1.9.2有理數(shù)乘法的運(yùn)算律（第二課時(shí)） 課件 2024-2025學(xué)年華東師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)

1.9.2 有理數(shù)乘法的運(yùn)算律（第二課時(shí)）回 顧通過前面的探究我們發(fā)現(xiàn)有理數(shù)的乘法仍滿足交換律和結(jié)合律！同學(xué)們還記得嗎？我們一起來回顧.乘法交換律：兩個(gè)數(shù)相乘，交換乘數(shù)的位置，積不變.ab=ba.乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積不變.(ab)c=a(bc).回 顧3.幾個(gè)不等于0的數(shù)相乘，積的正負(fù)號(hào)由負(fù)乘數(shù)的個(gè)數(shù)決定：當(dāng)負(fù)乘數(shù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)時(shí)，積是負(fù)數(shù);當(dāng)負(fù)乘數(shù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)時(shí)，積是正數(shù).奇負(fù)偶正.4.幾個(gè)數(shù)相乘，有一個(gè)乘數(shù)為0，積就為0.引進(jìn)負(fù)數(shù)以后，分配律是否還成立呢？思 考小學(xué)里我們還學(xué)過乘法對(duì)加法的分配律，例如2 3

2 3

6

1

1

6

1

6

1

.探 究任意選取三個(gè)有理數(shù)（至少有一個(gè)是負(fù)數(shù)），分別填入下列□、○和

內(nèi)，并比較兩個(gè)運(yùn)算結(jié)果．□×(○＋

)

=

□×○＋□×

概 括有理數(shù)的運(yùn)算仍滿足分配律.分配律：一個(gè)數(shù)與兩個(gè)數(shù)的和相乘，等于把這個(gè)數(shù)分別與這兩個(gè)數(shù)相乘，再把積相加.a(b+c)=ab+ac.例 題例4

計(jì)算：35

2

1）30

1

2

2

；（

2）4

.98

5

.5

3

2

1

2

2

解：1）3052 3

2

30

2

30

1

30

15

20

12

7

.例4

計(jì)算：分析：從題型結(jié)構(gòu)來看，直接計(jì)算比較麻煩，又不具備應(yīng)用分配律的條件，但觀察其數(shù)量特點(diǎn)，使用拆分方法，可以創(chuàng)造應(yīng)用分配律的條件，將4.98拆分成一個(gè)整數(shù)與一個(gè)分?jǐn)?shù)之差，再用分配律計(jì)算.例 題2）4

.98

5

.解：

2）4

.98

5

5

0.02

5

5

5

0

.02

5

25

0

.1

24.9

.例 題例5

計(jì)算：54 33

5

9

15

4 14

2）8

2

4

2

8

3

.

；1）

8

；3 15

4 14

431）

8

43

3

8

3

4

3

14

3 15

4 14

8

解：1）10 104 3 4 157

4 3 .4

6

1

例 題例5

計(jì)算：例5

計(jì)算：5

5

9

2）8

2

4

2

8

3

.分析：細(xì)心觀察，本題的前后兩項(xiàng)中，可以湊-8這個(gè)乘數(shù)，所以可逆用乘法分配律求解.解：（2）原式

8

2

8

3

4

25 5 9例 題

8

8

88

.9 99

5 5

8

2

3

85

5

9

2）8

2

4

2

8

3

.你還有其他的解法嗎？例 題例5

計(jì)算：例5

計(jì)算：5

5

9

2）8

2

4

2

8

3

.分析：細(xì)心觀察，本題的三項(xiàng)中，可以湊8這個(gè)乘數(shù)，所以可逆用乘法分配律求解.95 9

9

8

10

80 .5

8

2

1

3

例 題

5

9

5

解：原式

8

2

8

1

8

3

歸 納由上面的例子可以看出,適當(dāng)應(yīng)用運(yùn)算律可使運(yùn)算簡(jiǎn)便.有時(shí)需要先把算式變形，再運(yùn)用分配律，如例4（2）；有時(shí)可以反向運(yùn)用分配律，如例5（2）.乘法的交換律、結(jié)合律只涉及一種運(yùn)算，而分配律要涉及兩種運(yùn)算.分配律還可以逆用:ab+ac=a(b+c)，利用它有時(shí)也可以簡(jiǎn)化計(jì)算.1.計(jì)算：

4 2 6

2）

1

1

1

12

；2 3

1）

6

1

1

；3）

1002

17

.練 習(xí)1.計(jì)算：

2 3

1）

6

1

1

；練 習(xí)

4 2 6

2）

1

1

1

12

；3

2

解：原式

6

1

6

1

3

2

1.解：原式

1

12

1

12

1

12

3

6

2

1.4 2 6練 習(xí)1.計(jì)算：3）

1002

17

.解：原式

1000

2

17

1000

17

2

17

17000

34

17034.4 244

2

2）25

3

25

1

25

1

.2.計(jì)算：1）

3

5.5

0

.75

7

；練 習(xí)

2

42.計(jì)算：1）

3

5.5

0

.75

7

；練 習(xí)

3

5.5

3.5

4 24

3

2

3

.

2

4 4解：原式

3

5.5

3

7

2.計(jì)算：練 習(xí)4 24

2）25

3

25

1

25

1

.24

4

25

1

25

.

25

3

1

1

4

4 2解：原式

25

3

25

1

25

1

小 結(jié)這節(jié)課我們類比有理數(shù)的乘法結(jié)合律和交換律，探究有理數(shù)的乘法分配律.其內(nèi)容是什么呢？我們是怎么得到有理數(shù)的運(yùn)算仍滿足分配律？有理數(shù)的乘法分配律可以用來解決什么數(shù)學(xué)問題？小 結(jié)類比學(xué)習(xí)□×(○＋

)=□×○＋□×

從特殊到一般ab+ac=a（b+c）變形有理數(shù)乘法的交換律和結(jié)合律類比引入負(fù)數(shù)，等式恒成立有理數(shù)乘法的分配律概括a（b+c）=ab+ac逆用基礎(chǔ)作業(yè)1.用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：66

2

4

4

4）

1

5

1

0

.25

3

.5

1

2；

5

3）

3

1

0.2

3

(

2

)；2）95

6；

9 4

1）

7

5

3

(

36

)；作 業(yè)5）202

.4

2

.5

20

.24

36

2