行政職業(yè)能力測(cè)試分類模擬題222

行政職業(yè)能力測(cè)試分類模擬題222數(shù)量關(guān)系數(shù)學(xué)運(yùn)算1.

有一池水，池底有泉水不斷涌出，要想把水池的水抽干，10臺(tái)抽水機(jī)需抽8小時(shí)，8臺(tái)抽水機(jī)需抽12小時(shí)，如果用6臺(tái)抽水機(jī)需抽多少小時(shí)?A.16B.20（江南博哥）C.24D.28正確答案：C[解析]“每天新長(zhǎng)的草量”?每小時(shí)涌出的水量

“牛的頭數(shù)”?抽水機(jī)臺(tái)數(shù)

“最初的草量”?池中原有的水量

設(shè)每臺(tái)抽水機(jī)每小時(shí)抽水1個(gè)單位，則泉水每小時(shí)出水(8×12-10×8)÷(12-8)=4個(gè)單位，原來(lái)水池中有水10×8-4×8=48個(gè)單位；如果用6臺(tái)抽水機(jī)，需抽48÷(6-4)=24小時(shí)。

2.

物美超市的收銀臺(tái)平均每小時(shí)有60名顧客前來(lái)排隊(duì)付款，每一個(gè)收銀臺(tái)每小時(shí)能應(yīng)付80名顧客付款。某天某時(shí)刻，超市如果只開(kāi)設(shè)一個(gè)收銀臺(tái)，付款開(kāi)始4小時(shí)就沒(méi)有顧客排隊(duì)了，問(wèn)如果當(dāng)時(shí)開(kāi)設(shè)兩個(gè)收銀臺(tái)，則付款開(kāi)始幾小時(shí)就沒(méi)有顧客排隊(duì)了?A.2B.1.8C.1.6D.0.8正確答案：D[解析]“每天新長(zhǎng)的草量”?顧客每小時(shí)的增加量

“牛的頭數(shù)”?收銀臺(tái)個(gè)數(shù)

“最初的草量”?最初的排隊(duì)顧客數(shù)

初始排隊(duì)人數(shù)為4×(80-60)=80人，則開(kāi)設(shè)2個(gè)收銀臺(tái)時(shí)，80÷(80×2-60)=0.8個(gè)小時(shí)后就沒(méi)有顧客排隊(duì)。

3.

一個(gè)水池裝一根進(jìn)水管和三根同樣的出水管。先打開(kāi)進(jìn)水管，等水池存了一些水后，再打開(kāi)出水管。如果同時(shí)打開(kāi)2根出水管，那么8分鐘后水池排空；如果同時(shí)打開(kāi)3根出水管，那么5分鐘后水池排空。那么出水管比進(jìn)水管晚開(kāi)多少分鐘?A.20B.30C.40D.50正確答案：C[解析]設(shè)出水管每分鐘排出水池的水為1，每分鐘的進(jìn)水量是。則打開(kāi)出水管前的水量為。所以出水管比進(jìn)水管晚開(kāi)了分鐘。

4.

倉(cāng)庫(kù)里原有一批存貨，以后繼續(xù)運(yùn)貨進(jìn)倉(cāng)，且每天運(yùn)進(jìn)的一樣多。用同樣的汽車運(yùn)貨出倉(cāng)，如果每天用4輛汽車運(yùn)，那么9天恰好運(yùn)完；如果每天用5輛汽車運(yùn)，那么6天恰好運(yùn)完。倉(cāng)庫(kù)里原有貨物若用1輛汽車運(yùn)，則需要多少天運(yùn)完?A.24B.20C.18D.16正確答案：C[解析]“每天新長(zhǎng)的草量”?每天運(yùn)進(jìn)的貨物

“牛的頭數(shù)”?汽車的數(shù)量

“最初的草量”?倉(cāng)庫(kù)原有的貨物

設(shè)每輛汽車每天運(yùn)1份，則每天運(yùn)進(jìn)的貨物為(4×9-5×6)÷(9-6)=2份，原有貨物為4×9-2×9=18份，故若用1輛汽車運(yùn)的話，需要18÷1=18天運(yùn)完。

5.

