2024高考物理一輪復習第6章機械能守恒定律(測試)(學生版+解析)

第六章機械能守恒定律測試卷（考試時間：90分鐘試卷滿分：100分）注意事項：1．本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分。答卷前，考生務必將自己的班級、姓名、學號填寫在試卷上。2．回答第I卷時，選出每小題答案后，將答案填在選擇題上方的答題表中。3．回答第II卷時，將答案直接寫在試卷上。第Ⅰ卷（選擇題共48分）一、選擇題（共12小題，每小題4分，共48分。在每小題給出的四個選項中，第1-8題只有一項符合題目要求，第9-12題有多項符合題目要求。全部選對的得4分，選對但不全的得2分，有選錯的得0分。）1．成語“簸揚糠秕”常用于自謙，形容自己無才而居前列。成語源于如圖所示勞動情景，在恒定水平風力作用下，從同一高度由靜止釋放的米粒和糠秕落到地面不同位置?？諝庾枇雎圆挥嫞铝姓f法正確的是（）A．從釋放到落地的過程中，米粒和糠重力做功相同B．從釋放到落地的過程中，米粒和糠風力做功相同C．從釋放到落地的過程中，糠秕的運動時間大于米粒的運動時間D．落地時，米粒重力的瞬時功率大于糠秕重力的瞬時功率2．北京時間2022年4月16日9時56分，神舟十三號載人飛船返回艙在東風著陸場成功著陸。若返回艙進入大氣層后先加速下落，在距離地面高度為處打開降落傘，經過一段時間后返回艙勻速下落，下落到距離地面高度為處啟動反推發(fā)動機，最終返回艙安全軟著陸。下列說法正確的是（）

A．加速下落階段，返回艙所受空氣阻力大于重力B．勻速下落階段，返回艙的機械能不變C．啟動反推發(fā)動機后，返回艙的動能一定減小D．整個返回過程中，返回艙一直處于超重狀態(tài)3．關于做自由落體運動的物體，下列說法正確的是（）A．動能隨時間t變化的快慢隨時間均勻增大B．動量p隨時間t變化的快慢隨時間均勻增大C．重力勢能隨位移x變化的快慢隨時間均勻減小D．機械能E隨位移x變化的快慢隨時間均勻減小4．北京2022年冬奧會跳臺滑雪比賽在張家口賽區(qū)的國家跳臺滑雪中心進行，跳臺由助滑道、起跳區(qū)、著陸坡、停止區(qū)組成，如圖所示。運動員從起跳區(qū)水平起跳后在空中運動的豎直方向的速度、重力的瞬時功率、動能、機械能分別用v、P、、E表示，用t表示運動員在空中的運動時間，不計運動員所受空氣阻力，下列圖像中可能正確的是（）

A．

B．

C．

D．

5．潮汐電站是利用潮汐，將海洋潮汐能轉換成電能的裝置。浙江省溫嶺縣的江廈潮汐電站，是世界上已建成的較大的雙向（漲潮、落潮時都能發(fā)電）潮汐電站之一、如圖所示，該電站攔潮壩全長670m，水庫有效庫容270萬立方米，平均潮差5.0m。每天有兩次漲潮，假設每次到高潮位時開閘發(fā)電，直至將水庫灌滿。等到低潮位時再次開閘發(fā)電，直至將水庫清空。通過水的重力做功轉化為電能，效率為20%，該電站平均一天能發(fā)出的電為（）

A．度 B．度 C．度 D．度6．如圖所示，動摩擦因數均為的高度相同、傾角不同的固定斜面與動摩擦因數為的水平面均通過一段長度不計的光滑弧形軌道連接。一個小物塊先后從斜面頂端沿A、B斜面由靜止開始下滑，最終小物塊都停在水平面上。要使沿斜面B滑下的小物塊停在更遠處，須滿足（）

