2020-2021學(xué)年人教版八年級上冊數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)試題（有答案）

2020-2021學(xué)年人教新版八年級上冊數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)試題

一.選擇題（共18小題，滿分54分，每小題3分）

1.有一個數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如下，當(dāng)輸入的x為81時，輸出的y是（）

是有理數(shù)

A.V3B.9C.3D.273

2.一個正方體的體積擴(kuò)大為原來的27倍,則它的棱長變?yōu)樵瓉淼模?倍.

A.2B.3C.4D.5

3.下列各數(shù)中，是無理數(shù)的是（）

A.^8B.TC—D.加

.3

4.實數(shù)a,h,c,d在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示，則正確的結(jié)論是（)

abcd

..一.1-11-1

-5-4-3-2-10^12345’

A.a>-4B.bd>0C.b+c>0D.間＞以

5.下列實數(shù)中，比1大的數(shù)是（）

A.-2B.--c.—D.2

22

6.下列運算正確的是（）

A.a9a5=a5B.(-〃)2=a6

C.+=(74D./+加=〃6

7.已知：(2x+l)(x-3)=2x1+px+q,則p,q的值分別為（)

A.5,3B.5,-3C.-5,3D.-5,

8.下列各式中，不能夠用平方差公式計算的是（）

A.(y+2x)(2x-y)B.(-x-3y)(x+3y)

C.(2x2-y2）（源+爐）D.(4a+b-c)(4a-b-c)

9.若4/+如+121是完全平方式，則a的值是（）

A.22B.44C.±44D.±22

10.下列四個多項式，可能是2*2+g-3（膽是整數(shù)）的因式的是（）

A.x-2B.2x+3C.x+4D.Zr2-1

11.如果/+依-2=（x-1）（x+2）,那么左應(yīng)為（)

A.3B.-3C.1D.-1

12.下列命題是真命題的是（）

A.如果那:廬，那么?=/,

B.0的平方根是0

C.如果NA與N8是內(nèi)錯角，那么

D.三角形的一個外角等于它的兩個內(nèi)角之和

13.下列各組線段〃、氏c中不能組成直角三角形的是（）

A.a=7,〃=24,c=25B.tz=40,6=50,c=60

53i—

C.?=—,b=\,c=—D.a=y/4J,b=4,c=5

14.牛頓曾說過：“反證法是數(shù)學(xué)家最精良的武器之一.”那么我們用反證法證明：“在一

個三角形中，至少有一個內(nèi)角小于或等于60°”時，第一步先假設(shè)（）

A.三角形中有一個內(nèi)角小于60°

B.三角形中有一個內(nèi)角大于60°

C.三角形中每個內(nèi)角都大于60°

D.三角形中沒有一個內(nèi)角小于60°

15.某中學(xué)為檢查七年級學(xué)生的視力情況，對七年級全體300名學(xué)生進(jìn)行了體檢，并制作了

如圖所示的扇形統(tǒng)計圖，由該圖可以看出七年級學(xué)生視力不良的有（）

A.45名B.120名C.135名D.165名

16.如圖，DE、尸G分別是△ABC的48、4c邊上的垂直平分線，且/8AC=100°,那么

ND4尸的度數(shù)為（）

A.10°B.20°C.30°D.40°

17.如圖，長方體的底面是邊長為6的正方形，高為8,點A離點C的距離是3,點8離點

。的距離是2.一只螞蟻沿長方體表面從點A爬到點3,其最短距離是（）

c.V137D.10

18.如圖，。為△ABC邊BC上一點，AB=AC,/BAC=56。，且8F=DC,EC=BD,則

C.34°D.124°

二.填空題（共7小題，滿分28分，每小題4分）

19.若2+加的小數(shù)部分為小5-灰的小數(shù)部分為從則的值為.

20.若(3w-n)2=0,則n-m—

21.已知3"=m，81'=",則32&-4」等于

22.多項式m2-4,m2+m-6的公因式是.

23.如圖，若AABCmADEF,BE=18,BF=5,則尸C的長度是.

24.某校對八年級1600名男生的身高進(jìn)行了測量，結(jié)果身高（單位：相）在1.58?1.65這

一小組的頻率為0.4,則該組的人數(shù)為人.

25.如圖，在△ABC中，AB=AC,點。、E在BC的延長線上，G是AC上一點，且CG=

CD,尸是GO上一點，且。產(chǎn)=。區(qū)若/A=100°,則/E的大小為度.

G

BcDE

三.解答題(共8小題，滿分68分)

26.計算后|-2|+(-1)2019.

27.分解因式：

(1)4今-9y

(2)(層+4)276a2

28.先化簡，再求值：(x+3)(x-3)+x(4-x),其中x=3.

4

29.已知△ABC,如圖，點。在aABC的AB邊上，且NACZ)=NA.

