數(shù)學(xué)論文：基于“新課標(biāo)”的大單元結(jié)構(gòu)化復(fù)習(xí)教學(xué)策略探究

數(shù)學(xué)論文：基于“新課標(biāo)”的大單元結(jié)構(gòu)化復(fù)習(xí)教學(xué)策略探究目錄摘要前言知識體系結(jié)構(gòu)化思想方法結(jié)構(gòu)化認(rèn)知水平結(jié)構(gòu)化總結(jié)目錄摘要01摘要在“雙減”背景下，減輕學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)的關(guān)鍵在于提升課堂教學(xué)質(zhì)量，課堂成為落實(shí)“雙減”政策的主陣地。提升質(zhì)量的重要性數(shù)學(xué)課堂教學(xué)應(yīng)注重教學(xué)內(nèi)容的結(jié)構(gòu)化，幫助學(xué)生建立體現(xiàn)數(shù)學(xué)本質(zhì)、對未來學(xué)習(xí)有支撐意義的結(jié)構(gòu)化知識體系。計算復(fù)習(xí)課應(yīng)致力于幫助學(xué)生深入理解算理、熟練掌握算法、完善知識結(jié)構(gòu)，并在此過程中促進(jìn)認(rèn)知水平的結(jié)構(gòu)化發(fā)展。數(shù)學(xué)課堂的結(jié)構(gòu)化計算復(fù)習(xí)課是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分，對于幫助學(xué)生鞏固知識、培養(yǎng)數(shù)學(xué)思想方法和提升核心素養(yǎng)具有重要意義。計算復(fù)習(xí)課的重要性01020403計算復(fù)習(xí)課的目標(biāo)前言02復(fù)習(xí)課真正作用按照人教版教材數(shù)與代數(shù)知識領(lǐng)域的內(nèi)容編排結(jié)構(gòu)，計算復(fù)習(xí)課應(yīng)置于數(shù)的運(yùn)算整體視角架構(gòu)下，實(shí)現(xiàn)知識體系結(jié)構(gòu)化。結(jié)構(gòu)化教學(xué)策略以人教版數(shù)學(xué)五年級上冊小數(shù)乘、除法單元復(fù)習(xí)為例，談?wù)撔W(xué)數(shù)學(xué)計算復(fù)習(xí)結(jié)構(gòu)化教學(xué)策略。前言知識體系結(jié)構(gòu)化03思維導(dǎo)圖學(xué)生使用思維導(dǎo)圖整理《小數(shù)乘法、除法》單元知識，多數(shù)只能按照教材順序羅列知識點(diǎn)，知識與知識之間相對孤立，較難看到單元知識的整體脈絡(luò)。生生交流建立評價標(biāo)準(zhǔn)合作探究，梳理框架學(xué)生通過交流整理經(jīng)驗、提煉方法，經(jīng)歷從厚到薄、從薄到厚的過程，逐步深入理解并掌握《小數(shù)乘、除法》的知識體系，構(gòu)建完善的知識框架。將學(xué)生自主整理的《小數(shù)乘、除法》單元復(fù)習(xí)導(dǎo)圖張貼在教室，學(xué)生利用課余時間學(xué)習(xí)互啟，促進(jìn)知識共享與啟發(fā)，提升學(xué)習(xí)效果。合作探究，梳理框架分類搭建知識框架01學(xué)生瀏覽教材內(nèi)容，列出單元小標(biāo)題；小組交流，分類優(yōu)化小標(biāo)題，為知識結(jié)構(gòu)化形成打好堅實(shí)基礎(chǔ)，構(gòu)建清晰、系統(tǒng)的知識體系。溝通知識縱橫關(guān)聯(lián)02借助框架，小組成員進(jìn)一步梳理小標(biāo)題下相關(guān)知識要點(diǎn)，尋找知識點(diǎn)及小標(biāo)題之間的聯(lián)系，匯總整理，激活知識按鈕，讓按鈕與按鈕之間產(chǎn)生新的關(guān)聯(lián)。構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)圖03復(fù)習(xí)課置于教材內(nèi)容編排整體視角下，復(fù)習(xí)視角基于本單元又不止于本單元內(nèi)部；向前聯(lián)，回憶與已有知識經(jīng)驗的聯(lián)系，完善本單元整理導(dǎo)圖。遷移類推04往后展，遷移類推找到新發(fā)現(xiàn)、提出新問題，助力知識體系深度建構(gòu)，實(shí)現(xiàn)知識網(wǎng)絡(luò)的延伸與拓展，促進(jìn)學(xué)生對知識的深度理解與靈活運(yùn)用。聚焦評價標(biāo)準(zhǔn)將單元復(fù)習(xí)整理評價標(biāo)準(zhǔn)聚焦于發(fā)現(xiàn)知識本質(zhì)，感悟數(shù)學(xué)思想，提升思維水平，促進(jìn)學(xué)生深入理解知識與技能?