2023-2024學(xué)年冀教版八年級上冊期中復(fù)習(xí)試卷（含解析）

2023-2024學(xué)年冀教新版八年級上冊數(shù)學(xué)期中復(fù)習(xí)試卷一．選擇題（共16小題，滿分48分，每小題3分）1．下列說法中，正確的是（）A．一個數(shù)的立方根有兩個，它們互為相反數(shù) B．負數(shù)沒有立方根 C．一個數(shù)的立方根比平方根小 D．0的立方根仍為02．下列實數(shù)中，無理數(shù)是（）A．0 B．3.14 C． D．3．若分式的值為0，（a≠0）則應(yīng)滿足的條件是（）A．x＝2a B．x＝﹣2a C．x＝4a D．x＝﹣4a4．若a是（﹣8）2的平方根，則等于（）A．﹣8 B．2 C．2或﹣2 D．8或﹣85．如圖，點B、E、C、F在同一條直線，∠A＝∠D，BE＝CF，請補充一個條件，使△ABC≌△DEF，可以補充的條件是（）A．AB＝DE B．AC＝DF C．AB∥DE D．BC＝EF6．分式方程﹣1＝0的解為（）A．x＝1 B．x＝2 C．x＝3 D．x＝47．實數(shù)16的算術(shù)平方根是（）A．8 B．±8 C．4 D．±48．下列分式中，是最簡分式的是（）A． B． C． D．9．如圖，△ABC≌△CDA，并且AB＝CD，那么下列結(jié)論錯誤的是（）A．∠BAC＝∠DAC B．∠D＝∠B C．AD∥BC D．AB∥CD10．在分式（a，b為正數(shù)）中，字母a，b值分別擴大為原來的10倍，則分式值（）A．擴大原來的10倍 B．縮小原來的 C．不變 D．縮小為原來的11．如圖，點B，E，C，F(xiàn)在同一直線上，△ABC≌△DEF，BC＝8，BF＝11.5，則EC的長為（）A．5 B．4.5 C．4 D．3.512．不改變分式的值，下列各式中成立的是（）A． B． C． D．13．若解關(guān)于x的方程＝1時產(chǎn)生增根，那么常數(shù)m的值為（）A．4 B．3 C．﹣4 D．﹣114．八年一班學(xué)生周末乘車去紅色教育基地參觀學(xué)習(xí)，基地距學(xué)校60km，一部分學(xué)生乘慢車先行，出發(fā)30min后，另一部分學(xué)生乘快車前往，結(jié)果同時到達．已知快車的速度是慢車速度的1.5倍，求慢車的速度．設(shè)慢車每小時行駛xkm，根據(jù)題意，所列方程正確的是（）A．﹣＝ B．﹣＝ C．﹣＝30 D．﹣＝3015．已知a+b＝2ab，且ab+a+b≠0，則的值為（）A．1 B． C．﹣ D．﹣316．如圖，矩形EFGH的四個頂點分別在矩形ABCD的各條邊上，AB＝EF，F(xiàn)G＝3，GC＝4．有以下四個結(jié)論：①∠BGF＝∠CHG；②△BFG≌△DHE；③tan∠BFG＝；④矩形EFGH的面積為9．其中正確的結(jié)論為（）A．①② B．①②③ C．①②④ D．①②③④二．填空題（共4小題，滿分12分，每小題3分）17．|﹣2|的相反數(shù)是．18．有一個數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如圖：當輸入的x＝256時，輸出的y等于．19．課間，小明拿著老師的等腰直角三角板玩，不小心掉到兩墻之間（如圖），∠ACB＝90°，AC＝BC，每塊砌墻用的磚塊厚度為20cm，小聰很快就知道了兩個墻腳之間的距離DE的長為cm．20．當x（x≠0）為時，分式的值為正．三．解答題（共1小題，滿分60分）21．求下列各式中未知數(shù)的值：（1）|a﹣2|＝；（2）4x2＝25；（3）（x﹣0.7）3＝0.027．22．化簡：．23．如圖，點B，C，E，F(xiàn)在同一直線上，BE＝CF，AB∥DE，AC∥DF，求證：AC＝DF．24．