一個(gè)水庫(kù)在年降水量不變的情況下。能夠維持全市12萬(wàn)人20年的用水量。在該市新遷入3萬(wàn)人之后，該水庫(kù)只夠維持15年的用水量。市政府號(hào)召節(jié)約用水，希望能將水庫(kù)的使用壽命提高到30年。那么，該市市民平均需要節(jié)約多少比例的水才能實(shí)現(xiàn)政府制定的目標(biāo)?

A．

B．

C．

D．正確答案：A[解析]這是一道不同背景的“牛吃草”問(wèn)題。年降水量相當(dāng)于“每天新長(zhǎng)的草量”，人數(shù)相當(dāng)于“牛的頭數(shù)”，水庫(kù)最初的水量相當(dāng)于“最初的草量”。

假設(shè)每萬(wàn)人每年所用的水量為1，遷入3萬(wàn)人以后該市有15萬(wàn)人，則每年的降水量為(12×20-15×15)÷(20-15)=3，故水庫(kù)最初的水量為(12-3)×20=180。

要使壽命提高到30年，則每年的用水量為180÷30+3=9，需要節(jié)約。

6.

有一池泉水，泉底均勻不斷地涌出泉水。如果用8臺(tái)抽水機(jī)10小時(shí)能把全池泉水抽干或用12臺(tái)抽水機(jī)6小時(shí)把全池泉水抽干。如果用14臺(tái)抽水機(jī)把全池泉水抽干，則需要的時(shí)間是______。A.5小時(shí)B.4小時(shí)C.3小時(shí)D.5.5小時(shí)正確答案：A[解析]設(shè)1臺(tái)抽水機(jī)1小時(shí)抽水的量為1，則每小時(shí)涌出的泉水的量為(8×10-12×6)÷(10-6)=2，則泉水原有的量是(8-2)×10=60，用14臺(tái)抽水機(jī)需要的時(shí)間是60÷(14-2)=5小時(shí)。

7.

假設(shè)地球上新生成的資源的增長(zhǎng)速度是一定的，照此測(cè)算，地球上的資源可供110億人生活90年或供90億人生活210年。為使人類能夠不斷的生存下去，那么地球最多能養(yǎng)活多少億人?A.75B.70C.65D.60正確答案：A[解析]為使人類能夠不斷的生存下去，則人類每年消耗的資源不能超過(guò)地球新生長(zhǎng)的資源量。設(shè)1億人每年消耗的資源為1份，則地球每年新生成的資源為(210×90-90×110)÷(210-90)=75份，故最多能養(yǎng)活75億人。

8.

某河段中沉積河沙可供120人連續(xù)開(kāi)采4個(gè)月或90人連續(xù)開(kāi)采8個(gè)月。如果要保證此河段河沙不被開(kāi)采枯竭(假定該河段河沙沉積的速度相對(duì)穩(wěn)定)，問(wèn)最多可供______人進(jìn)行連續(xù)不間斷的開(kāi)采。A.45B.50C.55D.60正確答案：D[解析]根據(jù)牛吃草公式可知，最多可供(90×8-120×4)÷(8-4)=60人進(jìn)行連續(xù)不間斷的開(kāi)采。

9.

畫展9點(diǎn)開(kāi)門，但8點(diǎn)15分就有第一個(gè)觀眾提前到來(lái)排隊(duì)等候入場(chǎng)。假設(shè)觀眾不停地來(lái)，且每分鐘來(lái)的觀眾一樣多。如果開(kāi)5個(gè)入場(chǎng)口，9點(diǎn)5分就沒(méi)有人排隊(duì)。那么如果開(kāi)3個(gè)入場(chǎng)口，不再有人排隊(duì)的時(shí)間是______。A.9點(diǎn)10分B.9點(diǎn)8分C.9點(diǎn)7分D.9點(diǎn)9分正確答案：D[解析]設(shè)每分鐘來(lái)x個(gè)觀眾，每個(gè)入場(chǎng)口每分鐘進(jìn)y個(gè)觀眾，入場(chǎng)之前共來(lái)了45x個(gè)觀眾，依題意有5y×5=45x+5x，可得y=2x；設(shè)開(kāi)3個(gè)入場(chǎng)口t分鐘后沒(méi)人排隊(duì)，即3y×t=45x+tx，將y=2x代入得t=9，則9點(diǎn)9分就不再有人排隊(duì)了。

10.

