01-第九章　靜電場及其應(yīng)用

第九章靜電場及其應(yīng)用全卷滿分100分考試用時90分鐘一、單項選擇題(本題共8小題,每小題3分,共24分。每小題只有一個選項符合題目要求)1.2022年7月7日消息,南京林業(yè)大學(xué)學(xué)子發(fā)明智能分揀系統(tǒng),助力新疆棉花豐產(chǎn)增收。純棉衣服手感柔軟舒適度高,不容易產(chǎn)生靜電,而且吸濕和透氣性都不錯,是皮膚敏感人群的優(yōu)選。關(guān)于靜電的防止與利用,下列說法正確的是()A.手術(shù)室的醫(yī)生和護士都要穿絕緣性能良好的化纖制品,可防止靜電對手術(shù)的影響B(tài).為了防止靜電危害,保證乘客的安全,飛機起落架的輪胎用絕緣橡膠制成C.金屬導(dǎo)體有靜電屏蔽的作用,運輸汽油時把汽油裝進金屬桶比裝進塑料桶安全D.轎車上有一根露在外面的小天線,它是用來避免雷擊的2.關(guān)于勻強電場,下列說法正確的是()A.電場線是直線的電場是勻強電場B.在電荷+Q所產(chǎn)生的電場中,以+Q為球心、半徑為r的球面上各點電場強度E=kQr2都相等C.當(dāng)一個點電荷q在勻強電場中運動時,它所受的電場力的大小和方向都不變D.正電荷只受電場力作用時,在勻強電場中一定沿電場線運動3.如圖所示,A、B、C三點的連線構(gòu)成一個等腰直角三角形,∠A是直角。在B點放置一個電荷量為+Q的點電荷,測得A點的電場強度大小為E。若保留B點的電荷,再在C點放置一個電荷量為Q的點電荷,則A點的電場強度大小等于()A.0B.EC.2ED.2E4.如圖所示,在兩等量異種點電荷的電場中,MN為一根光滑絕緣豎直細(xì)桿,放在兩電荷連線的中垂線上,a、b、c三點所在水平直線平行于兩點電荷的連線,且a與c關(guān)于MN對稱,b點位于MN上,d點位于兩電荷的連線上。下列說法中正確的是()A.b點的場強方向水平向右B.a點的場強與c點的場強相同C.b點的場強大于d點的場強D.套在細(xì)桿上的帶電小環(huán)由靜止釋放后將做勻速直線運動5.為了研究空腔導(dǎo)體內(nèi)外表面的電荷分布情況,取兩個驗電器A和B,在B上裝一個幾乎封閉的空心金屬球C(僅在上端開有小孔),D是帶有絕緣柄的金屬小球,如圖所示。實驗前它們都不帶電,實驗時首先將帶正電的玻璃棒(圖中未畫出)與C接觸使C帶電。以下說法正確的是()A.若將帶正電的玻璃棒接觸C外表面,則B的箔片帶負(fù)電B.若將帶正電的玻璃棒接觸C內(nèi)表面,則B的箔片不會帶電C.使D接觸C的外表面,然后接觸A,操作若干次,觀察到A的箔片張角變大D.使D接觸C的內(nèi)表面,然后接觸A,操作若干次,觀察到A的箔片張角變大6.如圖所示為某靜電除塵器的示意圖,集塵板和球形電極分別連接到幾千伏的高壓電源的正、負(fù)極,在兩電極之間形成很強的電場,電場線如圖中實線所示,使粉塵微粒帶負(fù)電,則帶電的粉塵在電場的作用下被吸附到集塵板上,已知A、B是某粉塵微粒運動軌跡上的兩個點,C點與B點的連線平行于集塵板,不計粉塵微粒的重力及與空氣的相互作用,下列說法正確的是()A.B點的電場強度大于A點的電場強度B.粉塵微粒在靠近集塵板的過程中加速度逐漸減小C.粉塵微?？赡苎厝鐖D虛線所示的軌跡飛向集塵板D.若粉塵微粒在某條電場線上由靜止開始運動,則一定沿該電場線到達(dá)集塵板7.如圖所示,一絕緣細(xì)線豎直懸掛一小球A,在水平地面上固定一根勁度系數(shù)為k'的絕緣輕質(zhì)彈簧,彈簧上端與小球C相連,在小球A和C之間懸停一小球B,當(dāng)系統(tǒng)處于靜止時,小球B處在A、C兩小球的中間位置。