版權(quán)說(shuō)明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡(jiǎn)介
山東省濱州市惠民縣中學(xué)2025屆高二數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末綜合測(cè)試試題注意事項(xiàng)1.考試結(jié)束后,請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回.2.答題前,請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置.3.請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符.4.作答選擇題,必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑;如需改動(dòng),請(qǐng)用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案.作答非選擇題,必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律無(wú)效.5.如需作圖,須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚,線條、符號(hào)等須加黑、加粗.一、選擇題:本題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.函數(shù)的值域?yàn)椋ǎ〢. B.C. D.2.已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為.若數(shù)列的前n項(xiàng)和為,則取得最大值時(shí)n的值為()A.2 B.3C.4 D.53.已知函數(shù),在上隨機(jī)任取一個(gè)數(shù),則的概率為()A. B.C. D.4.等比數(shù)列{}中,已知=8,+=4,則的值為()A.1 B.2C.3 D.55.已知等比數(shù)列的公比為q,且,則“”是“是遞增數(shù)列”的()A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件6.“且”是“”的()A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件7.若直線與直線垂直,則()A6 B.4C. D.8.過(guò)點(diǎn)作圓的切線,則切線的方程為()A. B.C.或 D.或9.已知,,,其中,,,則()A. B.C. D.10.我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《算法統(tǒng)宗》是明代數(shù)學(xué)家程大位(1533-1606年)所著.該書(shū)中有如下問(wèn)題:“遠(yuǎn)望巍巍塔七層,紅光點(diǎn)點(diǎn)倍加增,共燈三百八十一,請(qǐng)問(wèn)尖頭幾盞燈?”.其意思是:“一座7層塔共掛了381盞燈,且下一層燈數(shù)是上一層的2倍,則可得塔的最頂層共有燈幾盞?”.若改為“求塔的最底層幾盞燈?”,則最底層有()盞.A.192 B.128C.3 D.111.在等差數(shù)列{}中,,,則的值為()A.18 B.20C.22 D.2412.已知點(diǎn),,若直線過(guò)點(diǎn)且與線段相交,則直線的斜率的取值范圍是()A. B.C. D.二、填空題:本題共4小題,每小題5分,共20分。13.設(shè)橢圓,點(diǎn)在橢圓上,求該橢圓在P處的切線方程______.14.如圖,在棱長(zhǎng)都為的平行六面體中,,,兩兩夾角均為,則________;請(qǐng)選擇該平行六面體的三個(gè)頂點(diǎn),使得經(jīng)過(guò)這三個(gè)頂點(diǎn)的平面與直線垂直.這三個(gè)頂點(diǎn)可以是________15.已知數(shù)列的前的前n項(xiàng)和為,數(shù)列的的前n項(xiàng)和為,則滿足的最小n的值為_(kāi)_____16.圓心為直線與直線的交點(diǎn),且過(guò)原點(diǎn)的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是________三、解答題:共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17.