湖北省武漢市武昌區(qū)2025屆高二數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末檢測(cè)模擬試題含解析_第1頁
湖北省武漢市武昌區(qū)2025屆高二數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末檢測(cè)模擬試題含解析_第2頁
湖北省武漢市武昌區(qū)2025屆高二數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末檢測(cè)模擬試題含解析_第3頁
湖北省武漢市武昌區(qū)2025屆高二數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末檢測(cè)模擬試題含解析_第4頁
湖北省武漢市武昌區(qū)2025屆高二數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末檢測(cè)模擬試題含解析_第5頁
已閱讀5頁,還剩9頁未讀, 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡(jiǎn)介

湖北省武漢市武昌區(qū)2025屆高二數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末檢測(cè)模擬試題考生須知:1.全卷分選擇題和非選擇題兩部分,全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂;非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2.請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3.保持卡面清潔,不要折疊,不要弄破、弄皺,在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題:本題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.以軸為對(duì)稱軸,拋物線通徑的長(zhǎng)為8,頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)的拋物線的方程是()A. B.C.或 D.或2.的展開式中的系數(shù)是()A. B.C. D.3.某公司有1000名員工,其中:高層管理人員為50名,屬于高收入者;中層管理人員為150名,屬于中等收入者;一般員工為800名,屬于低收入者.要對(duì)這個(gè)公司員工的收入情況進(jìn)行調(diào)查,欲抽取100名員工,應(yīng)當(dāng)抽取的一般員工人數(shù)為()A.100 B.15C.80 D.504.已知雙曲線C1的一條漸近線方程為y=kx,離心率為e1,雙曲線C2的一條漸近線方程為y=x,離心率為e2,且雙曲線C1、C2在第一象限交于點(diǎn)(1,1),則=()A.|k| B.C.1 D.25.隨著城市生活節(jié)奏的加快,網(wǎng)上訂餐成為很多上班族的選擇,下表是某外賣騎手某時(shí)間段訂餐數(shù)量與送餐里程的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)表:訂餐數(shù)/份122331送餐里程/里153045現(xiàn)已求得上表數(shù)據(jù)的回歸方程中的值為1.5,則據(jù)此回歸模型可以預(yù)測(cè),訂餐100份外賣騎手所行駛的路程約為()A.155里 B.145里C.147里 D.148里6.若構(gòu)成空間向量的一組基底,則下列向量不共面的是()A.,, B.,,C.,, D.,,7.已知命題p:?x>2,x2>2x,命題q:?x0∈R,ln(x02+1)<0,則下列命題是真命題的是()A.p∧ B.p∨C.p∧q D.p∨q8.已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為,,點(diǎn)P是橢圓上一點(diǎn)且的最大值為,則橢圓離心率為()A. B.C. D.9.《張邱建算經(jīng)》記載:今有女子不善織布,逐日織布同數(shù)遞減,初日織五尺,末一日織一尺,計(jì)織三十日,問第11日到第20日這10日共織布()A.30尺 B.40尺C.6尺 D.60尺10.下列函數(shù)求導(dǎo)運(yùn)算正確的個(gè)數(shù)為()①;②;③;④.A.1 B.2C.3 D.411.拋物線y=4x2的焦點(diǎn)坐標(biāo)是()A.(0,1) B.(1,0)C. D.12.已知平面向量,且,向量滿足,則的最小值為()A. B.C. D.二、填空題:本題共4小題,每小題5分,共20分。13.設(shè)為三角形的一個(gè)內(nèi)角,已知曲線:,則可能是___________.(寫出不同曲線的名稱,盡可能多.注:在一些問題情景中,直線可以理解成是特殊的曲線)14.平行六面體中,底面是邊長(zhǎng)為1的正方形,,則對(duì)角線的長(zhǎng)度為___.15.已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為,,設(shè)是數(shù)列的前n項(xiàng)和,若對(duì)任意都成立,則實(shí)數(shù)的取值范圍是__________.16.已知等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為,,,則______三、解答題:共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17.(12分)已知集合,.若,且“”是“”的充分不必要條件,求實(shí)數(shù)a的取值范圍18.(12分)設(shè)命題p:,命題q:關(guān)于x的方程無實(shí)根.(1)若p為真命題,求實(shí)數(shù)m的取值范圍;(2)若為假命題,為真命題,求實(shí)數(shù)m的取值范圍19.(12分)設(shè)關(guān)于x的不等式的解集為A,關(guān)于x的不等式的解集為B(1)求集合A,B;(2)若是的必要不充分條件,求實(shí)數(shù)m的取值范圍20.(12分)已知橢圓的左,右焦點(diǎn)為,橢圓的離心率為,點(diǎn)在橢圓C上(1)求橢圓C的方程;(2)點(diǎn)T為橢圓C上的點(diǎn),若點(diǎn)T在第一象限,且與x軸垂直,過T作兩條斜率互為相反數(shù)的直線分別與橢圓C交于點(diǎn)M,N,探究直線的斜率是否為定值?若為定值,請(qǐng)求之;若不為定值,請(qǐng)說明理由21.(12分)已知拋物線C的焦點(diǎn)為,N為拋物線上一點(diǎn),且(1)求拋物線C的方程;(2)過點(diǎn)F且斜率為k的直線l與C交于A,B兩點(diǎn),,求直線l的方程22.(10分)如圖,在四棱錐中,,為的中點(diǎn),連接.(1)求證:平面;(2)求平面與平面的夾角的余弦值.

