江蘇省鹽城市東臺(tái)市實(shí)驗(yàn)初中集團(tuán)2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題（解析版）

2023~2024學(xué)年度第一學(xué)期期中考試七年級(jí)數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng)：1．本試卷考試時(shí)間為100分鐘，試卷滿分120分，考試形式閉卷．2．本試卷中所有試題必須作答在答題卡上規(guī)定的位置，否則不給分．3．答題前，務(wù)必將姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0.5毫米黑色墨水簽字筆填寫在試卷及答題卡上．一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）1.實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是（）A.3 B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)絕對(duì)值的概念即可求得答案．【詳解】解：，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查絕對(duì)值的概念，解決本題的關(guān)鍵是熟練掌握絕對(duì)值的性質(zhì)．2.下列數(shù)中，屬于負(fù)數(shù)的是（）A2023 B. C. D.0【答案】B【解析】【分析】根據(jù)小于0的數(shù)即為負(fù)數(shù)解答可得．【詳解】是負(fù)數(shù)，和是正數(shù)，0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查正數(shù)和負(fù)數(shù)，熟練掌握負(fù)數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵．3.2023年5月21日，鹽城市家長(zhǎng)學(xué)?？傂Ｎ逶抡n堂正式開(kāi)講，直播點(diǎn)擊量達(dá)105000人次．?dāng)?shù)據(jù)105000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】絕對(duì)值大于1的數(shù)可以用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為，為正整數(shù)，且比原數(shù)的整數(shù)位數(shù)少1，據(jù)此可以解答．【詳解】解：數(shù)據(jù)105000用科學(xué)記數(shù)法表示為．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，熟練掌握科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)一般形式為，其中，是正整數(shù)，正確確定的值和的值是解題的關(guān)鍵．4.單項(xiàng)式的系數(shù)為（）A.5 B.2 C. D.【答案】C【解析】【分析】本題考查的是單項(xiàng)式的系數(shù)，單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)是單項(xiàng)式的系數(shù)，本題根據(jù)定義直接可得答案．【詳解】解：?jiǎn)雾?xiàng)式的系數(shù)為；故選C5.下列計(jì)算正確的是（）A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】本題考查了去括號(hào)與合并同類項(xiàng)，根據(jù)去括號(hào)和合并同類項(xiàng)的法則進(jìn)行判斷，熟練掌握去括號(hào)與合并同類項(xiàng)法則是解題的關(guān)鍵．【詳解】，故正確；和不是同類項(xiàng)，不能合并，故錯(cuò)誤；和不是同類項(xiàng)，不能合并，故錯(cuò)誤；，故錯(cuò)誤；故選：．6.某藥品的說(shuō)明書上表明保存溫度是，則該藥品在（）范圍內(nèi)保存才合適．A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)題意利用加法和減法即可得到答案，讀懂題意，熟練掌握加減法的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．【詳解】∵某藥品的說(shuō)明書上表明保存溫度是，，∴該藥品在范圍內(nèi)保存才合適．故選：D7.在實(shí)數(shù)，，，，（相鄰兩個(gè)之間的個(gè)數(shù)逐次增加）中，無(wú)理數(shù)有（）A.個(gè) B.個(gè) C.個(gè) D.個(gè)【答案】B【解析】【分析】本題考查了有理數(shù)與無(wú)理數(shù)的分類，無(wú)理數(shù)為無(wú)限不循環(huán)小數(shù)；有理數(shù)包含整數(shù)與分?jǐn)?shù)．