浙教版2024-2025學(xué)年數(shù)學(xué)七年級上冊4.4整式同步測試（提升版）（附答案）

浙教版2024-2025學(xué)年數(shù)學(xué)七年級上冊4.4整式同步練習(xí)（提升版）班級：姓名：親愛的同學(xué)們：練習(xí)開始了，希望你認(rèn)真審題，細(xì)致做題，不斷探索數(shù)學(xué)知識，領(lǐng)略數(shù)學(xué)的美妙風(fēng)景。運(yùn)用所學(xué)知識解決本練習(xí)，祝你學(xué)習(xí)進(jìn)步！一、選擇題（每題3分，共30分）1．下列代數(shù)式：①a+1，②?3ab7，③5，④?2a+5b，⑤a，⑥A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2．在代數(shù)式x2+5，-1，x2-3x+4，π，5m，x2+1A．3個 B．4個 C．5個 D．6個3．單項(xiàng)式-2πx3yz的系數(shù)和次數(shù)分別是（）A．-2，6 B．-2π，5 C．-2，7 D．-2π，64．已知一個單項(xiàng)式的系數(shù)是5，次數(shù)是2，則這個單項(xiàng)式可以是（）A．5xy2 B．2x5 C．5．下列說法正確的是（）A．?3xy的系數(shù)是3 B．xy2與C．?x3y2的次數(shù)是66．下列關(guān)于多項(xiàng)式5abA．它是三次三項(xiàng)式 B．它是二次四項(xiàng)式C．它的最高次項(xiàng)是?2a27．在下列單項(xiàng)式23xy2，13πr?，A．23xy2 B．13πr?8．下列說法正確的是（）A．xy25的系數(shù)是?5 B．單項(xiàng)式a的系數(shù)為C．22a3b5的次數(shù)是9．下列結(jié)論中正確的是（）A．單項(xiàng)式πxy24B．單項(xiàng)式m的次數(shù)是1，沒有系數(shù)C．多項(xiàng)式2xD．2x+y，?a10．下列說法中正確的個數(shù)是（）⑴a和0都是單項(xiàng)式．⑵多項(xiàng)式?3a⑶單項(xiàng)式?23π⑷x2+2xy?y2可讀作A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題（每題4分共24分）11．在式子2a，a3，1x+y，﹣12，﹣x﹣5xy2，x，6xy+1，a2﹣b12．單項(xiàng)式?23x3y13．多項(xiàng)式x3?6x2y14．請寫出一個只含有字母x，y，且次數(shù)不超過2的整式：．15．請寫出一個系數(shù)為-2的二次單項(xiàng)式．16．任意寫出一個含有字母m，n的三次四項(xiàng)式，其中最高次項(xiàng)的系數(shù)為6，常數(shù)項(xiàng)為-8的式子為．三、解答題（共11題，共66分）17．符合下列條件的單項(xiàng)式有幾個?請你一一寫出來.①系數(shù)為1318．已知多項(xiàng)式?x2ym+1+x19．已知多項(xiàng)式?13x3y20．關(guān)于x，y的多項(xiàng)式(5a?2)x3+(10a+b)x221．已知關(guān)于x的多項(xiàng)式mx3?222．已知（a﹣1）x2ya+1是關(guān)于x、y的五次單項(xiàng)式，試求下列代數(shù)式的值：（1）a2+2a+1（2）（a+1）2（3）由（1）（2）兩小題的結(jié)果，你有什么想法．23．把下列代數(shù)式的序號填入相應(yīng)的橫線上．①a2b+ab?b2；②a+b2；③?xy2（1）單項(xiàng)式有，多項(xiàng)式有．（2）利用上面的部分代數(shù)式寫出一個三次五項(xiàng)式．24．已知多項(xiàng)式(m?3)x|m|?2y3+（1）求m的值；（2）當(dāng)x=12，25．已知關(guān)于x，y的多項(xiàng)式x4+（m+2）xny–xy2+3，其中n為正整數(shù)．（1）當(dāng)m，n為何值時，它是五次四項(xiàng)式？（2）當(dāng)m，n為何值時，它是四次三項(xiàng)式？26．已知關(guān)于x的整式(|k|?3)x（1）若此整式是單項(xiàng)式，求k的值；（2）若此整式是二次多項(xiàng)式，求k的值；（3）若此整式是二項(xiàng)式，求k的值．27．已知下面5個式子：①x2?x+1②m2n+mn③5?回答下列問題：（1）上面5個式子中有個多項(xiàng)式，次數(shù)最高的多項(xiàng)式為（填序號）．（2）選擇2個二次多項(xiàng)式進(jìn)行加法運(yùn)算．

1．【答案】C【解析】【解答】解：a+1是數(shù)與字母的和，是多項(xiàng)式；

?3ab7是數(shù)與字母的乘積，是單項(xiàng)式；

5是單項(xiàng)式；

-2a+5b是兩個單項(xiàng)式的和，是多項(xiàng)式；

a是單項(xiàng)式；

1a是數(shù)與字母的商，不是整式，是分式，故不是單項(xiàng)式，

綜上單項(xiàng)式有3個.

