期中押題重難點檢測卷（提高卷）（范圍：數(shù)學與我們同行、有理數(shù)、代數(shù)式）（原卷版）

期中押題重難點檢測卷（提高卷）【考試范圍：數(shù)學與我們同行、有理數(shù)、代數(shù)式】注意事項：本試卷滿分120分，考試時間120分鐘，試題共28題。答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規(guī)定的位置選擇題（10小題，每小題3分，共30分）1．（24-25七年級上·江蘇宿遷·階段練習）在，，，，，，，（每兩個1之間依次多一個4）這8個數(shù)中非負有理數(shù)的個數(shù)是（

）A．3個 B．4個 C．5個 D．6個2．（24-25七年級上·山東青島·階段練習）過度包裝既浪費資源又污染環(huán)境，據(jù)測算，如果全國每年減少的過度包裝紙用量，那么可減排二氧化碳3120000噸，把數(shù)3120000用科學記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．3．（24-25七年級上·江蘇無錫·階段練習）設a為最小的正整數(shù)，b為最大的負整數(shù)，c是絕對值最小的有理數(shù)，則的值為（

）A．0 B．2 C．0或2 D．4．（24-25七年級上·江蘇鎮(zhèn)江·階段練習）如圖所示，數(shù)軸上點A、B對應的有理數(shù)分別為a、b，下列說法正確的是（）

A． B． C． D．5．（2024·云南昭通·二模）已知，則代數(shù)式的值為（

）A．2022 B．2021 C．2020 D．20196．（24-25七年級上·江蘇南京·階段練習）已知下列方格中E、F、G、H、I五個字母各表示一個數(shù)，且任意3個連續(xù)方格中的數(shù)之和為10，則的值為（

）A．19 B．26 C．37 D．397．（24-25七年級上·江蘇鹽城·階段練習）已知，，且m、n均為正整數(shù)，如果將進行如圖所示的“分解”，那么下列四個敘述中正確的有（）①在的“分解”中，最大的數(shù)是17．②在的“分解”中，最小的數(shù)是13．③若的“分解”中最小的數(shù)是23，則．④若的“分解”中最大的數(shù)是83，則．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個8．（24-25七年級上·江蘇無錫·階段練習）如圖，將比大的所有整數(shù)從小到大按照如圖所示的位置順序排列，則2024應在第（

）ABCD……A．A列 B．B列 C．C列 D．D列9．（20-21七年級上·北京海淀·期末）已知有理數(shù)滿足：．如圖，在數(shù)軸上，點是原點，點所對應的數(shù)是，線段在直線上運動（點在點的左側(cè)），，下列結(jié)論①；②當點與點重合時，；③當點與點重合時，若點是線段延長線上的點，則；④在線段運動過程中，若為線段的中點，為線段的中點，則線段的長度不變．其中正確的是（

）A．①③ B．①④ C．①②③④ D．①③④10．（20-21七年級上·安徽安慶·期中）我們把稱為有理數(shù)的差倒數(shù)，如：2的差倒數(shù)是，-2的差倒數(shù)是．如果，是的差倒數(shù)，是的差倒數(shù)，是的差倒數(shù)，…，依此類推，那么的值是（