A． B． C． D．7．如圖所示，質量分布均勻的長方體木板放置在水平面上，M、N分別是木板的左、右兩個端點，水平面的A、C之間粗糙，與木板的動摩擦因數處處相等，水平面其余部分光滑，A、C間的距離等于木板的長度，B為AC的中點。某時刻開始處于光滑水平面的木板具有水平向右的初速度v0，當M端運動到C點時速度剛好為零，則（）A．木板N端運動到B點時速度為B．木板N端運動到C點時速度為C．木板N端從A到B摩擦力做的功等于木板N端從B到C摩擦力做的功D．木板N端從A到C摩擦力做的功等于木板M端從A到C摩擦力做的功8．如圖所示，長為l的輕質細線一端固定在O點，另一端拴一個質量為m的小球，小球由最低點A以速度開始運動，其所能到達的最高點與最低點高度差為h，小球擺動過程空氣阻力忽略不計，重力加速度為g，則（）A． B． C． D．9．如圖所示長木板A放在光滑的水平地面上，物體B以水平速度沖上A后，由于摩擦力作用，最后停止在木板A上，則從B沖到木板A上到相對板A靜止的過程中，下述說法中正確的是（）A．物體B動能的減少量等于系統損失的機械能B．物體B克服摩擦力做的功等于系統內能的增加量C．物體B損失的機械能等于木板A獲得的動能與系統損失的機械能之和D．摩擦力對物體B做的功的數值等于摩擦力對木板A做的功和系統內能的增加量之和10．國產電動汽車已經成為中國最具有競爭力的工業(yè)產品之一，具有諸多優(yōu)點。某次檢測中測得電動汽車的質量為m，在水平公路上行駛時受到的阻力f與車速v的關系為，其中k為已知常量，已知汽車的最大功率為，下列說法正確的是（）A．該車做勻加速直線運動時，發(fā)動機的牽引力不變B．該車勻加速運動結束時的速度就是它能達到的最大速度C．該車最大的速度為D．若該車以最大功率由靜止開始行駛，經過時間t后達到最大速度，則在這段時間t內，其克服阻力做的功為11．如圖甲所示，小物塊（可以看成質點）以一定的初速度從傾角為的斜面底端A點沿斜面向上運動。選擇地面為參考平面，上滑過程中，物塊的機械能E隨物塊離A點距離s的變化關系如圖乙所示。小物塊上滑時離A最遠距離為，重力加速度大小g取，則（）A．物體的質量B．物體與斜面間的動摩擦因數C．物體上滑過程中的加速度大小D．物體回到斜面底端時的速度為12．如圖所示，質量分別為2m、m的物塊A、B靜止在一輕彈簧上，A與B不粘連，此時彈簧的壓縮量為。現對物塊A施加豎直向上的拉力F，使A、B一起豎直向上做勻加速運動，加速度大小為0.5g（g為重力加速度）。下列說法正確的是（）A．物塊A、B分離時，彈簧的壓縮量為B．物塊A、B分離時，彈簧彈力的大小為C．物塊A、B分離時，物塊A的速度大小為D．從開始運動到物塊A、B分離的過程中，拉力F做的功為第II卷（非選擇題共52分）二、實驗題（滿分14分）13．某實驗小組為驗證系統機械能守恒，設計了如圖所示的裝置，實驗過程如下：（1）用螺旋測微器測量砝碼上端固定的遮光片厚度時，螺旋測微器示數如圖乙所示，則d＝____________mm，測得砝碼和遮光片總質量；（2）按圖甲安裝實驗器材并調試，確保砝碼豎直上下振動時，遮光片運動最高點高于光電門1的激光孔，運動最低點低于光電門2的激光孔；（3）實驗時，利用計算機記錄彈簧拉伸量x及力傳感器的讀數F，畫出F-x圖像，如圖丙所示；（4）測量遮光片經過光電門1的擋光時間，彈簧的拉伸量，經過光電門2的擋光時間，彈簧的拉伸量，以及兩個光電門激光孔之間的距離；（5）遮光片從光電門1運動到光電門2的過程中，系統勢能的增加量____________J，系統動能的減少量____________J（結果保留三位有效數字，），實驗表明在誤差允許范圍內系統機械能守恒。三、計算題（滿分38分）14．港珠澳大橋是建筑史上里程最長、投資最多、施工難度最大的跨海大橋。如圖所示的水平路段由一段半徑為的圓弧形彎道和直道組成。現有一總質量為、額定功率為的測試汽車通過該路段，汽車可視為質點，取重力加速度。(1)若汽車通過彎道時做勻速圓周運動，路面對輪胎的徑向最大靜摩擦力是車重的0.675倍，求該汽車安全通過此彎道的最大速度；(2)若汽車由靜止開始沿直道做加速度大小為的勻加速運動，在該路段行駛時受到的阻力為車重的0.1倍，求該汽車運動末的瞬時功率。

