2022年人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末測(cè)試題帶答案(二)_第1頁(yè)
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人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末測(cè)試題(二)

一、選擇題(本題有10小題,每小題4分,共40分,請(qǐng)選出各題中一個(gè)符合

題意的正確選項(xiàng),不選、多選、錯(cuò)選,均不給分)

1.(4分)如圖,給出了正方形ABCD的面積的四個(gè)表達(dá)式,其中錯(cuò)誤的是()

A.(x+a)(x+a)B.x2+a2+2axC.(x-a)(x-a)D.(x+a)a+(x+a)x

2.(4分)下列式子變形是因式分解的是()

A.x2-5x+6=x(x-5)+6B.x2-5x+6=(x-2)(x-3)

C.(x-2)(x-3)=x2-5x+6D.x2-5x+6=(x+2)(x+3)

3.(4分)若分式,-有意義,則a的取值范圍是()

a+1

A.a=0B.a=lC.ar-ID.aWO

2

4.(4分)化簡(jiǎn)的結(jié)果是()

x-11-x

A.x+1B.x-IC.-xD.x

5.(4分)下列各式:①a°=l;②a?”?二a,;③22二-_L;(4)-(3-5)+(-2)

4

4+8義(-1)=0;(§)x2+x2=2x2,其中正確的是()

A.①②③B.①③⑤C.②③④D.②④⑤

6.(4分)將下列四種長(zhǎng)度的三根木棒首尾順次連接,能組成三角形的是()

A.2,5,8B.3,4,5C.2,2,4D.1,2,3

7.(4分)下列圖形是對(duì)圓的面積進(jìn)行四等分的幾種作圖,則它們是軸對(duì)稱圖形

的個(gè)數(shù)為(

A.1B.2C.3D.4

8.(4分)下列運(yùn)算中,正確的是()

A.(a2)3=a5B.a2*a4=a6C.3a24-2a=aD.(2a)2=2a2

9.(4分)若分式一±Z的值是零,則x的值是()

x2-9

A.x=-2B.x=±3C.2D.x=3

10.(4分)長(zhǎng)方形的面積為x?-2xy+x,其中一邊長(zhǎng)是x,則另一邊長(zhǎng)是()

A.x-2yB.x+2yC.x-2y-1D.x-2y+l

二、填空題(本題有6小題,每小題5分,共30分

11.(5分)點(diǎn)A(-3,2)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)/V的坐標(biāo)為.

12.(5分)因式分解:x2-4y2=.

13.(5分)等腰三角形一邊等于4,另一邊等于2,則周長(zhǎng)是—.

14.(5分)若a-b=5,ab=3,貝!Ja2+b2=.

15.(5分)當(dāng)三角形中一個(gè)內(nèi)角a是另一個(gè)內(nèi)角0的兩倍時(shí),我們稱此三角形

為"特征三角形",其中a稱為“特征角".如果一個(gè)直角三角形為“特征三角形",

那么它的“特征角”等于—度.

16.(5分)如圖,把面積為1的等邊^(qū)ABC的三邊分別向外延長(zhǎng)m倍,得到△

AiBiCi,那么△AiBiCi的面積是(用含m的式子表示)

三、解答題(本題有8小題,第17-20題每題8分,第21題10分,第22、23

題每題12分,第24題14分,共80分

17.(4分)分解因式:4xy2+4x2y+y3.

18.(4分)解方程:4二三+iq

x-22-x

2

19.(8分)先化簡(jiǎn)再求值:(Z二4葉4-上)+0,其中x=3.

x2-4x+2x+2

20.(8分)在AABC中,D是BC邊上的中點(diǎn),F(xiàn)、E分別是AD及其延長(zhǎng)線上的

點(diǎn),CF/7BE.求證:CF=BE.

21.(8分)一個(gè)等腰直角三角板如圖擱置在兩柜之間,且點(diǎn)D,C,E在同一直

線上,已知稍高的柜高AD為80cm,兩柜距離DE為140cm.求稍矮的柜高BE.

22.(10分)某校為了豐富學(xué)生的校園生活,準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)一批籃球和足球.其中籃

球的單價(jià)比足球的單價(jià)多40元,用1500元購(gòu)進(jìn)的籃球個(gè)數(shù)與900元購(gòu)進(jìn)的足球

個(gè)數(shù)相等.