參考答案一、選擇題:本題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、C【解析】由分焦點(diǎn)在軸的正半軸上和焦點(diǎn)在軸的負(fù)半軸上,兩種情況討論設(shè)出方程,根據(jù),即可求解.【詳解】由題意,拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn),以軸為對(duì)稱軸,且通經(jīng)長(zhǎng)為8,當(dāng)拋物線的焦點(diǎn)在軸的正半軸上時(shí),設(shè)拋物線的方程為,可得,解得,所以拋物線方程為;當(dāng)拋物線的焦點(diǎn)在軸的負(fù)半軸上時(shí),設(shè)拋物線的方程為,可得,解得,所以拋物線方程為,所以所求拋物線的方程為.故選:C.2、B【解析】根據(jù)二項(xiàng)式定理求出答案即可.【詳解】的展開式中的系數(shù)是故選:B3、C【解析】按照比例關(guān)系,分層抽取.【詳解】由題意可知,所以應(yīng)當(dāng)抽取的一般員工人數(shù)為.故選:C4、C【解析】根據(jù)漸近線方程設(shè)出雙曲線方程,再由過點(diǎn),可知雙曲線方程,從而可求離心率.【詳解】由題,設(shè)雙曲線的方程為,又因?yàn)槠溥^,且可知,不妨設(shè),代入,得,所以雙曲線的方程為,所以,同理可得雙曲線的方程為,所以可得,所以,當(dāng)時(shí),結(jié)論依然成立.故選:C5、C【解析】由統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)求樣本中心,根據(jù)樣本中心在回歸直線上求得,即可得回歸方程,進(jìn)而估計(jì)時(shí)的y值即可.【詳解】由題意:,,則,可得,故,當(dāng)時(shí),.故選:C6、C【解析】根據(jù)空間向量共面的條件即可解答.【詳解】對(duì)于A,由,所以,,共面;對(duì)于B,由,所以,,共面;對(duì)于D,,所以,,共面,故選:C.7、B【解析】取x=4,得出命題p是假命題,由對(duì)數(shù)的運(yùn)算得出命題q是假命題,再判斷選項(xiàng).【詳解】命題p:?x>2,x2>2x,是假命題,例如取x=4,則42=24;命題q:?x0∈R,ln(x02+1)<0,是假命題,∵?x∈R,ln(x2+1)≥0.則下列命題是真命題的是.故選:B.8、A【解析】根據(jù)橢圓的定義可得,從而得到,則,其中,再根據(jù)對(duì)勾函數(shù)的性質(zhì)求出,即可得到方程,從求出橢圓的離心率;【詳解】解:依題意,所以,又,所以,因?yàn)樵谏蠁握{(diào)遞減,所以當(dāng)時(shí)函數(shù)取得最大值,即,即所以,即,所以,解得或(舍去)故選:A9、A【解析】由題意可知,每日的織布數(shù)構(gòu)成等差數(shù)列,由等差數(shù)列的求和公式得解.【詳解】由題女子織布數(shù)成等差數(shù)列,設(shè)第日織布為,有,所以,故選:A.10、A【解析】根據(jù)導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則和導(dǎo)數(shù)的基本公式計(jì)算后即可判斷【詳解】解:①,故錯(cuò)誤;②,故正確;③,故錯(cuò)誤;④,故錯(cuò)誤.所以求導(dǎo)運(yùn)算正確的個(gè)數(shù)為1.故選:A.11、C【解析】將拋物線方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程,由此可拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)得選項(xiàng).【詳解】解:將拋物線y=4x2的化為標(biāo)準(zhǔn)方程為x2=y(tǒng),p=,開口向上,焦點(diǎn)在y軸的正半軸上,故焦點(diǎn)坐標(biāo)為(0,).故選:C12、B【解析】由題設(shè)可得,又,易知,,將問題轉(zhuǎn)化為平面點(diǎn)線距離關(guān)系:向量的終點(diǎn)為圓心,1為半徑的圓上的點(diǎn)到向量所在射線的距離最短,即可求的最小值.【詳解】解:∵,而,∴,又,即,又,,∴,若,則,∴在以為圓心,1為半徑的圓上,若,則,∴問題轉(zhuǎn)化為求在圓上的哪一點(diǎn)時(shí),使最小,又,∴當(dāng)且僅當(dāng)三點(diǎn)共線且時(shí),最小為.故選:B.【點(diǎn)睛】關(guān)鍵點(diǎn)點(diǎn)睛:由已知確定,,構(gòu)成等邊三角形,即可將問題轉(zhuǎn)化為圓上動(dòng)點(diǎn)到射線的距離最短問題.二、填空題:本題共4小題,每小題5分,共20分。13、焦點(diǎn)在軸上的橢圓,焦點(diǎn)在軸上的雙曲線,兩條直線.【解析】討論,和三種情況,進(jìn)而根據(jù)曲線方程的特征得到答案.【詳解】若,則曲線:,而,曲線表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓;若,則曲線:或,曲線表示兩條直線;若,則曲線:,而,曲線表示焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線.