河北省石家莊市潤(rùn)德學(xué)校2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題（原卷版）

河北省石家莊市潤(rùn)德學(xué)校2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期中綜合評(píng)估一、選擇題1.下列圖形中是軸對(duì)稱圖形的是（）A. B. C. D.2.4的平方根是（）A±2 B.2 C.﹣2 D.163.若代數(shù)式有意義，則實(shí)數(shù)取值范圍是（）A. B. C. D.4.使二次根式有意義的取值范圍是（）A. B. C. D.5.如圖，兩個(gè)三角形是全等三角形，x的值是（）A.30 B.45 C.50 D.856.下列式子中，屬于最簡(jiǎn)二次根式的是（）A. B. C. D.7.是兩個(gè)連續(xù)整數(shù)，若，則分別是().A.2，3 B.3，2 C.3，4 D.6，88.如圖，是的邊的垂直平分線，為垂足，交于點(diǎn)，且，則的周長(zhǎng)是（）A.12 B.13 C.14 D.159.如圖是作的作圖痕跡，則此作圖的已知條件為（）A.已知兩角及夾邊 B.已知三邊C.已知兩邊及夾角 D.已知兩邊及一邊夾角10.若分式，則x的值是()A.1 B.－1 C. D.011.如圖，D是AB上一點(diǎn)，DF交AC于點(diǎn)E，DE=FE，F(xiàn)C∥AB，若AB=5，CF=3，則BD的長(zhǎng)是（）A.2 B.1.5 C.1 D.0.512.如圖，數(shù)軸上表示1、的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)A、B，點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)A對(duì)稱后的點(diǎn)為C，則點(diǎn)C所表示的數(shù)是（）A. B. C. D.13.已知，則代數(shù)式的值是（）A. B. C. D.14.如果關(guān)于x的分式方程有增根，則m的值為（）A.﹣3 B.3 C.﹣1 D.﹣215.如圖，在中，，M，N，K分別是，，上的點(diǎn)，且，．若，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.16.一批貨物要運(yùn)往某地，有甲、乙、丙三輛卡車可用，已知甲、乙、丙每次運(yùn)貨量不變，且甲、乙兩車單獨(dú)運(yùn)完這批貨物所用次數(shù)之比為．若甲、丙兩車各運(yùn)相同次數(shù)運(yùn)完這批貨時(shí)，甲共運(yùn)了180噸；若乙、丙兩車各運(yùn)相同次數(shù)運(yùn)完這批貨時(shí)，乙共運(yùn)了270噸．則這批貨共有（）A360噸 B.450噸 C.540噸 D.630噸二、填空題17.（1）計(jì)算：_______．（2）化簡(jiǎn)：_______．18.（1）已知，則的值是_______．（2）若，則的平方根是_________．19.如圖，交于點(diǎn)M，交于點(diǎn)D，交于點(diǎn)N，，，．給出下列結(jié)論：①；②；③．其中正確的結(jié)論有________．（填序號(hào)）20.如圖，，．，點(diǎn)P在線段上以的速度由點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在射線上由點(diǎn)B向點(diǎn)D方向運(yùn)動(dòng)．它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為，則點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為_(kāi)__________時(shí)，在某一時(shí)刻，由A，C，P三點(diǎn)構(gòu)成的三角形與由B，P，Q三點(diǎn)構(gòu)成的三角形全等．三、解答題21.計(jì)算，求下列各式中x的值．（1）（2）（3）（4）（5）22.解方程（1）（2）（3）23（1）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中（2）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中24.如圖，面積為的正方形四個(gè)角是面積為的小正方形，現(xiàn)將四個(gè)角剪掉，制作一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體盒子．（1）則原來(lái)大正方形的邊長(zhǎng)為；（保留根號(hào)）四個(gè)角的小正方形的邊長(zhǎng)為．（保留根號(hào)）（2）求這個(gè)長(zhǎng)方體盒子的底面邊長(zhǎng)和體積分別是多少?并將結(jié)果精確到0.01．提示：25.一輛汽車開(kāi)往距離出發(fā)地的目的地，出發(fā)后第1小時(shí)內(nèi)按原計(jì)劃的速度勻速行駛，1小時(shí)后按原來(lái)速度的1.5倍勻速行駛，結(jié)果比原計(jì)劃提前到達(dá)目的地．（1）求前1小時(shí)這輛汽車行駛的速度；（2）汽車出發(fā)時(shí)油箱有油7.5升油，到達(dá)目的地時(shí)還剩4.3升油，若汽車提速后每小時(shí)耗油量比原來(lái)速度每小時(shí)耗油量多0.3升，問(wèn)這輛汽車要回到出發(fā)地，是以原來(lái)速度省油還是以提速后的速度省油？26.如圖1所示，在中，，，過(guò)點(diǎn)C在外作直線，于點(diǎn)M，于點(diǎn)N．（1）求證：．下邊是小李同學(xué)的過(guò)程，請(qǐng)將他的過(guò)程補(bǔ)充完整．解：（1）證明：∵（已知）∴（直角的定義）∵，（已知）∴（垂直的定義）∴在中，（三角形內(nèi)角和定理）∴（同角的余角相等）在和中∴（）∴，