已知三小球質(zhì)量均為m,電荷量均為q,電性未知。重力加速度為g,靜電力常量為k。則下列判斷正確的是()A.相鄰兩小球之間的距離為qkB.彈簧的形變量為11C.細(xì)線對小球A的拉力大小為11D.小球C受到的庫侖力大小為58.如圖所示,半徑為2r的均勻帶電球體電荷量為Q,過球心O的x軸上有一點P,已知P到O點的距離為3r,現(xiàn)若挖去圖中半徑均為r的兩個小球,且剩余部分的電荷分布不變,靜電力常量為k,則下列分析中不正確的是()A.挖去兩小球前,兩個小球在P點產(chǎn)生的電場強度相同B.挖去兩小球前,整個大球在P點產(chǎn)生的電場強度大小為kQC.挖去兩小球后,P點電場強度方向與挖去前相同D.挖去兩小球后,剩余部分在P點產(chǎn)生的電場強度大小為k(二、多項選擇題(本題共4小題,每小題4分,共16分。在每小題給出的四個選項中,有多項符合題目要求。全部選對的得4分,選對但不全的得2分,有選錯的得0分)9.如圖所示,M點有電荷量為Q的負(fù)點電荷,在距離點電荷為r處放入厚度為d的平行金屬板,N點為金屬板內(nèi)距表面為d2的點,M、N連線與金屬板表面垂直。當(dāng)金屬板處于靜電平衡時,下列說法正確的是A.金屬板的左側(cè)面感應(yīng)出正電荷B.金屬板的左側(cè)面感應(yīng)出負(fù)電荷C.感應(yīng)電荷在N點產(chǎn)生的電場強度E=kQr2,方向沿M、D.感應(yīng)電荷在N點產(chǎn)生的電場強度E=kQr+d22,10.如圖所示,光滑絕緣水平面上有三個帶電小球a、b、c(均視為點電荷),三球沿一條直線擺放且均處于靜止?fàn)顟B(tài),則下列說法正確的是()A.a對b的靜電力一定是引力B.b對c的靜電力可能是斥力C.a的電荷量不可能比b的電荷量小D.若給c施加一個向右的恒力,則三個球能向右運動且相互間的距離保持不變11.如圖所示,水平地面上固定一個光滑絕緣斜面,斜面與水平面的夾角為θ。一根輕質(zhì)絕緣細(xì)線的一端固定在斜面頂端,另一端系有一個帶電小球A,細(xì)線與斜面平行。小球A的質(zhì)量為m、電荷量為q。小球A的右側(cè)固定放置帶等量同種電荷的小球B,兩球心的高度相同、間距為d。靜電力常量為k,重力加速度為g,兩帶電小球可視為點電荷。小球A靜止在斜面上,則()A.小球A與B之間庫侖力的大小為kB.當(dāng)qd=mgsinC.當(dāng)qd=mgtanD.當(dāng)qd=mgktanθ12.如圖所示,水平天花板上的P、Q兩點各固定一個光滑定滑輪,兩根絕緣細(xì)繩穿過定滑輪分別連接A、B、C三個帶電絕緣小球,三個小球保持靜止?fàn)顟B(tài)且處于同一高度,定滑輪與小球在同一豎直面內(nèi)。已知A、C球的質(zhì)量均為m,B球的質(zhì)量為M,△PAB、△QBC均為正三角形,重力加速度為g。則()A.A、B、C可能帶同種電荷B.B球的電荷量最小C.M=2mD.A、B球之間庫侖力大小為33三、非選擇題(本題共6小題,共60分)13.(6分)某同學(xué)做摩擦起電實驗的過程和觀察到的現(xiàn)象:手戴絕緣的手套拿有機玻璃棒,用力將兩塊起電板快速摩擦后分開,如圖甲;將其中一塊板插入箔片驗電器上端的空心金屬球(不要接觸金屬球),如圖乙,箔片張開;將兩塊板同時插入空心金屬球,如圖丙,箔片閉合。根據(jù)以上實驗過程和觀察到的現(xiàn)象,回答下列問題:(1)如圖甲用力將兩塊起電板快速摩擦后分開,兩板分別帶上了電荷(選填“同種”或“異種”)。