(1)籃球和足球的單價(jià)各是多少元?

(2)該校打算用800元購(gòu)買籃球和足球,恰好用完800元,問(wèn)有哪幾種購(gòu)買方

案?

23.(12分)探究題:

(1)—都相等,—都相等的多邊形叫做正多邊形;

(2)如圖,格點(diǎn)長(zhǎng)方形MNPQ的各點(diǎn)分布在邊長(zhǎng)均為1的等邊三角形組成的網(wǎng)

格上,請(qǐng)?jiān)诟顸c(diǎn)長(zhǎng)方形MNPQ內(nèi)畫出一個(gè)面積最大的格點(diǎn)正六邊形ABCDEF,并

簡(jiǎn)要說(shuō)明它是正六邊形的理由;

(3)正六邊形有條對(duì)角線,它的外角和為一度.

24.(12分)閱讀理解:(請(qǐng)仔細(xì)閱讀,認(rèn)真思考,靈活應(yīng)用)

【例】已知實(shí)數(shù)x滿足X+L=4,求分式一的值.

xX2+3X+1

解:觀察所求式子的特征,因?yàn)閤#0,我們可以先求出一的倒數(shù)的值,

X2+3X+1

2

因?yàn)?-+3/1=x+3+1=x+1+3=4+3=7

XXX

所以T一=1

X2+3X+17

【活學(xué)活用】

2

(1)已知實(shí)數(shù)a滿足a+L=-5,求分式包母坦的值;

aa

(2)已知實(shí)數(shù)x滿足x+」_=9,求分式.「+1.的值.

x+1X2+5X+5

25.(14分)某縣為了落實(shí)中央的"強(qiáng)基惠民工程",計(jì)劃將某村的居民自來(lái)水管

道進(jìn)行改造.該工程若由甲隊(duì)單獨(dú)施工恰好在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成;若乙隊(duì)單獨(dú)施工,

則完成工程所需天數(shù)是規(guī)定天數(shù)的1.5倍.如果由甲、乙隊(duì)先合做15天,那么

余下的工程由甲隊(duì)單獨(dú)完成還需5天.

(1)這項(xiàng)工程的規(guī)定時(shí)間是多少天?

(2)已知甲隊(duì)每天的施工費(fèi)用為6500元,乙隊(duì)每天的施工費(fèi)用為3500元.為

了縮短工期以減少對(duì)居民用水的影響,工程指揮部最終決定該工程由甲、乙隊(duì)合

做來(lái)完成.則該工程施工費(fèi)用是多少?

25.(12分)如圖,在aABC中,AB=AC,CD^AB于點(diǎn)D,CE為Z\ACD的角平分

線,EF_LBC于點(diǎn)F,EF交CD于點(diǎn)G.求證:BE=CG.

A

E/\

B

參考答案與試題解析

一、選擇題(本題有10小題,每小題4分,共40分,請(qǐng)選出各題中一個(gè)符合

題意的正確選項(xiàng),不選、多選、錯(cuò)選,均不給分)

1.(4分)如圖,給出了正方形ABCD的面積的四個(gè)表達(dá)式,其中錯(cuò)誤的是()

A.(x+a)(x+a)B.x2+a2+2axC.(x-a)(x-a)D.(x+a)a+(x+a)x

【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算.

【專題】計(jì)算題.

【分析】根據(jù)正方形的面積公式,以及分割法,可求正方形的面積,進(jìn)而可排除

錯(cuò)誤的表達(dá)式.

【解答】解:根據(jù)圖可知,

S正方形=(x+a)2=x2+2ax+a2=(x+a)a+(x+a)x

故選C.

2.(4分)下列式子變形是因式分解的是()

A.x2-5x+6=x(x-5)+6B.x2-5x+6=(x-2)(x-3)

C.(x-2)(x-3)=x2-5x+6D.x2-5x+6=(x+2)(x+3)

【考點(diǎn)】因式分解的意義.

【專題】因式分解.

【分析】根據(jù)因式分解的定義:就是把整式變形成整式的積的形式,即可作出判

斷.

