舉一反三系列高考高中數(shù)學(xué)同步及復(fù)習(xí)資料人教A版必修1專題4.4 指數(shù)函數(shù)-重難點(diǎn)題型檢測（含答案及解析）

專題4.4指數(shù)函數(shù)-重難點(diǎn)題型檢測【人教A版2019】考試時(shí)間：60分鐘；滿分：100分姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________考卷信息：本卷試題共22題，單選8題，多選4題，填空4題，解答6題，滿分100分，限時(shí)60分鐘，本卷題型針對性較高，覆蓋面廣，選題有深度，可衡量學(xué)生掌握本節(jié)內(nèi)容的具體情況！一．選擇題（共8小題，滿分24分，每小題3分）1．（3分）（2021秋?紅崗區(qū)校級(jí)期末）下列各函數(shù)中，是指數(shù)函數(shù)的是（）A．y＝（﹣3）x B．y＝﹣3x C．y＝3x﹣1 D．y＝（13）2．（3分）（2021秋?湖州期中）某地國民生產(chǎn)總值每年平均比上一年增長7%，專家預(yù)測經(jīng)過x年可能增長到原來的y倍，則函數(shù)y＝f（x）的圖象大致為（）A． B． C． D．3．（3分）（2021秋?裕安區(qū)校級(jí)月考）若函數(shù)f（x）＝（12a﹣1）?ax是指數(shù)函數(shù)，則f（1A．﹣2 B．2 C．﹣22 D．224．（3分）（2022秋?綏濱縣校級(jí)期中）函數(shù)y＝ax﹣2（a＞0且a≠1，﹣1≤x≤1）的值域是[?53，A．3 B．13 C．3或13 D．25．（3分）（2021秋?姜堰區(qū)校級(jí)期中）已知a=(32)?0.3，b=1.10.7，A．c，b，a B．b，a，c C．c，a，b D．b，c，a6．（3分）（2021秋?平羅縣校級(jí)期中）如圖是指數(shù)函數(shù)①y＝ax，②y＝bx，③y＝cx，④y＝dx的圖像，則下列結(jié)論正確的是（）A．0＜a＜b＜1＜c＜d B．0＜b＜a＜1＜d＜c C．1＜a＜b＜c＜d D．0＜a＜b＜1＜d＜c7．（3分）（2021春?昌吉州期末）若函數(shù)f(x)=a2x2?3x+1在（1，3）上是增函數(shù)，則關(guān)于x的不等式axA．{x|x＞1} B．{x|x＜1} C．{x|x＞0} D．{x|x＜0}8．（3分）（2021秋?自貢期末）函數(shù)f(x)=(13)x+1對于定義域內(nèi)任意x1，x2（x①f（0）＝2；②f（x1）f（x2）＝f（x1+x2）；③f(x④f(x1其中正確的個(gè)數(shù)是（）A．4 B．3 C．2 D．1二．多選題（共4小題，滿分16分，每小題4分）9．（4分）（2021秋?南關(guān)區(qū)校級(jí)期中）下列不等式中正確的有（）A．30.7＞30.8 B．（25）0.2＞（25）C．20.2＜30.2 D．0.243＜10．（4分）（2021秋?沈陽期末）函數(shù)f（x）＝ax﹣b（a＞0且a≠1），圖像經(jīng)過二，三，四象限，則下列結(jié)論正確的是（）A．0＜ab＜1 B．0＜ba＜1 C．a(chǎn)b＞1 D．ba＞111．（4分）（2021秋?運(yùn)城月考）對于函數(shù)f（x）＝ax（a＞0且a≠1），g（x）＝ax2﹣x，在同一直角坐標(biāo)系下的圖象可能為（）A． B． C． D．12．（4分）（2021秋?石家莊期末）下列結(jié)論中，正確的是（）A．函數(shù)y＝2x﹣1是指數(shù)函數(shù) B．函數(shù)y＝ax2+1（a＞1）的值域是[1，+∞） C．若am＞an（a＞0，a≠1），則m＞n D．函數(shù)f（x）＝ax﹣2﹣3（a＞0，a≠1）的圖象必過定點(diǎn)（2，﹣2）三．填空題（共4小題，滿分16分，每小題4分）13．（4分）（2022春?興慶區(qū)校級(jí)期末）函數(shù)y=(12)x，(?3≤x≤1)14．（4分）（2022春?合肥期末）實(shí)數(shù)a＝0.50.6，b＝0.60.5，c＝20.5的大小關(guān)系為．15．（4分）若指數(shù)函數(shù)f（x）的圖象過點(diǎn)（﹣2，4），則不等式f(x)+f(?x)＜52的解集是16．