15．如圖所示，在豎直方向上A、B兩物體通過勁度系數為k的輕質彈簧相連，A放在水平地面上，B、C兩物體通過細繩繞過輕質定滑輪相連，C放在固定的足夠長光滑斜面上．用手按住C，使細線恰好伸直但沒有拉力，并保證ab段的細線豎直、cd段的細線與斜面平行。已知A、B的質量均為m，C的質量為M（M＞2m），細線與滑輪之間的摩擦不計，開始時整個系統處于靜止狀態(tài)．釋放C后它沿斜面下滑，當A恰好要離開地面時，B獲得最大速度（B未觸及滑輪，彈簧始終處于彈性限度內，重力加速度大小為g）。求：（1）釋放物體C之前彈簧的壓縮量；（2）物體B的最大速度vm。第六章機械能守恒定律測試卷（考試時間：90分鐘試卷滿分：100分）注意事項：1．本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分。答卷前，考生務必將自己的班級、姓名、學號填寫在試卷上。2．回答第I卷時，選出每小題答案后，將答案填在選擇題上方的答題表中。3．回答第II卷時，將答案直接寫在試卷上。第Ⅰ卷（選擇題共48分）一、選擇題（共12小題，每小題4分，共48分。在每小題給出的四個選項中，第1-8題只有一項符合題目要求，第9-12題有多項符合題目要求。全部選對的得4分，選對但不全的得2分，有選錯的得0分。）1．成語“簸揚糠秕”常用于自謙，形容自己無才而居前列。成語源于如圖所示勞動情景，在恒定水平風力作用下，從同一高度由靜止釋放的米粒和糠秕落到地面不同位置?？諝庾枇雎圆挥?，下列說法正確的是（）A．從釋放到落地的過程中，米粒和糠重力做功相同B．從釋放到落地的過程中，米粒和糠風力做功相同C．從釋放到落地的過程中，糠秕的運動時間大于米粒的運動時間D．落地時，米粒重力的瞬時功率大于糠秕重力的瞬時功率【答案】D【詳解】A．重力做功為可知，重力做功不僅與高度有關，還與物體的質量有關，雖然米粒和糠下落的高度相同，但二者質量不同，因此從釋放到落地的過程中，米粒和糠重力做功不相同，故A錯誤；B．由于下落過程中，風力水平且大小恒定，但米粒和糠的水平位移不同，根據可知，風力對米粒和糠做功不相同，故B錯誤；C．由于忽略空氣阻力，則米粒和糠在豎直方向均做自由落體運動，而下落高度相同，則可知米粒和糠從釋放到落地的過程中運動時間相同，故C錯誤；D．根據功率的計算公式可知重力的瞬時功率為米粒和糠在豎直方向均作自由落體運動，且運動時間相同，則可知二者在豎直方向的速度相同，但二者質量不同，米粒的質量大于糠秕的質量，因此可知，落地時，米粒重力的瞬時功率大于糠秕重力的瞬時功率，故D正確。故選D。2．北京時間2022年4月16日9時56分，神舟十三號載人飛船返回艙在東風著陸場成功著陸。若返回艙進入大氣層后先加速下落，在距離地面高度為處打開降落傘，經過一段時間后返回艙勻速下落，下落到距離地面高度為處啟動反推發(fā)動機，最終返回艙安全軟著陸。下列說法正確的是（）