2．【答案】B【解析】【解答】解：x2+5與x2-3x+4都是多項(xiàng)式，是整式；

-1與π都是單項(xiàng)式，是整式；

5m與x2+1x+1分母中都含有字母，是分式，不是整式，

所以整式有x2+5，-1，x2-3x+4，π，共四個.

故答案為：B.3．【答案】B【解析】【解答】解：單項(xiàng)式-2πx3yz的系數(shù)是-2π，次數(shù)是3+1+1＝5．故選：B．【分析】單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項(xiàng)式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)之和叫做這個單項(xiàng)式的次數(shù)，據(jù)此可得答案.4．【答案】D【解析】【解答】A.5xyB.2xC.5xD.5xy系數(shù)是5，次數(shù)是2，故答案為：正確.故答案為：D.【分析】單項(xiàng)式的系數(shù)：指的是單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)；單項(xiàng)式的次數(shù)：指的是單項(xiàng)式中各個字母指數(shù)的和；據(jù)此逐一判斷即可.5．【答案】B【解析】【解答】解：A、?3xy的系數(shù)是?3，故該選項(xiàng)錯誤，不符合題意；B、xy2與C、?xD、?x故答案為：B.

【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)，同類項(xiàng)、多項(xiàng)式的項(xiàng)與次數(shù)分別判斷即可.6．【答案】C【解析】【解答】解：多項(xiàng)式5ab2?2故答案為：C．

【分析】幾個單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式，其中每個單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)，多項(xiàng)式中，次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)叫做多項(xiàng)式的次數(shù)，據(jù)此判斷即可.

7．【答案】D【解析】【解答】解：A.23B.13C.5x，次數(shù)為1，故不符合題意；D.1，次數(shù)為0，符合題意；故答案為：D.【分析】單項(xiàng)式的次數(shù)：所有字母的指數(shù)之和叫做這個單項(xiàng)式的次數(shù)，據(jù)此判斷.8．【答案】D【解析】【解答】解：A、xy25單項(xiàng)式的系數(shù)是1B、單項(xiàng)式a的系數(shù)為1，次數(shù)是1，故B不符合題意；C、22a3D、xy+x?1是二次三項(xiàng)式，故D符合題意．故答案為：D．

【分析】格努單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)的定義及多項(xiàng)式的定義逐項(xiàng)判斷即可。9．【答案】D【解析】【解答】解：單項(xiàng)式πxy24單項(xiàng)式m的次數(shù)是1，系數(shù)是1，故B不符合題意；多項(xiàng)式2x2x+y，?a故答案為：D．

【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)、單項(xiàng)式的次數(shù)、多項(xiàng)式的定義及整式的定義逐項(xiàng)判斷即可。10．【答案】B【解析】【解答】解：（1）a和0都是單項(xiàng)式，符合題意．（2）多項(xiàng)式?3a（3）單項(xiàng)式?23π（4）x2+2xy?y2可讀作正確的有2個．故答案為：B．

【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的定義、多項(xiàng)式次數(shù)的定義、單項(xiàng)式系數(shù)的定義及多項(xiàng)式項(xiàng)的定義逐項(xiàng)判斷即可。11．【答案】6【解析】【解答】根據(jù)整式的定義可知，上述各式中屬于多項(xiàng)式的有：a3，﹣12，﹣x﹣5xy2，x，6xy+1，a2﹣b故答案為：6

【分析】根據(jù)整式的定義逐項(xiàng)判斷即可。12．【答案】?2【解析】【解答】解：單項(xiàng)式?23x故答案為：?2

【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的定義求解即可。13．【答案】4；3【解析】【解答】解：x3-6x2y2-1是4次3項(xiàng)式.

故答案為：4，3

【分析】多項(xiàng)式中每個單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，這些單項(xiàng)式中的最高次數(shù)，就是這個多項(xiàng)式的次數(shù)，據(jù)此可求解.14．【答案】x2【解析】【解答】∵含有字母x，y，且次數(shù)不超過2的整式：如x故答案為：x2

【分析】根據(jù)整式的特點(diǎn)即可寫出符合題意的整式。15．【答案】-2x2(合理即可)【解析】【解答】解：開放性命題，答案不唯一，如-2x2.

故答案為：-2x2.