（4分）（2021秋?普寧市期末）已知a＞0且a≠1，函數(shù)f（x）＝ax﹣2﹣2的圖像恒經(jīng)過定點(diǎn)（m，n），正數(shù)b、c滿足b+c＝m+n，則1b+4c的最小值為四．解答題（共6小題，滿分44分）17．（6分）（2021秋?陽春市校級(jí)月考）已知函數(shù)f（x）＝ax﹣1（x≥0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)(4，18)，其中a＞0，且（1）求a的值；（2）求函數(shù)y＝f（x）（x≥3）的值域．18．（6分）（2022春?增城區(qū)期末）已知函數(shù)f（x）＝ax+b（a＞0，a≠1）．（1）若f（x）圖象過點(diǎn)（0，2），求b的值；（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[2，3]上的最大值比最小值大a22，求19．（8分）（2022?永泰縣校級(jí)開學(xué)）已知函數(shù)y＝（a﹣1）x是指數(shù)函數(shù)．（1）該指數(shù)函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，4），求函數(shù)的表達(dá)式；（2）解關(guān)于x的不等式：(120．（8分）（2022春?涼州區(qū)期末）已知指數(shù)函數(shù)f（x）＝ax（a＞0且a≠1），過點(diǎn)（2，4）．（Ⅰ）求f（x）的解析式；（Ⅱ）若f（2m﹣1）﹣f（m+3）＜0，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．21．（8分）（2021秋?五華區(qū)校級(jí)期中）已知函數(shù)f（x）＝ax（a＞0且a≠1）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，19（1）求a的值；（2）比較f（2）與f（b2+2）的大小；（3）求函數(shù)f（x）=ax2?2x（22．（8分）（2021秋?攀枝花期末）某藥物研究所開發(fā)了一種新藥，根據(jù)大數(shù)據(jù)監(jiān)測顯示，病人按規(guī)定的劑量服藥后，每毫升血液中含藥量y（微克）與時(shí)間x（小時(shí)）之間的關(guān)系滿足：前1小時(shí)內(nèi)成正比例遞增，1小時(shí)后按指數(shù)型函數(shù)y＝max﹣1（m，a為常數(shù)，且0＜a＜1）圖象衰減．如圖是病人按規(guī)定的劑量服用該藥物后，每毫升血液中藥物含量隨時(shí)間變化的曲線．（Ⅰ）當(dāng)a=14時(shí)，求函數(shù)y＝f（x）的解析式，并求使得y≥1的（Ⅱ）研究人員按照M=yx的值來評(píng)估該藥的療效，并測得M≥2時(shí)此藥有療效．若病人某次服藥后測得x＝3時(shí)每毫升血液中的含藥量為y專題4.4指數(shù)函數(shù)-重難點(diǎn)題型檢測參考答案與試題解析一．選擇題（共8小題，滿分24分，每小題3分）1．（3分）（2021秋?紅崗區(qū)校級(jí)期末）下列各函數(shù)中，是指數(shù)函數(shù)的是（）A．y＝（﹣3）x B．y＝﹣3x C．y＝3x﹣1 D．y＝（13）【解題思路】根據(jù)指數(shù)函數(shù)的定義，結(jié)合選項(xiàng)判斷即可．【解答過程】解：根據(jù)指數(shù)函數(shù)的定義：形如y＝ax（a＞0，且a≠1）的函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)，結(jié)合選項(xiàng)從而可判斷選項(xiàng)D正確．故選：D．2．（3分）（2021秋?湖州期中）某地國民生產(chǎn)總值每年平均比上一年增長7%，專家預(yù)測經(jīng)過x年可能增長到原來的y倍，則函數(shù)y＝f（x）的圖象大致為（）A． B． C． D．【解題思路】由題意可知y＝1.07x（x≥0），由指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性即可選出正確結(jié)果．