(12分)已知圓M經(jīng)過(guò)點(diǎn)F(2,0),且與直線x=-2相切.(1)求圓心M的軌跡C的方程;(2)過(guò)點(diǎn)(-1,0)的直線l與曲線C交于A,B兩點(diǎn),若,求直線l的斜率k的取值范圍.18.(12分)已知拋物線C:,過(guò)點(diǎn)且斜率為k的直線與拋物線C相交于P,Q兩點(diǎn).(1)設(shè)點(diǎn)B在x軸上,分別記直線PB,QB的斜率為.若,求點(diǎn)B的坐標(biāo);(2)過(guò)拋物線C的焦點(diǎn)F作直線PQ的平行線與拋物線C相交于M,N兩點(diǎn),求的值.19.(12分)如圖,是平行四邊形,已知,,平面平面.(1)證明:;(2)若,求平面與平面所成二面角的平面角的余弦值20.(12分)已知圓C的圓心在直線上,且過(guò)點(diǎn).(1)求圓C的方程;(2)若圓C與直線交于A,B兩點(diǎn),且,求m的值.21.(12分)如圖,在四面體ABCD中,,平面ABC,點(diǎn)M為棱AB的中點(diǎn),,(1)證明:;(2)求平面BCD和平面DCM夾角的余弦值22.(10分)已知正項(xiàng)數(shù)列的首項(xiàng)為,且滿足,(1)求證:數(shù)列為等比數(shù)列;(2)記,求數(shù)列的前n項(xiàng)和
參考答案一、選擇題:本題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、C【解析】根據(jù)基本不等式即可求出【詳解】因?yàn)椋?dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào),所以函數(shù)的值域?yàn)楣蔬x:C2、C【解析】根據(jù)單調(diào)性分析出數(shù)列的正數(shù)項(xiàng)有哪些即可求解.【詳解】由條件有,當(dāng)時(shí),,即;當(dāng)時(shí),,即.即,所以取得最大值時(shí)n的值為.故選:C3、A【解析】先解不等式,然后由區(qū)間長(zhǎng)度比可得.【詳解】解不等式,得,所以,即的概率為.故選:A4、C【解析】由等比數(shù)列性質(zhì)求出公比,將原式化簡(jiǎn)后計(jì)算【詳解】設(shè)等比數(shù)列{}的公比為,則=,=,所以==.又+=+=(+)=8×=2,+=+=(+)=8×=1,所以+++=2+1=3.故選:C5、B【解析】利用充分條件和必要條件的定義結(jié)合等比數(shù)列的性質(zhì)分析判斷【詳解】當(dāng)時(shí),則,則數(shù)列為遞減數(shù)列,當(dāng)是遞增數(shù)列時(shí),,因?yàn)?,所以,則可得,所以“”是“是遞增數(shù)列”的必要不充分條件,故選:B6、A【解析】按照充分必要條件的判斷方法判斷,“且”能否推出“”,以及“”能否推出“且”,判斷得到正確答案,【詳解】當(dāng)且時(shí),成立,反過(guò)來(lái),當(dāng)時(shí),例:,不能推出且.所以“且”是“”的充分不必要條件.故選:A【點(diǎn)睛】本題考查充分不必要條件的判斷,重點(diǎn)考查基本判斷方法,屬于基礎(chǔ)題型.7、A【解析】由兩條直線垂直的條件可得答案.【詳解】由題意可知,即故選:A.8、C【解析】設(shè)切線的方程為,然后利用圓心到直線的距離等于半徑建立方程求解即可.【詳解】圓的圓心為原點(diǎn),半徑為1,當(dāng)切線的斜率不存在時(shí),即直線的方程為,不與圓相切,當(dāng)切線的斜率存在時(shí),設(shè)切線的方程為,即所以,解得或所以切線的方程為或故選:C9、C【解析】先令函數(shù),求導(dǎo)判斷函數(shù)的單調(diào)性,并作出函數(shù)的圖像,由函數(shù)的單調(diào)性判斷,再由對(duì)稱(chēng)性可得.【詳解】由,則,同理,,令,則,當(dāng);當(dāng),∴在上單調(diào)遞減,單調(diào)遞增,所以,即可得,又,,由圖的對(duì)稱(chēng)性可知,.故選:C10、A【解析】根據(jù)題意,轉(zhuǎn)化為等比數(shù)列,利用通項(xiàng)公式和求和公式進(jìn)行求解.【詳解】設(shè)這個(gè)塔頂層有盞燈,則問(wèn)題等價(jià)于一個(gè)首項(xiàng)為,公比為2的等比數(shù)列的前7項(xiàng)和為381,所以,解得,所以這個(gè)塔的最底層有盞燈.