(2)如圖乙箔片張開的實驗現(xiàn)象,其原因是。

(3)如圖丙箔片閉合的實驗現(xiàn)象,說明兩板帶電荷(選填“等量”或“不等量”)。

(4)該研究性實驗?zāi)茯炞C定律。

14.(8分)某研究小組用如圖所示裝置探究等量同種電荷間庫侖力與距離的關(guān)系。器材有:專用支架、相同的導(dǎo)體小球A和B、刻度尺、絲線、米尺、天平、絕緣底座。(1)下列能使A、B小球帶等量同種電荷的方式是。

A.用與A、B相同的帶電小球C,先接觸A,再接觸BB.A、B小球接觸后靠近帶電體但不接觸,然后分開A、B小球,再移走帶電體C.A、B小球接觸后,用帶電體接觸A、B,移除帶電體后,再分開A、B小球(2)測量小球的質(zhì)量m、懸掛點到小球球心的距離l,將小球B固定在絕緣底座上,A球用絲線懸掛在支架上,使小球A、B帶上等量同種電荷。某次實驗中小球A靜止位置和B固定位置如圖所示,則A、B小球之間的距離r=cm。

(3)本實驗中l(wèi)?r,絲線與豎直方向夾角θ很小,tanθ≈sinθ,重力加速度g=9.8m/s2。本實驗中若小球質(zhì)量為10g,l=1.0m,則庫侖力F=N(結(jié)果保留2位有效數(shù)字)。