【解答過程】解：由題意可得y＝（1+7%）x＝1.07x（x≥0），由指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和圖像可知，y＝1.07x在[0，+∞）上單調(diào)遞增，且過點(diǎn)（0，1），故選：A．3．（3分）（2021秋?裕安區(qū)校級(jí)月考）若函數(shù)f（x）＝（12a﹣1）?ax是指數(shù)函數(shù)，則f（1A．﹣2 B．2 C．﹣22 D．22【解題思路】由指數(shù)函數(shù)的定義可求出a的值，得到函數(shù)f（x）的解析式，從而求出f（12【解答過程】解：∵函數(shù)f（x）＝（12a﹣1）?ax∴12a?1=1，∴a＝∴f（x）＝4x，∴f（12）=4故選：B．4．（3分）（2022秋?綏濱縣校級(jí)期中）函數(shù)y＝ax﹣2（a＞0且a≠1，﹣1≤x≤1）的值域是[?53，A．3 B．13 C．3或13 D．2【解題思路】當(dāng)a＞0且a≠1時(shí)，函數(shù)為指數(shù)型函數(shù)，它的單調(diào)性與底數(shù)a的大小有關(guān)，需要分情況進(jìn)行討論解決．當(dāng)a＞1時(shí)，函數(shù)y＝ax﹣2（a＞0且a≠1，﹣1≤x≤1）是增函數(shù)；當(dāng)0＜a＜1時(shí)，函數(shù)y＝ax﹣2（a＞0且a≠1，﹣1≤x≤1）是減函數(shù)．由此結(jié)合條件建立關(guān)于a的方程組，解之即可求得答案．【解答過程】解：當(dāng)a＞1時(shí)，函數(shù)y＝ax﹣2（a＞0且a≠1，﹣1≤x≤1）是增函數(shù)，∵值域是[a﹣1﹣2，a﹣2]，∴1a?2=?53a?2=1當(dāng)0＜a＜1時(shí)，函數(shù)y＝ax﹣2（a＞0且a≠1，﹣1≤x≤1）是減函數(shù)，∵值域是[a﹣2，a﹣1﹣2]，∴1a?2=1a?2=?綜上所述，可得實(shí)數(shù)a＝3或1故選：C．5．（3分）（2021秋?姜堰區(qū)校級(jí)期中）已知a=(32)?0.3，b=1.10.7，A．c，b，a B．b，a，c C．c，a，b D．b，c，a【解題思路】結(jié)合指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性即可比較函數(shù)值的大?。窘獯疬^程】解：a＝（32）﹣0.3＝（23）0.3∈（0，1），c＝（23）13∈（0，1）且（23）0.3＞（23）13，所以b＞a＞c．故選：C．6．（3分）（2021秋?平羅縣校級(jí)期中）如圖是指數(shù)函數(shù)①y＝ax，②y＝bx，③y＝cx，④y＝dx的圖像，則下列結(jié)論正確的是（）A．0＜a＜b＜1＜c＜d B．0＜b＜a＜1＜d＜c C．1＜a＜b＜c＜d D．0＜a＜b＜1＜d＜c【解題思路】作直線x＝1，根據(jù)直線x＝1與四個(gè)指數(shù)函數(shù)圖像交點(diǎn)的縱坐標(biāo)即可判斷出a，b，c，d的大小關(guān)系．【解答過程】解：作直線x＝1與四個(gè)指數(shù)函數(shù)圖像交點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（1，a），（1，b），（1，c），（1，d），由圖像可知縱坐標(biāo)的大小關(guān)系為0＜b＜a＜1＜d＜c，故選：B．7．（3分）（2021春?昌吉州期末）若函數(shù)f(x)=a2x2?3x+1在（1，3）上是增函數(shù)，則關(guān)于x的不等式axA．{x|x＞1} B．{x|x＜1} C．{x|x＞0} D．{x|x＜0}【解題思路】根據(jù)二次函數(shù)的單調(diào)性以及復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性求出x的范圍即可．【解答過程】解：y＝2x2﹣3x+1的對稱軸是x=3故函數(shù)在（1，3）遞增，而f（x）在（1，3）遞增，根據(jù)復(fù)合函數(shù)同增異減的原則，a＞1，則ax﹣1＞1＝a0，故x﹣1＞0，解得：x＞1，故選：A．8．（3分）（2021秋?