2021屆人教a版（文科數(shù)學） 算法初步 單元測試

2021屆人教A版（文科數(shù)學）算法初步單元測試

1、如圖是一個算法流程圖，則輸出的k的值為（）

/輸呼/

（結(jié)％）

A.2B.3C.4D.5

2、某程序框圖如圖所示，若輸出的5=57,則判斷框內(nèi)填（）

?一.

IE+iI

S7+*]

/■出5/

A.左之4?B.RN5?c.kN6?k>lQ

3、執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的S值為（）

A.2B.4C.8D.16

4、下列關(guān)于循環(huán)結(jié)構(gòu)的說法正確的是（）

A.循環(huán)結(jié)構(gòu)中，判斷框內(nèi)的條件是唯一的

B.判斷框中的條件成立時，要結(jié)束循環(huán)向下執(zhí)行

C.循環(huán)體中要對判斷框中的條件變量有所改變才會使循環(huán)結(jié)構(gòu)不會出現(xiàn)“死循

環(huán)”

D.循環(huán)結(jié)構(gòu)就是無限循環(huán)的結(jié)構(gòu)，執(zhí)行程序時會永無止境地運行下去

5、算法共有三種邏輯結(jié)構(gòu)，即順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)，下列說法正確的

是（）

A.一個算法只能含有一種邏輯結(jié)構(gòu)

B.一個算法最多可以包含兩種邏輯結(jié)構(gòu)

C.一個算法必須含有上述三種邏輯結(jié)構(gòu)

D.一個算法可以含有上述三種邏輯結(jié)構(gòu)的任意組合

6、已知一個算法，其流程圖如圖所示，則輸出結(jié)果是（）

A.3B.9C.27D.81

7、按照如圖的程序框圖執(zhí)行，若輸出結(jié)果為15,則材處條件為（）

A.k>\6B.k<SC.Jt<16D.k>8

8、對任意非零實數(shù)a力，定義的算法原理如上右側(cè)程序框圖所示.設(shè)a為函數(shù)

y=2-sinxcosx的最大值，b為雙曲線^--匕=1的離心率，則計算機執(zhí)行該運

-412

算后輸出結(jié)果是（）

/^a^b/

I結(jié)束|

9、運行如圖所示的程序框圖，則輸出的結(jié)果S為（）

mi

A.1007B.1008C.2013D.2014

10、某程序框圖如圖所示，若輸入的t=4,則輸出的k等于)

11、執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出S的值等于（）

A.1B.—C.0D.——

22

12、我國古代數(shù)學典籍《九章算術(shù)》“盈不足”中有一道兩鼠穿墻問題：“今有垣

厚十尺，兩鼠對穿，初日各一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，問幾何日相逢？”現(xiàn)

用程序框圖描述，如圖所示，則輸出結(jié)果〃=（）

西

/?料/

由

A.2B.3C.4D.5

13、畫出程序框圖中處理執(zhí)行框圖的形狀.

14、設(shè)*2=18,*3=19,、4=20,x$=21,將這五個數(shù)據(jù)依次輸入下面程序框

圖進行計算，則輸出的S值是.

15、執(zhí)行程序框圖，如果輸入。=4,那么輸出〃=

開始

/輸入口/

〃=〃+1

16、

已知多項式辰日3-2x2-5x+d用秦九韶算法，當EH回時多項式的值為

17、已知函數(shù)f(x)是定義域為R的奇函數(shù)，當x>0時，f(x)=2x,

(1)求出函數(shù)f(x)在R上的式；

(2)畫出函數(shù)f(x)的圖象.

18、已知數(shù)列｛an｝的各項均為正數(shù)，觀察程序框圖如圖所示，若k=5,k=10時,

510

分別有s=TT和s壇，

試求數(shù)列｛an｝的通項公式.

/輸入ai,d,k/

I

|S=O,M=O,i=l|

1

11s-----r

19、現(xiàn)要求l+±+士+…+2〃-1(〃GN*)的和(其中〃的值由鍵盤輸入)，現(xiàn)給

35

出了其程序框圖如下，先將它補充完整，再寫出相應(yīng)的程序語句.

［開始）

/輸入〃/

20、讀下列程序:

INPUTx

IFx<0THEN

y=xA2

PRINTy

y=2*x

PRINTy

ENDIF

END

（1）根據(jù)程序，畫出對應(yīng)的程序框圖；

（2）寫出該程序表示的函數(shù)，并求出當輸出的y=4時，輸入的x的值.

21、將十進制數(shù)458分別轉(zhuǎn)化為四進制數(shù)和六進制數(shù).

22、如下圖，給出了一個程序框圖，其作用是輸入X的值，輸出相應(yīng)的y的值,

元詔

結(jié)束!

