河北省石家莊市潤(rùn)德學(xué)校2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題(原卷版)_第1頁(yè)
河北省石家莊市潤(rùn)德學(xué)校2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題(原卷版)_第2頁(yè)
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河北省石家莊市潤(rùn)德學(xué)校2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期中綜合評(píng)估一、選擇題1.下列圖形中是軸對(duì)稱圖形的是()A. B. C. D.2.4的平方根是()A±2 B.2 C.﹣2 D.163.若代數(shù)式有意義,則實(shí)數(shù)取值范圍是()A. B. C. D.4.使二次根式有意義的取值范圍是()A. B. C. D.5.如圖,兩個(gè)三角形是全等三角形,x的值是()A.30 B.45 C.50 D.856.下列式子中,屬于最簡(jiǎn)二次根式的是()A. B. C. D.7.是兩個(gè)連續(xù)整數(shù),若,則分別是().A.2,3 B.3,2 C.3,4 D.6,88.如圖,是的邊的垂直平分線,為垂足,交于點(diǎn),且,則的周長(zhǎng)是()A.12 B.13 C.14 D.159.如圖是作的作圖痕跡,則此作圖的已知條件為()A.已知兩角及夾邊 B.已知三邊C.已知兩邊及夾角 D.已知兩邊及一邊夾角10.若分式,則x的值是()A.1 B.-1 C. D.011.如圖,D是AB上一點(diǎn),DF交AC于點(diǎn)E,DE=FE,F(xiàn)C∥AB,若AB=5,CF=3,則BD的長(zhǎng)是()A.2 B.1.5 C.1 D.0.512.如圖,數(shù)軸上表示1、的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)A、B,點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)A對(duì)稱后的點(diǎn)為C,則點(diǎn)C所表示的數(shù)是()A. B. C. D.13.已知,則代數(shù)式的值是()A. B. C. D.14.如果關(guān)于x的分式方程有增根,則m的值為()A.﹣3 B.3 C.﹣1 D.﹣215.如圖,在中,,M,N,K分別是,,上的點(diǎn),且,.若,則的度數(shù)為()A. B. C. D.16.一批貨物要運(yùn)往某地,有甲、乙、丙三輛卡車可用,已知甲、乙、丙每次運(yùn)貨量不變,且甲、乙兩車單獨(dú)運(yùn)完這批貨物所用次數(shù)之比為.若甲、丙兩車各運(yùn)相同次數(shù)運(yùn)完這批貨時(shí),甲共運(yùn)了180噸;若乙、丙兩車各運(yùn)相同次數(shù)運(yùn)完這批貨時(shí),乙共運(yùn)了270噸.則這批貨共有()A360噸 B.450噸 C.540噸 D.630噸二、填空題17.(1)計(jì)算:_______.(2)化簡(jiǎn):_______.18.(1)已知,則的值是_______.(2)若,則的平方根是_________.19.如圖,交于點(diǎn)M,交于點(diǎn)D,交于點(diǎn)N,,,.給出下列結(jié)論:①;②;③.其中正確的結(jié)論有________.(填序號(hào))20.如圖,,.,點(diǎn)P在線段上以的速度由點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng),同時(shí),點(diǎn)Q在射線上由點(diǎn)B向點(diǎn)D方向運(yùn)動(dòng).它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為,則點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為___________時(shí),在某一時(shí)刻,由A,C,P三點(diǎn)構(gòu)成的三角形與由B,P,Q三點(diǎn)構(gòu)成的三角形全等.三、解答題21.計(jì)算,求下列各式中x的值.(1)(2)(3)(4)(5)22.解方程(1)(2)(3)23(1)先化簡(jiǎn),再求值:,其中(2)先化簡(jiǎn),再求值:,其中24.如圖,面積為的正方形四個(gè)角是面積為的小正方形,現(xiàn)將四個(gè)角剪掉,制作一個(gè)無蓋的長(zhǎng)方體盒子.(1)則原來大正方形的邊長(zhǎng)為;(保留根號(hào))四個(gè)角的小正方形的邊長(zhǎng)為.(保留根號(hào))(2)求這個(gè)長(zhǎng)方體盒子的底面邊長(zhǎng)和體積分別是多少?并將結(jié)果精確到0.01.提示:25.一輛汽車開往距離出發(fā)地的目的地,出發(fā)后第1小時(shí)內(nèi)按原計(jì)劃的速度勻速行駛,1小時(shí)后按原來速度的1.5倍勻速行駛,結(jié)果比原計(jì)劃提前到達(dá)目的地.(1)求前1小時(shí)這輛汽車行駛的速度;(2)汽車出發(fā)時(shí)油箱有油7.5升油,到達(dá)目的地時(shí)還剩4.3升油,若汽車提速后每小時(shí)耗油量比原來速度每小時(shí)耗油量多0.3升,問這輛汽車要回到出發(fā)地,是以原來速度省油還是以提速后的速度省油?26.如圖1所示,在中,,,過點(diǎn)C在外作直線,于點(diǎn)M,于點(diǎn)N.(1)求證:.下邊是小李同學(xué)的過程,請(qǐng)將他的過程補(bǔ)充完整.解:(1)證明:∵(已知)∴(直角的定義)∵,(已知)∴(垂直的定義)∴在中,(三角形內(nèi)角和定理)∴(同角的余角相等)在和中∴()∴,

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