江蘇省無錫市梁溪區(qū)僑誼實(shí)驗(yàn)中學(xué)2022-2023學(xué)年七下期中數(shù)學(xué)試題（原卷版）

2022-2023學(xué)年江蘇省無錫市梁溪區(qū)僑誼實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題1.以下運(yùn)動(dòng)屬于平移運(yùn)動(dòng)的是（）A.彩旗飄飄 B.蕩秋千 C.電梯升降 D.折紙2.下列運(yùn)算正確是（）A. B. C. D.3.下面各式從左到右的變形，屬于因式分解的是（）A. B.C. D.4.以下列各組線段為邊，能構(gòu)成三角形的是（）A.1cm，2cm，3cm B.4cm，5cm，9cm C.3cm，4cm，5cm D.3cm，5cm，10cm5.下列圖形中，正確畫出AC邊上的高的是（）A. B.C. D.6.下列各式不能用平方差公式計(jì)算的是（）A. B.C. D.7.如圖，不能判定的條件是（）A. B. C. D.8.如圖，在中，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)在上，且，，，則的度數(shù)為()A. B. C. D.9.已知，則代數(shù)式的值為（）A.6 B.7 C.8 D.910.在求解代數(shù)式的最值（最大值或最小值）時(shí)，老師給出以下解法：解：原式，∵無論a取何值，，∴代數(shù)式，即當(dāng)時(shí)，代數(shù)式有最小值為4．仿照上述思路，則代數(shù)式的最值為（）A.最大值 B.最小值 C.最大值 D.最小值二、填空題11.因式分解：_____．12.芯片正在成為需求的焦點(diǎn)，其中的米，將用科學(xué)記數(shù)法表示_________．13.若，，則_____．14.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與外角和的差為，則它是_____邊形．15.下列說法中，正確的是________．(請(qǐng)將你認(rèn)為正確的序號(hào)填寫在橫線上)①同位角相等；②兩條平行線被第三條直線截成的同位角的平分線互相平行；③三角形的角平分線、中線、高都是線段；④十邊形的內(nèi)角和為；⑤兩個(gè)非零單項(xiàng)式相乘，積的次數(shù)是這兩個(gè)單項(xiàng)式次數(shù)的和．16.若完全平方式，則m＝_____．17.如圖，D、E分別是中，邊的中點(diǎn)，F(xiàn)是上一點(diǎn)且，若四邊形的面積為12，則的面積是_______．18.如圖，，、的平分線交于點(diǎn)G，則圖中、、之間的數(shù)量關(guān)系是____________．三、解答題19計(jì)算：（1）；（2）；（3）．20.因式分解：（1）；（2）；（3）．21.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中22.如圖，，．（1）試判斷與的位置關(guān)系，并說明理由；（2）若，，求的度數(shù)．23.如圖，在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1的方格紙中，的頂點(diǎn)都在方格紙的格點(diǎn)上．（1）的面積為；（2）將平移后得到，圖中標(biāo)出了點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，請(qǐng)補(bǔ)全；（3）連接，則這兩條線段之間的關(guān)系是；（4）點(diǎn)為格點(diǎn)，且（點(diǎn)與點(diǎn)不重合），滿足這樣條件的點(diǎn)有個(gè)．24.為了使學(xué)生更好地理解乘法公式，數(shù)學(xué)課上老師準(zhǔn)備了若干張如圖1所示的甲、乙、丙三種紙片，甲種紙片是邊長(zhǎng)為a的正方形，乙種紙片是邊長(zhǎng)為b的正方形，丙種紙片是長(zhǎng)為a，寬為b的長(zhǎng)方形，并用甲種紙片1張，乙種紙片1張，丙種紙片2張拼成了如圖2所示的一個(gè)大正方形．（1）大正方形的面積可表示為，還可以表示為：，（用含a、b的代數(shù)式表示）由此可以得到一個(gè)等式是；（2）取甲種紙片1張，乙種紙片2張，丙種紙片3張，使其拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，觀察該長(zhǎng)方形長(zhǎng)和寬，并將多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解：；（3）請(qǐng)利用上面的圖形拼接方法進(jìn)行因式分解：．25.如圖，已知，點(diǎn)E在直線之間．（1）求證：；（2）若平分，將線段沿方向平移至．①如圖2，若，平分，求的度數(shù)；②如圖3，若平分，則與的數(shù)量關(guān)系是．26.若一個(gè)四位數(shù)的個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字的平方和恰好是去掉個(gè)位與十位數(shù)字后得到的兩位數(shù)，則這個(gè)四位數(shù)為“勾股和數(shù)”．例如：，∵，∴2543是“勾股和數(shù)”；又如：，∵，，∴4325不是“勾股和數(shù)”．（