數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教育學(xué)習(xí)通超星期末考試答案章節(jié)答案2024年

數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教育學(xué)習(xí)通超星期末考試章節(jié)答案2024年F.Klein認(rèn)為函數(shù)概念應(yīng)該成為數(shù)學(xué)的基石。（）

答案:錯(cuò)帕斯卡三角里面，任意一條對(duì)角線上相鄰兩個(gè)數(shù)的比等于各自往兩邊數(shù)的單元的個(gè)數(shù)之比。（）

答案:對(duì)約翰·伯努利認(rèn)為一個(gè)變量的函數(shù)是由該變量和（）以任何方式組成的量。

答案:一些常數(shù)現(xiàn)階段認(rèn)可的最早使用數(shù)學(xué)歸納法的是（）。

答案:古希臘人正弦定理現(xiàn)代主要用向量的方法證明。（）

答案:對(duì)克萊羅批評(píng)歐幾里得的《幾何原本》（）。

答案:沒(méi)有講明如何發(fā)現(xiàn)了其中定理16世紀(jì)以前，數(shù)學(xué)家認(rèn)為正弦是（）。

答案:一條線段根據(jù)畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的研究，證明三角形內(nèi)角和為180度需要過(guò)三角形某一頂點(diǎn)做其對(duì)邊的（）。

