版權(quán)說(shuō)明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡(jiǎn)介
山東省聊城市第二中學(xué)2025屆高一數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末經(jīng)典模擬試題注意事項(xiàng):1.答題前,考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚,將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2.答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3.請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效;在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4.作圖可先使用鉛筆畫出,確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5.保持卡面清潔,不要折暴、不要弄破、弄皺,不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,恰有一項(xiàng)是符合題目要求的1.函數(shù)(且)的圖象恒過(guò)定點(diǎn),若點(diǎn)在直線上,其中,則的最大值為A. B.C. D.2.形如的函數(shù)因其函數(shù)圖象類似于漢字中的“囧”字,故我們把其生動(dòng)地稱為“囧函數(shù)”.若函數(shù)(且)有最小值,則當(dāng)時(shí)的“囧函數(shù)”與函數(shù)的圖象交點(diǎn)個(gè)數(shù)為A. B.C. D.3.已知函數(shù),則A.是奇函數(shù),且在R上是增函數(shù) B.是偶函數(shù),且在R上是增函數(shù)C.是奇函數(shù),且在R上是減函數(shù) D.是偶函數(shù),且在R上是減函數(shù)4.設(shè)a>0,b>0,化簡(jiǎn)的結(jié)果是()A. B.C. D.-3a5.設(shè)為全集,是集合,則“存在集合使得是“”的A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件6.已知函數(shù)fx=2A.-2 B.-1C.-127.若單位向量,滿足,則向量,夾角的余弦值為()A. B.C. D.8.我國(guó)數(shù)學(xué)家陳景潤(rùn)在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界領(lǐng)先的成果.哥德巴赫猜想是“每個(gè)大于2的偶數(shù)可以表示為兩個(gè)素?cái)?shù)的和”,如.在不超過(guò)20的素?cái)?shù)中,隨機(jī)選取2個(gè)不同的數(shù),其和等于20的概率是()【注:如果一個(gè)大于1的整數(shù)除了1和自身外無(wú)其它正因數(shù),則稱這個(gè)整數(shù)為素?cái)?shù).】A. B.C. D.9.函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如圖所示,則其表達(dá)式為A. B.C. D.10.已知函數(shù)在上單調(diào)遞減,且關(guān)于的方程恰好有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解,則的取值范圍是()A. B.C. D.二、填空題:本大題共6小題,每小題5分,共30分。11.筒車是我國(guó)古代發(fā)明的一種水利灌溉工具,因其經(jīng)濟(jì)又環(huán)保,至今還在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中得到使用.明朝科學(xué)家徐光啟在《農(nóng)政全書》中用圖1描繪了筒車的工作原理.假定在水流穩(wěn)定的情況下,筒車上的每一個(gè)盛水筒都做勻速圓周運(yùn)動(dòng).如圖2,將筒車抽象為一個(gè)幾何圖形(圓),以筒車轉(zhuǎn)輪的中心為原點(diǎn),過(guò)點(diǎn)的水平直線為軸建立如圖直角坐標(biāo)系.已知一個(gè)半徑為1.6m的筒車按逆時(shí)針?lè)较蛎?0s勻速旋轉(zhuǎn)一周,到水面的距離為0.8m.