分別根據(jù)無(wú)理數(shù)、有理數(shù)的定義逐項(xiàng)進(jìn)行判斷即可，理解無(wú)理數(shù)的定義是解題關(guān)鍵．【詳解】解：，，為有理數(shù)；，為無(wú)理數(shù)，共有兩個(gè)，故選：B8.如圖，有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】本題考查的是利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小比較，有理數(shù)的乘法，有理數(shù)的加法運(yùn)算的符號(hào)確定，本題先得到，，再逐一分析即可．【詳解】解：∵，，∴，，，∴A，B，C不符合題意，D符合題意；故選D二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）9.-5的相反數(shù)是_______【答案】5【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義直接求得結(jié)果．【詳解】解：-5的相反數(shù)是5，故答案：5．【點(diǎn)睛】本題主要考查了相反數(shù)的性質(zhì)，只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，0的相反數(shù)是0．10.若盈余2萬(wàn)元記作萬(wàn)元，則虧損3萬(wàn)元記作______萬(wàn)元．【答案】【解析】【分析】根據(jù)盈利記為“”，則虧損記為“”解答即可．【詳解】解：若盈利2萬(wàn)元記作萬(wàn)元，則虧損3萬(wàn)元記作萬(wàn)元．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了相反意義的量，熟練掌握正負(fù)數(shù)的意義是解答本題的關(guān)鍵．在一對(duì)具有相反意義的量中，規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示．11.已知與是同類項(xiàng)，則n的值是______．【答案】3【解析】【分析】本題考查了同類項(xiàng)，同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”，相同字母的指數(shù)相同，是易錯(cuò)點(diǎn)，掌握同類項(xiàng)的的定義是解題的關(guān)鍵．本題根據(jù)定義可得答案．【詳解】解：與是同類項(xiàng)，∴，故答案為：3．12.我市冬季某天的最高氣溫為，最低氣溫為，則該日的日溫差是______．【答案】9【解析】【分析】本題考查的是有理數(shù)的減法運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用，本題利用最高溫度減去最低溫度即可．【詳解】解：該日的日溫差是，故答案為：913.已知代數(shù)式的值是，則代數(shù)式的值是_______．【答案】3【解析】【分析】本題考查的是求解代數(shù)式的值，本題把的值是整體代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：∵代數(shù)式的值是，∴；故答案為：14.把80kg大米分裝在3個(gè)同樣大小的袋子里，裝滿后還剩余5kg．設(shè)每個(gè)袋子可裝大米，可得方程為_(kāi)_____．【答案】【解析】【分析】本題考查的是一元一次方程的應(yīng)用，由每個(gè)袋子可裝大米，3個(gè)袋子可裝，再加上剩余的數(shù)量等于總量，從而可得方程．【詳解】解：設(shè)每個(gè)袋子可裝大米，可得方程，故答案為：15.如圖是一個(gè)簡(jiǎn)單的數(shù)值運(yùn)算程序，當(dāng)輸入的數(shù)的值為時(shí)，輸出的結(jié)果為_(kāi)_____．【答案】【解析】【分析】本題考查的是程序框圖與有理數(shù)的混合運(yùn)算，本題先把代入進(jìn)行計(jì)算可得結(jié)果不符合題意，再把結(jié)果代入進(jìn)行第二次運(yùn)算即可．【詳解】解：∵，，∴當(dāng)輸入的數(shù)的值為時(shí)，輸出的結(jié)果為；故答案為：16.如圖是一張33×33方格紙的左上角的部分，用圖中的方式從左上角的格子開(kāi)始涂色，直到不能涂色為止，則在原方格紙上有______個(gè)格子被涂色．【答案】577【解析】【分析】本題主要考查圖形的變化規(guī)律，解答的關(guān)鍵是先求出白色的格子的數(shù)量，從而可求涂色的格子的數(shù)量．本題由圖可得，白色的格子分別是2，6，10，14，．．．從而可得第n個(gè)數(shù)是，則其總數(shù)是結(jié)合方格紙的大小可求得白色格子的數(shù)量，從而可求涂色的格子的數(shù)量．【詳解】解∶由題意得白色的格子分別是2，6，10，14，．．．