A．加速下落階段，返回艙所受空氣阻力大于重力B．勻速下落階段，返回艙的機械能不變C．啟動反推發(fā)動機后，返回艙的動能一定減小D．整個返回過程中，返回艙一直處于超重狀態(tài)【答案】C【詳解】A．加速下落階段，返回艙所受空氣阻力小于重力，A項錯誤；B．勻速下落階段，返回艙所受空氣阻力做負功，返回艙的機械能減小，B項錯誤；C．啟動反推發(fā)動機后，返回艙所受合力做負功，由動能定理可知，返回艙的動能一定減小，C項正確；D．當返回艙進入大氣層加速下落時，返回艙處于失重狀態(tài)，故D項錯誤。故選C。3．關于做自由落體運動的物體，下列說法正確的是（）A．動能隨時間t變化的快慢隨時間均勻增大B．動量p隨時間t變化的快慢隨時間均勻增大C．重力勢能隨位移x變化的快慢隨時間均勻減小D．機械能E隨位移x變化的快慢隨時間均勻減小【答案】B【詳解】A．做自由落體運動的物體，根據；可得可知動能隨時間t變化的快慢隨時間均勻增大，故A正確；B．根據動量定理可得可得可知動量p隨時間t變化的快慢保持不變，故B錯誤；C．根據重力勢能與重力做功的關系，可知重力勢能減少量為可得可知重力勢能隨位移x變化的快慢保持不變，故C錯誤；D．做自由落體運動的物體，機械能守恒，即故D錯誤。故選A。4．北京2022年冬奧會跳臺滑雪比賽在張家口賽區(qū)的國家跳臺滑雪中心進行，跳臺由助滑道、起跳區(qū)、著陸坡、停止區(qū)組成，如圖所示。運動員從起跳區(qū)水平起跳后在空中運動的豎直方向的速度、重力的瞬時功率、動能、機械能分別用v、P、、E表示，用t表示運動員在空中的運動時間，不計運動員所受空氣阻力，下列圖像中可能正確的是（）

A．

B．

C．

D．

【答案】D【詳解】A．滑雪運動員離開起跳區(qū)后做平拋運動，水平速度不變，豎直速度變化，則速度變化量為可知速度變化量和時間關系為正比例函數，圖像為過原點的一條傾斜直線，故A錯誤；B．經過時間t后豎直方向速度為重力的瞬時功率為可知重力瞬時功率和時間關系為正比例函數，圖像為過原點的一條傾斜直線，故B錯誤；C．不計空氣阻力，只有重力做功，滑雪運動員飛行過程機械能守恒，不隨時間變化，故C錯誤；D．設起跳時的速度為v0，則經過時間t動能為可知動能和時間關系為二次函數，圖像為拋物線一部分，頂點不在原點，故D正確。故選D。5．潮汐電站是利用潮汐，將海洋潮汐能轉換成電能的裝置。浙江省溫嶺縣的江廈潮汐電站，是世界上已建成的較大的雙向（漲潮、落潮時都能發(fā)電）潮汐電站之一、如圖所示，該電站攔潮壩全長670m，水庫有效庫容270萬立方米，平均潮差5.0m。每天有兩次漲潮，假設每次到高潮位時開閘發(fā)電，直至將水庫灌滿。等到低潮位時再次開閘發(fā)電，直至將水庫清空。通過水的重力做功轉化為電能，效率為20%，該電站平均一天能發(fā)出的電為（）

