青島市城陽區(qū)2023年八年級(jí)《數(shù)學(xué)》上學(xué)期期中試題與參考答案

6/11青島市城陽區(qū)2023年八年級(jí)《數(shù)學(xué)》上學(xué)期期中試題與參考答案一、單選題1．國慶假期，小磊和小強(qiáng)去電影院觀看了首部聚焦“外交官撤僑”的電影《萬里歸途》，若電影票上小磊的座號(hào)“5排6座”記作，則小強(qiáng)的座號(hào)“6排7座”可記作（）A．B．C．D．2．下列實(shí)數(shù)中，為無理數(shù)的是（）A．B．0C．D．0.83．正比例函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則此正比例函數(shù)的關(guān)系式為（）A．B．C．D．4．若的三邊分別是a，b，c，則下列條件能判斷是直角三角形的是（）A．B．C．D．5．在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M在第四象限，且到兩坐標(biāo)軸的距離都是4，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為（）A．B．C．D．6．若，且m為整數(shù)，則m的值不可能是（）A．3B．2C．1D．07．已知一次函數(shù)y＝kx+b，函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小，且kb＞0，則函數(shù)y＝kx+b的圖象大致是（）A．B．C．D．8．如圖，一個(gè)圓柱形花瓶上下底面圓上有相對的A，B兩點(diǎn)，現(xiàn)要用一根金色鐵絲裝飾花瓶，金色鐵絲沿側(cè)面纏繞花瓶一圈，并且經(jīng)過A，B兩點(diǎn)．若花瓶高16cm，底面圓的周長為24cm，則需要金色鐵絲的長度最少為（）A．20cmB．C．D．40cm二、填空題9．6的平方根是

．10．“兩個(gè)無理數(shù)的積還是無理數(shù)”這句話是錯(cuò)誤的，請舉出一個(gè)反例進(jìn)行說明

．11．如圖是A，B兩種手機(jī)套餐每月資費(fèi)y(元)與通話時(shí)間x(分鐘)對應(yīng)的函數(shù)圖象，若小紅每月通話時(shí)間大約為500分鐘，則從A，B兩種手機(jī)資費(fèi)套餐中選擇

套餐更合適．12．如圖，已知．則點(diǎn)A所表示的數(shù)是

．13．已知點(diǎn)，點(diǎn)，直線軸，則m的值為

．14．《九章算術(shù)》是古代東方數(shù)學(xué)代表作，匯集了我國歷代學(xué)者的勞動(dòng)和智慧，被譽(yù)為人類科學(xué)史上應(yīng)用數(shù)學(xué)的“算經(jīng)之首”．其中記錄了這樣一個(gè)問題，原文：今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺．問折者高幾何？意思是：今有竹高10尺，末端被折斷而抵達(dá)地面，離竹根部有3尺，則竹的余高為

尺．15．如圖，直線AB是一次函數(shù)的圖象，若關(guān)于x的方程的解是，則直線AB的函數(shù)關(guān)系式為

．16．如圖是一臺(tái)雷達(dá)探測相關(guān)目標(biāo)得到的結(jié)果，若記圖中目標(biāo)A的位置為(2，90°)，目標(biāo)B的位置為(4，30°)，現(xiàn)有一個(gè)目標(biāo)C的位置為(3，m°)，且與目標(biāo)B的距離為5，則目標(biāo)C的位置為

．三、解答題17．計(jì)算∶（1）；（2）．18．如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長均為1個(gè)單位長度，點(diǎn)A，B，C，D，O都在格點(diǎn)上．以點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，在圖中建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，并寫出點(diǎn)A，B，C，D的坐標(biāo)．19．一個(gè)容積為的正方體容器中裝滿水，現(xiàn)要將其中的水全部倒入到另一個(gè)長方體容器中，若長方體容器的長與寬相等且高是，則這個(gè)長方體容器的長與寬至少是多少？(結(jié)果精確到)20．如圖，某小區(qū)有一塊四邊形的空地，物業(yè)計(jì)劃沿AC修一條筆直的小路(小路寬度不計(jì))，并在三角形ABC和三角形ACD兩個(gè)區(qū)域內(nèi)分別種植牡丹花和杜鵑花以供觀賞．經(jīng)測量，米，米，米，求四邊形ABCD的面積．21．在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，△ABC各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(-3，3)，B(-4，0)，C(0，-1)．（1）請?jiān)诖俗鴺?biāo)系中畫出△ABC；（2）若△ABC與△DEF關(guān)于y軸對稱(點(diǎn)D與點(diǎn)A對應(yīng)，點(diǎn)E與點(diǎn)B對應(yīng))，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為