【分析】數(shù)和字母的乘積就是單項(xiàng)式，單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)就是單項(xiàng)式的系數(shù)，單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)和就是單項(xiàng)式的次數(shù)，據(jù)此并結(jié)合題意即可作答.16．【答案】6m【解析】【解答】解：∵一個含有字母m，此多項(xiàng)式是：6m故答案是：6m

【分析】直接利用多項(xiàng)式的次數(shù)與項(xiàng)數(shù)的定義寫出一個符合題意的多項(xiàng)式即可（答案不唯一）.17．【答案】解：由題意可得：符合條件的單項(xiàng)式有：13m4n，13m3n2，13m2n3，1【解析】【分析】根據(jù)題意結(jié)合單項(xiàng)式的次數(shù)、系數(shù)定義得出正確的答案．18．【答案】由多項(xiàng)式?x則m+1+2=6，m=3，由單項(xiàng)式3x則2n+2=6，n=2，當(dāng)m=3,n=2時，m2【解析】【分析】由多項(xiàng)式次數(shù)是六次，找出最高次冪的單項(xiàng)式的次數(shù)等于6，列出m的等式，再由單項(xiàng)式的次數(shù)與多項(xiàng)式相同，列出n的等式，求出m與n的值，再求代數(shù)式的值即可．19．【答案】解：因?yàn)槎囗?xiàng)式?1所以這個多項(xiàng)式里最高的項(xiàng)為?1所以m=3，因?yàn)閱雾?xiàng)式3xny所以單項(xiàng)式3xny所以n=4，所以m+n=7.【解析】【分析】單項(xiàng)式是數(shù)字和字母的乘積，其中數(shù)字因數(shù)為單項(xiàng)式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和為單項(xiàng)式的次數(shù)；幾個單項(xiàng)式的和為多項(xiàng)式，多項(xiàng)式中每個單項(xiàng)式叫多項(xiàng)式的項(xiàng)，次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)為多項(xiàng)式的次數(shù)，根據(jù)定義可列關(guān)于m，n的方程，求解即可.<o:p20．【答案】解：∵x，y的多項(xiàng)式(5a?2)x∴5a?2=0，解得：a=2∴5a+b=5×2【解析】【分析】根據(jù)多項(xiàng)式不含三次項(xiàng)可得10a+b=0、5a-2=0，求出a、b的值，然后代入5a+b中進(jìn)行計(jì)算.21．【答案】解：m=(由題意，得m?2=0，3?n=0，所以m=2，n=3．則mn【解析】【分析】首先合并多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)，進(jìn)而根據(jù)該多項(xiàng)式中不含三次項(xiàng)和一次項(xiàng)，可知三次項(xiàng)和一次項(xiàng)的系數(shù)為0，據(jù)此得m-2=0，3-n=0，求解得出m、n的值，最后根據(jù)有理數(shù)的乘方運(yùn)算法則算出答案.22．【答案】（1）解：∵（a﹣1）x2ya+1是關(guān)于x、y的五次單項(xiàng)式，∴a﹣1≠0，a+1=3，即a=2．當(dāng)a=2時a2+2a+1=22+2×2+1=4+4+1=9（2）解：當(dāng)a=2時（a+1）2=（2+1）2=9（3）解：由（1）（2）我們發(fā)現(xiàn)：a2+2a+1=（a+1）2.【解析】【分析】（1）（2）根據(jù)多項(xiàng)式的相關(guān)概念可得a的值，然后把字母的值分別代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算可得結(jié)果；

（3）觀察（1）（2）計(jì)算的結(jié)果即可得出結(jié)論.23．【答案】（1）③⑤⑦；①②（2）解：選①②，則a2【解析】【解答】解：（1）解：單項(xiàng)式有：③?xy23；⑤多項(xiàng)式有：①a2b+ab?b故答案為：③⑤⑦；①②；

【分析】（1）根據(jù)單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的定義逐項(xiàng)判斷即可；

（2）根據(jù)多項(xiàng)式的定義求解即可。24．【答案】（1）∵多項(xiàng)式(m?3)x|m|?2y3+∴|m|?2+3=4，m?3≠0，解得：m=?3；（2）當(dāng)x=12，此多項(xiàng)式的值為：?6×=3?=7【解析】【分析】（1）幾個單項(xiàng)式的和就是多項(xiàng)式，其中的每一個單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)就是多項(xiàng)式的次數(shù)，根據(jù)定義列出混合組，求解即可；

（2）在（1）的條件下，直接把x=12，25．【答案】（1）解：因?yàn)槎囗?xiàng)式是五次四項(xiàng)式，所以n+1=5，m+2≠0，所以n=4，m≠-2.（2）解：因?yàn)槎囗?xiàng)式是四次三項(xiàng)式，所以m+2=0，n為任意正整數(shù)，所以m=-2，n為任意正整數(shù)．【解析】【分析】（1）根據(jù)五次四項(xiàng)式可得n+1=5，m+2≠0，再求解即可；

（2）根據(jù)四次三項(xiàng)式可得m+2=0，n為任意正整數(shù)，再求解即可。26．【答案】（1）解：(|k|?3)=0,且(k?3)=0時，原式為單項(xiàng)式，解得k=3；（2）解：(|k|?3)=0,且k-3≠0時，原式是二次多項(xiàng)式，解得k=-3；（3）解：當(dāng)(|k|?3)=0,且k-3≠0時，原式為二項(xiàng)式，解得k=-3；當(dāng)k=0時，原式為二項(xiàng)式；∴k=0或-3.【解析】【分析】（1）利用單項(xiàng)式的定義，得到(|k|?3)=0,且(k?3)=0,求k；（2）利用多項(xiàng)式次數(shù)