故選:A.11、B【解析】根據(jù)等差數(shù)列通項(xiàng)公式相關(guān)計(jì)算求出公差,進(jìn)而求出首項(xiàng).【詳解】設(shè)公差為,由題意得:,解得:,所以.故選:B12、B【解析】直接利用兩點(diǎn)間的坐標(biāo)公式和直線的斜率的關(guān)系求出結(jié)果【詳解】解:直線過(guò)點(diǎn)且斜率為,與連接兩點(diǎn),的線段有公共點(diǎn),由圖,可知,,當(dāng)時(shí),直線與線段有交點(diǎn)故選:B二、填空題:本題共4小題,每小題5分,共20分。13、【解析】由題意可知切線的斜率存在,所以設(shè)切線方程為,代入橢圓方程中整理化簡(jiǎn),令判別式等于零,可求出的值,從而可求得切線方程【詳解】由題意可知切線的斜率存在,所以設(shè)切線方程為,將代入中得,,化簡(jiǎn)整理得,令,化簡(jiǎn)整理得,即,解得,所以切線方程為,即,故答案為:14、①.②.點(diǎn)或點(diǎn)(填出其中一組即可)【解析】(1)以向量,,為基底分別表達(dá)出向量和,展開(kāi)即可解決;(2)由上一問(wèn)可知,用上一問(wèn)同樣的方法可以證明出,這樣就證明了平面與直線垂直.【詳解】(1)令,,,則,則有,故(2)令,,,則,則有,故故,即又由(1)之,,故直線垂直于平面同理可證直線垂直于平面故答案為:0;點(diǎn)或點(diǎn)15、9【解析】由數(shù)列的前項(xiàng)和為,則當(dāng)時(shí),,所以,所以數(shù)列的前和為,當(dāng)時(shí),,當(dāng)時(shí),,所以滿足的最小的值為.點(diǎn)睛:本題主要考查了等差數(shù)列與等比數(shù)列的綜合應(yīng)用問(wèn)題,其中解答中涉及到數(shù)列的通項(xiàng)與的關(guān)系,推導(dǎo)數(shù)列的通項(xiàng)公式,以及等差、等比數(shù)列的前項(xiàng)和公式的應(yīng)用,熟記等差、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式和前項(xiàng)和公式是解答的關(guān)鍵,著重考查了學(xué)生的推理與運(yùn)算能力.16、【解析】由,求得圓心,再根據(jù)圓過(guò)原點(diǎn),求得半徑即可.【詳解】由,可得,即圓心為,又圓過(guò)原點(diǎn),所以圓的半徑,故圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為故答案為:【點(diǎn)睛】本題主要考查圓的方程的求法,屬于基礎(chǔ)題.三、解答題:共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17、(1);(2).【解析】(1)設(shè)圓心,軌跡兩點(diǎn)的距離公式列出方程,整理方程即可;(2)設(shè)直線l的方程和點(diǎn)A、B的坐標(biāo),直線方程聯(lián)立拋物線方程,消去x得出關(guān)于y的一元二次方程,結(jié)合根的判別式和韋達(dá)定理表示出弦,進(jìn)而列出不等式,解之即可.【小問(wèn)1詳解】設(shè)圓心,由題意知,,整理,得,即圓心M的軌跡C方程為:;【小問(wèn)2詳解】由題意知,過(guò)點(diǎn)(-1,0)的直線l與拋物線C相交于點(diǎn)A、B,所以直線l的斜率存在且不為0,設(shè)直線,點(diǎn),則,消去x,得,或,,同理可得,所以,即,由,得,解得,綜上,或,所以或,即直線l的斜率的取值范圍為.18、(1)(2)【解析】(1)直線的方程為,其中,聯(lián)立直線與拋物線方程,由韋達(dá)定理結(jié)合已知條件可求得點(diǎn)的坐標(biāo);(2)直線的方程為,利用傾斜角定義知,,聯(lián)立直線與拋物線方程,利用弦長(zhǎng)公式求得,進(jìn)而得解.小問(wèn)1詳解】由題意,直線的方程為,其中.設(shè),聯(lián)立,消去得..,,即.,即.,,∴點(diǎn)的坐標(biāo)為.【小問(wèn)2詳解】由題意,直線的方程為,其中,為傾斜角,則,設(shè).聯(lián)立,消去得...19、(1)見(jiàn)解析;(2).