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文檔簡介
2022中考數學復習考點專題訓練一一全等三角形
一、選擇題
1.如圖,已知AC=A£>,再添加一個條件仍不能判定AABC三AA8。的是()
B.ABAC=ABAD
C.BC=BDD.ZABC=ZABD
2.如圖,4在DE上,尸在AB上,且4C=CE,Nl=N2=N3,則OE的長等于()
C.BCD.AE+AC
3.如圖,已知4,D,B,E在同一條直線上,且4D=BE,AC=DF,補充下列其中一個條
件后,不一定能得到AABC三ADEF的是()
A.BC=EFB.AC//DFC.4=4D.NBAC=NEDF
4.如圖,在△腦中,切是四邊上的高,BE平分NABC,交CD千點E,BC=5,DE=2,
則△aE1的的面積等于()
D.
BN---------^c
A.4B.5C.7D.10
5.如圖,已知△ABC中,ZABC=45°,AC=4,H是高AD和BE的交點,則線段BH的長度
為()
A.6B.5C.4D.3
6.如圖,在RtZiABC中,N4CB=90。,BC=5cm,在4c上取一點E,使EC=BC,過點E作
EF1AC,連接CF,使CF=4B,若EF=12sn,則下列結論不正確的是()
hNF=NBCFB.AE=7cmC.EF平分4BD.AB1CF
7.如圖,P是△ABC的三條角平分線的交點,連接P4、PB、PC,若△P4B、△PBC、4PAe
的面積分別為S1、$2、$3,則51()52+0?
C.<D.無法確定
8.如圖,點。在線段BC上,若4CE=180。-N71BC-2%。,且BC=DE,AC=DC,AB
=EC,則下列角中,大小為X。的角是()
A.NEFCB.NABCC.NFDCD.NDFC
9.如圖,直線上有三個正方形a,c,6,若a,b的面積分別為1和16,則c的面積為()
A.5B.15C.17D.16
10.如圖,在AABC中,NC=9O,NB=3O,以A為圓心,任意長為半徑畫弧分別交A3、
AC于點M和N,再分別以M、N為圓心,大于MN的長為半徑畫瓠,兩瓠交于點尸,連
結AP并延長交BC于點。,則下列說法中正確的個數是。
①AD是ZflAC的平分線;②NADC=6。;③DA=DB;@S^AC==]:2
A.1B.2C.3D.4
11.如圖,已知,AC//BD,AB//CD,AC與BD交于點、0,4EJ.BD于點E,CF1BD于點
F,那么圖中全等的三角形有。
AB
O
D
A.5對B.6對C.7對D.8對
12.如圖,Nl=/2,N3=N4,則判定△板和全等的依據是()
A.SSSB.ASAC.SASD.HL
13.如圖,在aABD中,AD=AB,ZDAB=90°,在△ACE中,AC=AE,ZEAC=90°,CD,BE相
交于點F,有下列四個結論:①DC=BE;②NBDC=NBEC;③DCJLBE;④FA平分NDFE.其中,
正確的結論有。
C.2個D.1個
14.如圖,在四邊形4BC。中,AB=AD,+ZLDC=180。,E,F分別是邊BC,CD延
長線上的點,^EAF=\ZBAD,若。尸=1,BE=5,則線段EF的長為()
A.3B.4C.5D.6
15.如圖,在aABC中,P是BC上的點,作PQ〃AC交AB于點Q,分別作PR_LAB,PS±AC,
垂足分別是R,S,若PR=PS,則下面三個結論:①AS=AR;②AQ=PQ;③4PQ!?^aCPS;④
AC-AQ=2SC,其中正確的是()
A.②③④B.①②C.@@D.①②③④
二、填空題
16.如圖,AABE絲Z\CDF,ZDFC=50°,那么NBEC=.
A
17.如圖,△4BC中,/C=90。,4n平分NB4C,過點D作。E14B于E,測得BC=9,BE=3,
則^BDE的周長是.
18.如圖,△ABC三ZEDF,DF=BC,AB=ED,AF=20,EC=10,貝!|4E的長是
19.如圖,ND=NC=90。,E是DC的中點,AE平分NDAB,ZDEA=28°,則NABE的度數是
AD
20.若AABC的三邊分別為3,5,7,△DEF的三邊分別為3,3x-2,2x-l,若這兩個三
角形全等,貝以的值為.
