對(duì)于成年人來(lái)說(shuō)，身體質(zhì)量指數(shù)在20~50之間，體重適中；身體指數(shù)低于18體重過(guò)輕；體重指數(shù)高于30，體重超重。(2)張老師的身高是1.75m，體重是60kg，他的體重是否適中？

（2）解：由（1）可知張老師的身體質(zhì)量指數(shù)是

因18<19.6<30,故張老師的體重適中。練習(xí)2.現(xiàn)代營(yíng)養(yǎng)學(xué)家用身體質(zhì)量指數(shù)衡量人體胖瘦程度，這個(gè)指數(shù)等于人體體重（kg）與人體身高（m）平方的商.對(duì)于成年人來(lái)說(shuō)，身體質(zhì)量指數(shù)在20~50之間，體重適中；身體指數(shù)低于18體重過(guò)輕；體重指數(shù)高于30，體重超重。(3)你的體重指數(shù)是多少？解：依照（2），自己做判斷吧小結(jié)！

代數(shù)式的定義 代數(shù)式列代數(shù)式并求值代數(shù)式意義鞏固性學(xué)習(xí)1、練習(xí)：用代數(shù)式表示（1）a與b的差的2倍（2）a與b的2倍的差（3）a與b,c兩數(shù)之和的差（4）a,b兩數(shù)之差與c的和2（a-b）a-2ba-(b+c)(a-b)+c

2、一個(gè)兩位數(shù)字的個(gè)位數(shù)學(xué)是a，十位數(shù)字是b，請(qǐng)用代數(shù)式表示這個(gè)兩位數(shù)；1212十位數(shù)個(gè)位數(shù)1×10+2ba