2022年中考數學復習考點專題訓練-全等三角形

2022中考數學復習考點專題訓練一一全等三角形

一、選擇題

1.如圖，已知AC=A￡>,再添加一個條件仍不能判定AABC三AA8。的是（）

B.ABAC=ABAD

C.BC=BDD.ZABC=ZABD

2.如圖,4在DE上，尸在AB上，且4C=CE,Nl=N2=N3,則OE的長等于（）

C.BCD.AE+AC

3.如圖，已知4,D,B,E在同一條直線上，且4D=BE,AC=DF,補充下列其中一個條

件后，不一定能得到AABC三ADEF的是（）

A.BC=EFB.AC//DFC.4=4D.NBAC=NEDF

4.如圖，在△腦中，切是四邊上的高，BE平分NABC,交CD千點E,BC=5,DE=2,

則△aE1的的面積等于（）

D.

BN---------^c

A.4B.5C.7D.10

5.如圖，已知△ABC中，ZABC=45°,AC=4,H是高AD和BE的交點，則線段BH的長度

為()

A.6B.5C.4D.3

6.如圖，在RtZiABC中，N4CB=90。，BC=5cm,在4c上取一點E,使EC=BC,過點E作

EF1AC,連接CF,使CF=4B,若EF=12sn,則下列結論不正確的是()

hNF=NBCFB.AE=7cmC.EF平分4BD.AB1CF

7.如圖，P是△ABC的三條角平分線的交點，連接P4、PB、PC,若△P4B、△PBC、4PAe

的面積分別為S1、$2、$3,則51()52+0?

C.<D.無法確定

8.如圖，點。在線段BC上，若4CE=180。-N71BC-2%。，且BC=DE,AC=DC,AB

=EC,則下列角中，大小為X。的角是()

A.NEFCB.NABCC.NFDCD.NDFC

9.如圖，直線上有三個正方形a,c,6,若a,b的面積分別為1和16,則c的面積為（）

A.5B.15C.17D.16

10.如圖，在AABC中，NC=9O,NB=3O,以A為圓心，任意長為半徑畫弧分別交A3、

AC于點M和N,再分別以M、N為圓心，大于MN的長為半徑畫瓠，兩瓠交于點尸，連

結AP并延長交BC于點。，則下列說法中正確的個數是。

①AD是ZflAC的平分線；②NADC=6。;③DA=DB;@S^AC==］：2

A.1B.2C.3D.4

11.如圖，已知，AC//BD,AB//CD,AC與BD交于點、0,4EJ.BD于點E,CF1BD于點

F,那么圖中全等的三角形有。

AB

O

D

A.5對B.6對C.7對D.8對

12.如圖，Nl=/2,N3=N4,則判定△板和全等的依據是（)

A.SSSB.ASAC.SASD.HL

13.如圖，在aABD中，AD=AB,ZDAB=90°,在△ACE中，AC=AE,ZEAC=90°,CD,BE相

交于點F,有下列四個結論：①DC=BE；②NBDC=NBEC；③DCJLBE；④FA平分NDFE.其中，

正確的結論有。

C.2個D.1個

14.如圖，在四邊形4BC。中，AB=AD,+ZLDC=180。，E,F分別是邊BC,CD延

長線上的點，^EAF=\ZBAD,若。尸=1,BE=5,則線段EF的長為（）

A.3B.4C.5D.6

15.如圖，在aABC中，P是BC上的點，作PQ〃AC交AB于點Q,分別作PR_LAB,PS±AC,

垂足分別是R,S,若PR=PS,則下面三個結論：①AS=AR；②AQ=PQ；③4PQ!?^aCPS；④

AC-AQ=2SC,其中正確的是（）

A.②③④B.①②C.@@D.①②③④

二、填空題

16.如圖，AABE絲Z\CDF,ZDFC=50°,那么NBEC=.

A

17.如圖，△4BC中，/C=90。,4n平分NB4C,過點D作。E14B于E,測得BC=9,BE=3,

則^BDE的周長是.

18.如圖，△ABC三ZEDF,DF=BC,AB=ED,AF=20,EC=10,貝!|4E的長是

19.如圖，ND=NC=90。，E是DC的中點，AE平分NDAB,ZDEA=28°,則NABE的度數是

AD

20.若AABC的三邊分別為3,5,7,△DEF的三邊分別為3,3x-2,2x-l,若這兩個三

角形全等，貝以的值為.