有三塊草地，面積分別為5、6、8畝。草地上的草一樣厚，而且長(zhǎng)得一樣快。第一塊草地可供11頭牛吃10天，第二塊草地可供24只羊吃14天。如果一頭牛一天吃草量等于2只羊一天的吃草量，問(wèn)：第三塊草地可供19頭牛吃多少天?A.10B.9C.8D.7正確答案：C[解析]題干中，草地不同，吃草的動(dòng)物也不同。把草地單位化，將羊吃草轉(zhuǎn)化為牛吃草。計(jì)算出每畝草地牛吃草的情況?；癁闃?biāo)準(zhǔn)問(wèn)題：

“一畝草地可供頭牛吃10天，2頭牛吃14天，則可供頭牛吃多少天?”

設(shè)每頭牛每天吃草量為1，則每天的長(zhǎng)草量為(2×14-×10)÷(14-10)=1.5，原有的草量為(2-1.5)×14=7，所以可供頭牛吃天。

11.

某水庫(kù)建有10個(gè)泄洪閘，現(xiàn)有水庫(kù)的水位已經(jīng)超過(guò)安全線，上游河水還在按不變的速度增加。為了防洪，需調(diào)節(jié)泄洪速度。假設(shè)每個(gè)閘門泄洪的速度相同，經(jīng)測(cè)算，若打開(kāi)一個(gè)泄洪閘，30個(gè)小時(shí)水位降至安全線；若打開(kāi)兩個(gè)泄洪閘，10個(gè)小時(shí)水位降至安全線。現(xiàn)在抗洪指揮部隊(duì)要求在2.5小時(shí)內(nèi)使水位降至安全線以下，問(wèn)至少需要同時(shí)打開(kāi)幾個(gè)閘門?A.7B.8C.9D.10正確答案：A[解析]設(shè)每個(gè)泄洪閘每小時(shí)泄洪量為1，則每小時(shí)上游增加的河水量為(1×30-2×10)÷(30-10)=0.5，最初超出安全線的水量為(1-0.5)×30=15。若要在2.5小時(shí)內(nèi)降到安全線以下，至少需要15÷2.5+0.5=6.5個(gè)閘門，即至少需要同時(shí)打開(kāi)7個(gè)閘門。

12.

某海港貨場(chǎng)不斷有外洋輪船卸下貨來(lái)，又不斷用汽車將貨物運(yùn)走。如果用9輛車，12小時(shí)可以清場(chǎng)；如果用8輛車，16小時(shí)也可以清場(chǎng)。該貨場(chǎng)開(kāi)始只用3輛車，10小時(shí)后增加了若干輛車，再過(guò)4小時(shí)就已清場(chǎng)，那么后來(lái)增加的車數(shù)應(yīng)是多少輛?A.17B.18C.19D.20正確答案：C[解析]設(shè)每輛車每小時(shí)運(yùn)走貨物1份，每小時(shí)從輪船上卸貨(8×16-9×12)÷(16-12)=5份，原來(lái)貨場(chǎng)上有貨9×12-5×12=48份。用3輛車運(yùn)10小時(shí)后，貨場(chǎng)上還有貨物48+(5-3)×10=68份，再過(guò)4小時(shí)清場(chǎng)，共運(yùn)走貨物68+5×4=88份，需要汽車88÷4=22輛，故后來(lái)增加22-3=19輛車。

13.

一條船因觸礁船體破了一個(gè)洞，海水均勻地進(jìn)入船內(nèi)。發(fā)現(xiàn)船漏時(shí)，船已經(jīng)進(jìn)了一些水。如果13個(gè)人舀水，3小時(shí)可以舀完；如果6人舀水，10小時(shí)可以舀完。如果在2小時(shí)內(nèi)舀完水，最少需要多少人?A.15B.16C.17D.18正確答案：D[解析]設(shè)進(jìn)水速度為x個(gè)人1小時(shí)的舀水量，所求為y，則有3×(13-x)=10×(6-x)=2×(y-x)，解得x=3，y=18。

14.

