廣東省茂名市華南師范大學(xué)附屬茂名濱海學(xué)校2024-2025學(xué)年高一上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試卷

濱海華附2024-2025學(xué)年第一學(xué)期10月考試高一數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．設(shè)集合，則（

）A． B． C． D．2．命題“，”的否定是（）A.， B.，C.， D.，3．下列結(jié)論正確的是（

）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則4．“x>0”是“”的（

）A．充分且不必要條件 B．必要且不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件5．記全集，，，則圖中陰影部分所表示的集合是（

）

A． B． C． D．6．下列圖形中，不能表示以為自變量的函數(shù)圖象的是（

）A．B．C．D．7．函數(shù)的定義域?yàn)椋?/p>

）A．且B．C． D．且8．對于集合M，N，定義M-N＝{x|x∈M，且x?N}，M⊕N＝（M-N）∪（N-M），設(shè)A=yy≥-94，B＝{y|A．-94,0 C．-∞,-94∪二、多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.9．下列命題為真命題的是（）A．若集合A＝{1，2，3}，B＝{1，3，2}，則A＝B B．?x∈R，x2≥0 C．?x∈R，x2+1＝0 D．若集合M＝{－1，0，1}，N＝{0，1}，則M?N10．下面各組中的函數(shù)為同一個(gè)函數(shù)的是()A．f(x)＝eq\r(x2)，g(x)＝(eq\r(x))2B．f(x)＝1(x≠0)，g(x)＝x0C．f(x)＝x，g(x)＝3x3D．f(x)＝x，g(x)11．已知集合{x|x2+ax+b＝0，a＞0}有且僅有兩個(gè)子集，則下面正確的是（）A．a(chǎn)2﹣b2≤4 B．a(chǎn)2C．若不等式x2+ax﹣b＜0的解集為（x1，x2），則x1x2＞0 D．若不等式x2+ax+b＜c的解集為（x1，x2），且|x1﹣x2|＝4，則c＝4三、填空題：本大題共3小題，每小題5分，共15分，把答案填在答題卡相應(yīng)橫線上.12．已知則．13．若，，則與的大小關(guān)系為__________．14．已知集合，，則集合A∩B=．四、解答題：本大題共5題，共77分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明?證明過程或演算步驟.15．（13分）設(shè)全集為R，集合，集合．當(dāng)時(shí)，求:（1）；（2）A∩B；（3）(?RA)∩B16．（15分）求下列不等式的解集：(1)；(2)－x2+2x－3＞0；(3).17．（15分）已知集合、集合（）.(1)若，求實(shí)數(shù)的取值范圍；(2)設(shè)命題：；命題：，若命題是命題的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍.18．（17分）如圖，某人計(jì)劃用籬笆圍成一個(gè)一邊靠墻（墻的長度沒有限制）的矩形菜園．設(shè)菜園的長為xm，寬為ym．(1)若菜園面積為18m2，則x，y為何值時(shí)，可使所用籬笆總長最?。?2)若使用的籬笆總長度為15m，求的最小值．19．（17分）已知，關(guān)于的不等式的解集為或.(1)求的值；(2)解關(guān)于的不等式；(3)若不等式對一切恒成立，求的取值范圍.濱海華附2024-2025學(xué)年第一學(xué)期10月考試高一數(shù)學(xué)試卷參考答案一、選擇題：題號12345678910答案DCDBBBACABBC題號11答案ABD1．D【詳解】，故選：D.2．C【詳解】由特稱命題的否定為全稱命題，故原命題的否定為，.故選：C3．D【詳解】A.若，滿足，而，故錯(cuò)誤；B.若，滿足，而，故錯(cuò)誤；C.若，滿足，而，故錯(cuò)誤；D.若，由不等式的基本性質(zhì)得，故正確.故選：D4．B【詳解】解：，“x>0”是“”的必要不充分條件.故選：B.5．B【詳解】由圖知，陰影部分所表示的集合是．