2023初三數(shù)學(xué)期末試題含答案

2023年濰坊市初中學(xué)業(yè)水平模擬考試（一）

數(shù)學(xué)試題2023.1

留意事項(xiàng)：

1.本試題分第I卷和第II卷兩部分.第I卷為選擇題，36分；第II卷為非選

擇題，84分；共120分.考試時(shí)間為120分鐘.

2.答卷前務(wù)必將試題密封線內(nèi)及答題卡上面的項(xiàng)目填涂清晰.全部答案都必需

涂、寫在答題卡相應(yīng)位置，答在本試卷上一律無(wú)效.

第I卷（選擇題共36分）

一、選擇題（本大題共12小題，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，

請(qǐng)把正確的選項(xiàng)選出來(lái)，每小題選對(duì)得3分.錯(cuò)選、不選或多選均記0分.）

1.某種計(jì)算機(jī)完成一次基本運(yùn)算所用的時(shí)間約為0.0000000015s,把0.000（）（）00015用科學(xué)記

數(shù)法可表示為（）

A.0.15X108B.0.15x10-9c.L5xl08D.1.5x109

2.下列運(yùn)算正確的是（）

A.（2a2）3=6a6B.-a2b2?3abi=

a-bb-aaa+\

3.一個(gè)全透亮的正方體上面嵌有一根黑色的金屬絲（如圖），那么金屬絲在車那留中的形態(tài)是

句/

k

:/:/

K...............rARCD

4.已知：a=—＜，b=-L產(chǎn)，則a與b的關(guān)系是（

)

2-V32+V3

A.ab=lB.a+b=0C.a—b=0D.a2=b2

5.某氣球內(nèi)充溢了肯定質(zhì)量的氣體，當(dāng)溫度不變時(shí)，氣球內(nèi)氣

體的氣壓P（kPa）是氣體體積V（n?）的反比例函數(shù)，其圖尸(kPa),

象如圖所示.當(dāng)氣球內(nèi)氣壓大于120kPa時(shí)，氣球?qū)⒈?為

了平安起見(jiàn)，氣球的體積應(yīng)（）

A.不小于2mB.小于2m60…“

4401.6”畫)

-44

C.不小于一nPD.小于一nP

55

6.如圖，。。是aABC的內(nèi)切圓，切點(diǎn)分別是D、E、F,已知A

ZA=100°,NC=30°,則NDFE的度數(shù)是()

A.55°B.60°

C.65°D.70°

7.一艘輪船由海平面上A地動(dòng)身向南偏西40。的方向行駛40

海里到達(dá)B地，再由B地向北偏西20。的方向行駛40海里

到達(dá)C地，則A、C兩地相距（）

A.30海里B.40海里

C.50海里D.60海里

8.在一次自行車越野賽中，甲乙兩名選手行駛的路程y（千米）

隨時(shí)間x（分）改變的圖象（全程）如圖所示，下列,結(jié)

論不氐確的是（）

A.甲先到達(dá)終點(diǎn)

B.前30分鐘，甲在乙的前面

C.第48分鐘時(shí)，兩人第一次相遇

D.這次競(jìng)賽的全程是28千米

9.關(guān)于x的一元二次方程2，—4xsinc+l=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則銳角a的度數(shù)是

（）

A.30°B.45°C.60°D.90°

10.如圖，假如從半徑為9cm的圓形紙片剪去1圓周的一

3

個(gè)扇形，將留下的扇形圍成一個(gè)圓錐（接縫處不重疊）,

那么這個(gè)圓錐的高為（）

A.3y[5cmB.6cmC.8cmD.5A/3cm

11.如圖，有一塊矩形紙片ABCD,AB=S,AD=6,

將紙片折疊，使得A。邊落在48邊上，折痕

為AE,再將△AEO沿DE向右翻折，AE與

BC的交點(diǎn)為F,則ACE尸的面積為（）

￡9

C.2

28

2

12.若實(shí)數(shù)滿意，〃2+2（1+—）=0,則下列對(duì)加值的估計(jì)正確的是（）

m

A.—2<A<—1B?-1VtnV0C.0<m<1D.1<m<2

第II卷（非選擇題共84分）

二、填空題（本大題共6小題，共18分.只要求填寫最終結(jié)果，每小題填對(duì)得3分.）

13.為了讓人們感受丟棄塑料袋對(duì)環(huán)境造成的影響，某班環(huán)保小組的六名同學(xué)記錄了自己家中

一周內(nèi)丟棄的塑料袋的數(shù)量，結(jié)果如下（單位：個(gè)）33,25,28,26,25,31,假如該班有45名同學(xué)，

那么依據(jù)供應(yīng)的數(shù)據(jù)估計(jì)這周全班同學(xué)各家總共丟棄塑料袋的數(shù)量約為個(gè).