某醫(yī)院有一氧氣罐勻速漏氣，該氧氣罐充滿后同時(shí)供40人吸氧，60分鐘后氧氣耗盡，再次充滿該氧氣罐同時(shí)供60個(gè)人吸氧，則45分鐘后氧氣耗盡。問(wèn)如果該氧氣罐充滿后無(wú)人吸氧，氧氣耗盡需要多長(zhǎng)時(shí)間?A.一個(gè)半小時(shí)B.兩個(gè)小時(shí)C.兩個(gè)半小時(shí)D.三個(gè)小時(shí)正確答案：D[解析]設(shè)氧氣罐漏氣速度為x，依題意可列方程(40+x)×60=(60+x)×45，解得x=20，氧氣罐總存量為(40+20)×60=3600，則無(wú)人吸氧的情況下氧氣耗盡需要的時(shí)間為3600÷20=180分鐘，即三個(gè)小時(shí)。

15.

某劇場(chǎng)8:30開(kāi)始檢票，但很早就有人排隊(duì)等候，從第一名觀眾來(lái)到時(shí)起，每分鐘來(lái)的觀眾一樣多，如果開(kāi)三個(gè)檢票口，則8:39就不再有人排隊(duì)，如果開(kāi)五個(gè)檢票口，則8:35就沒(méi)有人排隊(duì)，那么第一名觀眾到達(dá)的時(shí)間是______。A.7:30B.7:45C.8:00D.8:15正確答案：B[解析]設(shè)每分鐘來(lái)的觀眾人數(shù)為1，開(kāi)始檢票時(shí)第一個(gè)到達(dá)的觀眾已排隊(duì)x分鐘，則開(kāi)始檢票時(shí)已到達(dá)x個(gè)觀眾，根據(jù)每個(gè)檢票口的檢票速度相等可得等式：，解得x=45，則開(kāi)始檢票時(shí)已到達(dá)45個(gè)觀眾。即第一個(gè)觀眾已到達(dá)45分鐘，到達(dá)時(shí)間為7:45。

16.

由于天氣逐漸變冷，莊園里的蔬菜每天以均勻的速度減少。經(jīng)計(jì)算，莊園里的蔬菜可供20個(gè)大人吃5天，或供32個(gè)小孩吃6天。如果大人每天吃的蔬菜是小孩的2倍，那么可供11個(gè)大人吃幾天?A.12B.10C.8D.6正確答案：C[解析]設(shè)每個(gè)大人每天吃1份菜，依題意，莊園的蔬菜可供20個(gè)大人吃5天，16個(gè)大人吃6天，莊園的菜每天減少(20×5-16×6)÷(6-5)=4份，原來(lái)莊園有20×5+5×4=120份菜，故可供11個(gè)大人吃120÷(11+4)=8天。

17.

一個(gè)裝滿了水的水池有一個(gè)進(jìn)水閥及三個(gè)口徑相同的排水閥，如果同時(shí)打開(kāi)進(jìn)水閥及一個(gè)排水閥，則30分鐘能把水池的水排完；如果同時(shí)打開(kāi)進(jìn)水閥及兩個(gè)排水閥，則10分鐘把水池的水排完。問(wèn)：關(guān)閉進(jìn)水閥并且同時(shí)打開(kāi)三個(gè)排水閥，需要多少分鐘才能排完水池的水?A.4B.5C.6D.7正確答案：B[解析]牛吃草變形題，先找出對(duì)應(yīng)量。

1頭牛1天的吃草量一個(gè)排水閥1分鐘排水量，設(shè)為1

每天新長(zhǎng)的草量進(jìn)水閥1分鐘進(jìn)水量

原有的草量水池原有水量

利用公式得到，每天新長(zhǎng)草量，即進(jìn)水閥1分鐘進(jìn)水量為(1×30-2×10)÷(30-10)=0.5。

水池原有水量為(1-0.5)×30=15。

關(guān)閉進(jìn)水閥并且同時(shí)打開(kāi)三個(gè)排水閥，需要15÷3=5分鐘才能排完水池的水。

18.

往一個(gè)空的正方體魚(yú)缸裝水，裝完第一次后，水面高度為5厘米，之后每次裝的量是上一次的2倍，當(dāng)裝完第四次后，水面距魚(yú)缸頂還有15厘米，則該魚(yú)缸高度是______厘米。A.50B.75C.90D.105正確答案：C[解析]由題意，魚(yú)缸是正方體，由于底面積不變，那么裝入的水的體積和其高度成正比。所以在第四次裝完之后，水面的高度為5+5×2+5×22+5×23=75厘米，此時(shí)水面距魚(yú)缸頂還有15厘米，總的高度為75+15=90厘米。

19.

