18.1.1 平行四邊形的性質(zhì) 課件 2023-2024學(xué)年人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)

人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)第十八章平行四邊形18.1.1平行四邊形的性質(zhì)第1課時(shí)正東鎮(zhèn)西湖學(xué)校郭強(qiáng)平行四邊形在生活中無處不在，觀察下圖。情景引入平行四邊形的定義一觀看下面視頻，一起來了解平行四邊形吧.你能從以下圖形中找出平行四邊形嗎？(2)(3)(1)(4)(5)練一練平行四邊形的定義ABCD兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形平行四邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)連成的線段叫它的對(duì)角線如圖：線段AC就是ABCD的一條對(duì)角線.平行四邊形中，相對(duì)的邊稱為對(duì)邊，相對(duì)的角稱為對(duì)角.根據(jù)定義畫一個(gè)平行四邊形，觀察它，除了“兩組對(duì)邊分別平行”外，它的邊之間還有什么關(guān)系？它的角之間有什么關(guān)系？度量一下，和你的猜想一致嗎？已知：四邊形ABCD是平行四邊形.求證：AB=CD，BC=DA；∠B=∠D，∠A=∠C.

不添加輔助線，你能否直接運(yùn)用平行四邊形的定義，證明其對(duì)角線相等？請(qǐng)同學(xué)們自己證明∠BAD=∠DCB.平行四邊形定義兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形記作?ABCD讀作平行四邊形ABCD幾何語言∵AB∥CDAD∥BC∴四邊形ABCD是平行四邊形知識(shí)要點(diǎn)例題解析例1如圖所示，在?ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD,垂足分別為E,F.求證AE=CF.ABCDEF證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，如圖，在ABCD中,E，F(xiàn)是對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，并且AE=CF，求證BE=DF.

∴∠BAE=∠DCF.∴△ABE≌△CDF.∴AB=CD，AB∥

CD又∵AE=CF，∴BE=DF.ADBCEF變式訓(xùn)練1.如圖，在平行四邊形ABCD中.(1)若∠A=70°，則∠B=______，∠C=______，∠D=______.(3)若∠A+∠C=220°，則∠A=_____，∠B=______.(2)若AB=8,BC=12,則它的周長(zhǎng)=______.

CDAB110°110°70°110°70°40練習(xí)當(dāng)堂練習(xí)1.在□ABCD中，M是BC延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，若∠A=135°，則∠MCD的度數(shù)是（）A

.45°B.

55°C.65°D.

75°AA

BCM

D3.如圖，直線AE//BD，點(diǎn)C在BD上，若AE=5，BD=8，△ABD的面積為16，則△ACE的面積為

.ABCDE102.如圖，D、

E、F

分別在△ABC的邊AB、BC、AC上，且DE∥AC,DF∥BC,EF∥AB，則圖中有_____個(gè)平行四邊形.第2題圖第3題圖3

4.判斷題(對(duì)的在括號(hào)內(nèi)填“√”，錯(cuò)的填“×”)：

(1)平行四邊形兩組對(duì)邊分別平行且相等.()(2)平行四邊形的四個(gè)內(nèi)角都相等.()(3)平行四邊形的相鄰兩個(gè)內(nèi)角的和等于180°()(4)如果平行四邊形相鄰兩邊長(zhǎng)分別是2cm和3cm，那么周長(zhǎng)是10cm.()(5)在平行四邊形ABCD中，如果∠A=42°，那