2024-2025學(xué)年新教材高中物理第六章圓周運(yùn)動(dòng)3向心加速度練習(xí)含解析新人教版必修第二冊(cè)

PAGE4-向心加速度(15分鐘30分)一、單項(xiàng)選擇題(本題共4小題,每小題5分,共20分)1.物體做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動(dòng),它的向心加速度、角速度、線速度和周期分別為a、ω、v和T。下列關(guān)系式不正確的是()A.ω= B.v=C.a=ωv D.T=2π【解析】選D。由a=ω2R,v=Rω,可得ω=,v=,a=ωv,即A、B、C正確;又由T=與ω=得T=2π,即D錯(cuò)誤。2.關(guān)于地球上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度的大小,下列說法中正確的是 ()A.在赤道上向心加速度最小B.在兩極向心加速度最大C.在地球上各處,向心加速度一樣大D.隨著緯度的上升,向心加速度的值漸漸減小【解析】選D。地球自轉(zhuǎn),角速度恒定,據(jù)a=ω2r知,a∝r,故D正確。3.如圖所示,一圓環(huán)以直徑AB為軸做勻速轉(zhuǎn)動(dòng),P、Q、R是環(huán)上的三點(diǎn),則下列說法正確的是()A.向心加速度的大小aP=aQ=aRB.隨意時(shí)刻P、Q、R三點(diǎn)向心加速度的方向不同C.線速度vP>vQ>vRD.隨意時(shí)刻P、Q、R三點(diǎn)的線速度方向均不同【解析】選C。圓環(huán)各處的角速度相等,由a=ω2r知aP>aQ>aR,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;由于向心加速度總是指向圓心,所以P、R、Q處的向心加速度的方向都垂直于AB軸且指向AB軸,即P、Q、R三點(diǎn)向心加速度的方向相同,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;由v=ωr知vP>vQ>vR,選項(xiàng)C正確;線速度方向都垂直于半徑,故P、Q、R三點(diǎn)的線速度方向相同,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。4.位于濰坊濱海區(qū)白浪河入?？谔幍摹安澈Ｖ邸蹦μ燧喪鞘澜缟献畲蟮臒o軸式摩天輪,總高度145米,有36個(gè)轎廂,每個(gè)轎廂能夠坐8到10人,運(yùn)行一周約需30分鐘。轎廂中的人隨摩天輪勻速轉(zhuǎn)動(dòng)過程中()A.線速度不變B.角速度不變C.向心加速度不變D.在最高點(diǎn)處于超重狀態(tài)【解析】選B。旅客隨摩天輪做勻速圓周運(yùn)動(dòng),線速度的方向時(shí)刻改變,A錯(cuò)誤;角速度不變,B正確;向心加速度的方向時(shí)刻指向圓心,向心加速度的方向改變,C錯(cuò)誤;兩次運(yùn)行至最高點(diǎn)時(shí),向心加速度向下,處于失重狀態(tài),D錯(cuò)誤。二、非選擇題(10分,要有必要的文字說明和解題步驟,有數(shù)值計(jì)算的要注明單位)5.如圖所示A、B、C分別是地球表面上北緯30°、南緯60°和赤道上的點(diǎn)。若已知地球半徑為R,自轉(zhuǎn)的角速度為ω0,求:(1)A、B兩點(diǎn)的線速度大小。(2)A、B、C三點(diǎn)的向心加速度大小之比?！窘馕觥?1)A、B兩點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑分別為RA=Rcos30°=R,RB=Rcos60°=R,所以A、B兩點(diǎn)的線速度大小分別為vA=ω0RA=ω0R,vB=ω0RB=ω0R。(2)A、B、C三點(diǎn)的向心加速度大小分別為aA=RA=R,aB=RB=R,aC=R,所以aA∶aB∶aC=∶1∶2。答案:(1)ω0Rω0R(2)∶1∶2(10分鐘20分)6.(6分)(多選)如圖所示為一皮帶傳動(dòng)裝置,右輪的半徑為r,a是它邊緣上的一點(diǎn)。左側(cè)是一套輪軸,大輪的半徑為4r,小輪的半徑為2r。b點(diǎn)在小輪上,到小輪中心的距離為r。已知c點(diǎn)和d點(diǎn)分別位于小輪和大輪的邊緣上。若在傳動(dòng)過程中皮帶不打滑,則以下推斷正確的是 ()A.a點(diǎn)與b點(diǎn)的向心加速度大小相等B.a點(diǎn)與b點(diǎn)的角速度大小相等C.a點(diǎn)與c點(diǎn)的線速度大小相等D.a點(diǎn)與d點(diǎn)的向心加速度大小相等【解析】選C、D。依據(jù)皮帶傳動(dòng)裝置的特點(diǎn),首先確定b、c、d三點(diǎn)處于同一個(gè)整體上,其角速度相同;a、c兩點(diǎn)靠皮帶連接,其線速度大小相等。設(shè)a點(diǎn)的線速度為v、角速度為ω,則v=ωr,所以c點(diǎn)的線速度大小為v=ω′2r,可求c點(diǎn)的角速度ω′=。依據(jù)向心加速度的公式可求a、b、c、d的向心加速度分別為a1=ω2r、a2=ω2r、a3=ω2r、a4=ω2r,故正確選項(xiàng)為C、D。7.(14分)如圖所示,甲、乙兩物體自同一水平線上同時(shí)起先運(yùn)動(dòng),甲沿順時(shí)針方向做勻速圓周運(yùn)動(dòng),圓半徑為R;乙做自由落體運(yùn)動(dòng),當(dāng)乙下落至A點(diǎn)時(shí),甲恰好第一次運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)B,求甲物體勻速圓周運(yùn)