∴第n個(gè)數(shù)是∶，∴白色格子的總數(shù)是∶，∵方格紙的規(guī)格是，∴白色格子的行數(shù)是16行，即當(dāng)時(shí)，其白色格子的總數(shù)是∶(個(gè))，∴涂色的格子的數(shù)量為∶(個(gè))．故答案為∶．三、解答題（本大題共10小題，共72分．解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明或演算步驟）17.化簡(jiǎn)：（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】本題考查的是整式的加減運(yùn)算，掌握去括號(hào)，合并同類項(xiàng)是解本題的關(guān)鍵．（1）把同類項(xiàng)的系數(shù)相加減，字母與字母的指數(shù)不變，即可得到答案；（2）先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)即可．【小問(wèn)1詳解】解：；【小問(wèn)2詳解】；18.計(jì)算：（1）；（2）；（3）．【答案】（1）（2）14（3）1【解析】【分析】本題主要考查了有理數(shù)的運(yùn)算，對(duì)于（1），根據(jù)有理數(shù)的加減法法則計(jì)算；對(duì)于（2），先算乘方，再算乘除，最后算加減；對(duì)于（3），根據(jù)乘法分配律計(jì)算即可．【小問(wèn)1詳解】原式；【小問(wèn)2詳解】原式；【小問(wèn)3詳解】原式．19.先化簡(jiǎn)，后求值：，其中a，b滿足．【答案】，．【解析】【分析】本題考查了整式的加減、完全平方及絕對(duì)值的非負(fù)性，先去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)得出最簡(jiǎn)整式，再由完全平方及絕對(duì)值的非負(fù)性可得出a和b的值，代入即可得出答案，得出a和b的值是解答本題的關(guān)鍵．【詳解】∵，，，∴，，∴，，當(dāng)時(shí)，原式．20.已知零件的標(biāo)準(zhǔn)直徑是100mm，超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)直徑長(zhǎng)度的數(shù)量（單位：mm）記作正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)直徑長(zhǎng)度的數(shù)量（單位：mm）記作負(fù)數(shù)，檢驗(yàn)員某次抽查了五件樣品結(jié)果如下：序號(hào)①②③④⑤檢驗(yàn)結(jié)果（1）在所抽查的五件樣品中，最符合要求是樣品______（填序號(hào)）；（2）如果規(guī)定零件誤差的絕對(duì)值在之內(nèi)是正品，那么上述五件樣品中哪些是正品？【答案】（1）③（2）樣品①③④【解析】【分析】本題考查的是絕對(duì)值的含義，有理數(shù)的大小比較；（1）直接比較各個(gè)選項(xiàng)數(shù)據(jù)的絕對(duì)值，找出最接近標(biāo)準(zhǔn)的即可．（2）找出絕對(duì)值大于的不是正品，從而可得答案．【小問(wèn)1詳解】解：∵，，，，，而，∴最符合要求是樣品③；【小問(wèn)2詳解】∵規(guī)定零件誤差的絕對(duì)值在之內(nèi)是正品，而，，∴②⑤不符合題意；∴正品是樣品①③④．21.已知整式，，解答下面的問(wèn)題：（1）求；（2）試比較與的大?。敬鸢浮浚?）；（2）當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，．【解析】【分析】此題考查了整式的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．()把與代入中，合并即可；()根據(jù)（）中結(jié)果分情況討論即可比較出與的大??；【小問(wèn)1詳解】解：，，；【小問(wèn)2詳解】解：∵；當(dāng)時(shí)，，此時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，此時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，此時(shí)，．22.某糧店糧庫(kù)三天內(nèi)糧食進(jìn)、出庫(kù)的噸數(shù)如下（“+”表示進(jìn)庫(kù)，“”表示出庫(kù)）：＋9，，，＋4，＋8，，，．（1）經(jīng)過(guò)這三天，倉(cāng)庫(kù)里的糧食是增加了還是減少了？（2）如果進(jìn)出的裝卸費(fèi)都是每噸8元，那么這三天要付裝卸費(fèi)多少元？【答案】（1）減少了（2）這三天共付裝卸352元【解析】【分析】本題考查的是正負(fù)數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，有理數(shù)的加減運(yùn)算，混合運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用；（1）把記錄的數(shù)據(jù)相加，再根據(jù)結(jié)果作判斷即可；（2）由搬運(yùn)糧食總量乘以每噸的裝卸費(fèi)即可得到答案．