；仡櫡此紝W(xué)生回顧反思小數(shù)乘、除法單元教材呈現(xiàn)順序，對比整理運(yùn)算單元的算理、算法、簡便運(yùn)算、解決問題等知識模塊。建立知識體系學(xué)生不僅建立知識體系的表象結(jié)構(gòu)，還厘清單元間的隱性知識結(jié)構(gòu)，探明積和商的結(jié)果確定依據(jù)于小數(shù)點(diǎn)位置移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律。轉(zhuǎn)化思想在感悟的基礎(chǔ)上總結(jié)出整數(shù)運(yùn)算與小數(shù)運(yùn)算的一致性，將轉(zhuǎn)化思想作為貫穿兩個單元結(jié)構(gòu)化復(fù)習(xí)的暗線。自主回顧，連線成網(wǎng)思想方法結(jié)構(gòu)化04數(shù)的概念與運(yùn)算一致性以4+4=8為例，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)聯(lián)四則運(yùn)算，再遷移至小數(shù)運(yùn)算，通過簡單算式實(shí)現(xiàn)數(shù)的概念與運(yùn)算的一致性。計數(shù)單位與知識結(jié)構(gòu)化數(shù)是基于計數(shù)單位來建構(gòu)，小數(shù)、分?jǐn)?shù)通過計數(shù)單位溝通聯(lián)系，體現(xiàn)結(jié)構(gòu)化，四則運(yùn)算間也體現(xiàn)一致性。溝通意義，追根溯源數(shù)形結(jié)合理解算理華羅庚曾說過，數(shù)缺形時少直觀，形少數(shù)時難入微，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合對比整數(shù)運(yùn)算和小數(shù)運(yùn)算，明確運(yùn)算本質(zhì)都是分與合。小數(shù)四則運(yùn)算本質(zhì)片段2展示整數(shù)與小數(shù)四則運(yùn)算圖示，學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)兩者均關(guān)聯(lián)計數(shù)單位個數(shù)，理解四則運(yùn)算本質(zhì)，建立運(yùn)算結(jié)構(gòu)一致性?？v向遷移理解算理在學(xué)習(xí)活動中，學(xué)習(xí)者經(jīng)歷由易到難的過程，屬于認(rèn)知的縱向遷移，有助于學(xué)生掌握更復(fù)雜的運(yùn)算技能。小數(shù)除法算法理解學(xué)生理解除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法后，延伸至除數(shù)是小數(shù)的情況，通過轉(zhuǎn)化與驗證，明確算法算理的一致性。小數(shù)乘除法本質(zhì)小數(shù)乘除法轉(zhuǎn)化為整數(shù)乘除法，本質(zhì)是計數(shù)單位個數(shù)的分與合，通過縱向比較與遷移推理，實(shí)現(xiàn)算理結(jié)構(gòu)化。理解算理，挖掘本質(zhì)0102030405遷移定律，建立模型運(yùn)算定律遷移：建構(gòu)主義理論認(rèn)為學(xué)生學(xué)習(xí)過程是借助已有認(rèn)知和經(jīng)驗去同化或順應(yīng)新知的過程，學(xué)生可將整數(shù)運(yùn)算定律的方法遷移到小數(shù)、分?jǐn)?shù)學(xué)習(xí)中。回顧運(yùn)算定律：出示1.25×32×2.5，7.5×9.5＋7.5×0.5，8.95÷1.25÷0.8，學(xué)生快速計算，通過學(xué)生表達(dá)計算的方法以及計算的依據(jù)，回顧并建立并三種運(yùn)算定律基本模型。理解運(yùn)算定律：回顧運(yùn)算定律基本模型后，出示0.175÷0.25×4，進(jìn)行變式練習(xí)，啟發(fā)學(xué)生通過現(xiàn)實(shí)問題情境還原、多策略計算對比，加深對模型的理解。改編題目深化理解：教師巧設(shè)追問，學(xué)生改編題目并對比運(yùn)算特征，加深對運(yùn)算意義的理解，建立模型，實(shí)現(xiàn)思維結(jié)構(gòu)升華，促進(jìn)數(shù)學(xué)思維發(fā)展。認(rèn)知水平結(jié)構(gòu)化05通過小數(shù)乘、除法典型練習(xí)題，激活學(xué)生估算意識，感悟估算必要性；教師提出問題，鼓勵學(xué)生觀察題目并選擇合適方法進(jìn)行運(yùn)算，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維深刻性和靈活性。