規(guī)定:盛水筒對(duì)應(yīng)的點(diǎn)從水中浮現(xiàn)(時(shí)的位置)時(shí)開(kāi)始計(jì)算時(shí)間,且設(shè)盛水筒從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)所經(jīng)過(guò)的時(shí)間為(單位:s),且此時(shí)點(diǎn)距離水面的高度為(單位:m)(在水面下則為負(fù)數(shù)),則關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi)__________,在水輪轉(zhuǎn)動(dòng)的任意一圈內(nèi),點(diǎn)距水面的高度不低于1.6m的時(shí)長(zhǎng)為_(kāi)__________s.12.已知角的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),始邊為軸的正半軸,終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn),則___________.13.設(shè)常數(shù)使方程在閉區(qū)間上恰有三個(gè)不同的解,則實(shí)數(shù)的取值集合為_(kāi)_______,_______14.已知集合,,則___________.15.一個(gè)扇形周長(zhǎng)為8,則扇形面積最大時(shí),圓心角的弧度數(shù)是__________.16.計(jì)算:__________,__________三、解答題:本大題共5小題,共70分。解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17.如圖,在三棱柱中,側(cè)棱平面,、分別是、的中點(diǎn),點(diǎn)在側(cè)棱上,且,,求證:(1)直線平面;(2)平面平面.18.如圖,在三棱錐中,平面平面為等邊三角形,且分別為的中點(diǎn)(1)求證:平面;(2)求證:平面平面;19.已知角的終邊有一點(diǎn).(1)求的值;(2)求的值.20.已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù),且.(1)求實(shí)數(shù)的值,并證明;(2)用定義法證明函數(shù)在上增函數(shù);(3)解關(guān)于的不等式.21.已知集合,B=[3,6].(1)若a=0,求;(2)xB是xA的充分條件,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
參考答案一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,恰有一項(xiàng)是符合題目要求的1、D【解析】∵由得,∴函數(shù)(且)的圖像恒過(guò)定點(diǎn),∵點(diǎn)在直線上,∴,∵,當(dāng)且僅當(dāng),即時(shí)取等號(hào),∴,∴最大值為,故選D【名師點(diǎn)睛】在應(yīng)用基本不等式求最值時(shí),要把握不等式成立的三個(gè)條件,就是“一正——各項(xiàng)均為正;二定——積或和為定值;三相等——等號(hào)能否取得”,若忽略了某個(gè)條件,就會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤2、C【解析】當(dāng)時(shí),,而有最小值,故.令,,其圖像如圖所示:共4個(gè)不同的交點(diǎn),選C.點(diǎn)睛:考慮函數(shù)圖像的交點(diǎn)的個(gè)數(shù),關(guān)鍵在于函數(shù)圖像的正確刻畫,注意利用函數(shù)的奇偶性來(lái)簡(jiǎn)化圖像的刻畫過(guò)程.3、A【解析】分析:討論函數(shù)的性質(zhì),可得答案.詳解:函數(shù)的定義域?yàn)?,且即函?shù)是奇函數(shù),又在都是單調(diào)遞增函數(shù),故函數(shù)在R上是增函數(shù)故選A.點(diǎn)睛:本題考查函數(shù)的奇偶性單調(diào)性,屬基礎(chǔ)題.4、D【解析】由分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)可得結(jié)果.【詳解】因?yàn)椋?,所?故選:D.5、C【解析】①當(dāng),,且,則,反之當(dāng),必有.②當(dāng),,且,則,反之,若,則,,所以.③當(dāng),則;反之,,.綜上所述,“存在集合使得是“”的充要條件.考點(diǎn):集合與集合的關(guān)系,充分條件與必要條件判斷,容易題.6、A【解析】直接代入-1計(jì)算即可.【詳解】f故選:A.7、A【解析】將平方可得,再利用向量夾角公式可求出.【詳解】,是單位向量,,,,即,即,解得,則向量,夾角的余弦值為.