山東省濟(jì)南市槐蔭區(qū)2022-2023學(xué)年八下期中考試數(shù)學(xué)試題（原卷版）

山東省濟(jì)南市槐蔭區(qū)2022-2023學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題本試題分試卷和答題卡兩部分．第Ⅰ卷共2頁，滿分為40分；第Ⅱ卷共6頁，滿分為110分．本試題共8頁，滿分為150分．考試時(shí)間為120分鐘．答卷前，請(qǐng)考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、座號(hào)、考試科目涂寫在答題卡上，并同時(shí)將考點(diǎn)、姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、座號(hào)填寫在試卷規(guī)定的位置．考試結(jié)束后，將試卷、答題卡一并交回、本考試不允許使用計(jì)算器．第Ⅰ卷（選擇題共40分）注意事項(xiàng)：第Ⅰ卷為選擇題，每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)．答案寫在試卷上無效．一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1.北京是全球首個(gè)既舉辦過夏季奧運(yùn)會(huì)又舉辦過冬季奧運(yùn)會(huì)的城市，下列各屆冬奧會(huì)會(huì)徽部分圖案中，是中心對(duì)稱圖形的是（）A. B. C. D.2.在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)B（﹣3，2）向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后與點(diǎn)A（x，y）重合，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是（）A（2，5） B.（-8，5） C.（-8，-1） D.（2，-1）3.下列分式是最簡(jiǎn)分式的是（）A B. C. D.4.某班級(jí)計(jì)劃舉辦手抄報(bào)展覽，確定了“5G時(shí)代”、“北斗衛(wèi)星”、“高鐵速度”三個(gè)主題，若小明和小亮每人隨機(jī)選擇其中一個(gè)主題，則他們恰好選擇同一個(gè)主題的概率是（）A. B. C. D.5.化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）A. B. C. D.6.如圖，在四邊形中，對(duì)角線，相交于點(diǎn)，下列條件不能判定這個(gè)四邊形是平行四邊形的是（）A.， B.，C， D.，7.如圖，在中，，在同一平面內(nèi)，將繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到的位置，使得，則度數(shù)是（）A. B. C. D.8.如圖，P是面積為S的內(nèi)任意一點(diǎn)，的面積為，的面積為，則（）A. B.C. D.的大小與P點(diǎn)位置有關(guān)9.如圖，在平行四邊形中，，，點(diǎn)E是對(duì)角線上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)F是邊上一動(dòng)點(diǎn)，連接，則的最小值為（）A. B. C.2 D.10.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，點(diǎn)B在第一象限內(nèi)，，，將繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，每次旋轉(zhuǎn)，則第2023次旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)B的坐標(biāo)為（）A. B. C. D.第Ⅱ卷（非選擇題共110分）注意事項(xiàng)：所有答案必須用0.5毫米的黑色簽字筆（不得使用鉛筆和圓珠筆）寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)（超出方框無效），不能寫在試卷上，不能使用涂改液、修正帶等．不按以上要求作答，答案無效．二、填空題（本大題共6個(gè)小題．每小題4分，共24分．把答案填在答題卡的橫線上．）11.因式分解：=__________．12.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與外角和的和是720°，那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)______．13.代數(shù)式與代數(shù)式的值相等，則x＝_____．14.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)得到點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為________．15.如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，AE平分交BC于點(diǎn)E，且，，連接OE．下列結(jié)論：①；②S?ABCD＝AB?AC；③OB＝AB；④，成立的個(gè)數(shù)有_________個(gè)．16.如圖，平行四邊形中，，，點(diǎn)P是邊上的點(diǎn)，連接，以為對(duì)稱軸作的軸對(duì)稱圖形，連接，當(dāng)點(diǎn)P是線段的中點(diǎn)，且時(shí)，則的長(zhǎng)為______．三、解答題（本大題共10個(gè)小題，共86分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．）17.因式分解：18.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．19.如圖，在中，點(diǎn)E、F分別為上的點(diǎn)，連接，且．求證：．20.如圖，四邊形ABCD中，AD=BC，P是對(duì)角線BD的中點(diǎn)，M、N分別是AB、CD的中點(diǎn)，求證∠PMN＝∠PNM．21.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（﹣1，0），B（﹣4，1），C（﹣2，2）．（1）直接寫出點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)B′的坐標(biāo)：；（2）平移△ABC，使平移后點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（2，1），請(qǐng)畫出平移后的△A1B1C1；（3）畫出△ABC繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A2B2C2．22.連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線．（1）請(qǐng)用文字語言敘述三角形的中位線定理：三角形的中位線______于第三邊，且______；（2）證明：三角形中位線定理．已知：如圖，是的中位線．求證：______，______．證明：23.我市為加快推進(jìn)生活垃圾分類工作，對(duì)分類垃圾桶實(shí)行統(tǒng)一外型、型號(hào)、顏色等，其中，可回收物用藍(lán)色收集桶，有害垃圾用紅色收集桶，廚余垃圾用綠色收集桶，其他垃圾用灰色收集桶．為了解學(xué)生對(duì)垃圾分類知識(shí)的掌握情況，某校宣傳小組就“用過的餐巾紙應(yīng)投放到哪種顏色的收集桶”在全校隨機(jī)采訪了部分學(xué)生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)圖中信息，解答下列問題：（1）此次調(diào)查一共隨機(jī)采訪了_____名學(xué)生，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“灰”所在扇形的圓心角的度數(shù)為____度；（2）若該校有3600名學(xué)生，估計(jì)該校學(xué)生將用過的餐巾紙投放到紅色收集桶的人數(shù)；（3）李老師計(jì)劃從，，，四位學(xué)生中隨機(jī)抽取兩人參加學(xué)校的垃圾分類知識(shí)搶答賽，請(qǐng)用樹狀圖法或列表法求出恰好抽中，兩人的概率．24.某單位在疫情期間購進(jìn)A、B兩種口罩，已知一包A種口罩的單價(jià)比一包B種口罩的單價(jià)多1元，且花600元購買A種口罩和花500元購買B種口罩的包數(shù)相同．（1）求A，B兩種口罩一包的單價(jià)各是多少元？（2）若計(jì)劃用不超過11000元的資金購進(jìn)A、B兩種口罩共2000包，求A種口罩最多能購進(jìn)多少包？25.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，平行四邊形的邊，，．點(diǎn)P、Q分別是邊、上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P以每秒2個(gè)單位的速度從點(diǎn)C向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q以每秒個(gè)單位的速度從點(diǎn)O向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)．當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，兩點(diǎn)都停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t．（1）求出點(diǎn)B、C的坐標(biāo)；（2）當(dāng)時(shí)，求的面積；（3）在（2）的條件下，在平面內(nèi)是否存在點(diǎn)M，使得以A、P、Q、M為頂點(diǎn)的