【解析】(1)推導(dǎo)出,取BC的中點(diǎn)F,連結(jié)EF,可推出,從而平面,進(jìn)而,由此得到平面,從而;(2)以為坐標(biāo)原點(diǎn),,所在直線分別為,軸,以過(guò)點(diǎn)且與平行的直線為軸,建立空間直角坐標(biāo)系,利用向量法能求出平面與平面所成二面角的余弦值【詳解】(1)∵是平行四邊形,且∴,故,即取BC的中點(diǎn)F,連結(jié)EF.∵∴又∵平面平面∴平面∵平面∴∵平面∴平面,∵平面∴(2)∵,由(Ⅰ)得以為坐標(biāo)原點(diǎn),所在直線分別為軸,建立空間直角坐標(biāo)系(如圖),則∴設(shè)平面的法向量為,則,即得平面一個(gè)法向量為由(1)知平面,所以可設(shè)平面的法向量為設(shè)平面與平面所成二面角的平面角為,則即平面與平面所成二面角的平面角的余弦值為.【點(diǎn)睛】用空間向量求解立體幾何問(wèn)題的注意點(diǎn)(1)建立坐標(biāo)系時(shí)要確保條件具備,即要證明得到兩兩垂直的三條直線,建系后要準(zhǔn)確求得所需點(diǎn)的坐標(biāo)(2)用平面的法向量求二面角的大小時(shí),要注意向量的夾角與二面角大小間的關(guān)系,這點(diǎn)需要通過(guò)觀察圖形來(lái)判斷二面角是銳角還是鈍角,然后作出正確的結(jié)論20、(1)(2)或【解析】(1)由已知設(shè)圓C的方程為,點(diǎn)代入計(jì)算即可得出結(jié)果.(2)由已知可得圓心C到直線的距離,利用點(diǎn)到直線的距離公式計(jì)算即可求得值.【小問(wèn)1詳解】設(shè)圓心坐標(biāo)為,半徑為,圓C的圓心在直線上,.則圓C的方程為,圓C過(guò)點(diǎn),則,解得:則,圓C的圓心坐標(biāo)為.則圓C的方程為;【小問(wèn)2詳解】圓心C到直線的距離.則,解得或21、(1)證明見(jiàn)解析(2)【解析】(1)根據(jù)題意,利用線面垂直的判定定理證明平面ABD即可;(2)以A為原點(diǎn),分別以,,方向?yàn)閤軸,y軸,z軸的正方向的空間直角坐標(biāo)系,分別求得平面BCD的一個(gè)法向量和平面DCM的一個(gè)法向量,然后由求解【小問(wèn)1詳解】證明:∵平面ABC,∴,又,,∴平面ABD,∴
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無(wú)特殊說(shuō)明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒(méi)有圖紙預(yù)覽就沒(méi)有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 手動(dòng)松土器項(xiàng)目可行性實(shí)施報(bào)告
- 無(wú)焰蠟燭相關(guān)項(xiàng)目建議書(shū)
- 2024年增壓器項(xiàng)目申請(qǐng)報(bào)告模范
- 煤制甲醇課程設(shè)計(jì)致謝
- 機(jī)械課程設(shè)計(jì)zdl1b
- 河北省滄州市青縣第二中學(xué)2024-2025學(xué)年上學(xué)期九年級(jí)數(shù)學(xué)期中考試試題
- 河南省信陽(yáng)市息縣2024-2025學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期適應(yīng)性測(cè)試(一)數(shù)學(xué)試卷
- 水族池加熱器項(xiàng)目可行性實(shí)施報(bào)告
- 深圳寵物服裝課程設(shè)計(jì)
- 木制首飾盒項(xiàng)目評(píng)價(jià)分析報(bào)告
- 2021年新頒布印花稅政策講解課件
- 北師大版數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)第四單元《百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)》知識(shí)點(diǎn)歸納
- 麻醉期間呼吸管理指南
- 安徽省PPT簡(jiǎn)介,安徽省PPT幻燈片模板
- 農(nóng)行網(wǎng)銀自助終端解決方案
- 雙減背景下初中語(yǔ)文名著導(dǎo)讀作業(yè)設(shè)計(jì)策略 論文
- 蘇教版九年級(jí)上物理課課練
- 第二十一章 鑭系元素
- 春江花月夜微課金獎(jiǎng)優(yōu)質(zhì)獲獎(jiǎng)?wù)n件
- 2023年公司法講義
- 口腔門(mén)診診所麻醉藥品的登記
評(píng)論
0/150
提交評(píng)論