【解答】解:A、x2-5x+6=x(x-5)+6右邊不是整式積的形式,故不是分解因

式,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;

B、x2-5x+6=(x-2)(x-3)是整式積的形式,故是分解因式,故本選項(xiàng)正確;

C、(x-2)(x-3)=x2-5x+6是整式的乘法,故不是分解因式,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;

D、x2-5x+6=(x-2)(x-3),故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選B.

3.(4分)若分式,-有意義,則a的取值范圍是()

a+1

A.a=0B.a=lC.aW-ID.aWO

【考點(diǎn)】分式有意義的條件.

【專題】計(jì)算題.

【分析】根據(jù)分式有意義的條件進(jìn)行解答.

【解答】解:???分式有意義,

.?.a+lWO,

;.aW-1.

故選C.

2

4.(4分)化簡(jiǎn)。卜一口.的結(jié)果是()

x-11-x

A.x+1B.x-1C.-xD.x

【考點(diǎn)】分式的加減法.

【專題】計(jì)算題.

【分析】將分母化為同分母,通分,再將分子因式分解,約分.

2

【解答】解:-^=x-x=x(xjl)=x>

X-11-XX-1X_1X-1X-1

故選:D.

5.(4分)下列各式:①a°=l;②a??a3=a5;③2一?=-.1.;④-(3-5)+(-2)

4

44-8X(-1)=0;⑤X2+X2=2X2,其中正確的是()

A.①②③B.①③⑤C.②③④D.②④⑤

【考點(diǎn)】負(fù)整數(shù)指數(shù)毒;有理數(shù)的混合運(yùn)算;合并同類項(xiàng);同底數(shù)幕的乘法;零

指數(shù)暴.

【專題】計(jì)算題.

【分析】分別根據(jù)0指數(shù)幕、同底數(shù)事的乘法、負(fù)整數(shù)指數(shù)幕、有理數(shù)混合運(yùn)算

的法則及合并同類項(xiàng)的法則對(duì)各小題進(jìn)行逐一計(jì)算即可.

【解答】解:①當(dāng)a=0時(shí)不成立,故本小題錯(cuò)誤;

②符合同底數(shù)幕的乘法法則,故本小題正確;

③22=工,根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)事的定義a1=工(aWO,p為正整數(shù)),故本小題錯(cuò)

p

4a

誤;

④-(3-5)+(-2)4+8X(-1)=0符合有理數(shù)混合運(yùn)算的法則,故本小題

正確;

⑤X2+X2=2X2,符合合并同類項(xiàng)的法則,本小題正確.

故選D.

6.(4分)將下列四種長(zhǎng)度的三根木棒首尾順次連接,能組成三角形的是()

A.2,5,8B.3,4,5C.2,2,4D.1,2,3

【考點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系.

【分析】根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理:三角形兩邊之和大于第三邊進(jìn)行分析即可.

【解答】解:A、2+5<8,不能組成三角形,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;

B、3+4>5,能組成三角形,故此選項(xiàng)正確;

C、2+2=4,不能組成三角形,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;

D、1+2=3,不能組成三角形,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;

故選:B.

7.(4分)下列圖形是對(duì)圓的面積進(jìn)行四等分的幾種作圖,則它們是軸對(duì)稱圖形

的個(gè)數(shù)為()

【考點(diǎn)】軸對(duì)稱圖形.

【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念求解即可.

【解答】解:第一個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形;

第二個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形;

第三個(gè)圖形不是軸對(duì)稱圖形;

第四個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形;

所以一共有三個(gè)軸對(duì)稱圖形.

故選C.

8.(4分)下列運(yùn)算中,正確的是()

A.(a2)3=a5B.a2*a4=a6C.3a2-r2a=aD.(2a)2=2a2

【考點(diǎn)】整式的除法;同底數(shù)幕的乘法;幕的乘方與積的乘方.

【專題】計(jì)算題;整式.

【分析】A、原式利用事的乘方運(yùn)算法則計(jì)算得到結(jié)果,即可作出判斷;

B、原式利用同底數(shù)幕的乘法法則計(jì)算得到結(jié)果,即可作出判斷;

C、原式利用單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則計(jì)算得到結(jié)果,即可作出判斷;

D、原式利用積的乘方運(yùn)算法則計(jì)算得到結(jié)果,即可作出判斷.

