2022年江蘇省鹽城初級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)期末考試試題含解析

2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷

注意事項(xiàng)：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。

2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，

如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題

卡上，寫在本試卷上無效。

3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題(每小題3分，共30分)

1.等腰三角形的一個(gè)角為50。，則它的底角為()

A.50°B.65°C.50°或65°D.80°

2.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)"(-3,-6)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為()

A.(—3,6)B.(3,-6)C.(3,6)D.(—6,—3)

3.已知點(diǎn)A(T,m)和B(3,n)是一次函數(shù)y=-2x+l圖象上的兩點(diǎn)，貝！|()

A.m=nB.m>nC.m<nD.不確定

4.如圖，在AABC中，ZACB=90°,平分NA6G于。.如果NA=30。,

A.y/3cmB.2cmC.3cmD.4cm

5.“2的平方根”可用數(shù)學(xué)式子表示為()

A.±V2B.亞C.(+2)2D.V2

6.如圖，矩形A8C。的對(duì)角線AC與相交于點(diǎn)0,ZADB=30°,則OC

等于

()

A.5B.4C.3.5D.3

7.以下列各組線段為邊，能組成三角形的是()

A.lent,2cm93cmB.2cm93cm,4cmC.5cm,6cm912cmD.2cm93cm95cm

n79Y

8.如果關(guān)于”的分式方程三一-二1無解’那么〃，的值為()

A.4B.-4C.2D.-2

八12孫3。%>5]?>八1°f八4林人的日/、

9.在式子一，一乙,-----,-------,-+9x+一，中，分式的個(gè)數(shù)是()

a7146+x78y

A.5B.4C.3D.2

10.如果把分式*中的a、b都擴(kuò)大2倍，那么分式的值()

a+b

A.擴(kuò)大2倍B.縮小2倍C.保持不變D.無法確定

二、填空題(每小題3分，共24分)

11.已知32x9"'x27=32|,求加=.

12.分解因式：ac+ab=

13.已知一次函數(shù)y=-2x+3,當(dāng)y=-l時(shí)，x=.

14.計(jì)算(2x)3+2x的結(jié)果為.

15.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A(2,1)、3(4,1)、C(1,3).若AABC

與AASO全等，則點(diǎn)。坐標(biāo)為.

——ba

16.已知a+Z>=5,ab=3,一-I?一=__.

ab

17.若實(shí)數(shù)。、人滿足|a+l|+7^=0,則a+b=.

18.如圖，在RtZ\ABC中，NC=90°,點(diǎn)。為邊AC上的一點(diǎn)，CD=CB=3,

DE//BC,BF人CE交AC于點(diǎn)F,交CE于點(diǎn)G.若DE=1，圖中陰影部分的面

積為4,BG2+OG2=9，則ABCG的周長(zhǎng)為.

D

B

三、解答題（共66分）

19.（10分）在一個(gè)含有兩個(gè)字母的代數(shù)式中，如果任意交換這兩個(gè)字母的位置.代數(shù)

式的值不變，則稱這個(gè)代數(shù)式為二元對(duì)稱式，例如：x+y,砂，而都是

二元對(duì)稱式，其中x+y,孫叫做二元基本對(duì)稱式.請(qǐng)根據(jù)以上材料解決下列問題：

（1）下列各代數(shù)式中，屬于二元對(duì)稱式的是（填序號(hào)）；

?2v____

①-----;②；③—H—；④y.

Q—bx2

2vx

（2）若x+y=m,Xy=n,將上+—+2用含加，〃的代數(shù)式表示，并判斷所得的

xy

代數(shù)式是否為二元對(duì)稱式；

（3）先閱讀下面問題1的解決方法，再自行解決問題2：

問題1：已知x+y-4=0,求f『的最小值.

分析：因?yàn)闂l件中左邊的式子X+y-4和求解中的式子f+y2都可以看成以X,y為

元的對(duì)稱式，即交換這兩個(gè)元的位置，兩個(gè)式子的值不變，也即這兩個(gè)元在這兩個(gè)式子

中具有等價(jià)地位，所以當(dāng)這兩個(gè)元相等時(shí)，f+y2可取得最小值.

