1.2.1 數(shù)軸 課件 2024-2025學(xué)年華東師大版七年級數(shù)學(xué)上冊

1.2.1

數(shù)軸創(chuàng)設(shè)情景，課堂引入120填一填、讀一讀.0 1 3 6 8下面的分數(shù)中哪些是真分數(shù)？哪些是假分數(shù)？在直線上表示出來.135157133336666【問題1】請觀察溫度計，發(fā)現(xiàn)溫度計的刻度結(jié)構(gòu)，說說它有哪些特征？（3）有均勻的刻度和讀數(shù)（1）有零上、零下溫度的分界點：0℃（2）有上升的方向（下降的方向）在標準大氣壓下，冰水混合物的溫度規(guī)定為0℃.零上攝氏度零下攝氏度單位長度有零上、零有上升的方有均勻的刻下溫度的向度及相應(yīng)分界點：0℃的讀數(shù)看作一條直線

動手操作，形成概念 試一試、畫一畫：類比溫度計，

畫出一條可以用點表示有理數(shù)的直線.動手操作：①類比溫度計，請畫出一條可以用點表示有理數(shù)的直線，并與同伴交流分享.②閱讀教材

P8

直線的具體畫法，并修改完善.學(xué)生1 學(xué)生2畫的不是直線.缺少正方向和單位長度，未取點標數(shù).學(xué)生

3缺少正數(shù)方軸向的箭頭；操作小結(jié)：

③總結(jié)具體做法、

作圖需要注意事項.1 2 345 6

3

2

1

0

4

6

5正方向單位長度原點畫數(shù)軸的步驟：①畫一條直線（通常畫成水平位置）；②在直線上任取一點作為原點(origin)，表示數(shù)0；③規(guī)定直線上從原點向右的方向為正方向，畫上箭頭；④選取適當?shù)膯挝婚L度，依次標點及對應(yīng)的數(shù).說一說：請根據(jù)以上觀察、分析、作圖,說說什么是數(shù)軸？歸納總結(jié)，辨析概念單位長度0概括：像這樣規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸（numberaxis）.原點 正方向【問題2】下列各圖中的數(shù)軸是否正確？為什么？（

1）9 10-2（

2）4-4（

3）-3-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8（1）解：正確，符合數(shù)軸的定義.-3 -2 -1 0 1 2 3（2）解：不正確，單位長度不一致.（3）解：不正確，負數(shù)標注錯誤.??-1 -2 -4 -5 -6 0 1 2 3 4 5 6

?-55 63 4210-4

-3

-2

-1鞏固新知，形成技能思考：如何在數(shù)軸上找到表示某一有理數(shù)的點？表示

4.5的點 位于原點左側(cè) 與原點相距4.5個單位長度表示1

1

的點 位于原點右側(cè) 與原點相距1

1個單位長度3 3

4.531

1鞏固新知，形成技能例1

畫數(shù)軸，并在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點：3

50 ，0

，150

，

300（1） 4 ，

2 ，

4.

5

，1 ，1 1 ，0（2）例1

畫數(shù)軸，并在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點：3（1）4，

2，

4.5，1，11

，0-55 63 4210-4

-3

-2

-1

2131

4.540 1例1

畫數(shù)軸，并在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點：3（1） 4，

2，

4.5，1，11

，0解：（1）如圖所示.11 1

3-4.540-25 63 421-6

-5

-4

-3

-2

-1

0例1

畫數(shù)軸，并在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點：，

300（2）

50 ，0

，150100200300-100-200-3000例1

畫數(shù)軸，并在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點：，

300100200300-200

-100-3000-300（2）

50 ，0

，150解：（2）如圖所示.-50 0150例1

畫數(shù)軸，并在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點：，

300-300100-50

000 5500 110000 115500 220000 225500 330000--5500--110000--115500--220000--225500--330000（2）

50 ，0

，150解：（2） 如圖所示.300100 150 200-100 -50

0-200-30011 1

3-4.540-25 62 3 4150-6

-5

-4

-3

-2

-1

0

1-300 -50-300 -50 0 100-300

-250

-200

-150

-100

-50

0

50

100

150

200

250

300思考：

對比第（1）、（2）問中數(shù)軸，談?wù)勀愕陌l(fā)現(xiàn).注意： ①同一數(shù)軸單位長度要統(tǒng)一.②畫數(shù)軸時，要根據(jù)具體問題選取適當?shù)膯挝婚L度，合理呈現(xiàn)所要表示的數(shù).表示的數(shù).例2

如圖，指出數(shù)軸上的點

A、

B、

C、

D與原點相距位1與于.5個原單點位相左長距側(cè)度2.5個位單于位原長點度右側(cè)6解： 數(shù)軸上的點A、

B、

C、

D所表示的數(shù)分別為

5 ，

1

.

5 ，2

.

5 ，6 .

課堂小結(jié)，深化提高 概念思想方法三要素形成過程原點正方向單位長度數(shù)形結(jié)合數(shù)軸概括：像這樣規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸.形作用數(shù)畫法用數(shù)軸上的