）A．? B．?3 C． D．二、填空題（8小題，每小題3分，共24分）11．（24-25七年級上·江蘇揚州·階段練習）．12．（24-25七年級上·江蘇南京·階段練習）若互為相反數(shù)互為倒數(shù)，則．13．（23-24七年級上·江蘇淮安·開學考試）如圖，數(shù)軸上點分別表示數(shù)，則化簡的結(jié)果為．14．（23-24七年級上·安徽合肥·期中）已知，，則的值為．15．（24-25七年級上·江蘇宿遷·階段練習）我國古代《易經(jīng)》一書中記載，遠古時期，人們通過在繩子上打結(jié)來記錄數(shù)量，即“結(jié)繩記數(shù)”．一位書生堅持每天五更起床讀書，為了勉勵自己，他用“結(jié)繩記數(shù)”的方法來記錄自己讀書的天數(shù)，如圖1是他從右到左依次排列的繩子上打結(jié)，滿六進一，表示的天數(shù)為51天，按同樣的方法，圖2表示的天數(shù)是．16．（24-25七年級上·江蘇宿遷·階段練習）下列四個結(jié)論：①是負數(shù)；②若，則；③一定比大；④一定比??；⑤若，則；⑥若，則．其中正確的個數(shù)是個．17．（24-25七年級上·江蘇連云港·階段練習）如表，從左到右，在每個小格子都填入一個整數(shù)，使得其中任意三個相鄰格子中所填整數(shù)之和都相等．第2024個格子中的數(shù)為．9&#x2…18．（22-23七年級上·江蘇南通·期末）如圖，A，B，C為數(shù)軸上的點，，點B為的中點，點P為數(shù)軸上的任意一點，則的最小值為．三、解答題（10小題，共66分）19．（24-25七年級上·江蘇南京·階段練習）計算：(1)；(2)；(3)；(4)．20．（23-24七年級上·江蘇宿遷·期中）合并同類項：(1)；(2)．21．（23-24七年級上·江蘇宿遷·期中）老師在黑板上寫了一個正確的演算過程，隨后用手捂住了多項式，形式如下：(1)求所捂住的多項式；(2)若，求所捂住的多項式的值．22．（23-24七年級上·江蘇宿遷·期中）定義一種新運算，觀察下列式子：；；；…若符合上面式子的規(guī)律．(1)_______（用含的代數(shù)式表示）；(2)已知，求的值．23．（24-25七年級上·江蘇徐州·階段練習）已知：，．(1)若，求的值；(2)若，求的值．24．（24-25七年級上·江蘇無錫·階段練習）某淘寶商家計劃平均每天銷售某品牌兒童滑板車100輛，但由于種種原因，該店鋪的銷售人員實際每天的銷售量與計劃量相比有出入．下表是某周的銷售情況（超額記為正、不足記為負）：星期一二三四五六日與計劃量的差值(1)根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知該店前三天共銷售該品牌兒童滑板車輛；(2)根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知銷售量最多的一天比銷售量最少的一天多銷售輛；(3)本周實際銷售總量達到了計劃數(shù)量沒有？(4)該店實行每日計件工資制，每銷售一輛車可得50元，若超額完成任務，則超過部分每輛另獎15元；少銷售一輛扣20元，那么該店鋪的銷售人員這一周的工資總額是多少元？(5)若將上面第（4）問中“實行每日計件工資制”改為“實行每周計件工資制”，其他條件不變，在此方式下，該店鋪的銷售人員這一周的工資總額與按日計件的工資總額哪一個更多？請說明理由；25．（24-25七年級上·江蘇鹽城·階段練習）如下圖，通過觀察，小麗同學發(fā)現(xiàn)可以用這樣的方法確定每個圖形中黑色和白色小正方形的總個數(shù)：圖（）中共有個黑色小正方形，圖（）中共有個黑白小正方形，圖（）中共有個黑白小正方形，圖（）中共有個黑白小正方形，回答下列問題：(1)根據(jù)前四個圖中計算黑白小正方形的總個數(shù)的方法和規(guī)律，則第（）個圖中計算小正方形個數(shù)的等式是：___________；(2)根據(jù)規(guī)律，第個圖比第個圖多___________個小正方形；(3)根據(jù)每個圖中計算黑白小正方形總個數(shù)的方法和規(guī)律，計算；．26．（22-23七年級上·浙江金華·期中）2022年十一國慶期間，商場打出促銷廣告，如下表所示：優(yōu)惠條件一次性購物不超過200元一次性購物超過200元，但不超過600元一次性購物超過600元優(yōu)惠辦法沒有優(yōu)惠全部按九折優(yōu)惠其中600元扔按九折優(yōu)惠，超過600元部分按八折優(yōu)惠用代數(shù)式表示（所填結(jié)果需化簡）：(1)設一次性購買的物品原價為x元，當原價x超過200元，但不超過600元時，實際付款為元；當原價x超過600元時，實際付款為元．(2)若乙分兩次購物，第一次花費189元，第二次花費580元，則兩次購物的總原價為多少元？若合并成一次購買，比分兩次購買便宜多少元？27．（23-24七年級上·吉林長春·期中）【閱讀理解】已知代數(shù)式的值為9，求代數(shù)式的值．嘉琪采用的方法如下：由題意得，則有，．所以代數(shù)式的值為9．【方法運用】（1）若，則______．（2）若代數(shù)式的值為15，求代數(shù)式的值．【拓展應用】（3）若，求代數(shù)式的值．28．（2023七年級上·全國·專題練習）定義：若A，B，C為數(shù)軸上三點，若點C到點A的距離是點C到點B的距離2倍，我們就稱點C是【A，B】的美好點．例如：如圖1，點A表示的數(shù)為－1，點B表示的數(shù)為2．表示1的點C到點A的距離是2，到點B的距離是1，那么點C是【A，B】的美好點；又如，表示0的點D到點A的距離是1，到點B的距離是2，那么點D就不是【A，B】的美好點