問題2,①已知Y+y2=4,則x+y的最大值是;

②已知x+2y-2=0,則2*+4'的最小值是.

20.（6分）如圖，A、3兩個(gè)村子在筆直河岸的同側(cè)，A、3兩村到河岸的距離分別

為AC=2km,8D=3km,CD=6km,現(xiàn)在要在河岸CD上建一水廠E向A、B

兩村輸送自來水，要求A、8兩村到水廠E的距離相等.

B

CD

（1）在圖中作出水廠E的位置（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）；

（2）求水廠E距離。處多遠(yuǎn)？

21.（6分）如圖，在RSABC中.

（1）利用尺規(guī)作圖，在BC邊上求作一點(diǎn)P,使得點(diǎn)P到AB的距離（PD的長(zhǎng)）等于PC

的長(zhǎng)；

（2）利用尺規(guī)作圖，作出（1）中的線段PD

（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡，并把作圖痕跡用黑色簽字筆描黑）

22.（8分）某校組織全校2000名學(xué)生進(jìn)行了環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽，為了解成績(jī)的分布情況，

隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的成績(jī)（得分取整數(shù)，滿分為100分），并繪制了頻數(shù)分布表和頻數(shù)

分布直方圖（不完整）:

分組頻數(shù)頻率

50.5—60.5200.05

60.5—70.548△

70.5—80.5△0.20

80.5—90.51040.26

90.5-100.5148△

合計(jì)△1

頻數(shù)

根據(jù)所給信息，回答下列問題：

⑴補(bǔ)全頻數(shù)分布表;

⑵補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖

⑶學(xué)校將對(duì)成績(jī)?cè)?0.5?100.5分之間的學(xué)生進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)，請(qǐng)你估算出全校獲獎(jiǎng)學(xué)生的

人數(shù).

2x—l<x

23.(8分)解不等式組：<。，八，并把此不等式組的解集在數(shù)軸上表示出

來.

24.(8分)某農(nóng)場(chǎng)去年計(jì)劃生產(chǎn)玉米和小麥共200噸.采用新技術(shù)后，實(shí)際產(chǎn)量為225

噸，其中玉米超產(chǎn)5%,小麥超產(chǎn)15%.該農(nóng)場(chǎng)去年實(shí)際生產(chǎn)玉米、小麥各多少噸？

25.(10分)如圖1,直線y=-x+b分別與x軸，y軸交于A(6,0),8兩點(diǎn)，過點(diǎn)5

的另一直線交x軸的負(fù)半軸于點(diǎn)C,且08：OC=3：1

(1)求直線BC的解析式；

(2)直線產(chǎn)ax-a(?#)交AB于點(diǎn)E,交BC于點(diǎn)F,交x軸于點(diǎn)O,是否存在這

樣的直線EP,使SABDE=SABDF?若存在，求出a的值；若不存在，請(qǐng)說明理由；

(3)如圖2,點(diǎn)尸為A點(diǎn)右側(cè)x軸上一動(dòng)點(diǎn)，以尸為直角頂點(diǎn)，8尸為腰在第一象限內(nèi)

作等腰直角三角形△8PQ,連接。A并延長(zhǎng)交y軸于點(diǎn)K.當(dāng)尸點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，K點(diǎn)的位置

是否發(fā)生變化？若不變，求出它的坐標(biāo)；如果會(huì)發(fā)生變化，請(qǐng)說明理由.

26.(10分)已知，如圖，EFLAC于F,DBJ_AC于M,Z1=Z2,Z3=ZC,求證：

AB/7MN.

參考答案

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1、C

【解析】試題分析：已知給出了一個(gè)內(nèi)角是50。，沒有明確是頂角還是底角，所以要分

50。的角是頂角或底角兩種情況分別進(jìn)行求解.

解：（1）當(dāng)這個(gè)內(nèi)角是50。的角是頂角時(shí)，則它的另外兩個(gè)角的度數(shù)是65。，65°；

（2）當(dāng)這個(gè)內(nèi)角是50。的角是底角時(shí)，則它的另外兩個(gè)角的度數(shù)是80。，50°；

所以這個(gè)等腰三角形的底角的度數(shù)是50?；?5。.

故選C.

考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理.

2^B

【解析】根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等進(jìn)行解答即可.