（I）請指出該程序框圖所使用的邏輯結(jié)構(gòu)；

（H）若視x為自變量，y為函數(shù)值，試寫出函數(shù)y=/（x）的式;

（III）若要使輸入的x的值與輸出的y的值相等,則輸入x的值的集合為多少？

參考答案

1、答案B

分析程序中的變量，語句的作用，根據(jù)流程圖的順序，即可得出答案.

詳解

由題意提供的算法流程圖中的算法程序可知

當S=Lk=l時，S=2<10,k=2；

當S=2,k=2時,S=6<10,k=3；

當S=6,k=3時,S=15>10,

此時運算程序結(jié)束，輸出k=3

故選B.

名師點評

本題主要考查了程序框圖，屬于簡單題.

2、答案B

根據(jù)程序框圖，依次代入計算，即可求得輸出值為5=57,通過輸出值即可知判斷框里

的不等式。

詳解

由題意可知，s=i#=i

k=2,S=4,否

Z=3,S=ll否

k=4,S=26否

k=5、S=57是

所以當左=5時，5=57,此時跳出循環(huán)體。所以判斷框的內(nèi)容為人之5?

所以選B

名師點評

本題考查了補全程序框圖的條件，注意每次計算的結(jié)果是返回執(zhí)行循環(huán)體，還是退出循

環(huán)體，屬于基礎(chǔ)題。

3、答案C

列出循環(huán)過程中S與K的數(shù)值，不滿足判斷框的條件即可結(jié)束循環(huán).

解:第1次判斷后S=Lk=l,

第2次判斷后S=2,k=2,

第3次判斷后S=8,k=3,

第4次判斷后3<3,不滿足判斷框的條件，結(jié)束循環(huán)，輸出結(jié)果：8.

故選C.

考查目的：循環(huán)結(jié)構(gòu).

4、答案C

由于判斷框內(nèi)的條件不唯一故A錯；由于當型循環(huán)結(jié)構(gòu)中，判斷框中的條件成立時，執(zhí)

行循環(huán)體故B錯；由于循環(huán)結(jié)構(gòu)不是無限循環(huán)的，故C正確，D錯.

5、答案D

分析：根據(jù)算法中三種邏輯結(jié)構(gòu)的定義，順序結(jié)構(gòu)是最基本的結(jié)構(gòu)，每個算法一定包含

順序結(jié)構(gòu)，選擇結(jié)構(gòu)是算法中出現(xiàn)分類討論時使用的邏輯結(jié)構(gòu)，循環(huán)結(jié)構(gòu)一定包含一個

選擇結(jié)構(gòu)，從而即可得出答案.

詳解：算法有三種邏輯結(jié)構(gòu)，

最基本的是順序結(jié)構(gòu)，

一個算法一定包含有順序結(jié)構(gòu)，但是可以含有三種邏輯結(jié)構(gòu)的任意組合.

故選:D.

名師點評：本題考查的知識點是算法的概念及算法的特點，是對概念的直接考查，屬基

礎(chǔ)題，熟練掌握相關(guān)概念是解答本題的關(guān)鍵.

6、答案D

根據(jù)程序框圖執(zhí)行循環(huán)，每次執(zhí)行后判斷是否能滿足條件退出循環(huán).

詳解

。=1執(zhí)行第一次循環(huán)，。=3,?！?°不成立；

執(zhí)行第二次循環(huán)，。=9,。>30不成立；

執(zhí)行第三次循環(huán)，。=27,a>30不成立；

執(zhí)行第四次循環(huán)，。=81,滿足。>3。成立，退出循環(huán)，輸出。.

故選D.

名師點評

本題考查程序框圖，屬于基礎(chǔ)題.

7、答案A

8、答案B

9、答案A

10、答案B

第一次運行，。*4,S=|0-8|=8,k=8-1=7

第二次運行，8*4,S=|8-7|=l,k=7-l=6

第三次運行,l*4,S=|l-6|=5,k=6-l=5

第四次運行，5*4,S=|5-5|=0,k=5-l=4

第五次運行，0*4,S=|0-4|=4,k=4-l=3

第六次運行，4=4,輸出1<=3

名師點評：本題考查了程序框圖中的循環(huán)結(jié)構(gòu)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是由框圖的結(jié)構(gòu)判斷

出框圖的計算功能.