【解答】解:A、原式=a6,錯(cuò)誤;

B、原式=a6,正確;

C、原式=3a,錯(cuò)誤;

2

D、原式=4a2,錯(cuò)誤,

故選B

9.(4分)若分式手乙的值是零,則x的值是()

X2-9

A.x=-2B.x=±3C.2D.x=3

【考點(diǎn)】分式的值為零的條件.

【分析】直接利用分式的值為0,則分子為0,進(jìn)而得出答案.

【解答】解::?分式奇乜_的值是零,

X2-9

/?x+2=0,

解得:x=-2.

故選:A.

10.(4分)長(zhǎng)方形的面積為x2-2xy+x,其中一邊長(zhǎng)是x,則另一邊長(zhǎng)是()

A.x-2yB.x+2yC.x-2y-1D.x-2y+l

【考點(diǎn)】整式的除法.

【專題】計(jì)算題;整式.

【分析】根據(jù)面積除以一邊長(zhǎng)得到另一邊長(zhǎng)即可.

【解答】解:根據(jù)題意得:(X?-2xy+x)4-x=x-2y+l,

故選D

二、填空題(本題有6小題,每小題5分,共30分

11.(5分)點(diǎn)A(-3,2)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)/V的坐標(biāo)為(-3,-2).

【考點(diǎn)】關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo).

【分析】根據(jù)"關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn),橫坐標(biāo)相同,縱坐標(biāo)互為相反數(shù)”解答.

【解答】解:點(diǎn)A(-3,2)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為(-3,-2).

故答案為:(-3,-2).

12.(5分)因式分解:X?-4丫2=(x+2y)(x-2v).

【考點(diǎn)】因式分解-運(yùn)用公式法.

【分析】直接運(yùn)用平方差公式進(jìn)行因式分解.

【解答】解:x2-4y2=(x+2y)(x-2y).

13.(5分)等腰三角形一邊等于4,另一邊等于2,則周長(zhǎng)是10.

【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì);三角形三邊關(guān)系.

【分析】因?yàn)榈妊切蔚膬蛇叿謩e為4和2,但沒有明確哪是底邊,哪是腰,

所以有兩種情況,需要分類討論.

【解答】解:當(dāng)4為底時(shí),其它兩邊都為2,2、2、4不可以構(gòu)成三角形;

當(dāng)4為腰時(shí),其它兩邊為4和2,4、4、2可以構(gòu)成三角形,周長(zhǎng)為10,

故答案為:10.

14.(5分)若a-b=5,ab=3,則a2+b2=31

【考點(diǎn)】完全平方公式.

【專題】計(jì)算題;整式.

【分析】把a(bǔ)-b=5兩邊平方,利用完全平方公式化簡(jiǎn),將ab=3代入即可求出所

求式子的值.

【解答】解:把a(bǔ)-b=5兩邊平方得:(a-b)2=a2+b2-2ab=25,

將ab=3代入得:a2+b2=31?

故答案為:31

15.(5分)當(dāng)三角形中一個(gè)內(nèi)角a是另一個(gè)內(nèi)角0的兩倍時(shí),我們稱此三角形

為"特征三角形",其中a稱為“特征角”.如果一個(gè)直角三角形為“特征三角形",

那么它的“特征角”等于90或60度.

【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理.

【分析】根據(jù)“特征角”的定義,結(jié)合直角三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論.

【解答】解:①"特征角"a為90。;

②"特征角"與"另一個(gè)內(nèi)角"都不是直角時(shí),設(shè)"特征角是2x",

由題意得,x+2x=90°,

解得:x=30°,

所以,"特征角"是60。,

綜上所述,這個(gè)“特征角”的度數(shù)為90?;?0。.

故答案為:90或60.

16.(5分)如圖,把面積為1的等邊aABC的三邊分別向外延長(zhǎng)m倍,得到△

AiBiCi,那么△AiBC的面積是3m2+3m+l(用含m的式子表示)

B,

【考點(diǎn)】等邊三角形的性質(zhì).

【分析】連接ABi,BCi,CAn根據(jù)等底等高的三角形的面積相等求出△ABB1,

△AiABi的面積,從而求出aAiBBi的面積,同理可求△BiCCi的面積,AAiACi

的面積,然后相加即可得解.