【詳解】???（!n、n）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（-m、n）,

.?.點(diǎn)M（-3,-6）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（3,-6）,

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟練掌握關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解

題的關(guān)鍵.

3、B

【分析】根據(jù)一次函數(shù)表達(dá)式得到k的符號(hào)，再根據(jù)一次函數(shù)的增減性即可得出結(jié)論.

【詳解】解：TA,B兩點(diǎn)在一次函數(shù)y=-2x+l的圖像上，

-2<0,

...一次函數(shù)7=-2*+1中y隨x的增大而減小，

VA（-bm）,B（3,n）,-1<3,

...點(diǎn)A在圖像上位于點(diǎn)B左側(cè)，

Am>n,

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)的增減性的判定是解決問題的關(guān)鍵.

4、C

【分析】根據(jù)在直角三角形中，30度角所對(duì)直角邊等于斜邊的一半得出AE=2EZ）,求

出E。，再根據(jù)角平分線到兩邊的距離相等得出即=CE,即可得出CE的值.

【詳解】,：EDLAB,N4=30°,：.AE=2ED.

'JAE—hcm,,,.ED=3cm.

VZACB=90°,8E平分NA8C,：.EI)=CE,：.CE=3>cm.

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了含30°角的直角三角形，用到的知識(shí)點(diǎn)是在直角三角形中，30度角所對(duì)的

直角邊等于斜邊的一半和角平分線的基本性質(zhì)，關(guān)鍵是求出ED=CE.

5,A

【分析】根據(jù)a(a>0)的平方根是土&求出即可.

【詳解】解：2的平方根是土近

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查平方根的性質(zhì)，正確理解平方根表示方法是解本題的關(guān)鍵.

6、B

【解析】試題解析：???四邊形A3C。是矩形，

??.AC=BD,OA=OC,/BAD=90°,

???ZADB=30°,.\AC=BD=2AB=89

：.OC=-AC=4；

2

故選B.

點(diǎn)睛：平行四邊形的對(duì)角線互相平分.

7,B

【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”,

進(jìn)行分析.

【詳解】解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，知

A、1+2=3,不能組成三角形；

B、2+3>4,能組成三角形；

C、5+6<12,不能夠組成三角形；

D、2+3=5,不能組成三角形.

故選：B.

【點(diǎn)睛】

此題考查了三角形的三邊關(guān)系.判斷能否組成三角形的簡(jiǎn)便方法是看較小的兩個(gè)數(shù)的和

是否大于第三個(gè)數(shù).

8、B

【分析】先解方程，去分母，移項(xiàng)合并得x=-2-m,利用分式方程無解得出x=2,構(gòu)造

m的方程，求之即可.

m2Y

【詳解】解關(guān)于工的分式方程一:^二1,

x-22-x

去分母得m+2x=x-2,

移項(xiàng)得x=-2-m,

分式方程」=-3=1無解，

x-22-x

x=2,

即2m=2,

m=-4,

故選擇：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查分式方程無解問題，掌握分式方程的解法，會(huì)處理無解的問題，一是未知數(shù)系

數(shù)有字母，讓系數(shù)為0,一是分式方程由增根.

9、C

【詳解】狙、四處、三+5分母中均不含有字母，因此它們是整式，而不是分

71478

式，公一、9x+W分母中含有字母，因此是分式.故選C

a6+xy

10、A

【解析】根據(jù)要求對(duì)分式變形，然后根據(jù)分式的基本性質(zhì)進(jìn)行約分，觀察分式的前后變

化即可解答.

【詳解】把分式當(dāng)中的a、b都擴(kuò)大2倍可得，

a+b

2x2ax2Z?8ab2x2ab

2a+2b2(a+b)a+b'

由此可得，分式的值擴(kuò)大了2倍.

故選A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了分式的基本性質(zhì)，熟練運(yùn)用分式的基本性質(zhì)將分式變形是解決問題的關(guān)鍵.

二、填空題(每小題3分，共24分)

11、1

【分析】根據(jù)幕的乘方可得9”=32"1,27=33,再根據(jù)同底數(shù)幕的乘法法則解答即可.

【詳解】V32x9mx27=32l?