故選:A.8、A【解析】隨機(jī)選取兩個(gè)不同的數(shù)共有種,而其和等于20有2種,由此能求出隨機(jī)選取兩個(gè)不同的數(shù),其和等于20的概率【詳解】在不超過(guò)20的素?cái)?shù)中有2,3,5,7,11,13,17,19共8個(gè),隨機(jī)選取兩個(gè)不同的數(shù)共有種,隨機(jī)選取兩個(gè)不同的數(shù),其和等于20有2種,分別為(3,17)和(7,13),故可得隨機(jī)選取兩個(gè)不同的數(shù),其和等于20的概率,故選:9、A【解析】由圖象得,周期,所以,故又由條件得函數(shù)圖象的最高點(diǎn)為,所以,故,又,所以,故函數(shù)的解析式為.選A10、C【解析】由在,上單調(diào)遞減,得,由在上單調(diào)遞減,得,作出函數(shù)且在上的大致圖象,利用數(shù)形結(jié)合思想能求出的取值范圍【詳解】解:由在上單調(diào)遞減,得,又由且在上單調(diào)遞減,得,解得,所以,作出函數(shù)且在上的大致圖象,由圖象可知,在上,有且僅有一個(gè)解,故在上,同樣有且僅有一個(gè)解,當(dāng),即時(shí),聯(lián)立,即,則,解得:,當(dāng)時(shí),即,由圖象可知,符合條件綜上:故選:C二、填空題:本大題共6小題,每小題5分,共30分。11、①.②.10【解析】根據(jù)給定信息,求出以O(shè)x為始邊,OP為終邊的角,求出點(diǎn)P的縱坐標(biāo)即可列出函數(shù)關(guān)系,再解不等式作答.【詳解】依題意,點(diǎn)到x軸距離為0.8m,而,則,從點(diǎn)經(jīng)s運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)所轉(zhuǎn)過(guò)的角為,因此,以O(shè)x為始邊,OP為終邊的角為,點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為,于是得點(diǎn)距離水面的高度,由得:,而,即,解得,對(duì)于k的每個(gè)取值,,所以關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式為,水輪轉(zhuǎn)動(dòng)的任意一圈內(nèi),點(diǎn)距水面的高度不低于1.6m的時(shí)長(zhǎng)為10s.故答案為:;10【點(diǎn)睛】關(guān)鍵點(diǎn)睛:涉及三角函數(shù)實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題,探求動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo),找出該點(diǎn)所在射線為終邊對(duì)應(yīng)的角是關(guān)鍵,特別注意,始邊是x軸非負(fù)半軸.12、【解析】利用三角函數(shù)定義求出、的值,結(jié)合誘導(dǎo)公式可求得所求代數(shù)式的值.【詳解】由三角函數(shù)的定義可得,,因此,.故答案為:.13、①.②.【解析】利用輔助角公式可將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為在上直線與三角函數(shù)圖象的恰有三個(gè)交點(diǎn),利用數(shù)形結(jié)合可確定的取值;由的取值可求得的取值集合,從而確定的值,進(jìn)而得到結(jié)果.【詳解】,方程的解即為在上直線與三角函數(shù)圖象的交點(diǎn),由圖象可知:當(dāng)且僅當(dāng)時(shí),直線與三角函數(shù)圖象恰有三個(gè)交點(diǎn),即實(shí)數(shù)的取值集合為;,或,即或,此時(shí),,,.故答案為:;.【點(diǎn)睛】思路點(diǎn)睛:本題考查與三角函數(shù)有關(guān)的方程根的個(gè)數(shù)問(wèn)題,解決方程根的個(gè)數(shù)的基本思路是將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為兩函數(shù)交點(diǎn)個(gè)數(shù)問(wèn)題,從而利用數(shù)形結(jié)合的方式來(lái)進(jìn)行求解.14、【解析】根據(jù)并集的定義可得答案.【詳解】,,.故答案為:.15、2【解析】設(shè)扇形的半徑為,則弧長(zhǎng)為,結(jié)合面積公式計(jì)算面積取得最大值時(shí)的取值,再用圓心角公式即可得弧度數(shù)【詳解】設(shè)扇形的半徑為,則弧長(zhǎng)為,,所以當(dāng)時(shí)取得最大值為4,此時(shí),圓心角為(弧度)故答案為:216、①.0②.