答案:平行線歐幾里得證明勾股定理的方式的名稱是古羅馬人命名的。（）

答案:錯(cuò)梅文鼎《勾股舉隅》中給出了勾股定理的證明方法。（）

答案:對(duì)歐幾里得證明勾股定理的方式被稱為（）。

答案:新娘的座椅達(dá)芬奇用了（）組全等的四邊形證明了勾股定理。

答案:2利用帕普斯《數(shù)學(xué)匯編》中的定理推出的和角公式是有局限的，并非一般性的公式。

答案:對(duì)克拉維斯的（）中提出的模型可以解決和角公式問(wèn)題。

答案:《星盤(pán)》帕普斯的著作《數(shù)學(xué)匯編》中關(guān)于（）的定理可以用于推導(dǎo)和角公式。

答案:圓的切線（）的阿拉伯文獻(xiàn)中記載了阿布·韋發(fā)模型。

答案:10世紀(jì)松永良弼16世紀(jì)出版的著作《算法集成》中成功計(jì)算出了球的體積。（）

答案:錯(cuò)卡瓦列里的（）使得他解決了球體積的問(wèn)題，也促進(jìn)了微積分的發(fā)展。

答案:不可分量原理日本人利用（）的方法計(jì)算出了粗略的球的體積。

答案:切片祖暅利用牟合方蓋求出了（）。

答案:球的體積畢達(dá)哥拉斯學(xué)派認(rèn)為球體是最美的立體圖形。（）

答案:對(duì)N.Guisnee在1705年出版的（）中對(duì)橢圓面積的計(jì)算依然與圓錐有密切關(guān)系。

答案:《代數(shù)在幾何上的應(yīng)用》（）運(yùn)用了古代兩河流域運(yùn)用的和差的方法計(jì)算橢圓的面積。

答案:《圓錐曲線解析》（）運(yùn)用了余弦定理計(jì)算橢圓的面積。

答案:《圓錐曲線論》猶太數(shù)學(xué)家熱爾松的《計(jì)算者之書(shū)》運(yùn)用擴(kuò)縮法計(jì)算出了二次冪和。（）

答案:對(duì)阿基米德的《論方法》在1906年發(fā)現(xiàn)于伊斯坦布爾。（）

答案:對(duì)阿基米德通過(guò)（）求出了球的體積。

答案:杠桿原理（）人阿爾·海賽姆研究出的二次冪和公式可以推廣為計(jì)算一般冪和的公式。

答案:阿拉伯人古埃及人在計(jì)算等比數(shù)列求和時(shí)已經(jīng)大量使用了現(xiàn)代等比數(shù)列求和公式。（）

答案:錯(cuò)大部分紙草書(shū)都是以（）寫(xiě)成的。

答案:僧侶文萊因德紙草書(shū)中，為了解決遞增的等差數(shù)列的問(wèn)題，祭祀可能采用的方式是（）。

答案:設(shè)首項(xiàng)為1《幾何原本》第九卷命題35記載的等比數(shù)列求和方法中，無(wú)法計(jì)算（）時(shí)的情況。

答案:q等于1古埃及所用的莎草紙與現(xiàn)代意義上的紙不盡相同。（）

答案:對(duì)古巴比倫人用假設(shè)的方法解決了等差數(shù)列的問(wèn)題。（）

答案:對(duì)加罕紙草書(shū)中記載了（）解決等差數(shù)列的問(wèn)題。

答案:古埃及人拿破侖在遠(yuǎn)征埃及圖中提出了如何用圓規(guī)把一個(gè)圓（）的問(wèn)題。