【解答】解:如圖,連接AAi,B1C2,BCi,如圖所不:

?.?把面積為1的等邊4ABC的三邊分別向外延長(zhǎng)m倍,

/.AAiAB的面積=aBC2cl的面積=4ABIC2的面積=mXl=m,

同理:4AiBiA的面積=Z\BIJC2的面積=4AIBCI的面積=mXm=m2,

二AAIBICI的面積=3m2+3m+l;

故答案為:3m2+3m+l.

三、解答題(本題有8小題,第17-20題每題8分,第21題10分,第22、23

題每題12分,第24題14分,共80分

17.(4分)分解因式:4xy2+4x2y+y3.

【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用.

【分析】首先提取公因式y(tǒng),進(jìn)而利用完全平方公式分解因式得出答案.

【解答】解:4xy2+4x2y+y3

=y(4xy+4x2+y2)

=y(y+2x)2.

18.(4分)解方程:二2+i3

x-22-x

【考點(diǎn)】解分式方程.

【專題】計(jì)算題.

【分析】觀察可得2-x=-(x-2),所以可確定方程最簡(jiǎn)公分母為:(x-2),然

后去分母將分式方程化成整式方程求解.注意檢驗(yàn).

【解答】解:方程兩邊同乘以(x-2),

得:x-3+(x-2)=-3,

解得x=l,

檢驗(yàn):x=l時(shí),x-2/0,

.,.x=l是原分式方程的解.

2

19.(8分)先化簡(jiǎn)再求值:Y二匆4-上)+工或,其中x=3.

2

x-4x+2x+2

【考點(diǎn)】分式的化簡(jiǎn)求值.

【分析】先約分化簡(jiǎn),再計(jì)算括號(hào),最后代入化簡(jiǎn)即可.

(X-2)2

【解答】解:原式=[x}xx+2

(x+2)(x-2)x+2x-1

=(x-2Xx+2

x+2x+2x-1

x+2x-1

-__----2----,

X-1

當(dāng)x=3時(shí),原式=-1

20.(8分)在AABC中,D是BC邊上的中點(diǎn),F(xiàn)、E分別是AD及其延長(zhǎng)線上的

點(diǎn),CF〃BE.求證:CF=BE.

【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì).

【專題】證明題.

【分析】利用CF〃BE和D是BC邊的中點(diǎn)可以得到全等條件證明4BDE絲ZXCDF,

從而得出結(jié)論.

【解答】證明::D是BC邊上的中點(diǎn),

,BD=CD,

XVCFZ/BE,

/.ZE=ZCFD,ZDBE=ZFCD

.?.△BDE四△CFD,

/.CF=BE.

21.(8分)一個(gè)等腰直角三角板如圖擱置在兩柜之間,且點(diǎn)D,C,E在同一直

線上,已知稍高的柜高AD為80cm,兩柜距離DE為140cm.求稍矮的柜高BE.

DCF

【考點(diǎn)】全等三角形的應(yīng)用.

【分析】首先證明△ADCgACEB,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得AD=CE,DC=BE,

進(jìn)而可得CE的長(zhǎng),然后可得DC的長(zhǎng)度,從而求出BE長(zhǎng).

【解答】解:由題意得:ZADC=ZACB=ZBEC=90°,AC=BC,

VZACB=90°,

;.NACD+NBCE=90°,

VZBEC=90°,

/.ZBCE+ZCBE=90°,

/.ZACD=ZCBE,

"ZADC=ZBEC

在aADC和ACEB中,,NACD=NCBE,

AC=BC

AAADC^ACEB(AAS),

;.AD=CE,DC=BE,

VAD=80cm,

ACE=80cm,

VDE=140cm,

DC=60cm,

BE=60cm.

22.(10分)某校為了豐富學(xué)生的校園生活,準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)一批籃球和足球.其中籃

球的單價(jià)比足球的單價(jià)多40元,用1500元購(gòu)進(jìn)的籃球個(gè)數(shù)與900元購(gòu)進(jìn)的足球

個(gè)數(shù)相等.

(1)籃球和足球的單價(jià)各是多少元?

(2)該校打算用800元購(gòu)買籃球和足球,恰好用完800元,問(wèn)有哪幾種購(gòu)買方

案?

【考點(diǎn)】分式方程的應(yīng)用;二元一次方程的應(yīng)用.

