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文檔簡介
余弦定理一、考點分析
余弦定理作為蘇教版《必修二》第十一章第一節(jié)的內(nèi)容，解三角形作為高中數(shù)學(xué)的重要知識點，都出現(xiàn)在2021-2024年的新高考一卷解答題的前三題，在2023-2024年更是出現(xiàn)解答題的第一題，意味著這十幾分同學(xué)們一定要牢牢的把握住.二、情境導(dǎo)入【情境】如圖，某隧道施工隊為了開鑿一條山地隧道B,C，需要測算隧道通過這座山的長度.工程技術(shù)人員先在隧道B,C外選一適當(dāng)?shù)奈恢肁，通過測繪儀量出A到山腳B、C的距離，再利用測角儀測出A的角度，最后通過計算求出山腳的長度BC.ABC三、師生共研·合作探究思考三、師生共研·合作探究
我們可以抽象出一個三角形ABC,同時
已知：AB,AC,∠A
求解：BCABC三、師生共研·合作探究
我們可以抽象出一個三角形ABC,同時
已知：AB,AC,∠A
求解：BCABC此時，BC的長度唯一確定嗎？三、師生共研·合作探究探究首先我們考慮特殊情況，當(dāng)A是直角時.三、師生共研·合作探究
當(dāng)A是直角時，可以用勾股定理求解a
此時，
那如果A是銳角或者是鈍角呢？abABCc三、師生共研·合作探究探究過程因為涉及的是三角形的兩邊長和它們的夾角，所以考慮用向量的數(shù)量積來研究.ABCacb三、師生共研·合作探究探究過程ABCacb還能用哪些方法證明呢D余弦定理三、師生共研·合作探究三角形中任何一邊的平方，等于其他兩邊的平方
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