答案:四等分并不是所有的弓月形都可以變成三角形。（）

答案:對(duì)希波克拉底最早的職業(yè)是建筑師，這為他后來(lái)研究幾何圖形奠定了基礎(chǔ)。（）

答案:錯(cuò)希波克拉底定理的弓月形使古希臘人以為（）解決了。

答案:化圓為方達(dá)芬奇計(jì)算銀杏葉形的過(guò)程需要的數(shù)據(jù)是（）。

答案:大半圓的直徑偉烈亞力來(lái)中國(guó)的時(shí)候沒(méi)有學(xué)習(xí)過(guò)漢語(yǔ)，只有與精通英語(yǔ)的李善蘭合作翻譯《代微積拾級(jí)》。（）

答案:錯(cuò)李善蘭憑借（）獲得了麥都思的重視。

答案:《對(duì)數(shù)探源》偉烈亞力和李善蘭翻譯了《幾何原本》的（）。

答案:后9卷中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的最后一位數(shù)學(xué)家是（）。

答案:李善蘭柯西認(rèn)為的“每一個(gè)函數(shù)連續(xù)，那么加起來(lái)都是連續(xù)的”至今只有一個(gè)反例。（）

答案:錯(cuò)《幾何原本》認(rèn)為棱柱是由一些平面構(gòu)成的，其中由兩個(gè)面是相對(duì)的、相等的、相似且平行的，其他各面都是（）。

答案:平行四邊形（）在研究一個(gè)立體里面熱的傳導(dǎo)級(jí)數(shù)時(shí)針對(duì)柯西認(rèn)為的“每一個(gè)函數(shù)連續(xù)，那么加起來(lái)都是連續(xù)的”做出了反例。（）

答案:傅里葉Slaught和Lennes在1919年出版的教材中定義棱柱時(shí)先定義了（）。

答案:棱柱面阿基米德已經(jīng)能夠計(jì)算橢圓的周長(zhǎng)。（）

答案:錯(cuò)阿耶波多《天文歷算書(shū)》中認(rèn)為，四面體的體積公式為（）。

答案:底面積乘以高除以2漢代以前，中國(guó)人認(rèn)為球的體積與其外切立方體體積之比為（）。

答案:9:16婆羅摩笈多給出的四邊形面積公式在只針對(duì)（）成立。

答案:圓內(nèi)接四邊形19世紀(jì)數(shù)學(xué)家對(duì)于0的乘除運(yùn)算已經(jīng)和當(dāng)今數(shù)學(xué)家的看法一致了。（）

答案:錯(cuò)數(shù)學(xué)史不僅僅可以通過(guò)數(shù)學(xué)家的成功經(jīng)驗(yàn)來(lái)激發(fā)學(xué)生興趣，也能通過(guò)揭示數(shù)學(xué)家的謬誤而引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)。（）

答案:對(duì)亞里士多德認(rèn)為流星的來(lái)源是（）。

答案:地面下列算式中，錯(cuò)誤的是（）。

答案:7÷0=0德國(guó)數(shù)學(xué)家克尼格計(jì)算出來(lái)的最節(jié)省材料的蜂房頂部菱形角度與Maraldi觀測(cè)得出的結(jié)論一致。（）