A．度 B．度 C．度 D．度【答案】B【詳解】一次漲潮水增加的重力G=mg=ρVg=1.0×103kg/m3×2.7×106m3×10N/kg=2.7×1010N一天產生的水的勢能W=2G?△h=4×2.7×1010N××5m=2.7×1011J水的勢能變?yōu)殡娔躓電=ηW=20%×2.7×1011J=5.4×1010J=1.5×104kW?h=1.5×104度，故選B。6．如圖所示，動摩擦因數均為的高度相同、傾角不同的固定斜面與動摩擦因數為的水平面均通過一段長度不計的光滑弧形軌道連接。一個小物塊先后從斜面頂端沿A、B斜面由靜止開始下滑，最終小物塊都停在水平面上。要使沿斜面B滑下的小物塊停在更遠處，須滿足（）

A． B． C． D．【答案】B【詳解】設滑塊滑行的水平總位移為x，則對A：對B：若要x2>x1則故選A。7．如圖所示，質量分布均勻的長方體木板放置在水平面上，M、N分別是木板的左、右兩個端點，水平面的A、C之間粗糙，與木板的動摩擦因數處處相等，水平面其余部分光滑，A、C間的距離等于木板的長度，B為AC的中點。某時刻開始處于光滑水平面的木板具有水平向右的初速度v0，當M端運動到C點時速度剛好為零，則（）A．木板N端運動到B點時速度為B．木板N端運動到C點時速度為C．木板N端從A到B摩擦力做的功等于木板N端從B到C摩擦力做的功D．木板N端從A到C摩擦力做的功等于木板M端從A到C摩擦力做的功【答案】D【詳解】A．將木板分為n等份（n足夠大），每個部分的質量為；從開始到M端運動到C點過程，每個部分克服摩擦力做功均為μgL，根據動能定理有n（－μgL）=0－從開始到木板N端運動到B點過程，有聯立解得v1=v0故A錯誤；B．從開始到木板N端運動到C點過程，有解得v2=v0故B錯誤；C．木板N端從A到B過程摩擦力做功木板N端從B到C過程摩擦力做功兩過程中摩擦力做功不相等，故C錯誤；D．木板N端從A到C摩擦力做的功木板M端從A到C摩擦力做的功兩過程中摩擦力做功相等，故D正確。故選D。8．如圖所示，長為l的輕質細線一端固定在O點，另一端拴一個質量為m的小球，小球由最低點A以速度開始運動，其所能到達的最高點與最低點高度差為h，小球擺動過程空氣阻力忽略不計，重力加速度為g，則（）A． B． C． D．【答案】C【詳解】若小球恰能到圓心等高的位置，由機械能守恒有則若小球恰能做完整的圓周運動，由機械能守恒有在最高點時則而由已知可知小球會在圓弧軌道的某點脫離圓軌道而繼續(xù)做斜拋運動。若小球脫離圓軌道時細繩與豎直方向的夾角為，設脫離軌道時速度為v，則有；解得；此后小球脫離圓軌道向上斜拋，上拋到的最大高度為可知小球擺動最低點與最高點的高度差為可知；故選C。9．如圖所示長木板A放在光滑的水平地面上，物體B以水平速度沖上A后，由于摩擦力作用，最后停止在木板A上，則從B沖到木板A上到相對板A靜止的過程中，下述說法中正確的是（）A．物體B動能的減少量等于系統損失的機械能B．物體B克服摩擦力做的功等于系統內能的增加量C．物體B損失的機械能等于木板A獲得的動能與系統損失的機械能之和D．摩擦力對物體B做的功的數值等于摩擦力對木板A做的功和系統內能的增加量之和【答案】CD【詳解】A．物體B以水平速度沖上木板A后，由于摩擦力作用，B減速運動，木板A加速運動，根據能量守恒定律，物體B動能的減少量等于木板A增加的動能和產生的熱量之和，故A錯誤；B．根據動能定理，物體B克服摩擦力做的功等于物體B損失的動能，故B錯誤；C．由能量守恒定律可知，物體B損失的機械能等于木板A獲得的動能與系統損失的機械能之和，故C正確；D．摩擦力對物體B做的功等于物體B動能的減少量，摩擦力對木板A做的功等于木板A動能的增加量，摩擦力對物體B做的功的數值等于摩擦力對木板A做的功和系統內能的增加量之和，故D正確。故選CD。10．國產電動汽車已經成為中國最具有競爭力的工業(yè)產品之一，具有諸多優(yōu)點。某次檢測中測得電動汽車的質量為m，在水平公路上行駛時受到的阻力f與車速v的關系為，其中k為已知常量，已知汽車的最大功率為，下列說法正確的是（）A．