15公因數(shù)與最大公因數(shù)（分層練習）（原卷版）

1.5公因數(shù)與最大公因數(shù)分層練習1.用一個數(shù)去除28和56都能整除，這個數(shù)最大是（

）A．2 B．4 C．14 D．282.下列語句錯誤的是（

）①能被5整除；②因為4÷2=2，所以4是倍數(shù)，2是因數(shù)；A=2×3×5×B，B>1，則B一定是A的因素；④兩個整數(shù)的公因數(shù)一定能整除這兩個數(shù)；A．1個 B．2個 C．3個 D．4個3.36和54的公因數(shù)有_____________．4.(1)和的最大公因數(shù)是______.(2)6和18的最大公因數(shù)是________．5.45和60公有的素因數(shù)是______．6.如果數(shù)，那么和的最大公因數(shù)是_____________．7.已知正整數(shù)a、b滿足，則a與2的最大公因數(shù)是______．8.已知，，、兩數(shù)的最大公因數(shù)是，那么的值___________．9.用短除法求下列各組數(shù)的最大公因數(shù)．（1）48和72

（2）14、42和5610.找出下面每組數(shù)的最大公因數(shù)．（1）3和6；

（2）7和8．11.如果（a、b均為非零自然數(shù)），那么a和b的最大公約數(shù)是______．12.一塊矩形地面，長90米，寬15米，要在它的四周和四角種樹，每兩棵樹之間的距離相等，則最少要種______棵樹．13.一塊長2米，寬12分米的長方形木板，要把它鋸成盡可能大、面積相等的正方形，而且鋸后沒有剩余．這塊木板一共可以被鋸成幾塊，鋸成的正方形邊長多少？14.用96朵紅花和72朵白花做花束，如果每個花束里的紅花朵數(shù)都相等，每個花束里的白花朵數(shù)也都相等．每個花束里最少有幾朵花？15.一張長方形的紙片，長為，寬為，要把這張紙片裁成同樣大小的正方形小紙片而且沒有任何剩余，則裁成的正方形紙片的邊長最大可以是多少厘米？至少有多少個小正方形？1.在中填入適當?shù)臄?shù)，并填空：A=，B=，A和B的最大公因數(shù)是；2.兩個數(shù)之和為90，且它們的最大公因數(shù)為15，則這兩個數(shù)為________________，________________．3.一次活動中，我方偵查員截獲了敵方的密碼，從左邊開始，第一個數(shù)字是10以內的最大素數(shù)；第二個數(shù)字既有因數(shù)2，又是6的倍數(shù)；第三個數(shù)字既不是素數(shù)也不是合數(shù)；第四個數(shù)字既是素數(shù)又是偶數(shù)；第五個數(shù)字是最小的奇數(shù)與最小的合數(shù)的積；第六個數(shù)字是所有能被3整除的數(shù)的最大公因數(shù)．誰能破譯密碼，并說明你是怎么破譯的？4.A班同學們用花球來布置教室，一共準備了72束紅花和54束黃花來扎花球．如果要使每個花球里紅花束的數(shù)量相同，黃花束的數(shù)量也相同，那么最多可以扎成多少個花球？每個花球至少有多少束紅花和多少束黃花？1.計算(1)(2)2.一條街道如圖所示，長米，長米，長米，要在這條街道的右側等距離地安裝路燈，且要求兩端和轉彎處都必