即32創(chuàng)"33=321

，2+2m+3=21,

解得m-S,

故答案為：1.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了幕的乘方與積的乘方以及同底數(shù)幕的乘法,熟練掌握幕的運(yùn)算法則是解

答本題的關(guān)鍵.

12、a(c+b)

【分析】根據(jù)提公因式法即可求解.

【詳解】ac+ab=a(c+b)

故答案為：a(c+b).

【點(diǎn)睛】

此題主要考查因式分解，解題的關(guān)鍵是熟知因式分解的方法.

13、x=2

【分析】把)，=-1代入即可求解.

【詳解】把y=-l代入一次函數(shù)y=-2x+3

得-l=-2x+3

解得x=2,

故填：2.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查一次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知坐標(biāo)與函數(shù)的關(guān)系.

14、4x2

【分析】按照同底數(shù)塞的除法法則及積的乘方法則運(yùn)算即可.

【詳解】解：(2x)3+2x=(2jc)2=4f,

故答案為：4x2.

【點(diǎn)睛】

本題考查同底數(shù)塞的除法法則、積的乘方法則.學(xué)會(huì)識(shí)別，熟悉法則是解題的基礎(chǔ).

15、(1,-1),(5,3)或(5,-1).

【解析】試題分析：首先畫出平面直角坐標(biāo)系，然后根據(jù)三角形全等的性質(zhì)進(jìn)行求解.

考點(diǎn)：三角形全等的應(yīng)用.

16、2

3

【解析】將a+b=5、ab=3代入原式"+d=(a+、)22",計(jì)算可得.

abah

【詳解】當(dāng)a+b=5、ab=3時(shí)，

b2+/

原式二

ab

_(a+Z?y-2ah

ab

_52-2X3

3

_/9

3

19

故答案為彳.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查分式的加減法，解題的關(guān)鍵是熟練掌握分式的加減運(yùn)算法則和完全平方公

式.

17、1

【分析】先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出4、匕的值，再求出G+〃的值即可.

?.I-------a+1=0

【詳解】解：???a+l+^/^=O,.八，解得a=—l,b=2,

11[/?-2=0

；.a+b=-l+2=l.故答案為1.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型，熟知非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0

時(shí)，其中每一項(xiàng)必為0是解答此題的關(guān)鍵.

18、V13+3

【分析】設(shè)CG=x,GB=y,結(jié)合題意得NCOE=90°，ZACE+ZBCE=90，

再根據(jù)BE_LCE交AC于點(diǎn)尸，交CE于點(diǎn)G,從而得到NACE=NCBF；通過證

=

明/^CDE—ABCF；得SACDKS^CBF，從而得四邊形DFGE面積—5ACGB——xy；

根據(jù)勾股定理，得即可完成求解.

【詳解】設(shè)CG=x,GB=y

VDEIIBC,ZC=90°

二NCDE=90".ZACE+ZBCE=90

???BFLCE交AC于點(diǎn)F，交CE于點(diǎn)G

:.ZBGC=9Q

???NBCE+NCBF=9。'

ZACE=ZCBF

NCDE=ZBCF=90°

?:,CD=CB

ZACE=ZCBF

:.△CDE/△5b

,?°ACDE一0ACBf

四邊形°FG￡面積

?.?陰影面積=4

gx3(l+3)-2x；xy=4

；.xy=2

vCG2+GB2=9

:.x2+y2=9

二(x+y)2=f+V+2xy=13

Vx+y>0

x+y=>Jl3

...△CGB的周長(zhǎng)為：V13+3

故答案為：V13+3.

【點(diǎn)睛】

本題考查了全等三角形、勾股定理、算術(shù)平方根的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握全等三

角形、勾股定理、算術(shù)平方根的性質(zhì)，從而完成求解.

三、解答題（共66分）

vxni

19、(1)@@(2)^-+-+2=—,不是；(3)①2&；②1

xyn

【分析】（1）根據(jù)題中二元對(duì)稱式的定義進(jìn)行判斷即可;

VX

（2）將上+—+2進(jìn)行變形，然后將x+y=m,xy=n2,整體代入即可得到代數(shù)式,

xy

然后判斷即可；

（3）①根據(jù)問題1的解決方法，發(fā)現(xiàn)當(dāng)兩個(gè)代數(shù)式都為二元的對(duì)稱式時(shí)，兩個(gè)元相等

時(shí)，另一個(gè)代數(shù)式取最值，然后即可得到答案；②令2y=f,將式子進(jìn)行換元，得到

兩個(gè)二元對(duì)稱式，即可解決問題.