(4)緩慢移動絕緣底座,得到五組F、r數(shù)據(jù),根據(jù)庫侖定律,擬合的圖像可能是。

15.(8分)如圖所示,把一帶負(fù)電的電荷量為Q=5×108C的小球A用絕緣細(xì)繩懸掛起來,若將電荷量為q=4×106C的帶正電小球B靠近小球A,當(dāng)兩個帶電小球在同一高度相距r=0.3m時,繩與豎直方向夾角α=45°,且A、B兩小球均可看成點電荷,重力加速度g取10m/s2,靜電力常量k=9.0×109N·m2/C2。求:(1)A、B兩球間的庫侖力大小;(2)A球的質(zhì)量。16.(8分)如圖甲所示,一個質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電粒子繞電荷量為+Q的固定點電荷做勻速圓周運動,半徑為L,粒子重力忽略不計,靜電力常量為k:(1)求它做勻速圓周運動的速度大小v1;(2)如果此粒子在相距為6L的兩個等量同種正電荷(電荷量均為Q)連線的中垂面上做半徑為4L的勻速圓周運動,如圖乙所示,求它做勻速圓周運動的速度大小v2。(sin37°=0.6,cos37°=0.8)17.(14分)如圖所示,在絕緣粗糙的水平地面上方有水平方向的勻強電場,三個均可看成點電荷的帶電小球A、B、C分別位于豎直平面內(nèi)的直角三角形的三個頂點上。球B、C在地面上,球A在球B的正上方,A、B間距為L,A、C連線與水平方向夾角為30°,三球恰好都可以靜止不動。已知A、B帶正電,電荷量均為+Q,C球帶負(fù)電,帶電荷量為4Q,重力加速度為g,靜電力常量為k。求:(1)勻強電場的方向;(2)球A的質(zhì)量以及勻強電場的電場強度E的大小;(3)地面對球C的摩擦力大小和方向。18.(16分)如圖所示,水平面內(nèi)的等邊三角形BCD的邊長為L,頂點C恰好位于光滑絕緣直軌道AC的最低點,A點到B、D兩點的距離均為L,A點在BD邊上的豎直投影點為O。y軸上B、D兩點固定兩個等量的正點電荷,在A點將質(zhì)量為m、電荷量為q的小球套在軌道AC上(忽略它對原電場的影響),將小球由靜止釋放,已知靜電力常量為k,重力加速度為g,且kQqL2=33(1)軌道上A點的電場強度EA;(2)小球運動至C點時的加速度a;(3)小球剛到達(dá)C點時的動能EkC。答案與解析第九章靜電場及其應(yīng)用1.C2.C3.C4.A5.C6.B7.B8.A9.AD10.AC11.AC12.AC1.C絕緣性能良好的化纖制品不能及時把靜電導(dǎo)入大地,容易造成手術(shù)事故,A錯誤;飛機起落架的輪胎應(yīng)用導(dǎo)電橡膠制成,可以將飛機產(chǎn)生的靜電迅速導(dǎo)走,B錯誤;由于金屬導(dǎo)體有靜電屏蔽作用,故用金屬桶裝易燃的汽油更安全,C正確;轎車上露在外面的小天線是無線廣播的接收天線,D錯誤。2.C勻強電場中各點的電場強度處處相同,電場線是平行同向、疏密均勻的直線,A錯誤;由E=kQr2知,在電荷+Q所產(chǎn)生的電場中,以+Q為球心、半徑為r的球面上各點電場強度大小相等,但方向不同,所以在這一球面上的電場不是勻強電場,B錯誤;在勻強電場中電場強度E處處相同,由F=qE可知,點電荷q在勻強電場中運動時,它所受電場力的大小和方向都不變,C正確;正電荷只受電場力作用時,在勻強電場中不一定沿電場線運動,還與電荷的初速度方向有關(guān)3.CB點處的點電荷在A點產(chǎn)生的電場強度大小為E,方向由B指向A,根據(jù)點電荷場強公式可知,C點處的點電荷在A點產(chǎn)生的電場強度大小也為E,方向由A指向C,根據(jù)電場強度的疊加原理可知E合=E2+E2=2E,故C正確4.A根據(jù)等量異種點電荷的電場線分布可知b點的場強水平向右,故A正確;由對稱性可知,a、c兩點的場強大小相等,方向不同,故B錯誤;b點的場強小于兩點電荷連線中點處的場強,而兩點電荷連線中點處的場強小于d點的場強,則b點的場強小于d點的場強,故C錯誤;套在細(xì)桿上的帶電小環(huán)由靜止釋放后,由于電場力垂直細(xì)桿方向,豎直方向只受重力,則小環(huán)將做勻加速直線運動,故D錯誤。5.C無論將帶正電的玻璃棒接觸C的外表面還是內(nèi)表面,C以及與C連接的B的箔片都帶正電,A、B錯誤;C帶電,但電荷只分布在外表面,若使D接觸C的外表面,D帶電,然后接觸A,則A帶電,可知操作若干次,觀察到A的箔片張角變大,故C正確;若使D接觸C的內(nèi)表面,D不帶電,然后接觸A,A不帶電,操作若干次,A的箔片張角不變,故D錯誤。6.BB點電場線比A點電場線稀疏,所以B點的電場強度小于A點的電場強度,A錯誤;越靠近集塵板,電場線越稀疏,電場強度越小,粉塵微粒所受電場力越小,加速度越小,B正確;粉塵微粒帶負(fù)電,則它受到的電場力大體向右,應(yīng)指向曲線軌跡凹側(cè),C錯誤;電極與集塵板間電場不是勻強電場,電場力方向沿電場線的切線方向,粉塵微粒由靜止釋放時運動軌跡不一定與電場線重合,D錯誤。