答案:錯(cuò)周長(zhǎng)相等時(shí)，圓的面積最大。（）

答案:對(duì)繞同一點(diǎn)，（）不能填滿空間。

答案:正五邊形法國(guó)天文學(xué)家G.F.Maraldi于1712年測(cè)得蜂房的頂由三個(gè)菱形板塊構(gòu)成，其中鈍角約為（）。

答案:110度美國(guó)圣路易拱門(mén)其實(shí)是懸鏈線而非拋物線。（）

答案:對(duì)伽利略認(rèn)為懸鏈線是拋物線。（）

答案:對(duì)根據(jù)《MathematicalIntellingencer》于1988年做出的調(diào)查，該雜志的讀者認(rèn)為最美的定理是（）中的一個(gè)。

答案:歐拉公式（）是伯努利家族代表人物之一，被公認(rèn)為概率論的先驅(qū)之一，較早研究了e作為數(shù)學(xué)常數(shù)問(wèn)題。

答案:雅各布·伯努利《格列佛游記》中利立浦特人根據(jù)主角與利立浦特人的體重之比確定了主角每天可以得到的食物總量。（）

答案:錯(cuò)托馬斯·卡萊爾首次利用（）解出了一元二次方程。

答案:幾何學(xué)儒勒·凡爾納的作品（）中提到了麥子多次種植后可以收獲的總量的數(shù)學(xué)問(wèn)題。

答案:《神秘島》以下作品中，（）是用數(shù)學(xué)語(yǔ)言寫(xiě)成的。

答案:《拼湊的裁縫》伽莫夫?yàn)榱私沂荆ǎ┑膴W秘，提出了無(wú)人荒島上的寶藏問(wèn)題。

答案:虛數(shù)加莫夫提出的無(wú)人荒島上的寶藏問(wèn)題中，即使不知道（），也能找到寶藏。

答案:斷頭臺(tái)天文學(xué)家托勒密認(rèn)為入射角與折射角（）。

答案:成正比德國(guó)天文學(xué)家提丟斯建立的數(shù)列解決了太陽(yáng)系行星與太陽(yáng)距離的問(wèn)題。（）

答案:對(duì)德國(guó)天文學(xué)家提丟斯建立的數(shù)列推動(dòng)發(fā)現(xiàn)了冥王星。（）

答案:錯(cuò)歐洲哥特式教堂的圓花窗的幾何元素一般只有（）。

答案:圓和線段蒙特堡三個(gè)相同形狀比例約為（）。

答案:2:1:0.414薩莫斯島上引水的隧道在挖掘過(guò)程中為了保證隧道兩端挖掘的方向正確，運(yùn)用到了三角形相似原理。（）

答案:對(duì)薩莫斯島上引水的隧道的測(cè)定方位的方法被作為幾何學(xué)的應(yīng)用典范記載在《幾何原本》中。（）

答案:對(duì)與莫里斯·克萊因觀點(diǎn)不同的是（）。

答案:我們必須將數(shù)學(xué)與所講主體相關(guān)的別的學(xué)科分割開(kāi)來(lái)。（）的作品中記載了薩莫斯島上引水的隧道。

答案:希羅多德求一般曲線某一點(diǎn)切線的方法之一就是找出其對(duì)應(yīng)的次切線。

答案:對(duì)與曲線只有一個(gè)公共點(diǎn)，但是不穿過(guò)曲線的直線即為曲線的切線。（）

答案:錯(cuò)歐幾里得在《幾何原本》中提出一個(gè)圓和一條切線之間（）。

答案:插不進(jìn)去第二條直線（）在17世紀(jì)分別獨(dú)立給出了一般曲線切線的求法。

答案:費(fèi)馬和笛卡爾蘇格蘭數(shù)學(xué)家格雷戈里利用無(wú)窮級(jí)數(shù)解決了阿喀琉斯悖論問(wèn)題。（）

答案:對(duì)芝諾四大悖論中不包括（）。

答案:飛矢不停悖論《莊子·天下》中可以用于遞縮等比數(shù)列教學(xué)的是（）。

答案:一尺之棰,日取其半,萬(wàn)世不竭切線研究的三大問(wèn)題不包括（）。

答案:曲線的曲率在萊布尼茲的時(shí)代，對(duì)于虛數(shù)的已經(jīng)有了較為透徹的研究。（）

答案:錯(cuò)從歷史角度看，數(shù)學(xué)家研究參數(shù)方程是因?yàn)橹苯亲鴺?biāo)方程無(wú)法解決在某一個(gè)時(shí)刻運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的位置問(wèn)題。（）

答案:對(duì)虛數(shù)是由（）命名的。

答案:笛卡爾卡丹公式是指（）方程求根公式。

答案:三次1906年發(fā)現(xiàn)的歐幾里得的《方法論》的前言中提到將本書(shū)獻(xiàn)給埃拉托色尼。（）

答案:錯(cuò)創(chuàng)造學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)時(shí)，不能僅僅選用一個(gè)實(shí)際的例子，還需要考慮例子選用得是否自然。（）

答案:對(duì)埃拉托色尼通過(guò)阿斯旺水井測(cè)量了（）。

答案:地球的半徑一元二次方程的認(rèn)知基礎(chǔ)是（）。

答案:x的平方的等于a古巴比倫時(shí)期就已經(jīng)有人運(yùn)用了平方差公式。（）

答案:對(duì)為了糾正教育實(shí)踐中存在的偏差，應(yīng)該用一切可能的方式讓孩子記住計(jì)劃中的知識(shí)。（）

答案:錯(cuò)（）在《大教學(xué)論》中提出，教育實(shí)踐中存在偏差。

答案:夸美紐斯亞里士多德不接受潛無(wú)窮和實(shí)無(wú)窮。（）

答案:錯(cuò)0/0不定型問(wèn)題最早的解決者是伯努利。（）

答案:對(duì)（）首先給出了微積分無(wú)窮級(jí)數(shù)收斂性的判別法。

答案:奧古斯丁·路易·柯西（）發(fā)現(xiàn)無(wú)窮多個(gè)數(shù)加起來(lái)可能是一個(gè)有限的數(shù)。

答案:雅各布·伯努利費(fèi)馬對(duì)解析幾何的貢獻(xiàn)在于，首先根據(jù)動(dòng)點(diǎn)所滿足的條件，求關(guān)于動(dòng)點(diǎn)橫、縱坐標(biāo)的方程。（）