該車做勻加速直線運動時，發(fā)動機的牽引力不變B．該車勻加速運動結束時的速度就是它能達到的最大速度C．該車最大的速度為D．若該車以最大功率由靜止開始行駛，經過時間t后達到最大速度，則在這段時間t內，其克服阻力做的功為【答案】CD【詳解】A．汽車做勻加速直線運動時，汽車加速度不變，由牛頓第二定律可知因為阻力隨速度增加而增大，所以牽引力需要增大，故A錯誤；B．勻加速運動結束時牽引力大于阻力，所以汽車會繼續(xù)加速，直到牽引力等于阻力，故B錯誤；C．汽車速度最大時，牽引力等于阻力，則瞬時功率公式可知則汽車最大速度為故C正確；D．由動能定理可得則克服阻力做功為故D正確；故選CD。11．如圖甲所示，小物塊（可以看成質點）以一定的初速度從傾角為的斜面底端A點沿斜面向上運動。選擇地面為參考平面，上滑過程中，物塊的機械能E隨物塊離A點距離s的變化關系如圖乙所示。小物塊上滑時離A最遠距離為，重力加速度大小g取，則（）A．物體的質量B．物體與斜面間的動摩擦因數C．物體上滑過程中的加速度大小D．物體回到斜面底端時的速度為【答案】BD【詳解】A．上升到最高點時物體的機械能等于重力勢能，則解得故A正確；B．機械能的變化量等于除重力外的其它所做的功，故滿足其中解得故B錯誤；C．上滑過程中由牛頓第二定律可得解得故C錯誤；D．下滑過程中由牛頓第二定律可得解得由運動學公式可得解得故D正確。故選AD。12．如圖所示，質量分別為2m、m的物塊A、B靜止在一輕彈簧上，A與B不粘連，此時彈簧的壓縮量為。現對物塊A施加豎直向上的拉力F，使A、B一起豎直向上做勻加速運動，加速度大小為0.5g（g為重力加速度）。下列說法正確的是（）A．物塊A、B分離時，彈簧的壓縮量為B．物塊A、B分離時，彈簧彈力的大小為C．物塊A、B分離時，物塊A的速度大小為D．從開始運動到物塊A、B分離的過程中，拉力F做的功為【答案】BD【詳解】B．根據題意可知，物塊A、B分離時，兩物塊加速度相等且A、B間沒有彈力。對B根據牛頓第二定律有解得故B錯誤；A．設物塊A、B分離時彈簧的壓縮量為，由胡克定律得開始時物塊A、B靜止在輕彈簧上，根據力的平衡得聯立解得故A正確；C．物塊A、B分離之前做勻加速運動，則有解得故C錯誤；D．由動能定理可得解得故D正確。故選AD。第II卷（非選擇題共52分）二、實驗題（滿分14分）13．某實驗小組為驗證系統機械能守恒，設計了如圖所示的裝置，實驗過程如下：（1）用螺旋測微器測量砝碼上端固定的遮光片厚度時，螺旋測微器示數如圖乙所示，則d＝____________mm，測得砝碼和遮光片總質量；（2）按圖甲安裝實驗器材并調試，確保砝碼豎直上下振動時，遮光片運動最高點高于光電門1的激光孔，運動最低點低于光電門2的激光孔；（3）實驗時，利用計算機記錄彈簧拉伸量x及力傳感器的讀數F，畫出F-x圖像，如圖丙所示；（4）測量遮光片經過光電門1的擋光時間，彈簧的拉伸量，經過光電門2的擋光時間，彈簧的拉伸量，以及兩個光電門激光孔之間的距離；（5）遮光片從光電門1運動到光電門2的過程中，系統勢能的增加量____________J，系統動能的減少量____________J（結果保留三位有效數字，），實驗表明在誤差允許范圍內系統機械能守恒?！敬鸢浮?.040【詳解】（1）[1]螺旋測微器的分度值為0.01mm，則遮光片厚度為d=2mm+4.0×0.01mm=2.040mm（5）[2][3]遮光片從光電門1運動到光電門2的過程中，彈性勢能增加量重力勢能減小量系統勢能的增加量通過光電門的速度系統動能的減少量三、計算題（滿分38分）14．港珠澳大橋是建筑史上里程最長、投資最多、施工難度最大的跨海大橋。如圖所示的水平路段由一段半徑為的圓弧形彎道和直道組成?，F有一總質量為、額定功率為的測試汽車通過該路段，汽車可視為質點，取重力加速度。(1)若汽車通過彎道時做勻速圓周運動，路面對輪胎的徑向最大靜摩擦力是車重的0.675倍，求該汽車安全通過此彎道的最大速度；(2)若汽車由靜止開始沿直道做加速度大小為的勻加速運動，在該路段行駛時受到的阻力為車重的0.1倍，求該汽車運動末的瞬時功率。