21.如圖，在△4BC中，NC=90。，40平分〃4C,BC=12cm,BD=8cm,則點。到4B

22.如圖，4?是△胸的平分線，DF1.AB于點F,DE=DG,4a16,AE=3,若％?；=64,

則△比F的面積為.

23.已知，△ABC的周長為16,NA,NB的角平分線交點到AB的距離為2,則△ABC的面積

為

24.如圖，在AABC中，ZACB=90°,將AABC繞點A逆時針旋轉到△AEF,延長BC交EF

于點D,若BD=5,BC=4,則DE=—.

BE

25.如圖，已知々=4,添加一個條件使AABFmAACE(不標注新的字母，不添加新

的線段)，你添加的條件是

26.如圖，在由邊長為lent的小正方形組成的網格中，畫如圖所示的燕尾形工件，現要求最

大限度的裁剪出10個與它全等的燕尾形工件，則這個網格的長至少為(接縫不計).

27.在直角坐標系中，點4(0,0),B(2,0),C(-1,2?),若△血與△胸全等，

那么，點坐標是(C點除外)—.

28.如圖，一個等腰直角三角形零件放置在一凹槽內，頂點A.B.C分別落在凹槽內壁上,

測得AD=5cm,BE=9cm,則該零件的面積為

29.如圖，DE_LAB于E,DF_LAC于F,若BD=CD,BE=CF,則下列結論：①DE=DF；②AD

平分NBAC；③AE=AD；④AC-AB=2BE中正確的是.

30.如圖，方格紙中△ABC的3個頂點分別在小正方形的頂點(格點)上，這樣的三角形叫

格點三角形，圖中與AABC全等的格點三角形共有個(不含AABC).

三、解答題

31.如圖，在△力BC中，々=90。，4。平分NC4B,交CB于點O,過點。作。E14B于點E.

(1)求證：AC=AE；

(2)若點E為AB的中點，CD=4,求BD的長.

32.如圖所示，已知4B=4C,AE=AF,AE1EC,AF1BF,垂足分別是點E、F.求證:

A

33.如圖，在四邊形ABCD中，點E在40上，其中/B4E=/BCE=/4C0=90。，且BC

34.如圖，AB=AC,直線/過點A,成1,直線1,或L直線1,垂足分別為M、N,且BM=AN.

(1)求證監(jiān)

(2)求證乙%e=90°.

B

35.如圖，點E在CD上，BC與AE交于點F,AB=CB,BE=BD,Z1=Z2.

(1)求證：AE=CD；

(2)證明：Z1=Z3.

36.如圖，4D是△4BC的角平分線，DEA.AB^E,。尸1AC于F.

(1)求證：AE=AF；

(2)若。是BC的中點，求證：4B=4C

37.如圖，^ACB=90°,AC=BC,4。1CE于。，BE1CE^E.

B

⑴求證：4CBE三4ACD；

(2)若AD=25m,DE=17m,求BE的長.

38.如圖，四邊形4BCD的對角線4C、BD相交于點0,04=0B,0C=0D.求證:

(1)AB11CD；

(2)^ABC=SBAD.

39.如圖，CDLAB,BE1.AC,垂足分別為點〃，E,BE,5相交于點。，0B=0C.

求證：（1）△血質△儂

(2)Z1=Z2.

0

B1

40.如圖1,△胸中，N出方=90。,點。在比'邊上，點E在4?上，AD=BD,NABE=N

CA認NCBE.

(1)求證：/BAC=2NABE；

(2)作ERLAB,垂足為尸(如圖2),探究線段⑷，DE,即的數量關系并證明.

圖1

41.如圖①，A￡>平分/BAC,N3+NC=180o,N3=90。，可得E)B=OC.

(1)如圖②，A。平分NBAC,48。+ZAC￡)=180。,乙48。<90。，參照圖①，過點D作

。E_L/W于點￡,。尸，4C交AC的延長線于點F,求證：DB=DC；

(2)如圖③，在四邊形A8DC中，ZB=45°,ZC=135°,DB=DC,過點D作￡>E_LM,垂

足為點E,若BE=a,則4J-AC的值是多少？(用含a的代數式表示)

42.如圖，等邊4ABC的邊長為6,點P從點B出發(fā)沿射線BA移動，同時，點Q從點C出發(fā)

沿線段AC的延長線移動，已知點P、Q移動的速度相同，PQ與直線BC相交于點D.

(1)如圖①，當點P為AB的中點時，求CD的長；

(2)如圖②，過點P作直線BC的垂線，垂足為E,當點P、Q在移動的過程中，