壓軸訓(xùn)練：實數(shù)（原卷版）

實數(shù)壓軸訓(xùn)練壓軸題型一求算術(shù)平方根的整數(shù)部分和小數(shù)部分例題：若的整數(shù)部分為，小數(shù)部分為，則，．鞏固訓(xùn)練1.的整數(shù)部分是．小數(shù)部分是．2.（23-24八年級下·河北廊坊·階段練習(xí)）已知的整數(shù)部分是，小數(shù)部分是，則，．3.已知a，b分別是的整數(shù)部分和小數(shù)部分，則2a﹣b的值為．壓軸題型二與算術(shù)平方根有關(guān)的規(guī)律探索題例題：（23-24七年級下·江蘇南京·階段練習(xí)）按要求填空：（1）填表并觀察規(guī)律：0.00040.044400（2）根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填空：已知：，則______；已知：，，則______．鞏固訓(xùn)練1.（23-24七年級下·安徽蕪湖·期中）（1）填表并觀察規(guī)律：a0.00640.64646400____________________________________________（2）根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填空：①已知，則___________；②已知，則___________．（3）從以上問題的解決過程中，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律，試簡要說明．2.（23-24七年級下·貴州黔東南·階段練習(xí)）先填寫表，通過觀察后再回答問題∶a…1……x1y…(1)表格中________，________；(2)從表格中探究a與數(shù)位的規(guī)律，并利用這個規(guī)律解決下面兩個問題∶①已知，則________；②已知，若，用含m的式子表示b，則________；(3)試比較與a的大?。?.（23-24八年級下·廣東江門·期中）如圖，細心觀察圖形，認真分析下列各式，然后解答問題．，；，；，．(1)推算出______；______．(2)請用含（是正整數(shù)）的式子填空：______

______(3)求出的值．壓軸題型三開立方運算中小數(shù)點移動規(guī)律例題：（23-24七年級下·吉林四平·期中）已知：，則．鞏固訓(xùn)練1.（23-24七年級下·河南漯河·期中）已知，，，則．2.（23-24七年級下·湖北咸寧·期中）根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填空：已知，若，則．3.（23-24七年級下·福建廈門·期中）如果，，那么；．壓軸題型四平方根與立方根的綜合例題：（23-24七年級下·吉林白山·期末）已知的算術(shù)平方根為3，的立方根為4．(1)求，的值；(2)求的平方根．鞏固訓(xùn)練1.（23-24七年級下·廣東汕尾·階段練習(xí)）已知的算術(shù)平方根是，的平方根是，是的整數(shù)部分，求：(1)、、的值；(2)的立方根．2.（23-24七年級上·山東煙臺·期末）已知的立方根是，的算術(shù)平方根是2，c是的相反數(shù)．(1)求a，b，c的值；(2)求的算術(shù)平方根．3.（22-23七年級下·重慶江北·期末）已知的算術(shù)平方根是2，的立方根是3．(1)求的值；(2)求的算術(shù)平方根．壓軸題型五程序設(shè)計與實數(shù)運算例題：（23-24八年級下·江西贛州·階段練習(xí)）有一個數(shù)值轉(zhuǎn)換機，原理如下：當(dāng)輸入的時，輸出的．鞏固訓(xùn)練1.（23-24七年級下·廣西南寧·期末）在信息技術(shù)課上，好學(xué)的小明制作了一個關(guān)于實數(shù)的運算程序如圖所示，若輸出的y值為時，則輸入的實數(shù)x可取的負整數(shù)值是．2.（23-24七年級下·山西呂梁·期末）有一個數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如下：

當(dāng)輸入的時，輸出的y等于．3.（23-24七年級下·四川南充·期中）下面是一個簡單的數(shù)值運算程序：當(dāng)輸入x的值是時，輸出的結(jié)果是壓軸題型六新定義下的實數(shù)運算例題：（22-23八年級上·內(nèi)蒙古包頭·期末）對于兩個不相等的實數(shù)，定義一種新的運算如下，如:，那么．鞏固訓(xùn)練1.（23-24八年級上·貴州畢節(jié)·期末）定義運算：，則．2.（23-24八年級下·山東東營·期末）對于任意不相等的兩個實數(shù)，，新定義一種運算*如下：那么．3.（22-23八年級上·江蘇南京·開學(xué)考試）我們用表示不大于的最大整數(shù)，如：，，.（1）；（2）若，則的取值范圍是.壓軸題型七與實數(shù)運算相關(guān)的規(guī)律題例題：（23-24八年級下·四川綿陽·期中）已知數(shù)列：，，，，，……那么第6個數(shù)是．鞏固訓(xùn)練1.（23-24七年級下·河南商丘·期中）將，，，，…，按如圖的方式排列．規(guī)定表示第排從左向右第個數(shù)，若表示的數(shù)為時，．2.（23-24七年級下·安徽安慶·期中）設(shè)．(1)；(2)，求；(3)求的值．(用含n的代數(shù)式表示，其中n為正整數(shù))3.（23-24七年級下·山東日照·階段練習(xí)）閱讀理解題閱讀下列解題過