(1)作/BOC的平分線。E,交BC于點E(用尺規(guī)作圖法，保留作圖痕跡，不要求寫

作法)；

(2)在(1)的條件下，判斷直線。E與直線AC的位置關(guān)系，并說明理由.

30.某學(xué)校開展了“學(xué)生使用手機(jī)調(diào)研”活動，隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行“使用手機(jī)的目的”

和“每周使用手機(jī)的時間”的問卷調(diào)查，并繪制成如圖①，圖②的統(tǒng)計圖.已知“查資

料”的人數(shù)是40人.

(1)在這次調(diào)查中，一共抽取了名學(xué)生；

(2)在扇形統(tǒng)計圖中，“玩游戲”對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是度；

(3)補全條形統(tǒng)計圖；(注：0-1小時有16人)

(4)該校共有學(xué)生2660人，請估計每周使用手機(jī)時間在2小時以上(不含2小時)的

人數(shù).

使用手機(jī)的目的每周使用手機(jī)的時間

：

3d32

20—16"

10

0

00~~22?33，」對以上時間刁謝

圖②

（0~1表示大于0同時小于等于1,以此類推）

31.如圖，一架2.5機(jī)長的梯子48斜靠在一豎直的墻AO上，這時AO為24”.梯子的頂

端A沿墻下滑0.4機(jī)到點C時，梯子底端B也隨之移到點D,求BD的長.

32.已知正方形4BCD,E為平面內(nèi)任意一點，連接AE,BE,將△ABE繞點B順時針旋轉(zhuǎn)

90°得到△BFC.

(1)如圖1,求證:

(1)AE=CF；

@AELCF.

(2)若BE=2,

①如圖2,點E在正方形內(nèi)，連接EC,若NAEB=135°,EC=5,求AE的長；

②如圖3,點E在正方形外，連接EF,若AB=6,當(dāng)C、E、F在一條直線時，求AE的

長.

33.如圖，在四邊形ABC。中，ZABC=90Q，AD//BC,AB=BC,E是AB的中點，CE

_LBD

(1)求證：AABDgABCE.

(2)求證：AC是線段ED的垂直平分線.

(3)△OBC是等腰三角形嗎？請說明理由.

參考答案與試題解析

一.選擇題（共18小題，滿分54分，每小題3分）

1.解：由題意可得：81的算術(shù)平方根是9,9的算術(shù)平方根是3,

則3的算術(shù)平方根是故輸出的y是

故選：A.

2.解：一個正方體的體積擴(kuò)大為原來的27倍，它的棱長變?yōu)樵瓉淼牟”?，?倍.

故選：B.

3.解：A、煙=2,2是整數(shù)，屬于有理數(shù)，故此選項不符合題意；

B、弋仿=2,2是整數(shù)，屬于有理數(shù)，故此選項不符合題意；

C、1?是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)，故此選項不符合題意；

D、?屬于無理數(shù)，故此選項符合題意.

故選：D.

4.解:A、'：a<-4,

???結(jié)論A錯誤；

B、9：b<-1,d=4,

：.hd<0,結(jié)論8錯誤;

C、-2<b<-1,0<c<l,

A/?+c<0,結(jié)論C錯誤；

D、9：a<-4,b>-2,

：.\a\>\h\,結(jié)論。正確.

故選：D.

5.解：因為-2<-I*1V2,

所以比1大的數(shù)是2,

故選：D.

6.解：〃?〃5=〃6,故選項A不合題意；

（一〃）2=〃6,正確，故選項3符合題意；

48?口2=〃6,故選項。不合題意；

a3+a3=2々3,故選項。不合題意.

故選：B.

7.解：(2x+l)(x-3)=2/-6x+x-3=2^2-5x-3,

(2x+l)(x-3)=2x2+px+q,

:.p=-5,q=-3,

故選：D.

8.解：8、兩項都是相反項的項，不能運用平方差公式；

4、C、。中均存在相同和相反的項，

故選：B.

9.解：：4『+以+121是一個完全平方式，

.'.ax—+2*2x*11,

解得：＜2=±44,

故選：C.

10.解：2x2+mx-3("?是整數(shù))的因式的是2/3；

故選：B.

11.解：由題意得，x^+ktc-2=(x-1)(x+2)=x1+x-2,

則k=\.

故選：C.

12.解：A、如果浮=按，那么或“=-/；,故原題說法錯誤；

B、0的平方根是0,故原題說法正確；

C、如果NA與NB是內(nèi)錯角，NA不一定等于/B,故原題說法錯誤；

。、三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角之和，故原題說法錯誤；

故選：B.

13.解：A、72+242=252,故是直角三角形，不符合題意；

B.402+502^602,故不是直角三角形，符合題意；

C、(4)2+在=(?)2,故是直角三角形，不符合題意；

44

D、42+52=(V41)2,故是直角三角形，不符合題意.

故選：B.