7.B以小球B為研究對象,受力分析如圖甲所示,小球A和小球C對小球B的庫侖力大小相等,且小球A和小球C對小球B的合力與小球B的重力等大反向,所以小球A和小球B帶異種電荷,小球B和小球C帶同種電荷,即小球A和小球C對小球B的庫侖力大小均為FA=FC=mg2,由庫侖定律可得kq2r2=12mg,解得小球A和小球B之間距離為r=q2kmg,故A錯誤;如圖乙所示,以小球A為研究對象,受到小球B向下的庫侖力大小為FB=mg2,受到小球C向下的庫侖力FC'且大小為FC'=14FB=mg8,所以小球A受到的拉力大小為FT=mg+FB+FC'=13mg8,故C錯誤;如圖丙所示,以小球C為研究對象,小球C受到小球B向下的庫侖力大小為FB'=mg2,受到A向上的庫侖力大小為FA'=mg8,則小球C受到的庫侖力大小為38mg,小球C對彈簧的壓力為F壓=F8.A兩小球分別在x軸上下兩側(cè),電性相同,它們在P點產(chǎn)生的場強分別斜向上和斜向下,與x軸夾角相等,方向不同,A錯誤;大球所帶電荷均勻分布整個球體,它在外部產(chǎn)生的電場可等效為所有電荷集中在球心O點時在外部產(chǎn)生的電場,P點場強大小為EP=kQ9r2,B正確;大球在P點產(chǎn)生的電場沿x軸方向,兩小球在P點的合場強也沿x軸方向,且小于大球在P點的場強,由場強疊加原理可知,挖去兩小球后,P點場強方向不變,C正確;設(shè)兩小球的球心到P點的距離為l,有幾何關(guān)系l=r2+(3r)2=10r,球的體積公式為V=43πR3,小球半徑是大球半徑的一半,故一個小球的體積是大球體積的八分之一,故一個小球所帶電荷量為q=Q8,兩小球在P點場強大小均為E=kQ8(10r)2=k9.ADM點的點電荷帶負(fù)電,根據(jù)靜電感應(yīng)原理可知,在金屬板的左側(cè)面感應(yīng)出正電荷,A正確,B錯誤;金屬板內(nèi)部合場強為零,故感應(yīng)電荷在N點產(chǎn)生的電場強度與點電荷在N點產(chǎn)生的電場強度等大反向,根據(jù)E=kQR2可得,感應(yīng)電荷在N點產(chǎn)生的電場強度E=kQr+d22,方向沿M10.AC三球沿一條直線擺放且均處于靜止?fàn)顟B(tài),則a、c一定帶同種電荷,a、b帶異種電荷,即“兩同夾異”,所以a對b的靜電力一定是引力,b對c的靜電力也一定是引力,故A正確,B錯誤;因三球沿一條直線擺放且均處于靜止?fàn)顟B(tài),則b對c的靜電力大小等于a對c的靜電力大小,因為a、c間距離大于b、c間距離,據(jù)F=kq1q2r2可得,a的電荷量比b的電荷量大,故C正確;假設(shè)給c施加一個向右的恒力后,三個球能向右運動且相互間的距離保持不變,以三個小球組成的系統(tǒng)為研究對象可得,三個球的加速度方向向右,以小球a為研究對象可得,小球a的加速度為0,11.AC根據(jù)庫侖定律,小球A與B之間庫侖力的大小為F=kq2d2,A正確;若細(xì)線上的拉力為0,小球A受重力、支持力和庫侖力而平衡,根據(jù)平衡條件,重力沿斜面向下的分力與庫侖力沿斜面向上的分力平衡,即mgsinθ=Fcosθ=kq2d2·cosθ,故qd=mgtanθk,C正確12.AC若A、B、C帶同種電荷,相互之間都為斥力,受力如圖,三個小球在水平方向上受力可能平衡,故A正確。分析可知細(xì)繩對B球在水平方向上拉力和為0,B球受到A、C球的靜電力大小相等、方向相反,則A、C球帶同種電荷且電荷量相等,若B球與A、C球帶異種電荷,由A球水平方向上受力平衡可知庫侖引力小于庫侖斥力,B球電荷量較小;若B球與A、C球帶同種電荷,B球與A、C球的電荷量大小無法比較,故B錯誤。對A球和B球在豎直方向上分別有Tsin60°=mg,2Tsin60°=Mg,則M=2m,C正確。若A、B、C帶同種電荷,對A在水平方向上有FBA+FCA=mgtan30°=33mg;若B與A、C帶異種電荷,對A在水平方向上有FCAFBA=mgtan30°=33mg,可知A、B球之間庫侖力大小不可能為33mg,13.答案(1)異種(1分)(2)箔片帶上同種電荷(2分)(3)等量(1分)(4)電荷守恒(2分)解析(1)用力將兩塊起電板快速摩擦后分開,兩板分別帶上了等量異種電荷。(2)題圖乙中金屬球與箔片組成的整體發(fā)生靜電感應(yīng)現(xiàn)象,使箔片帶上同種電荷,故箔片張開。(3)題圖丙中兩塊板同時插入空心金屬球,總電荷量為零,不發(fā)生靜電感應(yīng)現(xiàn)象,故兩板帶等量電荷。(4)該研究性實驗?zāi)茯炞C電荷守恒定律。14.答案(1)C(2分)(2)2.20(2分)(3)2.2×103(2分)(4)C(2分)解析(1)用與A、B相同的帶電小球C,先接觸A,再接觸B,A、B兩球?qū)喜坏攘康耐N電荷,A錯誤;A、B小球接觸后靠近帶電體但不接觸,然后分開A、B小球,再移走帶電體,能使A、B兩小球帶等量異種電荷,B錯誤;A、B小球接觸后,用帶電體接觸A、B,移除帶電體后,再分開A、B小球,能使A、B兩小球帶等量同種電荷,C正確。(2)由圖可知,A、B小球之間的距離r=2.20cm。(3)對小球A受力分析可知,庫侖力F=mgtanθ≈mgsinθ=mgrl,代入數(shù)據(jù)解得F=0.01×9.8×2.2100N≈2.2×10(4)根據(jù)F=kqQr2,可知F1r2圖像為過原點的直線15.答案(1)0.02N(2)2×103kg解析(1)由庫侖定律可得A、B兩球間的庫侖力大小為F庫=kQqr2=