【小問(wèn)1詳解】解：，所以減少了；【小問(wèn)2詳解】，答：這三天共付裝卸352元．23.如圖，點(diǎn)A、B、C分別表示有理數(shù)a、b、c．（1）填空：①c______0；②______；（填“＞”、“＜”或“＝”）（2）化簡(jiǎn)：．【答案】（1）＜；＜（2）【解析】【分析】本題考查的是利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小，絕對(duì)值的含義，去括號(hào)，合并同類項(xiàng)；（1）根據(jù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置可得答案；（2）先判斷，再化簡(jiǎn)絕對(duì)值，合并同類項(xiàng)即可．【小問(wèn)1詳解】解：由題意可得：，；【小問(wèn)2詳解】∵，，∴，∴；24.如圖所示的圖形是由相同大小的正方形和相同大小的圓按照一定規(guī)律擺放而成的，我們發(fā)現(xiàn)：第1個(gè)圖中有4個(gè)圓；第2個(gè)圖中有6個(gè)圓；按此規(guī)律變化下去…（1）第3個(gè)圖中有______個(gè)圓；（2）第4個(gè)圖中比第3個(gè)圖中多______個(gè)圓；（3）第n個(gè)圖中一共有______個(gè)圓．（用含n的式子表示）【答案】（1）8（2）2（3）【解析】【分析】本題考查的是圖形類的規(guī)律探究，掌握探究的方法是解本題的關(guān)鍵．（1）直接計(jì)數(shù)即可得到答案；（2）由前面幾個(gè)圖形歸納可得后一個(gè)圖形比前一個(gè)圖形的圓的個(gè)數(shù)多2個(gè)可得答案；（3）由（1）（2）的觀察，再總結(jié)規(guī)律即可．【小問(wèn)1詳解】解：第3個(gè)圖中有8個(gè)圓，故答案為：8；【小問(wèn)2詳解】由后一個(gè)比前一個(gè)多2個(gè)圓，可得第4個(gè)圖中比第3個(gè)圖中多2個(gè)圓；故答案為：2；【小問(wèn)3詳解】∵第1個(gè)圖有（個(gè)）第2個(gè)圖有（個(gè)）第3個(gè)圖有（個(gè)）∴第n個(gè)圖中一共有個(gè)圓，故答案為：．25.閱讀下面材料，回答問(wèn)題：已知點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)、，A、B兩點(diǎn)之間的距離表示為AB．?dāng)?shù)軸上A、B兩點(diǎn)的距離，如數(shù)軸上表示和的兩點(diǎn)之間的距離是5，利用上述結(jié)論，回答以下問(wèn)題：（1）數(shù)軸上表示3和的兩點(diǎn)之間的距離是________；（2）若表示數(shù)和的兩點(diǎn)之間的距離是5，那么________；（3）若x表示一個(gè)有理數(shù)，且，則有理數(shù)的取值范圍________．【答案】（1）7（2）或（3）或【解析】【分析】本題考查了數(shù)軸上兩點(diǎn)距離，絕對(duì)值的意義，分類討論是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)距離公式計(jì)算即可求解；（2）根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)距離列出絕對(duì)值方程，解方程即可求解；（3）由題意，分三種情況：當(dāng)時(shí),當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，分別求得兩點(diǎn)距離，根據(jù)，即可求解．【小問(wèn)1詳解】解：數(shù)軸上表示3和的兩點(diǎn)之間的距離是，故答案為：7；小問(wèn)2詳解】解：依題意，∴或，解得：或故答案為：或；【小問(wèn)3詳解】解：由題意，分三種情況：當(dāng)時(shí)，則數(shù)軸上，表示的點(diǎn)到與的距離之和大于與的距離，當(dāng)時(shí)，則數(shù)軸上，表示的點(diǎn)到與的距離之和等于與的距離，不符合題意，舍去；當(dāng)時(shí)，則數(shù)軸上，表示的點(diǎn)到與的距離之和大于與的距離，綜上，有理數(shù)的取值范圍為或；故答案為：或．【點(diǎn)睛】．26.觀察下列表格中兩個(gè)代數(shù)式及其相應(yīng)的值，回答問(wèn)題：………………（1）根據(jù)表中信息可知：_____；______；（2）表中的值的變化規(guī)律是：x的值每增加1，的值就增加2；類似地，的值的變化規(guī)律是：x的值每增加1，的值就______；（3）當(dāng)x的值從a增加到時(shí)，猜想關(guān)于x的代數(shù)式（k為一次項(xiàng)的系數(shù)，且）的值會(huì)怎樣變化，并通過(guò)計(jì)算加以說(shuō)明．【答案】（1），（2）減少1（3）當(dāng)，x的值從a增加到時(shí)，