【詳解】（1）一【。/一，①不是二元對(duì)稱式，

a-bb-a

（a—。7，②是二元對(duì)稱式，

2y2x_

一+、。一+彳，③不是二元對(duì)稱式,

x2y2

y=Jy+x,④是二元對(duì)稱式,

故答案為：②④；

2

（2）x+y=m9xy=n.

222

yxy2+x2八y+x+2xy_(x+j)

—+-+2=------+2=

xy孫孫肛

當(dāng)〃?，〃交換位置時(shí)，代數(shù)式的值改變了,

,不是二元對(duì)稱式.

（3）①2起

當(dāng)必=/2=2時(shí)，即當(dāng)x=y=血時(shí)，x+y有最大值，最大值為2近.

②令2y=t,

VVV2＞，

則x+2y-2=x+f_2=0,2+4=2+2=2,+2?

.?.當(dāng)X=，時(shí)，2、+2'取最小值，即2,+4、取到最小值，

x=2y=1時(shí)，2'+4’取到最小值2'+2'=4>

所以最小值為1.

【點(diǎn)睛】

本題考查了代數(shù)式的內(nèi)容，正確理解題意，掌握換元法是解題的關(guān)鍵.

41

20、（1）詳見解析；（2）水廠E距離。處一km.

12

【分析】（1）作線段AB的垂直平分線，與CD的交點(diǎn)即為E點(diǎn)的位置;

（2）根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)及勾股定理得出方程解答即可.

【詳解】（1）如圖，點(diǎn)E為所求的點(diǎn).

（2）設(shè)CE=x,則DE=6-x

在RtAACE中，

A￡2=AC2+C￡2=22+X2

在RtAfiOE中，

BE2=BD2+DE2=32+（6-x）2

由（1）知，AE=BE

.*.22+X2=32+（6-X）2

解得

12

41

答：水廠E距離C處一km.

12

【點(diǎn)睛】

本題考查的是尺規(guī)作圖-線段的垂直平分線及勾股定理，掌握垂直平分線的性質(zhì)及勾股

定理的應(yīng)用是關(guān)鍵.

21、（1）作圖見解析；（2）作圖見解析.

【分析】⑴由點(diǎn)P到AB的距離（PD的長(zhǎng)）等于PC的長(zhǎng)知點(diǎn)P在/BAC平分線上,

再根據(jù)角平分線的尺規(guī)作圖即可得（以點(diǎn)A為圓心，以任意長(zhǎng)為半徑畫弧，與AC、AB

分別交于一點(diǎn)，然后分別以這兩點(diǎn)為圓心，以大于這兩點(diǎn)距離的一半長(zhǎng)為半徑畫弧，兩

弧交于一點(diǎn)，過點(diǎn)A及這個(gè)交點(diǎn)作射線交BC于點(diǎn)P,P即為要求的點(diǎn)）；

（2）根據(jù)過直線外一點(diǎn)作已知直線的垂線的尺規(guī)作圖即可得（以點(diǎn)P為圓心，以大于點(diǎn)

P到AB的距離為半徑畫弧，與AB交于兩點(diǎn)，分別以這兩點(diǎn)為圓心，以大于這兩點(diǎn)間

距離一半長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧在AB的一側(cè)交于一點(diǎn)，過這點(diǎn)以及點(diǎn)P作直線與AB交

于點(diǎn)D,PD即為所求）.

【詳解】（1）如圖，點(diǎn)P即為所求；

（2）如圖，線段PD即為所求.

【點(diǎn)睛】

本題考查了作圖-復(fù)雜作圖、角平分線的性質(zhì)定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本

作圖，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題.

