和差倍分問題

和差倍分問題姓名：__________________班級：______________一、選擇題1．某校開展豐富多彩的社團活動，每位同學(xué)可報名參加1～2個社團，現(xiàn)有25位同學(xué)報名參加了書法社或攝影社，已知參加攝影社的人數(shù)比參加書法社的人數(shù)多5人，兩個社團都參加的同學(xué)有12人．設(shè)參加書法社的同學(xué)有x人，則（）A．x+（x﹣5）＝25 B．x+（x+5）+12＝25 C．x+（x+5）﹣12＝25 D．x+（x+5）﹣24＝252．甲車隊有汽車100輛，乙車隊有汽車68輛，根據(jù)情況需要甲車隊的汽車是乙車隊的汽車的兩倍，則需要從乙隊調(diào)x輛汽車到甲隊，由此可列方程為（）A．100﹣x＝2（68+x） B．2（100﹣x）＝68+x C．100+x＝2（68﹣x） D．2（100+x）＝68﹣x3．某中學(xué)組織初一部分學(xué)生參加社會實踐活動，需要租用若干輛客車．若每輛客車乘40人，則還有10人不能上車；若每輛客車乘43人，則只有1人不能上車．設(shè)租了x輛客車，則可列方程為（）A．40x+10＝43x+1 B．40x﹣10＝43x﹣1 C．40x+10＝43（x﹣1） D．40x+10＝43x﹣14．公元前4世紀的印度巴克沙利手稿中記載著一題：甲、乙、丙、丁四人各持金，乙為甲的二倍，丙為乙的三倍，丁為丙的四倍，并知四人持金的總數(shù)為132盧比，則乙的持金數(shù)為（）A．4盧比 B．8盧比 C．12盧比 D．16盧比5．某車間原計劃13小時生產(chǎn)一批零件，后來每小時多生產(chǎn)10件，用了12小時不但完成任務(wù)，而且還多生產(chǎn)60件，設(shè)原計劃每小時生產(chǎn)x個零件，則所列方程為（）A．13x＝12（x+10）+60 B．12（x+10）＝13x+60 C．x13-x+606．某車間有27名工人，每個工人每天生產(chǎn)64個螺母或者22個螺栓，每個螺栓配套兩個螺母，若分配x個工人生產(chǎn)螺栓，其他工人生產(chǎn)螺母，恰好使每天生產(chǎn)的螺栓和螺母配套，則下列所列方程中正確的是（）A．22x＝64（27﹣x） B．2×22x＝64（27﹣x） C．64x＝22（27﹣x） D．2×64x＝22（27﹣x）7．現(xiàn)用90立方米木料制作桌子和椅子，已知一張桌子配4張椅子，1立方米木料可做5張椅子或1張桌子，要使桌子和椅子剛好配套．設(shè)用x立方米的木料做桌子，則依題意可列方程為（）A．4x＝5（90﹣x） B．5x＝4（90﹣x） C．x＝4（90﹣x）×5 D．4x×5＝90﹣x8．有m輛客車及n個人．若每輛客車乘40人，則還有10人不能上車．若每輛客車乘43人，則還有1人不能上車．下列所列方程：①40m+10＝43m﹣1，②n-1040=n-143，③40m+10A．①③ B．②④ C．③④ D．②③9．將一堆糖果分給幼兒園的小朋友，如果每人2顆，那么就多8顆；如果每人3顆，那么就少12顆．設(shè)有糖果x顆，則可得方程為（）A．x-82=x+123 B．2x+8＝3x﹣12 10．明代程大位的《算法統(tǒng)宗》記載這樣一首打油詩：《李白沽酒》無事街上走，提壺去買酒．遇店加一倍，見花喝一斗．三遇花和店，喝光壺中酒．就問此壺中，原有多少酒？李白出門遇到花和店各三次，且花、店交替遇到，則此打油詩答案為（）A．34斗 B．78斗 C．98斗 D二、填空題11．甲倉庫的貨物是乙倉庫貨物的2倍，從甲倉庫調(diào)5噸到乙倉庫，這時甲倉庫剩余的貨物恰好比乙倉庫的一半多1噸，設(shè)乙倉庫原有x噸，則可列方程為．12．某校組織七年級學(xué)生參加研學(xué)活動，如果單獨租用45座車若干輛，則剛好坐滿；如果單獨租用60座客車，則可少租2輛，并且剩余15座．該校參加研學(xué)活動的有人．13．足球比賽計分規(guī)則是：勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分．