山東省高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)高考模擬仿真試卷答案

2025屆山東省高三一輪復(fù)習(xí)資料（高考仿真模擬卷）數(shù)學(xué)試卷·答案考試時(shí)間：120分鐘總分：150分1.【分析】先求出兩個(gè)集合，再根據(jù)交集的定義即可得解.【詳解】或，，所以.故選：D.2.由題可知，，，所以300天內(nèi)小籠包的銷售量約在950到1100個(gè)的天數(shù)大約是天．故選：B．3.由題意，若，則為偶函數(shù)，不符合題意；若，則，奇函數(shù)且周期為，符合題意；若，則為偶函數(shù)，不符合題意；若，則周期，不符合題意.故選：B.4.由已知可得極差是：，而中位數(shù)是極差的，即中位數(shù)是，根據(jù)六個(gè)數(shù)的中位數(shù)是：，解得，故選：D.5.以正方向分別為軸正方向建立空間直角坐標(biāo)系，如圖，設(shè)正方體棱長(zhǎng)為1，則，所以，若，則，即，方程有無數(shù)組解，故選：D6.由題意可知：拋物線的焦點(diǎn)為，準(zhǔn)線為，設(shè)，，則，因?yàn)?，則，得，由拋物線定義得.故選：D.7.因?yàn)?，所以，兩式相加得：，即，化?jiǎn)得，所以，故選：A8.設(shè)，由消去得：，則有，又為圓的切線，，由拋物線的定義得，即有化簡(jiǎn)得：，解得，因此，整理得，而，所以.故選：C二?多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分。9.對(duì)于A選項(xiàng)，顯然成立，故A正確；對(duì)于C選項(xiàng)，成立，故C正確；對(duì)于D選項(xiàng)，，故D正確；故選：ACD.10.由復(fù)數(shù)模的性質(zhì)知，故A正確；取，則，故B錯(cuò)誤；取，則，為實(shí)數(shù)，故C錯(cuò)誤；因?yàn)?，，所以，故D正確.故選：AD11.對(duì)于選項(xiàng)A，當(dāng)時(shí)，的軌跡為線段，連接，則.又平面，平面，則，平面，∴平面，平面，則，同理可得平面，故平面，平面，所以，故A正確；對(duì)于選項(xiàng)B，當(dāng)時(shí)，點(diǎn)的軌跡為線段（為的中點(diǎn)），直線平面，故三棱錐的體積為定值，故B正確；對(duì)于選項(xiàng)C，當(dāng)時(shí)，點(diǎn)軌跡為線段，將三角形旋轉(zhuǎn)至平面內(nèi)，可知，由余弦定理可得，故C錯(cuò)誤；對(duì)于選項(xiàng)D，當(dāng)時(shí)，點(diǎn)軌跡為以為圓心，為半徑的四分之一圓弧，由點(diǎn)到的距離等于到的距離，即點(diǎn)到點(diǎn)的距離等于到的距離，則點(diǎn)軌跡為以為焦點(diǎn)，以為準(zhǔn)線的拋物線上，作圖即知，存在唯一的點(diǎn)，使得點(diǎn)到的距離等于到的距離，故D正確.故選：ABD.三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。12.，令，則展開式中得常數(shù)項(xiàng)為.13.因?yàn)?，所以，由題意當(dāng)時(shí)，所以.故答案為：.14.∵∴兩邊加上得設(shè)，則在上單調(diào)遞增，∴，即令，則∵的定義域是∴當(dāng)時(shí)，，單調(diào)遞增；當(dāng)時(shí)，，單調(diào)遞減，∴當(dāng)時(shí)，取得極大值即為最大值，且，∴，∴即為所求.故答案為：四?解答題：本題共5小題，共77分。解答應(yīng)寫出文字說明?證明過程或演算步驟。15.（1）由銳角三角函數(shù)求出、，又，利用兩角和的余弦公式求出，最后由余弦定理計(jì)算可得；（2）解法1：首先求出，再由，利用面積公式計(jì)算可得；解法2：首先得到，再由計(jì)算可得.【小問1詳解】由已知，，，因?yàn)?，所以，所以在中由余弦定理可?【小問2詳解】解法1：因?yàn)椋忠驗(yàn)?，所以，即，解?解法2：因?yàn)椋?，又，，所以，又因?yàn)?，所以，則，所以.16.（1）求導(dǎo)后，利用導(dǎo)數(shù)與函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系，對(duì)與分類討論即可得；（2）結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性求出函數(shù)的最值，即可得解.【小問1詳解】（），當(dāng)時(shí)，由于，所以恒成立，從而在上遞增；當(dāng)時(shí)，，；，，從而在上遞增，在遞減；綜上，當(dāng)時(shí)，的單調(diào)遞增區(qū)間為，沒有單調(diào)遞減區(qū)間；當(dāng)時(shí)，的單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為.【小問2詳解】令，要使恒成立，只要使恒成立，也只要使.，由于，，所以恒成立，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，所以，解得：，所以的最小值為.17.（1）設(shè)，根據(jù)列出方程，即可求解；（2）設(shè)直線，聯(lián)立方程組，求得，再由直線和，化簡(jiǎn)得到，列出方程，求得的值，即可得到答案.【小問1詳解】設(shè)是所求軌跡上的任意一點(diǎn)，因?yàn)辄c(diǎn)到點(diǎn)與到直線的距離之比為，可得，整理得:，所以軌跡的方程為.【小問2詳解】由（1）知，設(shè)直線，且，聯(lián)立方程組，整理得，則，可得.，所以，且，①又由和，兩式相除得:，②由①式可得，帶入②式，解得，所以點(diǎn)在定直線上.18.（1）設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)，由題意可得點(diǎn)的恒縱坐標(biāo)的關(guān)系，即可得到曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）設(shè)直線和直線的方程，然后與橢圓的方程聯(lián)立，即可得到的坐標(biāo)關(guān)系，進(jìn)而可得為定值；（3）由題意可得的比值，由題意可得面積的表達(dá)式，再由函數(shù)的單調(diào)性，即可得到結(jié)果.【小問1詳解】令且，因?yàn)椋裕砜傻?，所以的?biāo)準(zhǔn)方程為.【小問2詳解】設(shè)，，，設(shè)直線和直線的方程分別為，，聯(lián)立直線與橢圓方程，整理可得，則，，聯(lián)立直線與橢圓方程，整理可得，可得，，又因?yàn)椋?，所以，所以，即，同理可得，，即，所?設(shè)，，，設(shè)，則有，又，可得，同理可得，所以.【小問3詳解】不妨設(shè)，于是，因此，又因?yàn)?，所以，設(shè)，，則，，，所以在單調(diào)遞增，則.19.【小問1詳解】由題意可知，，即，故的方程為：.因?yàn)樵诘谝幌笙?，不妨設(shè)，則可變形為，則，代入得：，所以切線方程，令得,所以點(diǎn)坐標(biāo)為.【小問2詳解】顯然直線的斜率存在且不為，設(shè)，則，聯(lián)立方程，整理得：，，由三點(diǎn)共線得：，即，整理得：，所以，整理得，滿足，所以直線過定點(diǎn)，則且線段垂直于x軸，令分別表