22、（1）見解析；（2）見解析；（3）740人

【分析】（1）先根據(jù)第1組的頻數(shù)和頻率求出抽查學(xué)生的總?cè)藬?shù)，再利用頻數(shù)、頻率及

樣本總數(shù)之間的關(guān)系分別求得每一個(gè)小組的頻數(shù)與頻率即可得到答案；

（2）根據(jù)（1）中頻數(shù)分布表可得70.5?80.5的頻數(shù)，據(jù)此補(bǔ)全圖形即可；

（3）用總?cè)藬?shù)乘以90.5?100.5小組內(nèi)的頻率即可得到獲獎(jiǎng)人數(shù).

【詳解】解：（1）抽取的學(xué)生總數(shù)為20?0.05=400,

貝?。?0.5—70.5的頻率為484-400=0.12,

70.5—80.5的頻數(shù)為400X0.2=80,

90.5~100.5的頻率為1484-400=0.37,

補(bǔ)全頻數(shù)分布表如下：

分組頻數(shù)頻率

50.5—60.5200.05

60.5—70.5480.12

70.5—80.5800.20

80.5—90.51040.26

90.5-100.51480.37

合計(jì)4001

(2)由(1)中數(shù)據(jù)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如下:

(3)2000X0.37=740(人)，

答：估算出全校獲獎(jiǎng)學(xué)生的人數(shù)約為740人.

【點(diǎn)睛】

本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力.利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息

時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問題，根據(jù)第1

組的數(shù)據(jù)求出被抽查的學(xué)生數(shù)是解題的關(guān)鍵，也是本題的突破口.

23、一2<%<1,圖形見解析

【分析】先求出每一個(gè)不等式的解集，然后求出公共部分即可得出結(jié)論，并在數(shù)軸上表

示出不等式組的解集.

【詳解】解不等式①得：X<1

解不等式②得：X>-2

所以不等式組的解集為—2<xW1.

把該不等式組的解集在數(shù)軸上表示為：

5-4-3-2-I012345

【點(diǎn)睛】

本題考查了解一元一次不等式組、在數(shù)軸上表示不等式的解集，解答本題的關(guān)鍵是明確

解一元一次不等式組的方法.

24、農(nóng)場(chǎng)去年實(shí)際生產(chǎn)小麥52.5噸，玉米172.5噸

【分析】設(shè)農(nóng)場(chǎng)去年實(shí)際生產(chǎn)小麥x噸，玉米y噸，利用去年實(shí)際產(chǎn)量為225噸，則

Y

x+y=250,再利用小麥超產(chǎn)15%,玉米超產(chǎn)5%,可以得出去年計(jì)劃生產(chǎn)玉米一一噸

1+5%

和小麥一--噸，由去年計(jì)劃生產(chǎn)玉米和小麥共200噸，可得

1+15%

二乙+―^7=200,進(jìn)而組成方程組求出答案.

1+5%1+15%

【詳解】設(shè)農(nóng)場(chǎng)去年實(shí)際生產(chǎn)小麥x噸，玉米y噸，根據(jù)題意可得：

x+y=250

-------------1--------------=200

11+5%1+15%

x=52.5

解得：〈

y=172.5’

答：農(nóng)場(chǎng)去年實(shí)際生產(chǎn)小麥52.5噸，玉米172.5噸.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，根據(jù)計(jì)劃以及實(shí)際生產(chǎn)的糧食噸數(shù)得出等式是

解題關(guān)鍵.

3

25、(1)y=3x+6；(2)存在，a=—；(3)K點(diǎn)的位置不發(fā)生變化，K(0,-6)

【分析】(1)首先確定B、C兩點(diǎn)坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可解決問題；

(2)由SABDF=SABDE可知只需DF=DE,即D為EF中點(diǎn)，聯(lián)立解析式求出E、F兩

點(diǎn)坐標(biāo)，利用中點(diǎn)坐標(biāo)公式列出方程即可解決問題；

(3)過點(diǎn)Q作QC_Lx軸，證明ABOP^^PCQ,求出AC=QC,即可推出NQAC=

NOAK=45。，即可解決問題.

【詳解】解：(1),直線y=-x+b與x軸交于A(6,0),

/.0=-6+b,解得：b=6,

直線AB的解析式是：y=-x+6,

AB(0,6),

.,.OB=6,

VOB：OC=3：1,

.*.OC=2,

C(-2,0)

設(shè)直線BC的解析式是y=kx+b,

b=6k=3

解得b=6

—2k+b=0

...直線B