今年武漢黃鶴樓隊經(jīng)過26輪激戰(zhàn)，以42分獲“中超”聯(lián)賽第五名，其中負6場，那么勝場數(shù)為．14．某班有52名學(xué)生，其中男生人數(shù)是女生人數(shù)的2倍少17人，則女生有名．15．一套滿分150分的數(shù)學(xué)試題中，基礎(chǔ)題、中檔題、難題的比例為7：2：1，小明如果做對了所有基礎(chǔ)題，他至少能夠得分．16．在一次猜謎比賽中，每個選手要回答30題，答對一題得20分，不答或答錯扣10分，如果小明一共得了120分，那么小明答對了題．17．《孫子算經(jīng)》是中國古代重要的數(shù)學(xué)著作，共三卷．卷上敘述了算籌記數(shù)的縱橫相間制度和籌算乘除法，卷中舉例說明籌算分數(shù)算法和籌算開平方法，卷下對后世的影響最深，其中卷下記載這樣一道經(jīng)典的問題：“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？”意思是：“雞和兔關(guān)在一個籠子里，從上面看，有35個頭；從下面看，有94條腳．問籠中各有多少只雞和多少只兔？”，設(shè)有雞x只，兔子y只，可列方程組為．18．一個農(nóng)場的工人們要把兩片草地的草鋤掉，大的一片草地的鋤草量是小的一片的兩倍，上午半天工人們都在大的一片上鋤草，中午后工人們對半分開，一半人留在大的草地上，剛好下午半天就把草鋤完了；另一半人到小的草地上去鋤草，下午半天鋤草后還剩一小塊，第二天由一個工人去鋤，恰好用了一天時間將草鋤完成．如果每一個工人每天鋤草量相同，那么這個農(nóng)場有個工人．三、解答題19．列方程解應(yīng)用題：現(xiàn)有校舍面積20000平方米，為改善辦學(xué)條件，計劃拆除部分舊校舍，建造新校舍，使新造校舍的面積是拆除舊校舍面積的3倍還多1000平方米．這樣，計劃完成后的校舍總面積可比現(xiàn)有校舍面積增加20%．（1）改造多少平方米舊校舍；（2）已知拆除舊校舍每平方米費用80元，建造新校舍每平方米需費用700元，問完成該計劃需多少費用．20．列一元一次方程解應(yīng)用題：元旦晚會是南開中學(xué)“辭舊歲，迎新年”的傳統(tǒng)活動．晚會當(dāng)天，小明組織班上的同學(xué)出去買氣球來布置教室．已知買氣球的男生有23人，女生有16人，且每個女生平均買的氣球數(shù)比每個男生平均買的氣球數(shù)多1個．回到學(xué)校后他們發(fā)現(xiàn)，男生買的氣球總數(shù)比女生氣球總數(shù)的34還少121．某中學(xué)原計劃加工一批校服，現(xiàn)有甲、乙兩個工廠加工這批校服，已知甲工廠每天能加工這種校服16件，乙工廠每天加工這種校服24件，且單獨加工這批校服甲廠比乙廠要多用20天．（1）求這批校服共有多少件？（2）為了盡快完成這批校服，若先由甲、乙兩工廠按原速度合作一段時間后，甲工廠停工，而乙工廠每天的速度提高25%，乙工廠單獨完成剩下的部分，且乙工廠全部工作時間是甲工廠工作時間的2倍還多4天，求乙工廠加工多少天？22．為了促進全民健身運動的開展，某市組織了一次足球比賽．如表記錄了比賽過程中部分代表隊的積分情況．代表隊場次（場）勝（場）平（場）負（場）積分（場）A651016B660018C632111D631210（1）本次比賽中，勝一場積分；（2）參加此次比賽的F代表隊完成10場比賽后，只輸了一場，積分是23分．請你求出F代表隊勝出的場數(shù)．23．某校七年級學(xué)生乘車去參加社會實踐話動，若每輛客車乘50人，還有12人不能上車；若每輛客車乘55人，則最后一輛空了8個座位，求該校租了多少輛客車？七年級學(xué)生多少人？根據(jù)題意，小明、小紅分別列出了尚不完整的方程如下：小明：50x□（）＝55x□（）；小紅：y【其中“□”表示運算符號，“（）”表示數(shù)字】（1）小明所列方程中x表示的意義是：；小紅所列方程中y表示的意義是：；（2）請你把小明或小紅所列方程補充完