自貢期末）函數(shù)f(x)=(13)x+1對于定義域內(nèi)任意x1，x2（x①f（0）＝2；②f（x1）f（x2）＝f（x1+x2）；③f(x④f(x1其中正確的個(gè)數(shù)是（）A．4 B．3 C．2 D．1【解題思路】直接把x＝0代入f（x）解析式可判斷①的正誤，利用有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)可判斷②的正誤，由基本不等式可判斷③的正誤，由指數(shù)函數(shù)y=(13)【解答過程】解：對于①，f（0）=(13)0+1對于②，∵f（x1）f（x2）＝[(13)x1+1][(13)x2+1]=(1∴f（x1）f（x2）≠f（x1+x2），故②錯(cuò)誤，對于③，由于(13)x1＞0，(13∴f(x1而f(x1∴f(x1+對于④，由y=(13)x為R上的減函數(shù)可得，f(故正確的個(gè)數(shù)是3個(gè)，故選：B．二．多選題（共4小題，滿分16分，每小題4分）9．（4分）（2021秋?南關(guān)區(qū)校級(jí)期中）下列不等式中正確的有（）A．30.7＞30.8 B．（25）0.2＞（25）C．20.2＜30.2 D．0.243＜【解題思路】利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性比較選項(xiàng)A，B，利用冪函數(shù)的單調(diào)性比較選項(xiàng)C，D．【解答過程】解：對于選項(xiàng)A：因?yàn)楹瘮?shù)y＝3x在R上單調(diào)遞增，且0.7＜0.8，所以30.7＜0.30.8，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤，對于選項(xiàng)B：因?yàn)楹瘮?shù)y=(25)x在R上單調(diào)遞減，且0.2＜0.3，所以對于選項(xiàng)C：因?yàn)楹瘮?shù)y＝x0.2在（0，+∞）上單調(diào)遞增，且2＜3，所以20.2＜30.2，故選項(xiàng)C正確，對于選項(xiàng)D：因?yàn)?．243=0．22×23=0.042故選：BCD．10．（4分）（2021秋?沈陽期末）函數(shù)f（x）＝ax﹣b（a＞0且a≠1），圖像經(jīng)過二，三，四象限，則下列結(jié)論正確的是（）A．0＜ab＜1 B．0＜ba＜1 C．a(chǎn)b＞1 D．ba＞1【解題思路】根據(jù)指數(shù)函數(shù)圖象特點(diǎn)分析可解決此題．【解答過程】解：若函數(shù)f（x）＝ax﹣b（a＞0且a≠1）的圖像經(jīng)過二，三，四象限，則0＜a＜1且b＞1，可知0＜ab＜1，ba＞1，∴AD對，BC錯(cuò)．故選：AD．11．（4分）（2021秋?運(yùn)城月考）對于函數(shù)f（x）＝ax（a＞0且a≠1），g（x）＝ax2﹣x，在同一直角坐標(biāo)系下的圖象可能為（）A． B． C． D．【解題思路】根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，分0＜a＜1和a＞1兩種情況對各選項(xiàng)進(jìn)行驗(yàn)證即可得到結(jié)論．【解答過程】解：當(dāng)a＞1時(shí)，f（x）＝ax是指數(shù)函數(shù)，單調(diào)遞增，且圖象過點(diǎn)（0，1），而g（x）＝ax2﹣x＝a（x?12a）2?14a，對稱軸x=12a當(dāng)0＜a＜1時(shí)，f（x）＝ax是指數(shù)函數(shù)，單調(diào)遞減，且圖象過點(diǎn)（0，1），而g（x）＝ax2﹣x＝a（x?12a）2?14a，對稱軸x=1故選：AD．12．（4分）（2021秋?石家莊期末）下列結(jié)論中，正確的是（）A．函數(shù)y＝2x﹣1是指數(shù)函數(shù) B．函數(shù)y＝ax2+1（a＞1）的值域是[1，+∞） C．若am＞an（a＞0，a≠1），則m＞n D．