2019年10月1日是中華人民共和國成立70周年紀念日，某商家用3200元購進了一批紀念衫，上市后果然供不應(yīng)求，商家又用7200元購進了第二批這種紀念衫，所購數(shù)量是第一批購進量的2倍，但每件貴了10元．（1）該商家購進的第一批紀念衫單價是多少元？（2）若兩批紀念衫按相同的標價銷售，最后剩下20件按標價八折優(yōu)惠賣出，如果兩批紀念衫全部售完利潤不低于3520元（不考慮其他因素），那么每件紀念衫的標價至少是多少元？25．先觀察下列等式，然后用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解答下列問題．＝1﹣；＝﹣；＝﹣；…（1）求和：+++…+；（2）探究：+++…+的值；（3）若+++…+的值為，求n的值．26．已知△ABC是等邊三角形，點D是BC邊所在直線上的一個動點，以AD為邊，作等邊△ADE（點E始終在直線AD的右方），連接CE．（1）當點D在BC邊上，求證：BC＝DC+CE；（2）當點D在BC的延長線上時，BC＝DC+CE是否成立，請說明理由；（3）當點D在CB的延長線上時，上述結(jié)論是否成立？若不成立，請你畫出符合條件的圖形，并直接寫出成立的結(jié)論．參考答案與試題解析一．選擇題（共16小題，滿分48分，每小題3分）1．解：A、一個數(shù)只有一個立方根，故A錯誤；B、任何數(shù)都有立方根，故B錯誤；C、0的立方根等于0的平方根，故C錯誤；D、0的立方根等于零，故D正確；故選：D．2．解：A.0是整數(shù)，屬于有理數(shù)，故本選項不合題意；B.3.14是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)，故本選項不合題意；C.是無理數(shù)，故本選項符合題意；D.是分數(shù)，屬于有理數(shù)，故本選項不合題意；故選：C．3．解：由的值為0，得x2﹣4a2＝0且x﹣2a≠0．解得x＝﹣2a，故選：B．4．解：因為a是（﹣8）2的平方根，可得：a＝±8，所以，故選：C．5．解：∵BE＝CF，∴BE+CE＝CF+CE，即BC＝EF，A．AB＝DE，BC＝EF，∠A＝∠D不符合全等三角形的判定定理，不能推出△ABC≌△DEF，故本選項不符合題意；B．AC＝DF，BC＝EF，∠A＝∠D不符合全等三角形的判定定理，不能推出△ABC≌△DEF，故本選項不符合題意；C．∵AB∥DE，∴∠B＝∠DEF，條件∠B＝∠DEF，∠A＝∠D，BC＝EF符合全等三角形的判定定理，能推出△ABC≌△DEF，故本選項符合題意；D．BC＝EF，∠A＝∠D不符合全等三角形的判定定理，不能推出△ABC≌△DEF，故本選項不符合題意；故選：C．6．解：分式方程﹣1＝0，去分母得：3﹣（x﹣1）＝0，去括號得：3﹣x+1＝0，解得：x＝4，經(jīng)檢驗，x＝4是分式方程的解．故選：D．7．解：∵42＝16，∴16的算術(shù)平方根為4，故選：C．8．解：A、＝；B、＝；C、＝；D、的分子、分母都不能再分解，且不能約分，是最簡分式；故選：D．9．解：∵△ABC≌△CDA，∴∠BAC＝∠DCA，∠D＝∠B，∠DAC＝∠BCA，∴AD∥BC，AB∥CD，即只有選項A錯誤，選項B、選項C、選項D都正確；故選：A．10．解：根據(jù)題意得：＝＝，則分式的值縮小原來的．故選：B．11．解：∵BC＝8，BF＝11.5，∴CF＝BF﹣BC＝3.5，∵△ABC≌△DEF，BC＝8，∴EF＝BC＝8，∴EC＝EF﹣CF＝8﹣3.5＝4.5，故選：B．12．解：A、＝，故原題計算錯誤；B、＝，故原題計算錯誤；C、＝，故原題計算錯誤；D、＝，故原題計算正確；故選：D．13．解：方程兩邊都乘以x﹣2，得：2x﹣5﹣m＝x﹣2，x＝3+m∵方程有增根，∴3+m＝2，m＝﹣1，故選：D．14．解：設(shè)慢車每小時行駛xkm，則快車每小時行駛1.5xkm，根據(jù)題意可得：﹣＝．