14.若關(guān)于x的不等式組~的整數(shù)解共有5個(gè)，則a的取值范圍是__________.

3—2x>-1C

15.因式分解：（爐+4y一16/=.

16.如圖,AB是。O的直徑，點(diǎn)C在OO上，NBAC=30。，點(diǎn)P在線段―OP

OB上運(yùn)動(dòng).設(shè)NACP=x,則x的取值范圍是.\、、__J，'

17.如圖，n個(gè)邊長(zhǎng)為1的相鄰正方形的一邊均在同始終線上，點(diǎn)Mi,M2,M3,…Mn分別為邊

BIB2,B2B3,B3B4,,B?B?+1的中點(diǎn)，的面積為Si，ZkB2c2M2的面積為

S2,…aBnC1Mli的面積為S”則Sn=.（用含n的式子表示）

CiAiAiAiAA―jx

18.如圖，邊長(zhǎng)等于4的正方形ABCD兩個(gè)頂點(diǎn)A與D分別在x軸和y軸滑動(dòng)（A、D都不

與坐標(biāo)原點(diǎn)O重合），作CE_Ly軸，垂足為E,當(dāng)OA等于時(shí)，四邊形OACE

面積最大.

三、解答題（本大題共6小題，共66分.解答要寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或

演算步驟）

19.（本題滿分10分）

已知關(guān)于x的一元二次方程（2m-l）x2-2際x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.

（1）求m的取值范圍;

（2）當(dāng)加+工=11時(shí)，求/￡—:的值.

6乂X七航工，1

myjm

起腦尊稱

住：冗j

20.（本題滿分10分）

”型:6000

某電腦公司現(xiàn)有A,B,C三種型號(hào)的甲品牌電腦和O,E兩種型號(hào)的8型:4000

乙品牌電腦.希望中學(xué)要從甲、乙兩種品牌電腦中各選購(gòu)一種型號(hào)的電腦.。型：2500

（1）寫出全部選購(gòu)方案（利用樹狀圖或列表方法表示）；。型：5000

8型:2000

（2）假如（1）中各種選購(gòu)方案被選中的可能性相同，那么4型號(hào)電腦(3

被選中的概率是多少?

（3）現(xiàn)知希望中學(xué)購(gòu)買甲、乙兩種品牌電腦共36臺(tái)（價(jià)格如圖所示），恰好用了10萬(wàn)元人民

幣，其中甲品牌電腦為A型號(hào)電腦，求購(gòu)買的A型號(hào)電腦有幾臺(tái)？

21.(本題滿分10分)

如圖，AB是。O的直徑，點(diǎn)C是。O上一點(diǎn)，NBAC的平分線

AD交。O于點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)D垂直于AC的直線交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.

(1)求證：DE是。O的切線；

(2)假如AD=5,AE=4,求AC長(zhǎng).

22.(本題滿分11分)

家用電滅蚊器的發(fā)熱部分運(yùn)用了PTC發(fā)熱材料，它

的電阻R(kC)隨溫度t(℃)(在肯定范圍內(nèi))改變

的大致圖象如圖所示.通電后，發(fā)熱材料的溫度在由室

溫10℃上升到30C的過(guò)程中，電阻與溫度成反比例關(guān)

系，且在溫度達(dá)到30C時(shí)，電阻下降到最小值；隨后電

4

阻隨溫度上升而增加，溫度每上升1C,電阻增加百kC.

(1)求當(dāng)10StS30時(shí)，R和t之間的關(guān)系式；

(2)求溫度在30℃時(shí)電阻R的值；并求出它30時(shí),R和t之間的關(guān)系式;

(3)家用電滅蚊能在運(yùn)用過(guò)程中，溫度在什么范圍內(nèi)時(shí)，發(fā)熱材料的電阻不超過(guò)

6kC?

23.(本題滿分12分)

在平面直角坐標(biāo)系中，已知等腰梯形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)A、

B、D在坐標(biāo)軸上，且B(6,0),C(4,6),對(duì)角線AC與BD相交

于點(diǎn)E.

(1)求點(diǎn)E的坐標(biāo)；

(2)若M是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求MC+MD的最小值；

(3)在y軸的正半軸上求點(diǎn)P,使以P、B、C為頂點(diǎn)的三角形為等腰三角形.

24.(本題滿分13分)

如圖，已知直線曠=一!》+1交坐標(biāo)軸于人、B兩點(diǎn)，

2

以線段AB為邊向上作正方形ABCD,過(guò)點(diǎn)A、D、C的拋

物線與直線的另一個(gè)交點(diǎn)為E.

(1)求點(diǎn)C、D的坐標(biāo)；

(2)求拋物線的解析式；

(3)若拋物線與正方形沿射線AB下滑，直至點(diǎn)C落在x軸上時(shí)停止，求拋物線上C、E兩

點(diǎn)間的拋物線所掃過(guò)的面積.