答案:錯(cuò)基于橫、縱坐標(biāo)的曲線作圖來(lái)源于（）。

答案:奧雷姆根據(jù)大多數(shù)學(xué)者的觀點(diǎn)，解析幾何歷史發(fā)展分為（）個(gè)階段。

答案:三歐拉與狄德羅關(guān)于上帝是否存在的論證中，狄德羅成功證明了上帝的存在。（）

答案:錯(cuò)HenryPerigal以水車(chē)翼輪法證明了勾股定理。（）

答案:對(duì)下列換算中，不符合《佛本行集經(jīng)》卷12中提到的“幾許微塵成一由旬”的內(nèi)容的是（）。

答案:七指節(jié)成一尺佛教中1微塵是（）極微塵。

答案:7古埃及的分?jǐn)?shù)起源之一與神話人物荷魯斯的眼睛有關(guān)。（）

答案:對(duì)（）說(shuō)過(guò)對(duì)數(shù)的發(fā)明讓天文學(xué)家的壽命增加了一倍。

答案:拉普拉斯為了解決天文運(yùn)算問(wèn)題，從倫敦前往愛(ài)丁堡與納皮爾會(huì)面的數(shù)學(xué)家是（）。

答案:布里格斯蒲柏在《人論》提到蜘蛛與（）一樣可以穩(wěn)穩(wěn)當(dāng)當(dāng)?shù)禺?huà)平行線。

答案:棣莫佛阿基米德首次計(jì)算出來(lái)球和外切圓柱體的體積之比為3:2。（）

答案:錯(cuò)古羅馬哲學(xué)家西塞羅于公元75年尋找到了阿基米德的墳?zāi)?。（?/p>

答案:錯(cuò)阿基米德假設(shè)每一粒沙與罌粟殼大小相當(dāng)，推算出整個(gè)宇宙中的沙粒數(shù)量10的（）次冪。

答案:63斐波那契于（）年出版了《計(jì)算之書(shū)》。

答案:1202阿基米德發(fā)現(xiàn)圓的直徑等分圓。（）

答案:錯(cuò)運(yùn)用角邊角定理進(jìn)行遠(yuǎn)距離測(cè)距的主要原因是需要測(cè)量的距離出現(xiàn)時(shí)間較短，來(lái)不及直接測(cè)量。（）

答案:錯(cuò)第一個(gè)運(yùn)用角邊角定理進(jìn)行遠(yuǎn)距離測(cè)量的是（）。

答案:泰勒斯祖沖之第一個(gè)計(jì)算出的圓周率為（）。

答案:一百一十三分之三百五十五兩河流域先于中國(guó)人發(fā)現(xiàn)了勾股定理。（）

答案:對(duì)（）認(rèn)為唯有有教養(yǎng)的人才能領(lǐng)會(huì)興趣。

答案:第斯多惠（）認(rèn)為興趣是創(chuàng)造一個(gè)歡樂(lè)和文明的教育環(huán)境的主要途徑之一。

答案:夸美紐斯（）認(rèn)為教師要以學(xué)習(xí)興趣為教學(xué)的前提。

答案:第斯多惠阿波羅尼斯在其著作《圓錐曲線》中證明了交半徑之和為常數(shù)。（）

答案:對(duì)在教育學(xué)中，（）提出“自然不強(qiáng)迫任何事物去進(jìn)行非它自己的成熟了的力量所驅(qū)使的事”。

答案:夸美紐斯西塞羅認(rèn)為，“假如我們把（）看作我們的向?qū)?，她是決不會(huì)把我們領(lǐng)入歧途的”。

答案:自然托馬斯·霍布斯的《利維坦》在形式上受到了《幾何原本》的較大影響。（）

答案:對(duì)托馬斯·霍布斯于（）歲開(kāi)始學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

答案:40林肯于1860年選舉總統(tǒng)之前幾乎精通了《幾何原本》的前（）卷。

答案:6畢達(dá)哥拉斯定理在《幾何原本》中第一卷的第（）條命題。

答案:47索菲·熱爾曼在巴黎大學(xué)跟隨高斯學(xué)習(xí)，激發(fā)了其對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。（）

答案:錯(cuò)（）數(shù)學(xué)家索菲·熱爾曼對(duì)費(fèi)馬大定理做出了一個(gè)一般性結(jié)論。

答案:法國(guó)利瑪竇和徐光啟根據(jù)（）的《幾何原本》翻譯了其前六卷的內(nèi)容。

答案:拉丁文版利瑪竇向徐光啟所說(shuō)的西方學(xué)校中必學(xué)的教材是（）。

答案:《幾何原本》法國(guó)數(shù)學(xué)家韋達(dá)的正式工作其實(shí)是一名醫(yī)師。（）

答案:錯(cuò)JohnDee在其畢業(yè)論文中對(duì)亞里士多德的大量理論做出了批判。（）

答案:錯(cuò)祖暅利用截面原理推導(dǎo)出了（）的體積。

答案:球體阿那克薩戈拉斯認(rèn)為，人生的意義在于研究（）。

答案:日、月、天托勒密的《天文大成》中提出了度分秒的概念。（）

答案:對(duì)將圓周分為360等份，每份對(duì)應(yīng)為1度，是源于（）。

答案:兩河流域之所以將平面直角坐標(biāo)系中平面所分成的四個(gè)部分叫象限，來(lái)源于清朝天文學(xué)家梅文鼎將（）分為四等分，每個(gè)四分之一圓稱為象限。