函數(shù)f（x）＝ax﹣2﹣3（a＞0，a≠1）的圖象必過定點(diǎn)（2，﹣2）【解題思路】A中，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的定義判斷函數(shù)y＝2x﹣1不是指數(shù)函數(shù)；B中，根據(jù)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，求出函數(shù)y＝ax2+1的值域；C中，根據(jù)0＜a＜1時(shí)指數(shù)函數(shù)y＝ax單調(diào)遞減，判斷am＞an時(shí)m＜n；D中，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)求出f（x）的圖象過定點(diǎn)（2，﹣2）．【解答過程】解：對于A，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的定義是y＝ax，（其中a＞1且a≠1），x是自變量，判斷函數(shù)y＝2x﹣1不是指數(shù)函數(shù)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；對于B，函數(shù)y＝ax2+1，當(dāng)a＞1時(shí)，該函數(shù)的圖象是拋物線，且開口向上，所以y＝ax2+1的值域是[1，+∞），選項(xiàng)B正確；對于C，0＜a＜1時(shí)，指數(shù)函數(shù)y＝ax單調(diào)遞減，由am＞an得m＜n，所以選項(xiàng)C錯(cuò)誤；對于D，函數(shù)f（x）＝ax﹣2﹣3中，令x﹣2＝0，x＝2，y＝f（2）＝1﹣3＝﹣2，f（x）的圖象必過定點(diǎn)（2，﹣2），選項(xiàng)D正確．故選：BD．三．填空題（共4小題，滿分16分，每小題4分）13．（4分）（2022春?興慶區(qū)校級(jí)期末）函數(shù)y=(12)x，(?3≤x≤1)【解題思路】由題意，利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，求得函數(shù)的值域．【解答過程】解：∵函數(shù)y=(12)x在R上單調(diào)遞減，﹣3≤x≤1，故當(dāng)x＝1當(dāng)x＝﹣3時(shí)，函數(shù)y取得最大值為8，故函數(shù)的值域是[12，8]故答案為：[114．（4分）（2022春?合肥期末）實(shí)數(shù)a＝0.50.6，b＝0.60.5，c＝20.5的大小關(guān)系為c＞b＞a．【解題思路】由題意利用指數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)的單調(diào)性，得出結(jié)論．【解答過程】解：∵a＝0.50.6，b＝0.60.5，c＝20.5，函數(shù)y＝x0.5是（0，+∞）上的增函數(shù)，2＞0.6，∴c＞b．∵y＝2x是R上的增函數(shù)，a＝0.50.6＝2﹣0.6，﹣0.6＜0.5，∴a＜c，即c＞a．∵y＝0.5x是R上的減函數(shù)，0.6＞0.5，∴0.50.6＜0.50.5＜0.60.5，∴a＜b．綜上可得，故答案為：c＞b＞a．15．（4分）若指數(shù)函數(shù)f（x）的圖象過點(diǎn)（﹣2，4），則不等式f(x)+f(?x)＜52的解集是（﹣1，【解題思路】設(shè)指數(shù)函數(shù)f（x）＝ax，由題意運(yùn)用代入法可得a，即有（12）x+2x＜【解答過程】解：指數(shù)函數(shù)f（x）＝ax的圖象過點(diǎn)（﹣2，4），可得a﹣2＝4，解得a=1不等式f(x)+f(?x)＜即為（12）x+2x＜即為2?（2x）2﹣5?2x+2＜0，化為12＜2x＜解得﹣1＜x＜1，則原不等式的解集為（﹣1，1）．故答案為：（﹣1，1）．16．（4分）（2021秋?普寧市期末）已知a＞0且a≠1，函數(shù)f（x）＝ax﹣2﹣2的圖像恒經(jīng)過定點(diǎn)（m，n），正數(shù)b、c滿足b+c＝m+n，則1b+4c的最小值為【解題思路】先求出指數(shù)函數(shù)過定點(diǎn)（2，﹣1），得到b+c＝1，再利用基本不等式求最值即可．