故選：A．15．解：原式＝，將a+b＝2ab代入，得原式＝＝＝﹣．故選：C．16．解：∵∠FGH＝90°，∴∠BGF+∠CGH＝90°．又∵∠CGH+∠CHG＝90°，∴∠BGF＝∠CHG，故①正確．同理可得∠DEH＝∠CHG．∴∠BGF＝∠DEH．又∵∠B＝∠D＝90°，F(xiàn)G＝EH，∴△BFG≌△DHE（AAS），故②正確．同理可得△AFE≌△CHG．∴AF＝CH．∵∠BGF＝∠CHG，∠B＝∠C＝90°，∴△BFG∽△CGH．設(shè)矩形GHEF的邊GH為a，則EF為a，∴＝，AB＝EF＝a，F(xiàn)G＝3，GC＝4．∴＝∴BF＝，∴AF＝AB﹣BF＝a﹣．∴CH＝AF＝a﹣．在Rt△CGH中，∵CG2+CH2＝GH2，∴42+（a﹣）2＝a2．解得a＝3．∴GH＝3．∴BF＝＝2．在Rt△BFG中，BG＝＝1．∴tan∠BFG＝＝＝，故③錯誤．因為矩形EFGH的面積＝FG×GH＝3×3＝9，故④正確．∴其中正確的結(jié)論為①②④．故選：C．二．填空題（共4小題，滿分12分，每小題3分）17．解：|﹣2|＝2﹣的相反數(shù)是﹣（2﹣）＝﹣2+．故答案為：﹣2+．18．解：＝16，＝4，＝2，，y＝，故答案為：．19．解：∵AC＝BC，∠ACB＝90°，AD⊥DE，BE⊥DE，∴∠ADC＝∠CEB＝90°，∠ACD+∠BCE＝90°．∴∠ACD+∠CAD＝90°．∴∠CAD＝∠BCE，又∵AC＝CB，∴△ADC≌△CEB（AAS），∴CD＝BE，AD＝CE，∵DE＝CD+CE，∴DE＝BE+AD＝40+60＝100（cm）．∴兩墻之間的距離DE的長為100cm．故答案為：100．20．解：當分子分母同號時，分式的值為正，又∵分母x2＞0，∴分子2x+1＞0，即x＞﹣．故答案為：x＞﹣．三．解答題（共6小題，滿分60分）21．解：（1）由|a﹣2|＝，得a﹣2＝或a﹣2＝﹣，當a﹣2＝時，a＝+2；當a﹣2＝﹣時，a＝﹣+2．故a1＝+2，a2＝﹣+2．（2）因為4x2＝25，所以x2＝，所以x＝±．（3）因為（x﹣0.7）3＝0.027，所以x﹣0.7＝0.3，所以x＝1．22．解：＝÷（﹣）＝÷＝?（x+1）＝．23．證明：∵BE＝CF，∴BE+EC＝CF+EC，即BC＝EF，∵AB∥DE，AC∥DF，∴∠B＝∠DEF，∠ACB＝∠F，在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（ASA），∴AC＝DF．24．解：（1）設(shè)該商家購進的第一批紀念衫單價是x元，則第二批紀念衫單價是（x+10）元，根據(jù)題意得：×2＝，解得：x＝80，經(jīng)檢驗x＝80是分式方程的解，且符合題意，則該商家購進的第一批紀念衫單價是80元；（2）根據(jù)（1）得：第一批數(shù)量為40件，第二批為80件，設(shè)每件紀念衫的標價是y元，根據(jù)題意得：40y﹣3200+60y+20×80%y﹣7200≥3520，解得：y≥120，則每件紀念衫的標價至少是120元．25．解：（1）+++…+＝1﹣+﹣+﹣+…+﹣＝1﹣＝；（2）+++…+＝1﹣+﹣+﹣+…+﹣＝1﹣＝；（3）+++…+＝，×（1﹣+﹣+﹣+…+﹣）＝，1﹣＝，＝，解得n＝17．26．解：（1）∵△ABC和△ADE是等邊三角形，∴∠BAC＝∠DAE＝60°，AB＝BC＝AC，AD＝DE＝AE．∴∠BAC﹣∠DAC＝∠DAE﹣∠DAC，∴∠BAD＝∠EAC．在△ABD和△ACE中，，∴△ABD≌△ACE（SAS）．∴BD＝CE．∵BC＝BD+CD，∴BC＝CE+CD．（2）不成立，BC+CD＝CE成立．理由如下：∵△ABC和△ADE是等邊三角形，∴∠BAC＝∠DAE＝60°，AB＝BC＝AC，AD＝DE＝AE．∴∠BAC+∠DAC＝∠DAE+∠DAC，∴∠