11、答案A

模擬執(zhí)行程序框圖，可得％=6,s=0+cos"=1,A:=5,5=l+cos—=-；

332

,.34萬31,,.,3^-

左=4,s=—+cos——=----=l;Z=3,s=l+cos—=1-1=0;

23223

27r11ji0?j[、

%=2,s=0+cos=-—\k=1,5=——+cos5=0;k=0,s=0+cos=1;,故選A

考點程序框圖

12、答案C

開始，輸入a=1,A=1,S=0,=1,

則S=2,判斷2210,否，循環(huán)，〃=2,a=',A=2,

2

991

則5=二，判斷=210,否，循環(huán)，〃=3,a=—,4=4,

224

則S=335,判斷335210,否，循環(huán)，〃=4,。=1上,4=8,

448

則S=21325,判斷13以5210,是，輸出〃=4,結(jié)束.故選擇C.

88

13、答案

理解和記住程序框圖中處理執(zhí)行框圖的形狀，矩形框.

詳解：畫出程序框圖中處理執(zhí)行框圖的形狀矩形框:二

故答案為：-------

名師點評

本題考查了程序框圖中處理執(zhí)行框圖的形狀:矩形框，屬于容易題.

14、答案3

執(zhí)行程序框圖，有

S=0,i=1

Xi="，S=9,不滿足條件i25,有i=2.

x2=18,S=n不滿足條件i25,有i=3；

X3=19,S=14,不滿足條件i25,有i=4；

X4=20,S=145不滿足條件i25,有i=5；

XS=2U=15,滿足條件i25,S=3,輸出S的值為3.

故答案為:3

15、答案4

16、答案回

分析：由題意首先整理所給的多項式，然后利用秦九韶算法求解多項式的值即可.

詳解：由題意可得：kx)=x3-2x2-5x+6=(x2-2x-5)x+6||=[(x-2)x-5]x+1.

當后藥時，卜(10)=[Q0-2)X。。-5]X10+6=75￡

故答案為：S.

名師點評：本題主要考查秦九韶算法及其應(yīng)用，意在考查學生的轉(zhuǎn)化能力和計算求解能

力.

17、答案解：⑴由于函數(shù)f(x)是定義域為R的奇函數(shù)，則f(0)=0.

設(shè)x<0,則一x>0.

：f(x)是奇函數(shù)，...f(—x)=-f(x),

.,.f(x)=-f(-x)=-[(-x)2-2(-x)]

=-x2—2x,

綜上，

(2)圖象如圖.

18、答案與=2nT

0ii'

daa

試題分析：由程序框圖可知，數(shù)列｛aj是等差數(shù)列，首項為a“公差為d,ii+i

111511110

k=5,S5=--(——)=—k=10,S10=--(-----)=—

根據(jù)daia6%daian21,聯(lián)立方程可求出a/,即可求出

等差數(shù)列的通項公式.

詳解

由程序框圖可知，數(shù)列｛a.｝是等差數(shù)列，首項為此公差為d.

Si=aia9+a2as++aiai-i-i=dVaia2a2as&ai+J=dkaiai+J.

化—曳工A

當k=5時，S=(aia^=ai&i=ll.

所以aiae=ll,即a1(ai+5d)=11；①

化—小里10

當k=10時，S=\aianJd=aian=21,

所以aia“=21,即&(ai+10d)=21.②

由①②聯(lián)立，得ai=l,d=2,因此a“=ai+(n—l)d=2n—1.

名師點評

本題主要考查了框圖，等差數(shù)列的通項及性質(zhì)，裂項法求數(shù)列的和，屬于難題.解等差

數(shù)列問題時要把握解方程這一通性通法，建立首項及公差的方程組，通常可解出所求問

題.

19、答案①處填s=s+—

②處填i=i+1

相應(yīng)的程序是：

INPIT

//

i=1

*二0

WHILEi<=n

5=x+1/(2*/,-!)

i-i+1

WEXD

PRINT$

END

20>答案(1)見；(2)x=±2

試題分析：(1)根據(jù)題目所給程序即可畫出程序框圖；

(2)首先可以根據(jù)程序框圖得出該程序所表示的函數(shù)，然后將丫=4帶入，即可得出結(jié)

果。

詳解

(1)對應(yīng)的程序框圖如圖所示：

y=x2y=2x

/輸電y//輸;1

結(jié)束

仔，(x<0)

(2)該程序表示的函數(shù)是l2x,(x>0),

2

當x<0時，由y=x=4得*=-2,

當X20時，由y=2x=4得x=2,

綜上所述，當輸出的y=4時，輸入的X的值是x=±2。

名師點評

本題考查了程序框圖的相關(guān)性質(zhì)，主要考查了程序框圖的條件結(jié)構(gòu)，考查了函數(shù)方程思

想，考查了推理能力，是中檔題。

21、答案2042（6）

試題分析：將十進制數(shù)除以4,知道余數(shù)為0,將所有余數(shù)倒序排列即可，除以6取余

即得六進制數(shù).

試題

利用除k取余法：

4|?58余數(shù)余數(shù)

4|11426|458”

61762

“282

4|_7_