藍(lán)天幼兒園小朋友在做剪紙活動(dòng)，有一張如圖所示的等腰三角形紙片，底邊長(zhǎng)15厘米，底邊上的高為22.5厘米?，F(xiàn)在沿底邊依次從下往上裁剪寬度均為3厘米的矩形紙條，已知剪得的紙條中有一張是正方形，則這張正方形紙條是第幾張?

A.6B.5C.4D.7正確答案：A[解析]設(shè)剪完題中所述正方形紙條后，該等腰三角形剩余部分的高為x，底邊長(zhǎng)為3，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，可得，x=4.5，則這張正方形紙條為第張。

20.

一個(gè)長(zhǎng)方體形狀的玻璃魚(yú)缸，從魚(yú)缸的內(nèi)側(cè)量，它的2個(gè)相鄰的側(cè)面及底面的面積分別為5、6、7.5平方分米，則這個(gè)玻璃魚(yú)缸最多可以裝______立方分米的水。A.12B.15C.16D.18正確答案：B[解析]設(shè)長(zhǎng)方體魚(yú)缸的三邊長(zhǎng)分別為a、b、c，則ab=5，bc=6，ac=7.5，則該魚(yú)缸最多可裝立方分米的水。

21.

如下圖，在正方形ABCD中，AC=6厘米，陰影部分的面積是多少平方厘米?(π=3)

A.3.87平方厘米B.4.50平方厘米C.5.13平方厘米D.7.07平方厘米正確答案：B[解析]正方形的邊長(zhǎng)為厘米，平方厘米。故選B。

22.

如圖所示，以大圓的一條直徑上的七個(gè)點(diǎn)為圓心，畫出七個(gè)緊密相連的小圓。請(qǐng)問(wèn)，大圓的周長(zhǎng)與大圓內(nèi)部七個(gè)小圓的周長(zhǎng)之和相比較，結(jié)果是______。

A.大圓的周長(zhǎng)大于小圓的周長(zhǎng)之和B.小圓的周長(zhǎng)之和大于大圓的周長(zhǎng)C.一樣長(zhǎng)D.無(wú)法判斷正確答案：C[解析]設(shè)小圓的直徑從上到下依次為d1、d2、d3、d4、d5、d6、d7，則小圓的周長(zhǎng)分別為c1=π×d1，c2=π×d2，c3=π×d3，c4=π×d4，c5=π×d5，c6=π×d6，c7=π×d7。顯然，c1+c2+c3+c4+c5+c6+c7=π×(d1+d2+d3+d4+d5+d6+d7)=π×D(大圓直徑)=C(大圓周長(zhǎng))。

23.

在下列a、b、c、d四個(gè)等周長(zhǎng)的規(guī)則幾何圖形中，面積最大和最小的分別是______。

A.a和cB.d和aC.b和dD.d和c正確答案：D[解析]周長(zhǎng)相同則邊數(shù)越少面積也越小，越趨近于圓，面積越大。

24.

把一個(gè)長(zhǎng)18米、寬6米、高4米的大教室，用厚度為25厘米的隔墻分為3個(gè)活動(dòng)室(隔墻砌到頂)，每間活動(dòng)室的門窗面積都是15平方米，現(xiàn)在用石灰粉刷3個(gè)活動(dòng)室的內(nèi)墻壁和天花板，平均每平方米用石灰0.2千克，那么，一共需要石灰多少千克?A.68.8B.74.2C.83.7D.59.6正確答案：A[解析]分為3個(gè)活動(dòng)室需要砌兩個(gè)隔墻，則3個(gè)活動(dòng)室的天花板總面積為(18-0.25×2)×6=105平方米，內(nèi)墻壁總面積為(18-0.25×2)×4×2+4×6×6-15×3=239平方米，需用石灰(105+239)×0.2=68.8千克，應(yīng)選擇A。

25.

一間長(zhǎng)250米、寬10米、高4米的倉(cāng)庫(kù)放置了1000個(gè)棱長(zhǎng)為1米的正方體箱子，剩余的空間為多少立方米?A.0B.1500C.5000D.9000正確答案：D[解析]倉(cāng)庫(kù)的空間為250×10×4=10000立方米，1000個(gè)箱子的體積為1000×13=1000立方米，則剩余9000立方米，故選D。

26.