估算必要性練習(xí)教師引導(dǎo)學(xué)生先觀察再運(yùn)算，有助于發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維的深刻性和靈活性，養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的科學(xué)態(tài)度，同時促進(jìn)數(shù)感及推理能力發(fā)展，形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和思維品質(zhì)。觀察思考好習(xí)慣合理估算，培養(yǎng)估算意識靈活簡算，培養(yǎng)運(yùn)算能力多元算法啟發(fā)教師展示多元算法，如37.04÷2.5的不同計算方式，啟發(fā)學(xué)生思考并表達(dá)依據(jù)，觀察數(shù)據(jù)、符號特點(diǎn)，還原思維樣態(tài)，培養(yǎng)簡算意識，促進(jìn)思維發(fā)展。生活情境編創(chuàng)通過編寫數(shù)學(xué)故事，如計算菜油裝瓶問題，激活學(xué)生生活經(jīng)驗，鼓勵學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題，提升數(shù)學(xué)運(yùn)用價值，并促進(jìn)估算意識的自覺樹立。簡算意識培養(yǎng)數(shù)學(xué)運(yùn)算能力素養(yǎng)影響學(xué)生數(shù)學(xué)表現(xiàn)和未來發(fā)展，需引導(dǎo)學(xué)生參與簡算能力鍛煉，培養(yǎng)良好運(yùn)算習(xí)慣，以提升運(yùn)算準(zhǔn)確性和效率，同時培養(yǎng)學(xué)科思維能力。030201計算與解決問題計算教學(xué)應(yīng)與解決問題整合，以算促用，以用促算；通過計算思維約簡和形式化問題，培養(yǎng)科學(xué)態(tài)度與理性精神，同時發(fā)展重論據(jù)、有條理、合乎邏輯的思維品質(zhì)。綜合運(yùn)用，培養(yǎng)模型意識小數(shù)乘除法應(yīng)用小數(shù)乘、除法在生活中應(yīng)用廣泛，學(xué)生需清晰理解基本數(shù)量關(guān)系模型；分段計費(fèi)綜合練習(xí)旨在培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)形結(jié)合思想分析數(shù)量關(guān)系，提升推理意識，實(shí)現(xiàn)從學(xué)會到會學(xué)的轉(zhuǎn)變。出租車費(fèi)用問題某市出租車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為3千米及以內(nèi)10元，超過部分每千米收費(fèi)2元；彤彤和欣欣乘坐出租車前往15.1千米外的博物館，需要支付多少元？他們只有35元，能夠到達(dá)博物館嗎？綜合運(yùn)用，培養(yǎng)模型意識結(jié)構(gòu)化復(fù)習(xí)策略文章以7個小片段為例，展示計算教學(xué)結(jié)構(gòu)化復(fù)習(xí)策略；通過前聯(lián)后延形成知識網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)化，理解算理并融匯貫通思想方法，最后靈活運(yùn)用運(yùn)算策略解決問題，促進(jìn)認(rèn)知水平結(jié)構(gòu)化。思維縱深發(fā)展布魯納認(rèn)為學(xué)習(xí)是主動認(rèn)知過程，知識學(xué)習(xí)需要在學(xué)習(xí)者頭腦中形成學(xué)科知識基本結(jié)構(gòu)；在分段計費(fèi)問題解決后，通過補(bǔ)充逆向求總路程問題，引導(dǎo)學(xué)生從順向思維轉(zhuǎn)向逆向思維，打破原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)思維縱深發(fā)展。數(shù)學(xué)模型應(yīng)用學(xué)生從現(xiàn)實(shí)情境中發(fā)現(xiàn)問題，抽象出數(shù)學(xué)問題，通過畫線段圖分析已知數(shù)學(xué)信息，建立數(shù)量關(guān)系，再借助數(shù)學(xué)模型解決現(xiàn)實(shí)問題；學(xué)習(xí)過程體現(xiàn)從生活中來、回到現(xiàn)實(shí)中去的方法論。總結(jié)06總結(jié)知識網(wǎng)絡(luò)化通過“前聯(lián)后延”的策略，學(xué)生能夠?qū)⒘闵⒌闹R點(diǎn)連接成線，再集成面，形成完整的知識