；（3）求出△ABC的面積；（4）△ABC的高線AF的長為

．(結(jié)果化成最簡形式)22．小李、小王兩人從學(xué)校出發(fā)去圖書館，小李步行一段時(shí)間后，小王騎電動(dòng)車沿相同路線行進(jìn)，兩人均勻速前行，他們的路程差s（米）與小李出發(fā)時(shí)間t（分）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．（1）請直接寫出小李、小王兩人的前行速度；（2）請直接寫出小李、小王兩人前行的路程（米），與小李出發(fā)時(shí)間t（分）之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）求小王出發(fā)多長時(shí)間，兩人的路程差為240米．23．（8分）直角三角形三邊滿足兩直角邊的平方和等于斜邊的平方，那么銳角三角形或鈍角三角形的三邊是否也滿足這一關(guān)系呢？（1）情況一：銳角三角形如圖①，在中，CD為斜邊AB邊上的高，在DC的延長線上取一點(diǎn)E，連接AE，BE，得到銳角三角形ABE，因?yàn)椋裕贸鼋Y(jié)論：銳角三角形夾銳角兩邊的平方和大于第三邊的平方．像這種不用進(jìn)行復(fù)雜的計(jì)算或推理，通過構(gòu)造圖形可以直觀得到結(jié)論的方法，我們稱之為“構(gòu)圖直觀法”．情況二：鈍角三角形你能借助上述“構(gòu)圖直觀法”，得到鈍角三角形三邊之間類似的關(guān)系嗎？請?jiān)趫D②中畫出圖形，得出結(jié)論并說明理由．得出結(jié)論：

．（2）方法應(yīng)用：下面我們用這種方法來研究其他問題：已知正方形ABCD，現(xiàn)作一個(gè)大正方形，使得正方形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)分別在大正方形的四條邊上，則大正方形和正方形ABCD的面積之間會(huì)有怎樣的數(shù)量關(guān)系？如圖③，作出一個(gè)滿足要求的大正方形EFGH，使得正方形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)分別在大正方形各邊中點(diǎn)上．過點(diǎn)A，B，C，D分別作大正方形的邊的平行線，恰好與正方形ABCD的兩條對角線所在直線重合，觀察圖形，則與的數(shù)量關(guān)系為：

．（3）如圖④，任意作出一個(gè)滿足要求的大正方形MNPQ，若點(diǎn)A，B，C，D不是它各邊中點(diǎn)，它的面積是否比圖③中的正方形EFGH面積更大？請你利用上面介紹的“構(gòu)圖直觀法”說明理由．（4）綜上所述，滿足要求的大正方形和正方形ABCD的面積之間的數(shù)量關(guān)系為

．24．小剛在大橋上看到鋸齒狀的伸縮縫(如圖)，通過查閱資料知道伸縮縫是為大橋熱脹冷縮而設(shè)置，并且大橋伸縮縫的長度主要受氣溫的影響，于是他對此進(jìn)行了進(jìn)一步的探究．在一年中他對當(dāng)?shù)啬炒髽蛏炜s縫的長度進(jìn)行了五次測量，每次對伸縮縫長度測三次取其平均值，使測量結(jié)果更為精確，并將所測數(shù)據(jù)制成下表：日期氣溫t(℃)測量值l(mm)第一次第二次第三次平均值1月8日279.379.479.479.42月16日080.180.079.980.05月5日1176.876.77776.88月1日3071.070.970.670.810月6日2273.673.173.673.4根據(jù)上面的信息，小剛提出了4個(gè)問題，請你幫他解答：（1）在圖②的直角坐標(biāo)系內(nèi)，描出五次測量的有序數(shù)對所對應(yīng)的五個(gè)點(diǎn)；（2）這些點(diǎn)是否近似地在一條直線上？如果是，請確定一個(gè)l與t的近似關(guān)系式；如果不是，請說明理由．（3）若某時(shí)測得伸縮縫的長度為83.6mm，請估計(jì)此地當(dāng)時(shí)的氣溫；（4）當(dāng)?shù)貧鉁匾话阍?15℃~40℃，估計(jì)該大橋伸縮縫長度的最大值與最小值分別是多少．

參考答案一、選擇題1．B2．C3．C4．D5．D6．D7．B8．D二、填空題9．10．（答案不唯一）11．B12．13．314．4.5515．16．(3，300°)或(3，120°)三、解答題17．（1）原式．（2）原式．18．點(diǎn)．19．這個(gè)長方體容器的長與寬至少8.4cm．20．四邊形ABCD的面積為．21．（1）略。（2）（3，3）（3）解：．（4）22