甲、乙兩個(gè)圓柱體容器，底面積比為5:3，甲容器水深20厘米，乙容器水深10厘米。再往兩個(gè)容器中注入同樣多的水，使得兩個(gè)容器中的水深相等。這時(shí)水深多少厘米?A.25B.30C.40D.35正確答案：D[解析]由于甲、乙兩個(gè)容器的底面積之比是5:3，注入同樣多的水，那么高度之比就該是3:5。因?yàn)榧?、乙兩容器原水深相?0-10=10厘米，所以要使兩容器的水深相等，乙容器就要注入10÷(5-3)×5:25厘米，這時(shí)的水深25+10=35厘米。

27.

用10塊長(zhǎng)7厘米、寬5厘米、高3厘米的長(zhǎng)方體積木，拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積最小是多少平方厘米?A.450B.550C.650D.750正確答案：C[解析]用10塊拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，那么每邊應(yīng)為1塊、2塊和5塊。相同體積的情況下，三邊長(zhǎng)度相差越小，則表面積越小。那么1塊那邊的長(zhǎng)度為1×7=7，2塊的為2×5=10，5塊的為5×3=15。這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積最小是2×(7×10+7×15+10×15)=2×(70+105+150)=2×325=650平方厘米。

28.

下圖中的大正方形ABCD的面積是1平方厘米，其他點(diǎn)都是邊所在的中點(diǎn)，那么，陰影三角形面積是多少平方厘米?

A．

B．

C．

D．正確答案：C[解析]陰影三角形面積為最小正方形的面積減去其中三個(gè)空白三角形的面積，它是最小正方形面積的，最小正方形面積為第二大正方形面積的，第二大正方形面積是最大正方形面積的，則陰影三角形的面積為，故選C。

29.

兩個(gè)大小不同的正方體積木粘在一起，構(gòu)成如圖所示的立體圖形。其中，小積木的粘貼面的四個(gè)頂點(diǎn)分別是大積木四個(gè)邊的一個(gè)三等分點(diǎn)。如果大積木棱長(zhǎng)為3，這個(gè)立體圖形的表面積為_(kāi)_____。

A.30B.48C.64D.74正確答案：D[解析]易知小正方體的邊長(zhǎng)為。大積木的表面積為32×6=54，小積木的表面積為5×6=30，因?yàn)檎澈蠝p少的表面積為5×2=10，該立體圖形的表面積為54+30-10=74。

30.

連接正方體每個(gè)面的中心構(gòu)成一個(gè)正八面體(如下圖所示)。已知正方體的邊長(zhǎng)為6厘米，則正八面體的體積為_(kāi)_____立方厘米。

A．

B．

C．36

D．72正確答案：C[解析]由圖中可以看出，將正八面體拆解為兩個(gè)完全相同的四棱錐，而每個(gè)棱錐的體積，高度h正好為正方體邊長(zhǎng)的一半，即3厘米，現(xiàn)在只需要求棱錐的底面積S。將棱錐的底面單獨(dú)拿出來(lái)看，如下圖所示：

棱錐底面積正好等于正方體底面積的一半，即為6×6÷2=18平方厘米。因此每個(gè)棱錐的體積為立方厘米，正八面體體積為18×2=36立方厘米。因此選擇C。

31.

如圖所示，在一個(gè)邊長(zhǎng)為8米的正方形與一個(gè)直徑為8米的半圓形組成的花壇中，陰影部分栽種了新引進(jìn)的郁金香，則郁金香的栽種面積為_(kāi)_____平方米。

A.4+4πB.4+8πC.8+8πD.16+8π正確答案：C[解析]整體面積為平方米。如圖，作一條輔助線，則空白部分的面積為平方米。故郁金香的栽種面積為64+8π-56=(8+9π)平方米。

32.

如圖，AB是圓的直徑，AB=20cm，BC與圓相切于B，若陰影(Ⅰ)的面積比陰影(Ⅱ)的面積大7cm2，則BC的長(zhǎng)為_(kāi)_____。

A.20cmB.15cmC.12cmD.10cm正確答案：B[解析]，π取3.14，解得BC=15cm。

33.