14.解：用反證法證明：“在一個三角形中，至少有一個內(nèi)角小于或等于60°”時,

第一步先假設(shè)三角形中每個內(nèi)角都大于60°,

故選：c.

15.解：300X(40%+15%)=165人，

故選：D.

16.解：VBAC=100°,

.,.ZB+ZC=80°,

???OE是AB邊上的垂直平分線，

：.DA=DB,

：.ZDAB=ZB,

同理，NE4C=NC,

???ND48+NE4C=N3+NC=80°,

：.ZDAF=ZBAC-(NOAB+NEAC)=20°,

故選：B.

17.解：如圖1,

AB=d(5+6)2+(6-2)2=

如圖2,AB=d62+(6+8-2-3)2=1117=3']^，

VV137>VT17>

...一只螞蟻沿長方體表面從點A爬到點B,其最短距離是3萬,

故選：B.

圖1

B

圖2

18.解：'：A.B=AC,

；.NB=NC=』(1800-NBAC)(180°-56°)=62°,

22

rBF=DC

在△BF￡)和△￡￡)€?中，.NB=NC，

BD=CE

：./\BFD^/\EDC(SAS),

:./BFD=/EDC,

:.NFDB+NEDC=NFDB+NBFD=180°-/B=180°-62°=118°,

則NEZ)尸=180°-(ZFDB+ZEDC)=180°-118°=62°.

故選：A.

二.填空題(共7小題，滿分28分，每小題4分)

19.解：V4<6<9,

???2〈灰V3,2<5-灰V3,

**?ci=-2,b=3

則a+〃=-2+3-1，

故答案為：1

20.解：由題意得：m-2=0,3fn-n=0f

??ITI--2,n~~6,

?二〃-m=6-2=4,

故答案為：4.

21.解：'：3a=m,81b=34h=n,

2

.?.32^-45=(3a)2-346=m

n

2

故答案為：二

n

22.解：VA?I2-4=(/n+2)(TH-2),m^+rn-6=(m+3)(nt-2),

???多項式機(jī)2-4,加-6的公因式是(機(jī)-2)；

故答案為：771-2.

23.解：?:△ABCQXDEF,

:?BC=EF,

*：BF=BC-FC,CE=FE-FC,

：.BF=CE,

?：BF=5,

；?CE=5,

：.CF=BE-CE-3尸=18-5-5=8.

故答案為：8.

24.解：根據(jù)題意知該組的人數(shù)為1600X0.4=640(人)，

故答案為：640.

25.解：?:DF=DE,CG=CD,

???NE=NDFE,/CDG=/CGD,

?；GDC=NE+NDFE,ZACB=ZCDG+ZCGD,

:.GDC=2/E,/ACB=2/CDG,

?,.ZACB=4ZE,

:△ABC中，AB=ACfZA=100°,

AZACB=40°,

??.NE=4(T4-4=10°.

故答案為：10.

三.解答題(共8小題，滿分68分)

26.解：原式=3+2-1,

=4.

27.解：(1)原式=y(4/-9)

=y(2x+3)(2x-3)；

(2)原式=(。2+4-4。)(*+4+4。)

=(a+2)2(〃-2)2.

28.解：原式=N-9+4X-/

=4x-9,

當(dāng)時，

4

原式=1-9

=-8.

29.解：(1)如圖，CE為所作；

(2)DE//AC.理由如下：

:DE平分NBDC,

：.ZBDE=ZCDE,

而NBr>C=/A+/AC。，

即ZBDE+ZCDE=ZA+NACD,

ZACD=ZA,

：.ZBDE=ZA,

：.DE//AC.

故答案為：80；

(2)1-(50%+10%+10%)=30%,

則“玩游戲”對應(yīng)的圓心角度數(shù)是360。X30%=108°；

故答案為：108；

(3)3小時以上的人數(shù)為:80-(2+16+18+32)=12(人)，

補全條形統(tǒng)計圖，如圖所示：

(4)估計每周使用手機(jī)時間在2小時以上(不含2小時)的人數(shù)為2660X次:［二=1463

80

(人).

答：全校學(xué)生2660名學(xué)生中每周使用手機(jī)時間在2小時以上(不含2小時)的有1463

人.

圖②

（0-1表示大于0同時小于等于1,以此類推）

31.解：在RtZ\AO2中，

。8=4（2.5產(chǎn)-（2.4）2=。7（米），

VAO=2.4,AC=0.4（米），

；.C0=2米，

在Rt/XOOC中，

=22

DOVCD-C0^V（2.5）2-22=15（米）

，8。=。。-80=1.5-0.7=0.8（米），

答：長0.8米.

32.解:（1）①?.?△ABE繞點8順時針旋轉(zhuǎn)90°得至打△BFC,

AAEBgACFB,

：.AE=CF；

②如圖1，

延長AE交Cr于

由①知，AAEB注ACFB,

：.Z