【答案】(1)；(2)【詳解】(1)徑向最大靜摩擦力提供向心力時，汽車通過此彎道的速度最大，設最大速度為，則有；解得(2)汽車在勻加速過程中當功率達到額定功率時；代入數據解得：；則末發(fā)動機功率為15．如圖所示，在豎直方向上A、B兩物體通過勁度系數為k的輕質彈簧相連，A放在水平地面上，B、C兩物體通過細繩繞過輕質定滑輪相連，C放在固定的足夠長光滑斜面上．用手按住C，使細線恰好伸直但沒有拉力，并保證ab段的細線豎直、cd段的細線與斜面平行。已知A、B的質量均為m，C的質量為M（M＞2m），細線與滑輪之間的摩擦不計，開始時整個系統處于靜止狀態(tài)．釋放C后它沿斜面下滑，當A恰好要離開地面時，B獲得最大速度（B未觸及滑輪，彈簧始終處于彈性限度內，重力加速度大小為g）。求：（1）釋放物體C之前彈簧的壓縮量；（2）物體B的最大速度vm?！敬鸢浮浚?）；（2）【詳解】（1）釋放物體C之前，細線恰好伸直，繩子拉力為零，彈簧處于壓縮狀態(tài)，設彈簧的壓縮量為x，物體B受重力與彈簧彈力作用而靜止，處于平衡狀態(tài)，由平衡條件及胡克定律得解得（2）當A恰好要離開地面時，地面對物體A的支持力為零，彈簧處于伸長狀態(tài)，設彈簧的伸長量為，對物體A，由平衡條件及胡克定律得因此物體B上升的高度和物體C沿斜面下滑的距離為設斜面傾角為α，當物體B達最大速度時，以三個物體和彈簧作為研究對象，所受合外力為零，由平衡條件得A、B、C、彈簧組成的系統機械能守恒，因初始狀態(tài)彈簧的壓縮量與物體B達最大速度時彈簧的伸長量相等，所以在整個過程中彈性勢能變化量為零，根據機械能守恒定律有解得16．如圖所示，豎直平面內固定著軌道、OC、段水平，AP段長度為，AP段粗糙，OP、AC段光滑。一輕質彈簧一端固定在O處的擋板上，另一端緊挨質量為的小滑塊（可視為質點）、彈簧自然伸長時，小滑塊位于P點。一半徑為的豎直光滑圓軌道與水平面相切于A點，最高點為B，底部略錯開使小滑塊可以通過圓軌道。粗糙傾斜軌道CD長為、傾角。光滑軌道上另一輕質彈簧一端固定在點。軌道間均平滑連接。現向右推小滑塊，使彈簧的彈性勢能為，然后由靜止釋放小滑塊。已知小滑塊和AP、CD間的動摩擦因數分別為、，不計其他阻力，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。