若正方體的表面積與體積在數(shù)值上相等，則該正方體的內(nèi)切球的表面積為_(kāi)_____。A.32πB.36πC.48πD.64π正確答案：B[解析]設(shè)正方體棱長(zhǎng)為a，由正方體表面積數(shù)值上等于體積可得6a2=a3，解得a=6。正方體的棱長(zhǎng)等于其內(nèi)切球的直徑，可知內(nèi)切球的半徑為3。球體的表面積公式為S=4πR2，所以可求得內(nèi)切球表面積為36π。

34.

一個(gè)裝有75000立方厘米水的長(zhǎng)方體容器有一根10cm×10cm×65cm的長(zhǎng)方體立柱。已知容器的底面為40cm×40cm的正方形?，F(xiàn)在輕輕提起立柱，發(fā)現(xiàn)立柱上面有32cm深的水痕，問(wèn)立柱被提起了多少厘米?A.26B.28C.30D.32正確答案：C[解析]水痕的高度為提升的高度和水面下降的高度之和，設(shè)立柱被提升了xcm，那么水面下降的高度為(32-x)cm，則(40×40-10×10)(32-x)=10×10×x，解得x=30，答案選擇C。

35.

如下圖，ABCD是正方形。陰影部分的面積為_(kāi)_____m2(π取3)。

A.25B.6.25C.18.75D.3.44正確答案：B[解析]根據(jù)勾股定理，小正方形的邊長(zhǎng)為5m，則所求為。

36.

如下圖，一個(gè)矩形里面內(nèi)接一個(gè)正三角形，正三角形中內(nèi)接一個(gè)圓，圓內(nèi)又內(nèi)接一個(gè)三角形。已知矩形面積為24平方厘米，那么最里面小三角形的面積是多少?

A.3平方厘米B.4平方厘米C.6平方厘米D.8平方厘米正確答案：A[解析]易知大正三角形面積是矩形的一半為12平方厘米，小正三角形旋轉(zhuǎn)一下即可發(fā)現(xiàn)為大正三角形的四分之一，故面積為3平方厘米。

37.

有一種長(zhǎng)方形小紙板，長(zhǎng)為29毫米，寬為11毫米?，F(xiàn)在用同樣大小的這種小紙板拼合成一個(gè)正方形，問(wèn)最少要多少塊這樣的小紙板?A.197塊B.192塊C.319塊D.299塊正確答案：C[解析]由于29、11均為質(zhì)數(shù)，最少要11×29=319塊小紙板，可以拼成一個(gè)邊長(zhǎng)為319毫米的正方形。

38.

用一個(gè)平面將一個(gè)邊長(zhǎng)為1的正四面體切分為兩個(gè)完全相同的部分，則切面的最大面積為_(kāi)_____。

A．

B．

C．

D．正確答案：C[解析]將正四面體切為兩個(gè)完全相同的部分，有兩種切法，一是沿著一棱及一面的高線所在的平面切(如下圖1)。二是沿相鄰兩面兩條平行的中位線所確定的平面切(如下圖2)：

圖1中切面ABE是三邊長(zhǎng)依次是的等腰三角形，底邊的高為，面積是；圖2中切面EFGH是邊長(zhǎng)為的菱形，根據(jù)正四面體的對(duì)稱性可知，其對(duì)角線EG和FH相等，故EFGH是正方形，面積是。

綜上所述，切面的最大面積是，選擇C。

39.

市民廣場(chǎng)中有兩塊草坪，其中一塊草坪是正方形，面積為400平方米，另一塊草坪是圓形，其直徑比正方形邊長(zhǎng)長(zhǎng)10%，圓形草坪的面積是多少平方米?A.410B.400C.390D.380正確答案：D[解析]正方形的邊長(zhǎng)是20米，那么圓的半徑是20×(1+10%)÷2=11米，那么圓形草坪的面積是3.14×11×11=379.9≈380平方米。

40.

下圖是由9個(gè)等邊三角形拼成的六邊形，現(xiàn)已知中間最小的等邊三角形的邊長(zhǎng)是a，問(wèn)這個(gè)六邊形的周長(zhǎng)是多少?