21.如圖,在△4BC中,NC=90。,40平分〃4C,BC=12cm,BD=8cm,則點。到4B
22.如圖,4?是△胸的平分線,DF1.AB于點F,DE=DG,4a16,AE=3,若%?;=64,
則△比F的面積為.
23.已知,△ABC的周長為16,NA,NB的角平分線交點到AB的距離為2,則△ABC的面積
為
24.如圖,在AABC中,ZACB=90°,將AABC繞點A逆時針旋轉到△AEF,延長BC交EF
于點D,若BD=5,BC=4,則DE=—.
BE
25.如圖,已知々=4,添加一個條件使AABFmAACE(不標注新的字母,不添加新
的線段),你添加的條件是
26.如圖,在由邊長為lent的小正方形組成的網格中,畫如圖所示的燕尾形工件,現要求最
大限度的裁剪出10個與它全等的燕尾形工件,則這個網格的長至少為(接縫不計).
27.在直角坐標系中,點4(0,0),B(2,0),C(-1,2?),若△血與△胸全等,
那么,點坐標是(C點除外)—.
28.如圖,一個等腰直角三角形零件放置在一凹槽內,頂點A.B.C分別落在凹槽內壁上,
測得AD=5cm,BE=9cm,則該零件的面積為
29.如圖,DE_LAB于E,DF_LAC于F,若BD=CD,BE=CF,則下列結論:①DE=DF;②AD
平分NBAC;③AE=AD;④AC-AB=2BE中正確的是.
30.如圖,方格紙中△ABC的3個頂點分別在小正方形的頂點(格點)上,這樣的三角形叫
格點三角形,圖中與AABC全等的格點三角形共有個(不含AABC).
三、解答題
31.如圖,在△力BC中,々=90。,4。平分NC4B,交CB于點O,過點。作。E14B于點E.
(1)求證:AC=AE;
(2)若點E為AB的中點,CD=4,求BD的長.
32.如圖所示,已知4B=4C,AE=AF,AE1EC,AF1BF,垂足分別是點E、F.求證:
A
33.如圖,在四邊形ABCD中,點E在40上,其中/B4E=/BCE=/4C0=90。,且BC
34.如圖,AB=AC,直線/過點A,成1,直線1,或L直線1,垂足分別為M、N,且BM=AN.
(1)求證監(jiān)
(2)求證乙%e=90°.
B
35.如圖,點E在CD上,BC與AE交于點F,AB=CB,BE=BD,Z1=Z2.
(1)求證:AE=CD;
(2)證明:Z1=Z3.
36.如圖,4D是△4BC的角平分線,DEA.AB^E,。尸1AC于F.
(1)求證:AE=AF;
(2)若。是BC的中點,求證:4B=4C
37.如圖,^ACB=90°,AC=BC,4。1CE于。,BE1CE^E.
B
⑴求證:4CBE三4ACD;
(2)若AD=25m,DE=17m,求BE的長.
38.如圖,四邊形4BCD的對角線4C、BD相交于點0,04=0B,0C=0D.求證:
(1)AB11CD;
(2)^ABC=SBAD.
39.如圖,CDLAB,BE1.AC,垂足分別為點〃,E,BE,5相交于點。,0B=0C.
求證:(1)△血質△儂
(2)Z1=Z2.
0
B1
40.如圖1,△胸中,N出方=90。,點。在比'邊上,點E在4?上,AD=BD,NABE=N
CA認NCBE.
(1)求證:/BAC=2NABE;
(2)作ERLAB,垂足為尸(如圖2),探究線段⑷,DE,即的數量關系并證明.
圖1
41.如圖①,A£>平分/BAC,N3+NC=180o,N3=90。,可得E)B=OC.
(1)如圖②,A。平分NBAC,48。+ZAC£)=180。,乙48。<90。,參照圖①,過點D作
。E_L/W于點£,。尸,4C交AC的延長線于點F,求證:DB=DC;
(2)如圖③,在四邊形A8DC中,ZB=45°,ZC=135°,DB=DC,過點D作£>E_LM,垂
足為點E,若BE=a,則4J-AC的值是多少?(用含a的代數式表示)
42.如圖,等邊4ABC的邊長為6,點P從點B出發(fā)沿射線BA移動,同時,點Q從點C出發(fā)
沿線段AC的延長線移動,已知點P、Q移動的速度相同,PQ與直線BC相交于點D.
(1)如圖①,當點P為AB的中點時,求CD的長;
(2)如圖②,過點P作直線BC的垂線,垂足為E,當點P、Q在移動的過程中,
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