2024-2025學(xué)年高中數(shù)學(xué)第一章三角函數(shù)1.2.2同角三角函數(shù)的基本關(guān)系6教學(xué)教案新人教A版必修4

PAGE同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式一、教學(xué)目標(biāo)1、學(xué)問與技能目標(biāo)(1)能推導(dǎo)出同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式；(2)駕馭同角三角函數(shù)的兩個基本關(guān)系式，并能夠依據(jù)一個角的三角函數(shù)值，求這個角的其他三角函數(shù)值．2、過程與方法目標(biāo)(1)探究同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式時，體會數(shù)形結(jié)合的思想；(2)已知一個角的三角函數(shù)值，求這個角的其他三角函數(shù)值時，進一步樹立分類探討思想.3、情感、看法、價值觀目標(biāo)通過教學(xué)，使學(xué)生學(xué)習(xí)運用視察、類比、數(shù)形結(jié)合、合情推理方法，提高學(xué)生運算實力和邏輯推理實力．.二、教材分析1.教學(xué)重點依據(jù)一個角的三角函數(shù)值，求這個角的其他三角函數(shù)值．2.教學(xué)難點應(yīng)用平方關(guān)系求正弦或余弦值時，正負(fù)號的確定.三、教學(xué)方法引導(dǎo)啟發(fā)式為主，講練結(jié)合四、課型新知課五、課時支配1課時六、教學(xué)用具多媒體，PPT，彩色粉筆七、教學(xué)過程1.創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課以兒歌《我在公路邊撿到一分錢》創(chuàng)設(shè)情境，撿到一塊錢，并且錢上還有一道題目，“求：的值？”引入新課.2.傳授新知利用隨意角的三角函數(shù)定義，證明同角三角函數(shù)的關(guān)系式.平方關(guān)系：商數(shù)關(guān)系：（）留意：1.2.必需是同角如：;3.公式變形；，3.鞏固反思例1已知，且是其次象限的角,求和．分析知道正弦函數(shù)值，可以利用平方關(guān)系，求出余弦函數(shù)值；然后利用商數(shù)關(guān)系，求出正切函數(shù)值．解由，可得．∵是其次象限的角，故．∴；∴=．4.隨堂練習(xí).（1）已知，且是第四象限的角，求和.解：∴∴∴∵是第四象限的角∴∴（2）已知，且是第一象限的角，求：解：∵∴①∵②由①②得∵是第一象限的角∴∴5.總結(jié)提高本堂課學(xué)習(xí)了那些內(nèi)容？同學(xué)們有哪些收獲？（學(xué)生總結(jié)，老師補充）6.布置作業(yè)(1)2、3、4（2）已知A為銳角，lg(1+cosA)=m,lg=n,求出lgsinA的值.（3）試著用單位圓的方法證明基本關(guān)系式.八、板書設(shè)計5.4.1同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式一、平方關(guān)系：二、商數(shù)關(guān)系：（）留意：1.必需是同角2.常見變形：例1.已知，且是其次象限的角,求和練習(xí)1練習(xí)2作業(yè)：九、教學(xué)后記中職學(xué)生的基礎(chǔ)相比普同中學(xué)的學(xué)生要差得多，所以他們上課不是那么專心，甚至在課堂上有意搗亂，本堂課我用兒歌《我在公路邊撿到一分錢》引入教學(xué)，學(xué)生立刻起哄，一個說撿到錢了，一個說我一分都沒撿到。最終課堂小結(jié)時，盡然有個男生說，學(xué)到了“撿到錢要交公”。像這樣的學(xué)生許多，假如老師不能見機行事，則課堂就會亂套。幸好我駕馭課堂的實力較強，化解了時常的危機。另外