【分析】(1)設(shè)足球單價(jià)為x元,則籃球單價(jià)為(x+40)元,根據(jù)題意可得等量

關(guān)系:1500元購(gòu)進(jìn)的籃球個(gè)數(shù)=900元購(gòu)進(jìn)的足球個(gè)數(shù),由等量關(guān)系可得方程,

再求解即可;

(2)設(shè)恰好用完800元,可購(gòu)買籃球m個(gè)和購(gòu)買足球n個(gè),根據(jù)題意可得籃球

的單價(jià)義籃球的個(gè)數(shù)m+足球的單價(jià)又足球的個(gè)數(shù)n=800,再求出整數(shù)解即可得

出答案.

【解答】解:設(shè)足球單價(jià)為x元,則籃球單價(jià)為(x+40)元,由題意得:

1500=900,

x+40-x~

解得:x=60,

經(jīng)檢驗(yàn):x=60是原分式方程的解,

則x+40=100,

答:籃球和足球的單價(jià)各是100元,60元;

(2)設(shè)恰好用完800元,可購(gòu)買籃球m個(gè)和購(gòu)買足球n個(gè),

由題意得:100m+60n=800,

整理得:m=8-In,

5

???m、n都是正整數(shù),

???①n=5時(shí),m=5,②n=10時(shí),m=2;

,有兩種方案:

①購(gòu)買籃球5個(gè),購(gòu)買足球5個(gè);

②購(gòu)買籃球2個(gè),購(gòu)買足球10個(gè).

23.(12分)探究題:

(1)各個(gè)角都相等,各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形;

(2)如圖,格點(diǎn)長(zhǎng)方形MNPQ的各點(diǎn)分布在邊長(zhǎng)均為1的等邊三角形組成的網(wǎng)

格上,請(qǐng)?jiān)诟顸c(diǎn)長(zhǎng)方形MNPQ內(nèi)畫出一個(gè)面積最大的格點(diǎn)正六邊形ABCDEF,并

簡(jiǎn)要說(shuō)明它是正六邊形的理由;

(3)正六邊形有條對(duì)角線,它的外角和為360度.

【考點(diǎn)】正多邊形和圓.

【分析】(1)直接用正多邊形的定義得出結(jié)論即可;

(2)用網(wǎng)格線的特征和正六邊形的性質(zhì),畫出圖形即可;

(3)根據(jù)多邊形的對(duì)角線條數(shù)的確定方法和多邊形的外角和定理即可.

【解答】解:(1)由正多邊形的定義:各個(gè)角都相等,各條邊都相等的多邊形叫

做正多邊形;

故答案為:各個(gè)角;各條邊;

(2)如圖,

VAB=2,BC=2,CD=2,DE=2,EF=2,FA=2,

,AB=BC=CD=DE=EF=FA,

???網(wǎng)格是等邊三角形的網(wǎng)格,

.,.ZFAB=2X60°=120°,

同理:ZABC=ZBCD=NCDE=ZDEF=ZEFA=120°,

/.ZFAB=ZABC=ZBCD=ZCDE=ZDEF=ZEFA=120°,

,六邊形ABCDEFA是正六邊形.

最大面積為24;

(3)正六邊形的對(duì)角線條數(shù)為'-3)義6=%

2

?.,多邊形的外角和是360。,

???正六邊形的外角和為360。,

故答案為:9;360°.

24.(12分)閱讀理解:(請(qǐng)仔細(xì)閱讀,認(rèn)真思考,靈活應(yīng)用)

【例】已知實(shí)數(shù)x滿足X+L=4,求分式十一的值.

xx+3x+l

解:觀察所求式子的特征,因?yàn)閤WO,我們可以先求出一一的倒數(shù)的值,

x+3x+l

2

因?yàn)閤+3x+l=X+3+L=X+L+3=4+3=7

XXX

所以一=1

X2+3X+17

【活學(xué)活用】

2

(1)已知實(shí)數(shù)a滿足a+L=-5,求分式3a+5a+3的值;

aa

(2)已知實(shí)數(shù)x滿足x+」_=9,求分式x+1的值.

x+1x2+5x+5

【考點(diǎn)】分式的值.

【專題】閱讀型;分式.

【分析】(1)原式變形后,將已知等式代入計(jì)算即可求出值;

(2)原式變形后,將已知等式代入計(jì)算

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