GPS測量與數(shù)據(jù)處理第六講

GPS測量與數(shù)據(jù)處理

第六講河南工程學院土木工程系測繪教研室我國GPS測量常用各基準的參數(shù)比較

坐標系統(tǒng)地球橢球1954年北京坐標系1980西安坐標系WGS842000國家大地坐標系橢球名稱克拉索夫斯基IUGG1975WGS-84CGCS2000建成年代50年代197919842008橢球類型參考橢球參考橢球總地球橢球總地球橢球a（m）6378245637814063781376378137J2或C20(f)－1：298.3J2:1.08263×10-31：298.257C20：-484.16685×10-61：298.257223563J2:1.082629832258×10-31：/298.257222101GM(m3s-2)－3.986005×10143.986005×10143.986004418×1014ω（rad/s）－7.292115×10-57.292115×10-57.292l15×10-52000國家大地坐標系與現(xiàn)行坐標系有何不同

2000國家大地坐標系現(xiàn)行坐標系（54北京系、西安80系）坐標系類型地心坐標系參心坐標系橢球定位方式與全球大地水準面最密合局部大地水準面最吻合原點位置包括海洋和大氣的整個地球的質量中心與地球質量中心有較大偏差坐標系維數(shù)三維坐標系統(tǒng)二維坐標系統(tǒng)相對精度10-7～10-810-6實現(xiàn)技術通過現(xiàn)代空間大地測量觀測技術確定傳統(tǒng)的大地測量方式確定坐標轉換采用的模型三維七參數(shù)轉換模型省級以下相對獨立的平面坐標系統(tǒng)與2000國家大地坐標系的聯(lián)系全國及省級二維七參數(shù)轉換模型二維四參數(shù)轉換模型范圍與模型選擇多項式回歸模型重合點選取坐標重合點可采用在兩個坐標系下均有坐標成果的點。但最終重合點還需根據(jù)所確定的轉換參數(shù)，計算重合點坐標殘差，根據(jù)其殘差值的大小來確定，若殘差大于3倍中誤差則剔除，重新計算坐標轉換參數(shù)，直到滿足精度要求為止；用于計算轉換參數(shù)的重合點數(shù)量與轉換區(qū)域的大小有關，但不得少于5個。

用所確定的重合點坐標，根據(jù)坐標轉換模型利用最小二乘法計算模型參數(shù)。用上述模型進行坐標轉換時必須滿足相應的精度指標，具體精度評估指標及評估方法見附件中相關內容。選擇部分重合點作為外部檢核點，不參與轉換參數(shù)計算，用轉換參數(shù)計算這些點的轉換坐標與已知坐標進行比較進行外部檢核。應選定至少6個均勻分布的重合點對坐標轉換精度進行檢核。

模型參數(shù)計算及精度評估與檢核二維七參數(shù)轉換模型其中：同一點位在兩個坐標系下的緯度差、經度差，單位為弧度

橢球長半軸差（單位米）、扁率差（無量綱）

平移參數(shù)，單位為米

旋轉參數(shù)，單位為弧度尺度參數(shù)（無量綱）。二維七參數(shù)轉換模型屬于兩維坐標轉換，對于三維坐標，需將坐標通過高斯投影變換得到平面坐標再計算轉換參數(shù)。平面直角坐標轉換模型：其中，x0，y0為平移參數(shù)，α為旋轉參數(shù)，m為尺度參數(shù)。x2，y2為2000國家大地坐標系下的平面直角坐標，x1，y1為原坐標系下平面直角坐標。坐標單位為米。

平面四參數(shù)轉換模型4、三維七參數(shù)坐標轉換模型其中：同一點位在兩個坐標系下的緯度差、經度差、大地高之差，單位為弧度和米

橢球長半軸差（單位米）、扁率差（無量綱）

平移參數(shù)，單位為米

旋轉參數(shù)，單位為弧度尺度參數(shù)（無量綱）。坐標轉換模型所謂綜合法即就是在相似變換（Bursa七參數(shù)轉換）的基礎上，再對空間直角坐標殘差進行多項式擬合，系統(tǒng)誤差通過多項式系數(shù)得到消弱，使統(tǒng)一后的坐標系框架點坐標具有較好的一致性，從而提高坐標轉換精度。(1)利用重合點先用相似變換轉換Bursa七參數(shù)坐標轉換模型。綜合法坐標轉換(2)對相似變換后的重合點殘差采用多項式擬合式中：B，L單位：弧度；K為擬合階數(shù)；為系數(shù)，通過最小二乘求解。式中:3個平移參數(shù)3個旋轉參數(shù)1個尺度參數(shù)綜合法坐標轉換子午線弧長X計算高斯正算公式高斯正算公式式中、分別為按值計算的相應量的計算直到小于某一個指定數(shù)值，即可停止迭代高斯反算公式式中高斯反算公式依據(jù)計算坐標轉換模型參數(shù)的重合點的殘差中誤差評估坐標轉換精度。對于n個點，坐標轉換精度估計公式如下：①V（殘差）=重合點轉換坐標-重合點已知坐標②空間直角坐標X殘差中誤差③空間直角坐標Y殘差中誤差④空間直角坐標Z殘差中誤差點位中誤差坐標轉換精度評估⑤平面坐標x殘差中誤差⑥平面坐標y殘差中誤差平面點位中誤差為⑦大地高H殘差中誤差坐標轉換精度評估坐標系統(tǒng)之間的轉換

地心直角坐標←→參心直角坐標↑↑↓↓地心大地坐標←→參心大地坐標←→高斯平面坐標WGS84坐標轉54或80坐標WGS84大地坐標WGS84空間直角坐標七或三參數(shù)轉換三個或以上公共點計算七參數(shù)一個公共點計算三參數(shù)54或80空間直角坐標54或80大地坐標54或80平面坐標投影參數(shù)設置附錄1、常用量定義a為橢球長半軸，1954年北京坐標系為6378245m1980西安坐標系為6378140mb為