A.30aB.32aC.34aD.無(wú)法計(jì)算正確答案：A[解析]求不規(guī)則六邊形的周長(zhǎng)，就要求六條邊的長(zhǎng)度和。

尋找各三角形邊長(zhǎng)間的等量關(guān)系

由圖可知，圖中共有五種大小的等邊三角形。分別在圖中標(biāo)示出每個(gè)三角形的邊長(zhǎng)。

由圖易知，最大的三角形的邊長(zhǎng)為2a+x+a=2x，可得x=3a，則六邊形的周長(zhǎng)為6a+5a+5a+4a+4a+3a+3a=30a，選擇A。

41.

一個(gè)長(zhǎng)7厘米、寬5厘米、高3厘米的長(zhǎng)方體盒子，一只瓢蟲(chóng)從盒子的任意一個(gè)頂點(diǎn)，爬到與該頂點(diǎn)在同一體對(duì)角線的另一個(gè)頂點(diǎn)，則所有情形的爬行路線的最小值是______。

A．厘米

B．厘米

C．厘米

D．厘米正確答案：D[解析]將其中一個(gè)頂點(diǎn)所在的面分別展開(kāi)，使另一個(gè)頂點(diǎn)也在這個(gè)平面上。由兩點(diǎn)之間線段最短可知瓢蟲(chóng)在這三個(gè)面上都將沿著所形成的三個(gè)長(zhǎng)方形的對(duì)角線爬行。對(duì)角線最短的應(yīng)是厘米。

42.

一個(gè)邊長(zhǎng)為8cm的立方體，表面涂滿油漆，現(xiàn)在將它切割成邊長(zhǎng)為0.5cm的小立方體，問(wèn)兩個(gè)面有油漆的小立方體有多少個(gè)?A.144B.168C.192D.256正確答案：B[解析]染色問(wèn)題。每條棱被分成8+0.5=16份，2個(gè)頂點(diǎn)處的正方體三面被染色，從而每條棱上有16-2=14個(gè)小立方體的兩面有油漆，正方體共有12條棱，因此有14×12=168個(gè)小立方體兩面有油漆。

43.

現(xiàn)有邊長(zhǎng)為1米的一個(gè)木質(zhì)正方體，將其放入水里，有0.6米浸入水中。如果將其分割成邊長(zhǎng)0.25米的小正方體，并將所有的小正方體都放入水中，直接和水接觸的表面積總量為_(kāi)_____。A.3.4平方米B.9.6平方米C.13.6平方米D.16平方米正確答案：C[解析]根據(jù)題意，把邊長(zhǎng)為1米的木質(zhì)立方體放入水里，與水直接接觸的表面積為1×1+0.6×1×4=3.4平方米。邊長(zhǎng)為1米的木質(zhì)立方體可分割成邊長(zhǎng)為0.25米的立方體(1+0.25)3=64個(gè)。每個(gè)小立方體都與大立方體成相同比例漂浮在水中，所以每個(gè)小立方體與水直接接觸的面積為大立方體的，與水直接接觸的總面積為原來(lái)立方體的倍，即3.4×4=13.6平方米。

44.

一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高恰好是三個(gè)連續(xù)的自然數(shù)，并且它的體積數(shù)值等于它的所有棱長(zhǎng)之和的2倍，那么這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是多少?A.74B.148C.150D.154正確答案：B[解析]設(shè)該長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是a-1、a+1。那么(a-1)a(a+1)=2×4[(a-1)+a+(a+1)]，整理得a3-a=24a，求得a=5。所以這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積為2×(4×5+5×6+4×6)=148。

45.

如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為1cm，則三棱錐C-AB1D1的體積是______。

A．

B．

C．

D．正確答案：A[解析]易知三棱錐C-AB1D1的六條棱都是正方體的面對(duì)角線，棱長(zhǎng)均為cm，即所求是一個(gè)正四面體，直接套用正四面體的體積公式可得，所求體積為。

注。沒(méi)正四面體積的棱長(zhǎng)為a，易得其底面積為，高為，則其體積為。

46.

如圖，ABCD為矩形，AB=4，BC=3，邊CD在直線L上，將矩形ABCD沿直線L作無(wú)滑動(dòng)翻轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)A第一次翻轉(zhuǎn)到點(diǎn)A1位置時(shí)，點(diǎn)A經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)為_(kāi)_____。