【解答過程】解：令x﹣2＝0，則x＝2，y＝﹣1，∴函數(shù)f（x）＝ax﹣2﹣2的圖像恒經(jīng)過定點(diǎn)（2，﹣1），∵函數(shù)f（x）＝ax﹣2﹣2的圖像恒經(jīng)過定點(diǎn)（m，n），∴m＝2，n＝﹣1，∴b+c＝m+n＝1，∴1b+4c=（1b+4c）（b+c）當(dāng)且僅當(dāng)cb=4bc，即b=則1b+4故答案為：9．四．解答題（共6小題，滿分44分）17．（6分）（2021秋?陽春市校級(jí)月考）已知函數(shù)f（x）＝ax﹣1（x≥0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)(4，18)，其中a＞0，且（1）求a的值；（2）求函數(shù)y＝f（x）（x≥3）的值域．【解題思路】（1）代入點(diǎn)列方程即可求解；（2）根據(jù)指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性即可求值域．【解答過程】解：（1）由a4?1=1（2）由（1）知，f(x)=(12)x?1，∵x≥3，∴x﹣1≥2∴18．（6分）（2022春?增城區(qū)期末）已知函數(shù)f（x）＝ax+b（a＞0，a≠1）．（1）若f（x）圖象過點(diǎn)（0，2），求b的值；（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[2，3]上的最大值比最小值大a22，求【解題思路】（1）將點(diǎn)的坐標(biāo)代入求出b的值；（2）分0＜a＜1與a＞1兩種情況，根據(jù)函數(shù)單調(diào)性表達(dá)出最大值和最小值，列出方程，求a的值．【解答過程】解：（1）函數(shù)f（x）＝ax+b（a＞0，a≠1），f（x）圖象過點(diǎn)（0，2），∴f（0）＝a0+b＝1+b＝2，解得b＝1；（2）當(dāng)0＜a＜1時(shí)，f（x）在區(qū)間[2，3]上單調(diào)遞減，此時(shí)f（x）max＝f（2）＝a2+1，f（x）min＝f（3）＝a3+1，∴a2+1﹣（a3+1）=a22，解得a=12當(dāng)a＞1時(shí)，f（x）在區(qū)間[2，3]上單調(diào)遞增，此時(shí)f（x）min＝f（2）＝a2+1，f（x）max＝f（3）＝a3+1，∴a3+1?(a2+1)=a22綜上，a的值為12或319．（8分）（2022?永泰縣校級(jí)開學(xué)）已知函數(shù)y＝（a﹣1）x是指數(shù)函數(shù)．（1）該指數(shù)函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，4），求函數(shù)的表達(dá)式；（2）解關(guān)于x的不等式：(1【解題思路】（1）把點(diǎn)（2，4）代入函數(shù)解析式，結(jié)合指數(shù)函數(shù)的定義可求a，進(jìn)而可求函數(shù)解析式；（2）結(jié)合指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性即可求解．【解答過程】解：（1）由題意得（a﹣1）2＝4且a﹣1＞0，所以a﹣1＝2，所以y＝2x；（2）由于a﹣1＞0且a﹣1≠1，即a＞1且a≠2，原不等式可轉(zhuǎn)化為|3x﹣4|＜3，解得13＜x故不等式的解集為{x|13＜x＜20．（8分）（2022春?涼州區(qū)期末）已知指數(shù)函數(shù)f（x）＝ax（a＞0且a≠1），過點(diǎn)（2，4）．（Ⅰ）求f（x）的解析式；（Ⅱ）若f（2m﹣1）﹣f（m+3）＜0，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．【解題思路】（Ⅰ）將點(diǎn)的坐標(biāo)代入解析式，求出a的值，即可得到答案；（Ⅱ）確定函數(shù)f（x）的單調(diào)性，然后將不等式變形為f（2m﹣1）＜f（m+3），利用單調(diào)性去掉“f”，求解即可．【解答過程】解：（Ⅰ）指數(shù)函數(shù)f（x）＝ax（a＞0且a≠1），過點(diǎn)（2，4），則4＝a2，解得a＝2，所以f（x）＝2x；（Ⅱ）由①可知，f（x）＝2x，則f（x）在R上為單調(diào)遞增函數(shù)，不等式f（2m﹣1）﹣f（m+3）＜0，等價(jià)于f（2m﹣1）＜f（m+