∵，，全集，∴，∴?UA6．B【詳解】B中，當(dāng)時(shí)，有兩個(gè)值和對應(yīng)，不滿足函數(shù)y的唯一性，A，C，D滿足函數(shù)的定義，故選：B7．A【詳解】依題意，，解得且，所以函數(shù)的定義域?yàn)榍?故選：A8．C解：由題可得．故選：C．9．AB解：根據(jù)集合相等的定義可知，若集合A＝{1，2，3}，B＝{1，3，2}，則A＝B，選項(xiàng)A正確；?x∈R，x2≥0恒成立，選項(xiàng)B正確；因?yàn)閤2+1≥1恒成立，故不存在x使得x2+1＝0，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；M＝{﹣1，0，1}，N＝{0，1}，則N?M，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．故選：AB．10．BC11．ABD.解：集合{x|x2+ax+b＝0，a＞0}有且僅有兩個(gè)子集，則Δ＝a2﹣4b＝0，所以a2＝4b＞0，對于A，因?yàn)閍2﹣b2﹣4＝﹣b2+4b﹣4＝﹣（b﹣2）2≤0，所以a2﹣b2≤4，選項(xiàng)A正確；對于B，因?yàn)閍2+＝4b+≥2＝4，當(dāng)且僅當(dāng)4b＝時(shí)取等號，所以a2+≥4，選項(xiàng)B正確；對于C，因?yàn)椴坏仁絰2+ax﹣b＜0的解集為（x1，x2），所以x1x2＝﹣b＜0，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；對于D，因?yàn)椴坏仁絰2+ax+b＜c的解集為（x1，x2），且|x1﹣x2|＝4，所以（x1+x2）2﹣4x1x2＝（x1﹣x2）2，即a2﹣4（b﹣c）＝16，化簡得4c＝16，解得c＝4，選項(xiàng)D正確．故選：ABD．三、填空題12．【詳解】因?yàn)楣?，故答案為?13.14．(1,2)【詳解】易知分式不等式可等價(jià)為，解得，即，又，所以A∩B=x|1<x<四、解答題15．【詳解】（1）當(dāng)時(shí)，集合，又集合，所以．(1);……;……;……;……;……;……;……;……4分(2);;……;……;……;……;……;……;……;……4分（3）或，.(?RA)∩B=x|4<x<10.………516．【詳解】（1）由可得，，解得.原不等式的解集為.;……;……;……;……;……;……;……;……4分（2）因?yàn)椹亁2+2x﹣3＞0，所以x2﹣2x+3＜0，因?yàn)椋▁﹣1）2+2＜0無解，所以x∈?，;……;……;……;……;…;……4分即原不等式的解集為?；;……;……;……;……;……;……;……;……5分（3）不等式可化為，即，整理可得.等價(jià)于，解得或.原不等式的解集為.;……;……;……;……;……;……;……;……6分17．【詳解】（1）由題意可知，又，當(dāng)時(shí)，，解得，當(dāng)時(shí)，m+1≤2m-1綜上所述，實(shí)數(shù)的取值范圍為；;……;……;……;……;……;……;……;……7分（2）∵命題是命題的必要不充分條件，∴集合是集合的真子集，當(dāng)時(shí)，，解得，當(dāng)時(shí)，（等號不能同時(shí)成立），解得，綜上所述，實(shí)數(shù)的取值范圍為.;……;……;……;……;……;……;……;……8分18．【詳解】（1）由已知可得，而籬笆總長為．又∵，當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)等號成立．∴菜園的長x為6m，寬y為3m時(shí)，可使所用籬笆總長最小．;……;……;……;……;……;……;……;……8分（2）由已知得，又∵，∴，當(dāng)且僅當(dāng)x＝y(tǒng)，即x＝5，y＝5時(shí)等號成立．∴的最小值是．;……;……;……;……;……;……;……;……9分19．【詳解】（1）由題意：1，（）是方程的兩根.由；由或（舍去）.故：，.;……;…;……4分（2）原不等式可化為：.若，則，解得：；若，則，解得：或；若，則，當(dāng)，即時(shí)，解得：；當(dāng)，即時(shí)，解得：；當(dāng)，即時(shí)，解得：.綜上可知：當(dāng)時(shí)，不等式的解集為：或；當(dāng)時(shí)，不等式的解集為