江蘇省宿遷市2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題（原卷版）

2023-2024學(xué)年度第一學(xué)期八年級(jí)第二次學(xué)情調(diào)研數(shù)學(xué)試卷一、選擇題1.下列圖形中是軸對稱圖形的是（）A. B. C. D.2.下列各組數(shù)中不是勾股數(shù)的是（）A.3，4，5 B.4，5，6 C.5，12，13 D.11，60，613.用直尺和圓規(guī)作一個(gè)已知角的平分線是數(shù)學(xué)中的一個(gè)基本作圖．例如，用直尺和圓規(guī)作的平分線，具體做法：①以點(diǎn)O圓心，任意長為半徑作弧，分別交射線、于點(diǎn)C、D；②分別以點(diǎn)C、D為圓心，大于的長為半徑作弧，兩弧在的內(nèi)部交于點(diǎn)M；③作射線，射線就是平分線．證明這種作圖方法之所以正確，那是因?yàn)槲覀兛梢宰C明，其數(shù)學(xué)依據(jù)是（）．A. B. C. D.4.如圖，，若要使，還需要添加一個(gè)條件，則這個(gè)條件不能（）．A. B. C. D.5.如圖，在中，平分，，垂足為點(diǎn)E．若的面積為16，，則的長為（）A.2 B.3 C.4 D.66.如圖，若點(diǎn)D在上，，則下列結(jié)論中不一定成立的是（）．A. B.C. D.7.如圖，在中，，，過點(diǎn)C直線與交于點(diǎn)D，且將的面積分成相等的兩部分，則（）A. B. C. D.8.如圖，且且，請按照圖中所標(biāo)注的數(shù)據(jù)，計(jì)算圖中實(shí)線所圍成的圖形的面積S是（）A.50 B.62 C.65 D.68二、填空題9.在中，，若，，則______．10.如圖，中，，，則的度數(shù)是________．11.如圖，在中，斜邊上的中線，則________．12.在中，，，若，則的度數(shù)為______．13.等腰三角形的兩條邊長分別為3和6，則這個(gè)等腰三角形的周長是______．14.墻上有一個(gè)數(shù)字式電子鐘，在對面墻上的鏡子里看到該電子鐘顯示的時(shí)間如圖所示，那么它的實(shí)際時(shí)間是________．15.等邊三角形是一個(gè)軸對稱圖形，它有___________條對稱軸．16.如圖所示，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，∠1＝25°，∠2＝30°，則∠3＝_____．17.如圖，在中，，，分別以為一邊向外部作正方形，它們的面積分別為、，則的值為______．18.如圖，的三邊，，的長分別為40，50，60，其三條角平分線交于點(diǎn)O，則：：___________

三、解答題：19.如圖，點(diǎn)在一條直線上，且，，．求證：．20.如圖，點(diǎn)D、E在BC上，且，．求證：．21.如圖，在中，，的平分線交于點(diǎn)，為的中點(diǎn)．若，，求的長．22.如圖，校園有兩條路，在交叉口附近有兩塊宣傳牌C、D，學(xué)校準(zhǔn)備在這里安裝一盞路燈，要求燈柱位置P離兩塊宣傳牌一樣遠(yuǎn)，并且到兩條路的距離也一樣遠(yuǎn)，請你用尺規(guī)作出燈柱的位置點(diǎn)P．（請保留作圖痕跡）23.如圖，已知BE⊥CD，BE=DE，BC=AD．（1）求證：△BEC≌△DEA；（2）求∠DFC的度數(shù)．24.圖，四邊形中，，，，，，求四邊形的面積．25.如圖，四邊形中，，E是對角線的中點(diǎn)，連接、．若，，求的周長．26.一架梯子長米，如圖斜靠在墻上，梯子的底部離墻的底端的距離為米．（1）求梯子的頂端與地面的距離；（2）如果梯子的頂端上升了米，那么梯子底部在水平方向是不是也向墻的底端靠近了米？為什么？27.如圖，和都是等邊三角形，且點(diǎn)A、C、E在一條直線上，與相交于點(diǎn)M，與相交于點(diǎn)N．求證：（1）；（2）是等邊三角形．28.看圖解答：（1）如圖1，將含的三角板的直角頂點(diǎn)D放置在含的直角三角板的斜邊的中點(diǎn)位置上，兩直角邊分別交、于M、N，利用三角形的全等，發(fā)現(xiàn)與數(shù)量關(guān)系是________；若，，，y與x的關(guān)系式為________；（2）若將三角板繞頂點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)，兩直