答案:圓形由驢橋定理可判斷的是（）。

答案:等腰三角形兩底角相等古巴理論時(shí)期的數(shù)學(xué)泥板M7857記錄了等差數(shù)列求和問(wèn)題。（）

答案:錯(cuò)（）最早計(jì)算出了地球與太陽(yáng)間距離和地球和月亮間距離之比。

答案:AristarchusHPM的主要目標(biāo)是促進(jìn)三方面的國(guó)際交流與合作，其中不包括（）。

答案:數(shù)學(xué)史對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展的推動(dòng)作用18世紀(jì)歐洲主流學(xué)術(shù)觀點(diǎn)不承認(rèn)負(fù)數(shù)為數(shù)。（）

答案:對(duì)《如何解題》、《數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)》的作者是（）。

答案:波利亞Haeckel的生物發(fā)生定律應(yīng)用于數(shù)學(xué)史中即為（）。

答案:歷史發(fā)生原理史密斯的數(shù)學(xué)史課程最早開(kāi)設(shè)于（）年。

答案:1891史密斯倡導(dǎo)建立了ICMI。（）

答案:對(duì)四等分角以及倍立方問(wèn)題同屬于三大幾何難題，是被證明無(wú)法用尺規(guī)做出的。（）

答案:錯(cuò)史密斯的著作《初等數(shù)學(xué)的教學(xué)》出版于（）。

答案:1900卡約黎的著作《數(shù)學(xué)的歷史》出版于（）年。

答案:1894歷史上最早的數(shù)學(xué)史專業(yè)刊物是1755年起開(kāi)始出版的《數(shù)學(xué)歷史、傳記與文獻(xiàn)通報(bào)》。

答案:錯(cuò)公元前5世紀(jì)的《希臘選集》中記載了關(guān)于丟番圖年齡的詩(shī)文。（）

答案:錯(cuò)（）于1758年出版的著作《數(shù)學(xué)史》是世界上第一部數(shù)學(xué)史經(jīng)典著作。

答案:蒙蒂克拉康托于（）年起開(kāi)始出版的《數(shù)學(xué)史講義》標(biāo)志著數(shù)學(xué)史成了一門(mén)獨(dú)立的學(xué)科。

答案:1880帕斯卡針對(duì)帕斯卡三角形給出了（）條性質(zhì)。

答案:19（）運(yùn)用出入相補(bǔ)的方法證明勾股定理。

答案:劉徽阿布·韋發(fā)模型運(yùn)用正弦定理解決了和角公式。（）

答案:錯(cuò)張衡認(rèn)為球體是外切立方體體積的五分之八。（）

答案:錯(cuò)阿基米德在《論劈錐曲面體與球體》命題二引理和《論螺線》命題10中均提到了（）。

答案:二次冪和公式萊因德紙草書(shū)是英格蘭人萊因德在埃及考古過(guò)程中發(fā)現(xiàn)的。（）

答案:錯(cuò)達(dá)芬奇研究的“貓的眼睛”的過(guò)程中，將圖形變成了（）。

答案:等腰直角三角形中國(guó)第一本微積分教材是1856年出版的《代微積拾級(jí)》。（）

答案:錯(cuò)Wentworth和Smith在1913年出版的教材中首次對(duì)棱柱做出了迄今為止最科學(xué)的定義。（）

答案:錯(cuò)婆羅摩笈多在《婆羅門(mén)修正體系》中提出0除以0等于（）。

答案:0昆提利安認(rèn)為蜜蜂是（）學(xué)家之首。

答案:幾何畢達(dá)哥拉斯學(xué)派研究出正多面體只有（）種。

答案:5《愛(ài)麗絲漫游奇境記》的作者路易斯·卡羅爾在牛津大學(xué)基督堂學(xué)院任數(shù)學(xué)講師。（）

答案:對(duì)蒙特堡是（）邊形。

答案:八阿波羅尼斯對(duì)（）的切線有詳盡的論述。

答案:圓錐曲線卡爾達(dá)諾在其作品（）中提出“將10分成兩部分，使其乘積為40”