-2【解析】答案:0,三、解答題:本大題共5小題,共70分。解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17、(1)證明見(jiàn)解析;(2)證明見(jiàn)解析.【解析】(1)由中位線的性質(zhì)得出,由棱柱的性質(zhì)可得出,由平行線的傳遞性可得出,進(jìn)而可證明出平面;(2)證明出平面,可得出,結(jié)合可證明出平面,再由面面垂直的判定定理即可證明出結(jié)論成立.【詳解】(1)、分別為、的中點(diǎn),為的中位線,,為棱柱,,,平面,平面,平面;(2)在三棱柱中,平面,平面,,又且,、平面,平面,而平面,故.又,且,、平面,平面,又平面,平面平面.【點(diǎn)睛】本題考查線面平行和面面垂直的證明,考查推理能力,屬于中等題.18、(1)證明見(jiàn)解析;(2)證明見(jiàn)解析.【解析】(1)因?yàn)榉謩e為的中點(diǎn),所以,由線面平行的判定定理,即可得到平面;(2)因?yàn)闉榈闹悬c(diǎn),得到,利用面面垂直的性質(zhì)定理可證得平面,由面面垂直的判定定理,即可得到平面平面【詳解】(1)因?yàn)椤⒎謩e為、的中點(diǎn),所以.又因?yàn)槠矫?,所以平面;?)因?yàn)?,為的中點(diǎn),所以,又因?yàn)槠矫嫫矫妫矫嫫矫?,且平面,所以平面,平面,平面平?【點(diǎn)睛】本題考查線面位置關(guān)系的判定與證明,熟練掌握空間中線面位置關(guān)系的判定、幾何特征是解答的關(guān)鍵,其中垂直、平行關(guān)系證明中應(yīng)用轉(zhuǎn)化與化歸思想的常見(jiàn)類型:(1)證明線面、面面平行,需轉(zhuǎn)化為證明線線平行;(2)證明線面垂直,需轉(zhuǎn)化為證明線線垂直;(3)證明線線垂直,需轉(zhuǎn)化為證明線面垂直19、(1);(2).【解析】(1)根據(jù)終邊上的點(diǎn)及正切函數(shù)的定義求即可.(2)利用誘導(dǎo)公式及商數(shù)關(guān)系,將目標(biāo)式化為,結(jié)合(1)的結(jié)果求值即可.【小問(wèn)1詳解】由題設(shè)及正切函數(shù)的定義,.【小問(wèn)2詳解】.20、(1),證明見(jiàn)解析(2)證明見(jiàn)解析(3)【解析】(1)由偶函數(shù)性質(zhì)求,由列方程求,再證明;(2)利用單調(diào)性定義證明函數(shù)的單調(diào)性;(3)利用函數(shù)的性質(zhì)化簡(jiǎn)可
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無(wú)特殊說(shuō)明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒(méi)有圖紙預(yù)覽就沒(méi)有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 果品綜合檢測(cè)項(xiàng)目范圍分析
- 發(fā)電廠的實(shí)習(xí)報(bào)告匯編七篇
- 臺(tái)風(fēng)預(yù)防應(yīng)急預(yù)案(7篇)
- 初中高知識(shí)復(fù)習(xí)測(cè)試題
- 2024安全管理技術(shù)競(jìng)賽(多選、判斷)專項(xiàng)測(cè)試卷
- 語(yǔ)文統(tǒng)編版(2024)一年級(jí)上冊(cè)語(yǔ)文園地二 課件
- 給您透露一點(diǎn)我壓箱底的英語(yǔ)語(yǔ)法絕活兒
- 第1章 口腔頜面部發(fā)育課件
- 草原課件圖片教學(xué)課件
- 2024屆上海市6校高三下學(xué)期百日沖刺模擬考試數(shù)學(xué)試題
- 變電站標(biāo)示牌
- 職稱申報(bào)個(gè)人業(yè)務(wù)自傳【6篇】
- 半掛車產(chǎn)品設(shè)計(jì)規(guī)范手冊(cè)
- 2023年事業(yè)單位面試結(jié)構(gòu)化六大題型必看
- 排水管網(wǎng)CCTV檢測(cè)作業(yè)流程
- 路管線遷移施工方案
- 心理應(yīng)激與應(yīng)激障礙
- GB/T 42019-2022基于時(shí)間敏感技術(shù)的寬帶工業(yè)總線AUTBUS系統(tǒng)架構(gòu)與通信規(guī)范
- WS/T 83-1996肉毒梭菌食物中毒診斷標(biāo)準(zhǔn)及處理原則
- GB/T 24346-2009紡織品防霉性能的評(píng)價(jià)
- 必修二第七章第四節(jié)基本營(yíng)養(yǎng)物質(zhì)-糖類(說(shuō)課)
評(píng)論
0/150
提交評(píng)論