故答案為:焦點(diǎn)在y軸上橢圓,焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線,兩條直線.14、2【解析】利用,兩邊平方后,利用向量數(shù)量積計(jì)算公式,計(jì)算得.【詳解】對(duì)兩邊平方并化簡(jiǎn)得,故.【點(diǎn)睛】本小題主要考查空間向量的加法和減法運(yùn)算,考查空間向量數(shù)量積的表示,屬于中檔題.15、【解析】化簡(jiǎn)數(shù)列將問題轉(zhuǎn)化為不等式恒成立問題,再對(duì)n分奇數(shù)和偶數(shù)進(jìn)行討論,分別求解出的取值范圍,最后綜合得出結(jié)果.【詳解】根據(jù)題意,,.①當(dāng)n是奇數(shù)時(shí),,即對(duì)任意正奇數(shù)n恒成立,當(dāng)時(shí),有最小值1,所以.②當(dāng)n是正偶數(shù)時(shí),,即,又,故對(duì)任意正偶數(shù)n都成立,又隨n增大而增大,當(dāng)時(shí),有最小值,即,綜合①②可知.故答案為:.16、-1【解析】由已知及等差數(shù)列通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和公式,列方程求基本量即可.【詳解】若公差為,則,可得.故答案為:.三、解答題:共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17、【解析】由題設(shè)A是的真子集,結(jié)合已知集合的描述列不等式求a的范圍.【詳解】由“”是“”的充分不必要條件,即A是的真子集,又,,所以,可得,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為18、(1)(2)【解析】(1)解一元二次不等式,即可求得當(dāng)為真命題時(shí)的取值范圍;(2)先求得命題為真命題時(shí)的取值范圍.由為假命題,為真命題可知,兩命題一真一假.分類討論,即可求得的取值范圍.【詳解】(1)當(dāng)為真命題時(shí),解不等式可得;(2)當(dāng)為真命題時(shí),由,可得,∵為假命題,為真命題,∴,兩命題一真一假,∴或,解得或,∴m的取值范圍是.【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)命題真假求參數(shù)的取值范圍,由復(fù)合命題真假判斷命題真假,并求參數(shù)的取值范圍,屬于基礎(chǔ)題.19、(1),(2)【解析】(1)直接解不等式即可,(2)由題意可得,從而可得解不等式組可求得答案【小問1詳解】由,得,故由,得,故【小問2詳解】依題意得:,∴解得∴m的取值范圍為20、(1);(2)直線的斜率為定值,且定值為.【解析】(1)根據(jù)橢圓的離心率及所過的點(diǎn)求出橢圓參數(shù)a、b,即可得橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程.(2)由題設(shè)得,法一:設(shè)為,聯(lián)立橢圓方程應(yīng)用韋達(dá)定理求M坐標(biāo),根據(jù)與斜率關(guān)系求N的坐標(biāo),應(yīng)用兩點(diǎn)式求斜率;法二:設(shè)為,,聯(lián)立橢圓方程,應(yīng)用韋達(dá)定理及得到關(guān)于參數(shù)m、k的方程,即可判斷是否為定值.【小問1詳解】由題意,則,又,所以橢圓C方程為,代入有,解得,所以,故橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為;【小問2詳解】由題設(shè)易知:,法一:設(shè)直線為,由,消去y,整理得,因?yàn)榉匠逃幸粋€(gè)根為,所以M的橫坐標(biāo)為,縱坐標(biāo),故M為,用代替k,得N為,所以,故直線的斜率為定值法二:由已知直線的斜率存在,可設(shè)直線為,,由,消去y,整理得,所以,而,又,代入整理得,所以,即,若,則直線過點(diǎn)T,不合題意,所以.即,故直線的斜率為定值.【點(diǎn)睛】關(guān)鍵點(diǎn)點(diǎn)睛:第二問,設(shè)直線方程并聯(lián)立橢圓方程,應(yīng)用韋達(dá)定理及得到關(guān)于直線斜率的方M、N程,或求出的坐標(biāo),應(yīng)用兩點(diǎn)式求斜率.21、(1)(2)或【解析】(1)拋物線的方程為,利用拋物線的定義求出點(diǎn)N,代入拋物線方程即可求解.(2)設(shè)直線的方程為,將直線與拋物線方程聯(lián)立,利用韋達(dá)定理以及焦半徑公式可得或,即求.【小問1詳解】拋物線的方程為,設(shè),依題意,由拋物線定義,即.所以,又由,得,解得(舍去),所以拋物線的方程為.【小問2詳解】由(1)得,設(shè)直線的方程為,,,

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

最新文檔

評(píng)論

0/150

提交評(píng)論