2023年濰坊市初中學(xué)業(yè)水平模擬考試

數(shù)學(xué)試題答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)

一'選擇題（每小題3分，共36分.）

題號(hào)123456789101112

答案DCBACCBDBACA

二、填空題(每小題3分，共18分.)

13.1260(或1215或1125)14.-3<a<-215.(x-2)2(x+2)2

16.30。0<90。17.-------------18.272

4(2〃-1)

三、解答題

19.(本題滿分10分)

解：⑴依據(jù)題意得卜2向—41,2>；.1-11>0

12?r?-l=0

解得：mVl且mrL...............................................................................................................4分

2

(2)Vm-\=11/.----7=)2=mH------2=11—2=9

my/mm

:.-\l~iri—，==±3----------------------------------------------------------------------------------8分

ylm

?.,mVl且mr—Ay/7n—<0,/.y[rn—=3應(yīng)舍去

2nyjm

:.=-3....................................................................................................10分

dm

20.(本題滿分10分)

解：(1)樹狀圖如下：列表如下：

甲品牌ABCABc

/\△AX

D（D，H）（D，8）(D，C)

乙品牌DEDEDE

E（E，A）（E，B）(E，C)

有6可能結(jié)果：（A,D）,（A,E）,(B,D),(B,E),(C,D),(C,E).?3分

（2）因?yàn)檫x中A型號(hào)電腦有2種方案，即（A,0）（4,E）,所以A型號(hào)電腦被選中的概率

是2」

6分

63

（3）由（2）可知：

①當(dāng)選用方案（A,D）時(shí)，設(shè)購(gòu)買A型號(hào)、。型號(hào)電腦分別為x,y臺(tái)，依據(jù)題意，得

經(jīng)檢驗(yàn)不符合題意，舍去;

藍(lán)言。。＞_解味Ui

②當(dāng)選用方案（A,E）時(shí)，設(shè)購(gòu)買A型號(hào)、E型號(hào)電腦分別為x,y臺(tái)，依據(jù)題意，得

x+y=36,解得卜=7,

6000%+2000y=100000.[y=29.

所以希望中學(xué)購(gòu)買了7臺(tái)A型號(hào)電腦..........................10分

21.（本題滿分10分）

(1)證明：連接OD.

VAD為NCAB的平分線，，ZCAD=ZBAD,

又OA=OD,/.ZBAD=ZODA,

/.ZCAD=ZODA,

；.AC〃OD.................................................................................2分

.,.ZE+ZEDO=180°,

又AEJ_ED,即NE=90。，

.,.ZEDO=90°,

又TOD是。O的半徑

...OD為圓O的切線；............................5分

(2)解：連接BD,作OFJ_AC,垂足為F.

VAB為圓O的直徑，；.NADB=90。，

VZEAD=ZDAB,NE=NADB二NEADs/DAB

.EADA.4525.25

I?—=-----AB=—.*.OA=——8分

**AD-AB5AB48

VZE=ZEDO=ZEFO=90°,...四邊形EFOD是矩形/.OF=DE=3

7

由垂徑定理得，AC=2AF=-.................................................................................................10分

4

22.（本題滿分11分）

解：（1）?.?溫度由10℃上升到30℃的過(guò)程中，電阻與溫度成反比例關(guān)系

k

可設(shè)R和t之間的關(guān)系式為R=—

k

將(10,6)代入上式，得：6="k=60

.?.當(dāng)10/30時(shí)，/?=—3分

(2)當(dāng)t=30時(shí)，/?=如=2溫度在30℃時(shí)，電阻R的值等于2kC.…5分

30

4

???在溫度達(dá)到30C以后，溫度每上升1℃,電阻增加一k。

15

44

...當(dāng)G30時(shí)，R=2+——(t-30)=-1-68分

1515

4

(3)把R=6(kC)代入R=—1-6,得t=45(℃)

,溫度在10℃?45C時(shí)，電阻不超過(guò)6kC.....................11分

23.(本題滿分12分)

解:⑴作EF_LAB,垂足為F.

由題意可得：A(-2,0),D(0,6),OD=6,AB=8,FB=4

:/BEFS/BDO

,BFBOA6.

??=------9即an----=—??EF=4

EFDOEF6

VOF=OB-FB=6-4=2

.??E點(diǎn)坐標(biāo)為(2,4)............?5分

(2)由題意可得，點(diǎn)D關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)D，的坐標(biāo)為(0,-6)

CD，與x軸的交點(diǎn)為M,此時(shí)MC+MD=為最小值

/.CD'=ylCD2+DD,2=742+122=4V10..................................8分

⑶設(shè)點(diǎn)P(0,y),y>0；分三種狀況：

①PC=BC.\42+(J-6)2=22+62解得y=6±2痛

②PB=BCA62+y2=22+62解得y=2,y=-2(舍去)

③PC=PBA42+(y-6)2=y2